2021—2022学年苏科版数学八年级上册 6.3.1一次函数的图像（共28张）

(共28张PPT)
2021
6.3 一次函数的图像（1）
八年级上册
情境创设
1
1.一次函数的关系式是什么？
y = kx + b（k、b为常数且 k ≠ 0）
2.函数的表达方式有哪些？
函数关系式、列表法、图像法
在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、对应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.
3.什么是函数图像？
议题引领
2
从上面的图片中，观察香的长度有什么变化？
点燃时间/分 0 5 10 15 20
香的长度/cm
16
12
8
4
0
将你的观察结果填在课本的表格内．
如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y 与 x 之间的函数表达式吗？
(0≤x≤20)
由图片可知，点燃后，香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8 cm，直至燃尽.所以y与x之间的函数表达式为y = -0.8x+16.
　　依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
香的顶端在一条直线上．
5
10
15
20
5
10
20
以 x 轴表示点燃时间，以 y 轴表示香的长度，建立直角坐标系。
你能建立一个平面直角坐标系嘛？
x
(0，16)
(5，12)
(10，8)
(15，4)
(20，0)
y
这5个点在同一条直线上吗？
这些点都在一条直线上.
以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、 (5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．
（1）列表．恰当地选取自变量x的几个值，计算函数y对应的值
x … 　 　 　 　 …
y＝2x＋1 … 　 　 　 　 　 …
－2
－1
0
1
2
我们选取的函数图像上的5个点的坐标为：
(－2，－3)、(-1，-1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．
－3
－1
1
3
5
按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x＋1的图像．
y=2x+1
（2） 描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点。
(－2，－3)、(－1，－1)
(0，1)、(1，3)、(2，5)．
（3）连线：顺次连接描出的各点
思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？
一次函数的图像是什么样的图形？
（1）列表；（2）描点；（3）连线．
画一次函数图像的一般步骤:
一次函数y＝kx＋b（k、b都为常数，且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图像。




y=-x+2
x
y
0
1
1
仿照刚才方法画一次函数
y = - x + 2的图像.
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线.
x … 　 　 　 　 …
y … 　 　 　 　 …
4

3
2
1
0
-2
-1
0
1
2
思考：（1）画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
画一次函数的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为： ．
（2）通常选取哪两点比较方便？
两点确定一条直线
图像与坐标轴的交点.
与 x 轴的交点的坐标为 ；
与 y 轴的交点的坐标为（0，b）.
（3）通过观察上面的图像，一次函数 y = kx＋b 的图像与坐标轴
的交点的坐标有什么特点？
例1 在平面直角坐标系中，画一次函数
y＝-3x＋3的图像.
x 0 1
y=-3x+3 3 0
提示：由于一次函数的图像是直线，因此只要确定两个点就能画出它.
① 列表
y=-3x+3
② 描点：（0，3）（1，0）
③ 连线.
判断一个点是否在某函数的图像上，只要看这个点的坐标是否满足这个函数表达式即可。
思考：（2，-3），（-1，6）在此函数的图像上吗？
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 ( )
A．原点和点(1，1)；
B．点(1，1)和点(2，3)；
C．点(0，3)和点(1，1)；
D．点(0，3)和点(2，3)．．
C
　　说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．
课 堂 练 习
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
0
y
x
x 0
y＝2x＋2 0
x 0
y＝2x－1 0
x 0
y＝2x－2 0
2. 在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、　y＝2x－2的图像.
观察这3个函数的图像，你有什么发现？
y＝2x＋2
y＝2x－1
y＝2x－2
课 堂 练 习
　　3．画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；
　　③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.
　　②求出此直线与坐标轴交点的坐标；
　　①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．
能 力 提 高
合作学习
3
3．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标是________；与y轴的交点坐标是 ．
4．已知点P（2，－1）在一次函数y ＝ mx＋3 的图像上，则m的值是 ．
（0，－3）
－2
（ ，0）
3
4
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是: 　；
一条直线
2.画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像时,只要确定两个点的位置即可,通常是点(0， ),点( ，0).
b
5.在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是(　)
B
6.已知点P（a，b）在一次函数y＝4x＋3的图像上，则代数式4a－b－2的值等于________.
-5
成果展示
4
1．作一次函数图像的步骤是
．
2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 ；
因此在作图时，只要确定两点就可以了．
一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
一条直线
（1）列表；（2）描点；（3）连线
检测反馈
5
1.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图像的是 (　　)
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2)
C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2)
B
2.在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图像是 (　　)
B
3.一次函数y=x-4的图像与x轴的交点坐标是　　　　,与y轴的交点坐标是　　　　.
(4,0)
(0,-4)
4.在如图40-2所示的网格中,建立平面直角坐标系,画出函数y=-2x,y=-2x+1的图像.
图40-2