2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》同步达标训练（Word版含答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学上册《4.4整式的加减》同步达标训练（附答案）
1．设A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（　　）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定
2．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
3．已知a﹣b＝2，ab＝﹣1，则3a﹣3（ab+b）的值是　 　．
4．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为　 　．
5．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为　 　．
6．如果x＝﹣2，y＝，那么代数式（4x2﹣3xy）﹣3（x2﹣xy）的值是　 　．
7．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式y+2x+1﹣5y的值是　 　．
8．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣，b＝﹣3．
9．化简：
（1）求2m﹣7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m的值，其中m和n满足|m+3|+（n﹣2）2＝0；
（2）求多项式7x+12y+z2与多项式﹣7y+4x﹣16z2的差．
10．若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6，请计算：A﹣2B，并求当x＝﹣1时，A﹣2B的值．
11．已知A＝x2﹣x+1，B＝x2+x﹣1．
（1）求A﹣B；
（2）若2A﹣mB中不含x项，求m的值．
12．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A﹣B的值”，这位同学把“A﹣B”看成“A+B”，结果求出答案是7x2﹣10x﹣12．
（1）求多项式A．
（2）求A﹣B的正确答案．
13．先化简，再求值：若（a﹣5）2+|2+b|＝0，A＝b﹣2a，B＝b+b，求3A﹣2B的值．
14．有一道题“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣（4x2+x﹣3）+（﹣5x2+6x﹣1）﹣3，其中x＝2021”．小明做题时把“x＝2021”错抄成了“x＝﹣2021”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．
15．化简：
（1）（4x2y﹣3xy2）﹣2（1+2x2y﹣xy2）；
（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
16．先化简，再求值：
（1）3x﹣y2+（4y2﹣xy）﹣2（x﹣xy），其中x＝﹣，y＝3；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
17．先化简，再求值：
2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3，其中a＝﹣8，b＝．
18．5路公交车上原有乘客（3m﹣n）人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客（8m﹣5n）人，问：
（1）用含m，n的式子表示上车的乘客的人数；
（2）若m，n满足|m﹣6|+（n﹣4）2＝0，则上车的乘客有多少人？
19．如果一个多项式加上﹣2x2﹣4x+5的和是2x2+x﹣1，求这个多项式．
20．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）若M＝a2﹣ab+b2，N＝4a2+ab+3b2，在（1）的条件下，求3M﹣N的值．
21．一个多项式减去x2﹣xy﹣的差是﹣x2+2xy﹣，求这个多项式．
22．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．
（1）求A+2B；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
23．先化简，再求值：﹣3a2b+3（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．
24．先化简，再求值：
（1）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a＝，b＝﹣2．
（2），其中x＝1，y＝﹣2．
25．为抗击新冠肺炎疫情，筑起防疫长城，长春市某区A、B、C、D四个社区积极组织居民开展新冠疫苗接种，中秋节小长假期间共组织12﹣15岁社区居民参加第二针接种人数（x+6）人，其中A社区接种x人、B杜区接种人数比A社区的2倍少40人，C社区接种人数比B社区的一半多30人．
（1）求A、B、C三个社区共接种多少人（用含x的式子表示）？
（2）若x＝40，求D社区接种多少人？
参考答案
1．解：∵A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，
∴A﹣B＝3x2﹣3x﹣1﹣（x2﹣3x﹣2）
＝3x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2
＝2x2+1，
∵x2≥0，
∴2x2+1＞0，
若x取任意有理数，则A﹣B的值是大于0．
故选：A．
2．解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5
＝2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣5
＝x﹣2y﹣5
＝3﹣5
＝﹣2．
故选：A．
3．解：3a﹣3（ab+b）＝3a﹣3ab﹣3b＝3（a﹣b）﹣3ab，
把a﹣b＝2，ab＝﹣1代入上式，
原式＝3×2﹣3×（﹣1）＝9．
故答案为：9．
4．解：A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）
＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+
＝﹣ax﹣，
∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，
∴﹣a＝0，即a＝0．
故答案为：0．
5．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，
∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）
＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4
