2021-2022学年北师大版八年级上册数学 5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数（共15张）

(共15张PPT)
里程碑上的数
应用二元一次方程组
应用二元一次方程组解应用题的一般步骤：
复习回顾
审：
找：
设：
列：
解：
验：
答：
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
是一个两位数，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
等量关系：
（1）12：00 时的两位数：十位数字+个位数字=7
（2）12:00到13：00行驶的路程=13：00到14：00行驶的路程
（1）一个两位数，十位数字是5，个位数字是6，这个两位数是 ，即 ，若交换十位数字和个位数字，得到一个新的两位数是 ，即
（2）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．
（3）有两个两位数26和15，如果在26的右边写15，就得到一个四位数 ，那么这个四位数可表示为 ；如果在26左边写15，将得到一个新的四位数 ，那么这个四位数可表示为 ．
（4）36除以5等于7余1可以列等式
数字游戏
56
5×10+6
100a+b
2615
26×100+15
1526
15×100+26
5×7+1=36
6×10+5
65
（1）12:00时小明看到的数可表示为
根据两个数字和是7，可列出方程
（2）13:00时小明看到的数可表示为
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
10x+y
x+ y=7
10y+x
(10y+x)-(10x+y)
（3）14:00时小明看到的数可表示为
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
100x+y
(100x+y)-(10y+x)
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车匀速行驶的路程 ，可列方程
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)
分析:设小明在12:00看到的数十位数字是x,个位数字是y,那么
相等
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
例题探究
等量关系：（1）较大的两位数+较小的两位数=68
（2）前一个四位数-后一个四位数=2178
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
（1）两个两位数的和是68可以表示为：
（2）在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；
（3）在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为 ．
（4）前一个四位数比后一个四位数大2178可以表示为
x + y=68
（100 x + y）-（100 y + x）=2178
100 y + x
100 x + y
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意得：
化简，得
解方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45 23
- 23 45
21 78
一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
随堂练习
等量关系：（1）两位数- 3（十位数字+个位数字）=23
（2）5（十位数字+个位数字）+1=两位数
解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，根据题意得：
解这个方程组,得
答：这个两位数是56．
56-3(5+6)=23
56÷(5+6)=5…1
随堂练习
　 　　　 　　　
　　
1.知识总结：应用二元一次方程组解决 一般步骤：
2.方法总结：
课堂小结；
数字问题
审, 找 ,设, 　　　　　
列 , 解 ,验 ,答
化难为易，化繁为简（问题串）　　
实际问题
数学问题
二元一次方程组
解
解决实际问题
抽象
建模
计算
检验
课堂小结
3.数学核心素养
问题解决A组数学理解1、问题解决2
B组随堂练习，问题解决2
作业：
再见