2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步练习题 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步练习题 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 119.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-10 10:43:00 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）
1．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x
2．若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
3．若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．
4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3a+1＝0的解，则3a+1的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．3
5．若方程2x+a﹣5＝0的解是x＝3，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．1
6．关于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4的解为x＝1，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）
A．﹣ B．﹣或1 C．﹣或﹣2 D．﹣或﹣4
8．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x）
C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x
10．已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
11．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（ ）
A． B． C． D．
12．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
13．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（ ）
A．﹣10 B．0 C． D．4
14．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
15．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1
16．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．定义新运算“*”；其规则为a*b＝，则方程（2*2）×（4*x）＝8的解为x＝ ．
18．如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，那么m＝ ．
19．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ．
20．若关于x的方程的解是正整数，则正整数m的值为 ．
21．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝ ；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝ ．
22．解方程：
（1）3x﹣5＝5x﹣（2+x）； （2）；
（3）； （4）．
23．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，求整数m的值．
24．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，求这个解．
25．已知代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式．
（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；
（2）当x＝2时，代数式M的值为﹣34．当x＝﹣2时，求代数式M的值．
参考答案
1．解：根据乘法分配律得：﹣（4x+2）＝x，
去括号得：﹣4x﹣2＝x，
故选：D．
2．解：把x＝3代入方程中得：2a﹣3＝5，
解得a＝4．
故选：D．
3．解：∵代数式3x+2与2互为相反数，
∴3x+2+2＝0，
移项，可得：3x＝﹣2﹣2，
合并同类项，可得：3x＝﹣4，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．
4．解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x+3a+1＝0的解，
∴﹣2+3a+1＝0，
解得：3a+1＝2，
故选：C．
5．解：把x＝3代入方程得：6+a﹣5＝0，
解得：a＝﹣1，
故选：B．
6．解：∵关于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4解为x＝1，
∴2﹣2+m＝4，
解得m＝4．
故选：C．
7．解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，
∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），
∴x＝﹣或x＝﹣4．
故选：D．
8．解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2得：5（3﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2，
解得：a＝5，
故选：D．
9．解：把方程去分母后，正确的结果是：5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）．
故选：C．
10．解：x﹣＝﹣1，
6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6
6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6
6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4
（a+4）x＝2a﹣2
x＝，
∵方程的解是非正整数，
∴≤0，
解得：﹣4＜a≤1，
当a＝﹣3时，x＝﹣8；
当a＝﹣2时，x＝﹣3；
当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；
当a＝0时，x＝﹣（舍去）；
当a＝1时，x＝0；
则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．
故选：A．
11．解：提价10%后价格为1.1a，设应降价为x，
则恢复原价，降价为1.1a﹣a，
降价为x＝，
化简得：x＝，
故选：C．
12．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得x＝1．
故选：B．
13．解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
14．解：（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；
解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，
∵x是负整数，a是整数，
∴a+1＝1或2或3或4或6或12，
解得a＝0或1或2或3或5或11．
综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．
故选：B．
15．解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，
∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，
∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4
当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3
解得m＝﹣3
故选：B．
16．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D．
17．解：∵2*2＝＝3，4*x＝＝2+x，
又∵（2*2）×（4*x）＝8
∴（2*2）×（4*x）＝3（x+2）＝8，
解得：x＝，
故答案为：．
18．解：方程x＝2x﹣3的解为x＝3，
∵方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3的解相同，
∴方程4x﹣2m＝3x+2的解为x＝3，
当x＝3时，12﹣2m＝9+2，
解得m＝．
故答案为：．
19．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
20．解：，
去分母得：3x﹣2x+m＝6﹣x，
移项，合并同类项得：2x＝6﹣m，
系数化为1得：x＝，
∵x，m都是正整数，
∴6﹣m是2的倍数，
∴当6﹣m＝2时，m＝4，
当6﹣m＝4时，m＝2，
∴正整数m的值有2个，是2或4．
故答案为：2或4．
21．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，
将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，
得a＝7，
所以．
故答案为：7；2．
22．解：（1）3x﹣5＝5x﹣（2+x），
去括号，得3x﹣5＝5x﹣2﹣x，
移项，得3x﹣5x+x＝5﹣2，
合并同类项，得﹣x＝3，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
去分母，得40﹣5（3y﹣7）＝﹣4（y+17），
去括号，得40﹣15y+35＝﹣4y﹣68，
移项，得4y﹣15y＝﹣40﹣35﹣68，
合并同类项，得﹣11y＝﹣143，
系数化为1，得y＝13；
（3），
整理，得，
去分母，得2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），
去括号，得2x﹣x+1＝4x﹣8，
移项，得2x﹣x﹣4x＝﹣8﹣1，
合并同类项，得﹣3x＝﹣9，
系数化为1，得x＝3；
（4），
整理，得5（0.4y+3）﹣（y﹣0.1）＝2，
去分母，得15（0.4y+3）﹣10（y﹣0.1）＝6，
去括号，得6y+45﹣10y+1＝6，
移项，得6y﹣10y＝6﹣1﹣45，
合并同类项，得﹣4y＝﹣40，
系数化为1，得y＝10．
23．解：因为关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，
所以解方程，得
x＝，
所以m﹣1＜0，
所以m＜1，
所以整数m的值为：0，﹣1．
24．解：因为关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，
所以3[x﹣2（x﹣）]＝4x的解为：
x＝，
﹣＝1的解为：
x＝，
所以＝，
解得a＝，
将a＝代入第二个方程，
2（3x+a）﹣（1﹣5x）＝8，
11x＝9﹣2a，
11x＝9﹣2×，
解得x＝．
25．解：（1）∵代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式，
∴a+b+1＝0，且2a﹣b≠0，
∵关于y的方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，
∴3（a+b）×4＝4k﹣8，
∵a+b＝﹣1，
∴3×（﹣1）×4＝4k﹣8，
解得k＝﹣1；
（2）∵当x＝2时，代数式M＝（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4的值为﹣34，
∴将x＝2代入，得4（2a﹣b）+2（a+2b）﹣4＝﹣34，
整理，得a＝﹣3，
∵a+b+1＝0，
∴b＝2，
∴M＝[2×（﹣3）﹣2]x2+（﹣3+2×2）x﹣4＝﹣8x2+x﹣4．
将x＝﹣2代入，得﹣8×（﹣2）2+（﹣2）﹣4＝﹣38．
1．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ ）
A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x
2．若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
3．若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．
4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+3a+1＝0的解，则3a+1的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．3
5．若方程2x+a﹣5＝0的解是x＝3，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．1
6．关于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4的解为x＝1，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）
A．﹣ B．﹣或1 C．﹣或﹣2 D．﹣或﹣4
8．已知x＝3是关于x的方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x）
C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x
10．已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3
11．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（ ）
A． B． C． D．
12．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
13．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（ ）
A．﹣10 B．0 C． D．4
14．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
15．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1
16．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．定义新运算“*”；其规则为a*b＝，则方程（2*2）×（4*x）＝8的解为x＝ ．
18．如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，那么m＝ ．
19．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ．
20．若关于x的方程的解是正整数，则正整数m的值为 ．
21．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝ ；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[﹣1]＝ ．
22．解方程：
（1）3x﹣5＝5x﹣（2+x）； （2）；
（3）； （4）．
23．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，求整数m的值．
24．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，求这个解．
25．已知代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式．
（1）若方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，求k的值；
