2021-2022学年北师大版八年级数学下册 3.1 图形的平移（共22张）

(共22张PPT)
3.1 图形的平移
第三章 图形的平移与旋转
北师大版八年级数学下册
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及运用.（重点）
你能否描述一下什么叫平移？
A
B
D
C
F
G
H
E
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
一、平移及有关概念
1.平移的定义：
平移的两个要素：
方向和距离
思考：
（1）视频中，平移前后推拉窗的形状和大小是否发生了变化？抽屉、扶梯上的人呢？
（2）如果推拉窗的把手向左平移了30厘米，那么推拉窗的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？
一、平移及有关概念
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置
2.平移的特性：
不变：
变化：
位置
形状
大小
（3）在平移过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变呢？
平移时图形上的每个点都沿同一方向移动了相同的距离。
A
B
C
D
E
F
一、平移及有关概念
注意：
B
E
F
D
C
A
H
G
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点 如:点A与点E是一组对应点
（2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段.如:线段AB与线段EF是一组对应线段
（3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角.如: ∠B与∠F是一组对应角
3.对应点、对应线段、对应角
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？
（2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
（课本65页做一做）
平行且相等
相等
平行且相等
二、平移的性质
B
E
F
D
C
A
H
G
1、平移前后的图形_______
2、经过平移，
全等
对应线段_____________________.
对应角________.
对应点所连的线段_____________________.
相等
平行 且相等
平行 且相等
二、平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
E
A
B
C
观察：平移过程中，对应点所连线段有何关系？
注意:在平移过程中,对应点所连线段可能在同一直线上(如:BE与CF);对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
D
F
观察：平移过程中，对应线段有何关系？
（或在一条直线上）
（或在一条直线上）
2.对应线段
3.对应角 。
1.对应点所连的线段
相等
平行 且相等，
平行 且相等，
二、平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，
例：如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A ′处。
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出△ABC平移后的图形。


典例精析
（1）连接AA ′,平移的方向是点A到点A ′的方向，平移的距离是线段AA ′的长度。
方法1：利用平移后对应点所连的线段平行且相等
（2）
B
C
A
想一想：有其他的方法吗？
B ′
C ′
A ′
解：
过点A ′按射线AB的方向做线段A ′ B ′平行且等于AB；
过点A ′按射线AC的方向做线段A ′ C ′平行且等于AC；
连接B ′ C ′. ΔA ′ B ′ C ′就是ΔABC平移后的图形.
方法2：利用平移后对应线段平行且相等
课堂小结
图形平移
平移的概念
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移的性质
1.对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；
2.对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，
3.对应角相等.
1.平移改变的是图形的 （ ）
A 、位置 B 、大小
C、 形状 D 、位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 、平行 B 、相等
C 、平行（或在同一条直线上）且相等
D、 既不平行,又不相等
A
C
巩固练习
3.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,
BF= cm.
52
10cm
52
B
C
A
F
E
G
O
10
4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离等于(　　)
A．2 B．4
C．8 D．16
A
30°
Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，
∴ AC= AB＝4，（直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半）
根据平移性质可知，AB ∥ DE,AD ∥ BE,
∴四边形ABED是平行四边形。
∴S平行四边形ABED=BE ·AC=4BE=8, ∴ BE=2.
分析：
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
5.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
分析：两种平移方式
答案：S=（21-1）×（15-1）=280平方米
A
B
C
E
F
M
N
6、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？
(2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着E点吗？说明理由。
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相等” ，而AB与EF不平行；
（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，而MF与NE不平行也不相等。
7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出平移后的三角形.
D
A
C
B
F
E
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等
你还有别的方法吗？
则△DEF就是△ABC平移后的图形.