人教版数学七年级上册 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第1课时（共17张）

(共17张PPT)
合并同类项与移项（一）
1、根据等式的性质填空:
(1)如果 , 则 =______;
(2)如果 ,则 =________.
2、合并同类项：
(1) = ___ ;
(2) = ____.
知识点一
认真阅读课本第86页至第87页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.
1.约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
知识点一
2.问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机__
台，那么去年购买计算机______台，今年购买计算机______台.
知识点一
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝________台.
（4）解方程：把含有
的项合并,得____.
（3)列方程：______________.
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出 的值.
140
思考：怎样解这个方程呢？
（5）系数化为1,得______.
知识点一
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
知识点二
解:（1）合并同类项，得_________.
系数化为1，得__________.
（2）合并同类项，得_________.
系数化为1，得_________.
例1 解下列方程：
（1）
（2）
知识点二
(2)合并同类项,得 = ___
系数化为1，得 = ___.
(3)合并同类项,得 =____
系数化为1，得 = ___.
(4)合并同类项,得 =____
系数化为1，得. = ___.
解：(1)合并同类项,得 =___
系数化为1，得 = ___
(4)
(2)
(3)
(1)
练一练 解方程（填空）:
知识点二
例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？
【分析】 从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：
后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-x,9x.
知识点二
解：设所求三个数分别是
由三个数的和是-1701,得
答：这三个数是-243,729,-2178.
x+(-3x)+9x=-1701
合并同类项,得
系数化为1，得
所以
答：这三个数是-243,729,-2178.
7x=-1701
x=-243
9x=-2178
-3x=729
1.列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数;
（2） (找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和);
（3） ;
（4）解方程;
（5） .
2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_______（a≠0，a、b是常数）的形式.从而简化方程.
3.学习反思：
找等量关系
列方程
答
1、方程4x-2x＝6的解是（ ）
A、5 B、-2 C、3 D、4
2、方程8x-5x=10的解是（ ）
A、3 B、2 C、 D、
C
C
系数化为1，得
3、解方程:
（1） （2）
（1）解：合并同类项，得
系数化为1，得
（2）解：合并同类项，得
4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14,这三种洗衣机计划各生产多少台？
解：设I型洗衣机有 台，则Ⅱ型洗衣机有 台、
Ⅲ型洗衣机有 台.
答：
这三种洗衣机计划分别生产1500台，3000台，21000台.
知识点二
练一练
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？
解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2x万元.
答：前年的产值是约是122万元.
合并同类项,得 4.5x=550
系数化为1,得 x≈122
列方程 x+1.5x+2x=550
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