（2）当x＝2时，代数式M的值为﹣34．当x＝﹣2时，求代数式M的值．
参考答案
1．解：根据乘法分配律得：﹣（4x+2）＝x，
去括号得：﹣4x﹣2＝x，
故选：D．
2．解：把x＝3代入方程中得：2a﹣3＝5，
解得a＝4．
故选：D．
3．解：∵代数式3x+2与2互为相反数，
∴3x+2+2＝0，
移项，可得：3x＝﹣2﹣2，
合并同类项，可得：3x＝﹣4，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．
4．解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x+3a+1＝0的解，
∴﹣2+3a+1＝0，
解得：3a+1＝2，
故选：C．
5．解：把x＝3代入方程得：6+a﹣5＝0，
解得：a＝﹣1，
故选：B．
6．解：∵关于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4解为x＝1，
∴2﹣2+m＝4，
解得m＝4．
故选：C．
7．解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，
∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），
∴x＝﹣或x＝﹣4．
故选：D．
8．解：把x＝3代入方程5（x﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2得：5（3﹣1）﹣3（a﹣1）＝﹣2，
解得：a＝5，
故选：D．
9．解：把方程去分母后，正确的结果是：5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x）．
故选：C．
10．解：x﹣＝﹣1，
6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣6
6x﹣4+ax＝2x+2a﹣6
6x+ax﹣2x＝2a﹣6+4
（a+4）x＝2a﹣2
x＝，
∵方程的解是非正整数，
∴≤0，
解得：﹣4＜a≤1，
当a＝﹣3时，x＝﹣8；
当a＝﹣2时，x＝﹣3；
当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；
当a＝0时，x＝﹣（舍去）；
当a＝1时，x＝0；
则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．
故选：A．
11．解：提价10%后价格为1.1a，设应降价为x，
则恢复原价，降价为1.1a﹣a，
降价为x＝，
化简得：x＝，
故选：C．
12．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得x＝1．
故选：B．
13．解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
14．解：（1）当四条直线平行时，无交点，
（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，
（3）当两两直线平行时，有4个交点，
（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，
（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，
（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，
（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，
故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；
解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，
∵x是负整数，a是整数，
∴a+1＝1或2或3或4或6或12，
解得a＝0或1或2或3或5或11．
综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．
故选：B．
15．解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，
∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，
∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4
当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3
解得m＝﹣3
故选：B．
16．解：把方程kx﹣2x＝14，合并同类项得：（k﹣2）x＝14，
系数化1得：x＝，
∵解是正整数，
∴k的整数值为3、4，9，16．
故选：D．
17．解：∵2*2＝＝3，4*x＝＝2+x，
又∵（2*2）×（4*x）＝8
∴（2*2）×（4*x）＝3（x+2）＝8，
解得：x＝，
故答案为：．
18．解：方程x＝2x﹣3的解为x＝3，
∵方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3的解相同，
∴方程4x﹣2m＝3x+2的解为x＝3，
当x＝3时，12﹣2m＝9+2，
解得m＝．
故答案为：．
19．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
20．解：，
去分母得：3x﹣2x+m＝6﹣x，
移项，合并同类项得：2x＝6﹣m，
系数化为1得：x＝，
∵x，m都是正整数，
∴6﹣m是2的倍数，
∴当6﹣m＝2时，m＝4，
当6﹣m＝4时，m＝2，
∴正整数m的值有2个，是2或4．
故答案为：2或4．
21．解：解方程5x﹣2＝3x+16，得x＝9，
将x＝9代入4a+1＝4（x+a）﹣5a，
得a＝7，
所以．
故答案为：7；2．
22．解：（1）3x﹣5＝5x﹣（2+x），
去括号，得3x﹣5＝5x﹣2﹣x，
移项，得3x﹣5x+x＝5﹣2，
合并同类项，得﹣x＝3，
系数化为1，得x＝﹣3；
（2），
去分母，得40﹣5（3y﹣7）＝﹣4（y+17），
去括号，得40﹣15y+35＝﹣4y﹣68，
移项，得4y﹣15y＝﹣40﹣35﹣68，
合并同类项，得﹣11y＝﹣143，
系数化为1，得y＝13；
（3），
整理，得，
去分母，得2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），
去括号，得2x﹣x+1＝4x﹣8，
移项，得2x﹣x﹣4x＝﹣8﹣1，
合并同类项，得﹣3x＝﹣9，
系数化为1，得x＝3；
（4），
整理，得5（0.4y+3）﹣（y﹣0.1）＝2，
去分母，得15（0.4y+3）﹣10（y﹣0.1）＝6，
去括号，得6y+45﹣10y+1＝6，
移项，得6y﹣10y＝6﹣1﹣45，
合并同类项，得﹣4y＝﹣40，
系数化为1，得y＝10．
23．解：因为关于x的方程mx﹣＝（x﹣）有负整数解，
所以解方程，得
x＝，
所以m﹣1＜0，
所以m＜1，
所以整数m的值为：0，﹣1．
24．解：因为关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，
所以3[x﹣2（x﹣）]＝4x的解为：
x＝，
﹣＝1的解为：
x＝，
所以＝，
解得a＝，
将a＝代入第二个方程，
2（3x+a）﹣（1﹣5x）＝8，
11x＝9﹣2a，
11x＝9﹣2×，
解得x＝．
25．解：（1）∵代数式M＝（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4是关于x的二次多项式，
∴a+b+1＝0，且2a﹣b≠0，
∵关于y的方程3（a+b）y＝ky﹣8的解是y＝4，
∴3（a+b）×4＝4k﹣8，
∵a+b＝﹣1，
∴3×（﹣1）×4＝4k﹣8，
解得k＝﹣1；
（2）∵当x＝2时，代数式M＝（2a﹣b）x2+（a+2b）x﹣4的值为﹣34，
∴将x＝2代入，得4（2a﹣b）+2（a+2b）﹣4＝﹣34，
整理，得a＝﹣3，
∵a+b+1＝0，
∴b＝2，
∴M＝[2×（﹣3）﹣2]x2+（﹣3+2×2）x﹣4＝﹣8x2+x﹣4．
将x＝﹣2代入，得﹣8×（﹣2）2+（﹣2）﹣4＝﹣38．