2021—2022学年北师大版数学七年级上册 5.1 认识一元一次方程 课件（共19页）

(共19张PPT)
认识一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
学习目标
1.知道什么叫方程
2.知道什么叫方程的解
3.会判别什么是一元一次方程
4.会根据具体问题列出一元一次方程.（重点、难点）
认识一元一次方程
问题一：什么叫方程？
答：含有末知数的等式 叫方程
概念辩析：
例1：下列式子中，是方程的有____________
① -2+5=3 ② －m＋8； ③x＝1；
④a＋＝1； ⑤ x＋3>0； ⑥ 2x2－2x＝1；
认识一元一次方程
③
④
⑥
问题二：什么叫方程的解？
答：使方程左右两边的值相等的末知数的值 叫方程的解
概念辩析：
例2： 判断t =2是否是方程2t＋1＝7－t的解。
认识一元一次方程
解：把t = 2代入方程左边得：2×2+1=5
代入方程右边得：7-2=5
∵左边等右边，∴t=2是方程的解
课本131页：第二题第（1）小问
2、 x=2是下列方程的解吗？
（1）3x+ (10 - x) =20
认识一元一次方程
情景1：老师的年龄乘以3再减去17刚好为103,
现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
小游戏：猜猜老师的年龄
新课导入：一元一次方程
认识一元一次方程
情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
40cm
100cm
认识一元一次方程
议一议：上面两个方程有什么共同特点
(1) 3x -17=103
(2) 40＋15x＝100
共同特点：
①只有一个末知数
②末知数的指数是1
③代数式都是整式
认识一元一次方程
一元一次方程的定义：
在一个方程中，若满足下面三个条件：
概念学习
①只有一个末知数
②末知数的指数是1
③代数式都是整式
则我们把这个方程，叫做一元一次方程。
认识一元一次方程
做一做
①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；
⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12.
①含有一个未知数；
②未知数的指数是1；
③方程中的代数式都是整式.
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：
√
判断下列各式是不是一元一次方程.如果是请打 ，并说明为什么？
认识一元一次方程
典例精析
例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
认识一元一次方程
根据实际问题列一元一次方程
二
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： .
x
认识一元一次方程
(2)一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 小时
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程： .
认识一元一次方程
请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？
实际问题
设未知数x
列一元一次方程
找等量关系
认识一元一次方程
练一练
1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．问小悦用了多少张1元纸币？
认识一元一次方程
古代故事：
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤.
（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
拓展提升
认识一元一次方程
名题欣赏：《代数之父—丢番图的年龄》
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他生命的 1/12，两颊长起了胡须；又度过了一生的 1/7 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”
认识一元一次方程
课堂小结
1.知道什么叫方程
2.知道什么叫方程的解
3.会判别什么是一元一次方程
4.会根据具体问题列出一元一次方程.（重点、难点）
步骤：
（1）设未知数x （问什么，就设什么.)
(2) 根椐题义找： 等量关系
（3）列出方程
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作业：
1、完成资料
2、P132 第一题
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