3.4《循环小数》（课件）-2021-2022学年数学 五年级上册(共14张PPT)人教版

(共14张PPT)
1.这个故事讲得完吗？为什么？
2.在生活中你们遇到过这样不 1.断重复出现的现象吗？
春夏秋冬四季交替
白天到黑夜
日出日落
星期一到星期日
一月到十二月
……
循环现象
循环小数
学习目标：
理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能使用循环小数表示商。
认识循环节，正确进行循环小数的简写。
初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
在猜想、验证的过程中，培养交流的意识与能力。
学习重点:
认识循环小数，正确使用循环小数表示商，能正确地进行循环小数的简写。
学习难点:
理解循环小数产生的原因。
学程一
根据题意列出算式，用竖式计算。
观察竖式，你能发现什么？横式的结果该怎样书写。
探究商循环出现的原因
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75
=5.333…
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
2 5
2 5
2 5
2 5
1.
余数“25”重复不断出现，商的“3”也重复不断出现。每次添0后除以75，总是商3；由于相同的余数重复出现，继续除下去的话，商的也都是同一个数字，“3”会继续重复出现。
横式的结果应写为 =5.333···
2.
学程一
学程二
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
探究循环小数的两种情况
28÷18=1.555···
78.6÷11=7.1454545···
这些商的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数是循环小数。
1.
2.
28÷18=1.555…=1.5
78.6÷11=7.1454545…=7.145
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
.
..
学程二
学程三
列竖式计算
15÷16= 1.5÷7=
2.想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
认识有限小数和无限小数
1.
15÷16= 1.5÷7=
0.9375
0.2142857
.
.
2.
①商的小数部分位数有限，是有限小数，例如0.9375是有限小数；
②商的小数部分的位数无限，是无限小数，例如 是无限小数。
0.2142857
.
.
学程三
学程四
当堂检测
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· = 1.746746··· = 0.105353··· =
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位
小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 =
53÷7.2 =
23÷3.3 =
1.555··· = 1.5
1.746746··· =1.746
0.105353··· =0.1053
.
.
.
.
.
2.29÷1.1=2.081≈2.08
153÷7.2=21.25
23÷3.3=6.96≈6.97
.
.
.
.
请同学们谈谈
本节课的收获
小结
这节课我们了解了循环小数、循环节的概念，掌握了循环小数的简便写法，还对两数相除的所得结果进行了归纳：
再见