新疆维吾尔自治区疏附县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（Word版含答案）

疏附县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设，，则（ ）
A． B．
C． D．
2．已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1}，N＝{x∈R|x（x﹣2）≤0}，则M∩N＝（　　）
A．{﹣1，0，1} B．{0，1}
C．{﹣2，﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0}
3．f(x)是定义在R上的奇函数，且，为的导函数，且当时，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（ ）
A．（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
4．下面四组函数中，与表示同一个函数的是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
5．已知函数 则（ ）
A． B． C． D．
6．若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
7．2021年4月第十九届上海国际汽车工业展览会在上海国家会展中心举办，很多外国车企都积极参与会展，下列进口车的车标经过旋转后可以看作函数图像的是（ ）
A． B．C． D．
8．定义在上的函数为偶函数，，，则（　　）
A． B． C． c D．
9．函数，若满足恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知定义在上的可导函数，对任意的实数，都有，且当时，恒成立，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域为___________.
14．条件①对于定义域上的任意，都有；②对于定义域上的任意，当，都有，写出符合条件①②的函数的一个解析式_____．
15．已知函数f(x)＝ax－3＋2的图像恒过定点A，则A的坐标为___________．
16．已知是定义在上的减函数，若对于任意的，，均有，且（2），则不等式的解集为__．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．化简：
（1）
（2）(a>0，b>0).
（3）.
18．已知，求：
（1）；
（2）.
19．函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．
（1）求g(t)的解析式；
（2）求g(t)的最大值．
20．已知函数.
（1）若为奇函数，求的值;
（2）当时，（i）作出函数的大致图象﹐并写出的单调区间;
（ii）若对任意互不相等的，都有，求实数的取值范围.
21．判断下列函数的奇偶性：
（1）
（2）
（3）
（4）
22．设二次函数.
（1）若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值
（2）若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.
答案
D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C 11．A 12．B
13．
14．(答案不唯一)
15．(3，3)
16．
17．（1）；（2）；（3）.
18．
（1）
（2）
19．（1）g(t)＝；（2）3.
20．
（1）
（2）（i）图象见解析，单调递增区间为和，单调递减区间；（ii）
21．
（1）偶函数
（2）既是奇函数又是偶函数
（3）奇函数
（4）奇函数
22．
（1）①证明见解析；②
（2）