＝6xy﹣3y﹣1
＝（6x﹣3）y﹣1；
∵A﹣2B的值与y的取值无关，
∴6x﹣3＝0，解得：x＝．
故答案为：．
6．解：原式＝4x2﹣3xy﹣3x2+xy
＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）×＝4+2＝6，
故答案为：6．
7．解：y+2x+1﹣5y＝2x+1﹣4y，
∵代数式x﹣2y的值是3，
∴x﹣2y＝3，
∴2x﹣4y＝6，
∴原式＝6+1＝7，
故答案为：7．
8．解：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b）
＝3a2b﹣ab2﹣2ab2+6a2b
＝9a2b﹣3ab2，
将a＝﹣，b＝﹣3代入得：
原式＝9×（﹣）2×（﹣3）﹣3×（﹣）×（﹣3）2
＝﹣3+9
＝6．
9．解：（1）2m﹣7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m
＝2m﹣7n+（4m﹣7n﹣2m+4n+6m）﹣3m
＝2m﹣7n+4m﹣7n﹣2m+4n+6m﹣3m
＝7m﹣10n，
∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，
∴m+3＝0，n﹣2＝0，
∴m＝﹣3，n＝2，
将m＝﹣3，n＝2代入得：
原式＝7×（﹣3）﹣10×2
＝﹣21﹣20
＝﹣41；
（2）由题意得：
（7x+12y+z2）﹣（﹣7y+4x﹣16z2）
＝7x+12y+z2+7y﹣4x+16z2
＝3x+19y+17z2．
10．解：A﹣2B＝x2﹣3x+6﹣2（5x2﹣x﹣6）
＝x2﹣3x+6﹣10x2+2x+12
＝﹣9x2﹣x+18，
当x＝﹣1时，
原式＝﹣9×（﹣1）2﹣（﹣1）+18
＝﹣9+1+18
＝10．
11．解：（1）A﹣B
＝（x2﹣x+1）﹣（x2+x﹣1）
＝x2﹣x+1﹣x2﹣x+1
＝x2﹣3x+2；
（2）2A﹣mB
＝2（x2﹣x+1）﹣m（x2+x﹣1）
＝3x2﹣x+2﹣x2﹣mx+m
＝（3﹣）x2﹣（1+m）x+m+2，
∵2A﹣mB中不含x项，
∴1+m＝0，
解得m＝﹣．
12．解：（1）∵B＝4x2﹣5x﹣6，A+B＝7x2﹣10x﹣12，
∴A＝（7x2﹣10x﹣12）﹣（4x2﹣5x﹣6）
＝7x2﹣10x﹣12﹣4x2+5x+6
＝3x2﹣5x﹣6，
答：多项式A为3x2﹣5x﹣6；
（2）A﹣B＝（3x2﹣5x﹣6）﹣（4x2﹣5x﹣6）
＝3x2﹣5x﹣6﹣4x2+5x+6
＝﹣x2，
答：A﹣B的正确答案为﹣x2．
13．解：3A﹣2B＝3（b﹣2a）﹣2（b+b）
＝a2b﹣6a﹣2b﹣a2b
＝﹣6a﹣2b，
由题意可知：a﹣5＝0，b+2＝0，
∴a＝5，b＝﹣2，
∴原式＝﹣6×5﹣2×（﹣2）
＝﹣30+4
＝﹣26．
14．解：原式＝17x2﹣8x2﹣5x﹣4x2﹣x+3﹣5x2+6x﹣1﹣3
＝﹣1，
∵原式化简后为﹣1，与x无关，
∴小明做题把“x＝2021”错抄成“x＝﹣2021”，他的计算结果是对的．
15．解：（1）原式＝4x2y﹣3xy2﹣2﹣4x2y+3xy2
＝﹣2；
（2）原式＝4y2﹣（3y﹣3+2y+2y2）
＝4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2
＝2y2﹣5y+3．
16．解：（1）原式＝3x﹣y2+4y2﹣xy﹣2x+2xy
＝x+3y2+xy，
当x＝﹣，y＝3时，
原式＝﹣+27﹣
＝25．
（2）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
当a＝﹣2，b＝3时，
原式＝3×4×3﹣（﹣2）×9
＝36+18
＝54．
17．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b﹣3﹣3ab2+3
＝﹣5ab2，
当a＝﹣8，b＝时，
原式＝﹣5×（﹣8）×（）2
＝10．
18．解：（1）上车的乘客人数为：
（8m﹣5n）﹣（3m﹣n）
＝8m﹣5n﹣m+n
＝m﹣n；
（2）∵|m﹣6|+（n﹣4）2＝0，
∴m﹣6＝0，n﹣4＝0，
解得m＝6，n＝4，
m﹣n
＝×6﹣×4
＝39﹣18
＝21（人）．
答：上车的乘客有21人．
19．解：（2x2+x﹣1）﹣（﹣2x2﹣4x+5）
＝2x2+x﹣1+2x2+4x﹣5
＝（2+2）x2+（1+4）x+（﹣1﹣5）
＝4x2+5x﹣6
答：这个多项式为4x2+5x﹣6．
20．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴a+3＝0，2﹣2b＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1；
（2）∵M＝a2﹣ab+b2，N＝4a2+ab+3b2，
∴3M﹣N
＝3（a2﹣ab+b2）﹣（4a2+ab+3b2）
＝3a2﹣3ab+3b2﹣4a2﹣ab﹣3b2
＝﹣a2﹣4ab，
当a＝﹣3，b＝1时，
3M﹣N＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1
＝﹣9+12
＝3．
21．解：根据题意得这个多项式是：
（x2﹣xy﹣）+（﹣x2+2xy﹣）
＝x2﹣xy﹣﹣x2+2xy﹣
＝x2+xy﹣，
答：这个多项式是x2+xy﹣．
22．解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，
∴A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2
＝5ab﹣2a﹣3；
（2）∵A+2B的值与a的取值无关，
∴5ab﹣2a＝0，
∴a（5b﹣2）＝0，
∴5b﹣2＝0，
解得：．
23．解：原式＝﹣3a2b+12ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣4a2b+8ab2，
当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣4×12×（﹣1）+8×1×（﹣1）2＝4+8＝12．
24．解：（1）2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab）
＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab
＝ab2﹣3ab．
当a＝，b＝﹣2，原式＝ab2﹣3ab＝ab（b﹣3）＝＝5．
（2）
＝
＝2xy2﹣2+x2y﹣3xy2﹣8x2y
＝﹣xy2﹣7x2y﹣2．
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣7×12×（﹣2）﹣2＝8．
25．解：（1）由题意可得：x+2x﹣40+（2x﹣40）+30
＝3x﹣40+x﹣20+30
＝4x﹣30，
答：A、B、C三个社区共接种（4x﹣30）人；
（2）由题意可得：（x+6）﹣（4x﹣30）＝x+27﹣4x+30＝x+57，
当x＝40时，原式＝×40+57＝77，
答：D社区接种77人．