人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法与近似数（共26张）

(共26张PPT)
科学记数法与近似数
1.5.2 科学记数法
世界人口约7 000 000 000人
约300 000 000 m/s
约696 000 km
观察10的乘方的特点：
1010=100
101010=1 000
10101010= 10 000
1.5.2 科学记数法
1010=100
101010=1 000
10101010= 10 000
100
观察10的乘方的特点：
1.5.2 科学记数法
n个0
1010=100
101010=1 000
10101010= 10 000
100
观察10的乘方的特点：
1.5.2 科学记数法
n个0
一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）
可以利用10的乘方表示一些大的数.
0
0
567 000 000
例如：
1.5.2 科学记数法
567 000 000=5.67____________
567 000 000=5.67100 000 000
5.67
0
0
0
0
=5.67
书写简单
便于读数
读作：
5.67乘以10的8次方（幂）
移动8位
把一个大于10的数表示成（其中大于或等于1且小于10，正整数），使用的是科学记数法.
1.5.2 科学记数法
567 000 000=5.67100 000 000
=5.67
把一个大于10的数表示成（其中大于或等于1且小于10，正整数），使用的是科学记数法.
1.5.2 科学记数法
辨析
567 000 000=56.710 000 000
=56.7
567 000 000=0.5671 000 000 000
=0.567
不是科学记数法
1.5.2 科学记数法
生活中，我们还会遇到绝对值很大的负数.
某公司2019年年度报告
1.5.2 科学记数法
像-567 000 000这样的负数，如何用科学记数法表示呢？
① 先写出它的相反数的科学记数法表示形式：
567 000 000=5.67100 000 000
=5.67
② 再添加负号：
-567 000 000= -5.67
1.5.2 科学记数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
1 000 000
=11 000 000
6
=1
由10的乘方的特点得:
1 000 000
=
时，可以省略不写
10 000 000
=5.7
1.5.2 科学记数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
57 000 000
=5.7
-123 000 000 000
=1.23100 000 000 000
1.5.2 科学记数法
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：
=1.2
123 000 000 000
= -1.2
123 000 000 000
57 000 000
1.5.2 科学记数法
用科学记数法表示一个大数时，如何能够快速、准确的找到和呢？
1 000 000
=1
=5.7
= 1.2
.
.
.
左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0，得到.
=
整数位 8位
57 000 000
1 000 000
123 000 000 000
1.5.2 科学记数法
用科学记数法表示一个大数时，如何能够快速、准确的找到和呢？
=1
=5.7
= 1.2
整数位 7位
整数位 12位
=
1.5.2 科学记数法
例2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
解：
1，2.03.
1
=100 000
2.03
=2.0310 000 000
=20 300 000
可以利用10的指数与原数整数部分的位数之间的关系检验.
10的指数等于原数整数部分的位数减1.
1.5.2 科学记数法
小结
1.一个大数用科学记数法表示形式为（其中大于或等于1且小于10，正整数）；
的确定：左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后
面的所有0；
的确定：原数的整数部分的位数减1.
1.5.2 科学记数法
小结
2.对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学记数法表示出来，再添加负号.
另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”
一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”
1.5.3 近似数
准确数
近似数
许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6 300 km，圆周率约为3.14.
1.5.3 近似数
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数513的误差为13.
1.5.3 近似数
，精确到_____，或叫精确到_______
当我们用四舍五入法对圆周率取近似数时，有
1.5.3 近似数
，精确到个位
，精确到0.1，或叫精确到十分位
，精确到0.01，或叫精确到百分位
0.001
千分位
，精确到______，或叫精确到_______
0.000 1
万分位
1.5.3 近似数
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数.
（1）0.015 8（精确到0.001）；
0.015 8≈0.016
解：
1.5.3 近似数
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数.
（2）304.35 （精确到个位）；
304.35≈304
解：
1.5.3 近似数
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数.
（3）1.804 （精确到0.1）；
1.804≈1.8
（4）1.804 （精确到0.01）；
1.804≈1.80
这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
精确到百分位
精确到十分位
解：
1.5.3 近似数
小结
1.精确度的两种形式：
（1）精确到个位，十分位，百分位…；
（2）精确到1，0.1，0.01… .
2.近似数的表示方法：
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.