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第三节 牛顿第二定律
牛顿这样说,你认同吗?
F表示物体所受作用力的大小,
a表示物体获得的加速度,
m表示物体的质量。
牛顿第二定律:
物体的加速度与物体所受到的作用力成正比,
与物体的质量成反比,加速度的方向和作用
力的方向相同。
国际上规定,使质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度的力为1N。则取质量单位为kg,加速度的单位为m/s2,力的单位为N,即可得k=1。
别急,且听我道来:对牛顿第二定律的理解
因果性 力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为零,物体就具有加速度
矢量性 F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定,且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合力是瞬时对应的关系,同时产生,同时变化,同时消失
同体性 F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
牛顿第二定律这样用,你会吗?
一、解题步骤:
1、明确研究对象;
2、进行受力分析和运动情况分析,作
出运动和受力示意图;
3、求合外力或加速度;
4、根据F=ma列方程求解。
二、解题方法:
1、矢量合成法:应用平行四边形法则;
2、正交分解法:Fx=max;Fy=may
来吧,练练手如何?
1.如图所示,一辆汽车在平直的公路上
以22.5m/s的速度行驶,车内用细绳悬
挂一小球。刹车时,汽车做匀减速运动,
小球稳定时细线与竖直方向的夹角
恒为 。已知,
重力加速度g取10m/s2,则汽车在刹车后
4s内的位移大小为( )
A.30m B.33.75m
C.40m D.42.75m
B
2.一个质量为2kg的物体共受到三个恒定的共点力作用,大小分别为1N、3N、 8N, 下列说法正确的是( )
A. 物体可能处于静止状态
B. 物体可能处于匀速直线运动状态
C. 物体的加速度可能为
D. 物体的加速度可能为
C
3.如图所示,质量为20 kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用,则该物体(g取)( )
A.受到的摩擦力大小为20 N,方向向左
B.受到的摩擦力大小为20 N,方向向右
C.运动的加速度大小为,方向向左
D.运动的加速度大小为,方向向右
A
4.如图,物体放在光滑水平面上,A的质量是B的2倍,用水平恒力F推A,使A和B一起向右运动,则间的作用力大小为( )
A. B.
C. D.F
C
5.水平路面上质量是60kg的手推车,在受到120N水平推力时做加速度大小为 的匀加速直线动, 求:
(1)小车与路面间的动摩擦因数;
(2)若撤去推力,车的加速度是多大?
答案:(1)
由牛顿第二定律得
代入数据联立解得
(2)由牛顿第二定律得
代入数据联立解得
别急,继续认真听:拓展
瞬时加速度的问题
两种模型
1、刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显
形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,
形变恢复几乎不需要时间,故认为弹力立即改
变或消失。
2、弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是
形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问
题中,其弹力的大小往往可以看成是不变的。
1.如图,质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上,质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上,B与A刚好接触但不挤压.现突然将细线剪断,则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 )( )
A.0 B.2.5 N C.5 N D.3.75 N
D
题1的解析
解析:剪断细线前, 间无压力,
则弹簧的弹力
剪断细线的瞬间,对整体分析,整体加速度:
隔离对B分析:
解得:
1.如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上,另一端连着A小球,同时水平细线一端连着A球,另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与竖直方向的夹角是60°,A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端.开始时A、B两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在水平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为( )
A. B. ,
C. , D. ,
D
题2的解析
水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图所示,
静止时, , , ,
又, 解得 ,水平细线被剪断瞬间,
FT消失,其他各力不变,A所受合力与FT等大反向,
所以 , .
小结