人教A版 选择性必修第二册 4.3　4.3.2　第1课时　等比数列的前n项和公式 课件(共43张PPT)

(共43张PPT)
第四章　数列
4．3　等比数列
4．3.2　等比数列的前n项和公式
第1课时　等比数列的前n项和公式
学习指导 核心素养
1.理解等比数列前n项和公式的推导方法． 2．会用等比数列的前n项和公式进行运算． 3．掌握等比数列前n项和公式的有关性质． 4．能够运用等比数列的前n项和解决有关实际问题． 1.逻辑推理、数学运算：等比数列前n项和公式的推导、应用．
2．数学建模：等比数列前n项和的实际应用．
1．等比数列的前n项和公式
1．等比数列求和公式的推导过程中，使用了何种方法技巧？
提示：错位相减法．
2．可否说等比数列{an}中，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列？
提示：此结论在q≠－1(或q＝－1但n为奇数)时成立．
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√
√
×
√
2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10＝(　　)
A．210＋2　　　　　　　 B．29－2
C．210－2 D．211－2
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3．若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则前n项和Sn＝(　　)
A．2n＋1－2 B．2n－2
C．2n＋1－1 D．2n＋1＋2
4．设{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和，若S4＝10S2，则此数列的公比q的值为________．
√
结合等比数列前n项和的性质解题
(1)牢记并熟练运用等比数列及其前n项和的性质是基础．
(2)运用方程思想、整体化思想是解题的关键．　
√
解决等比数列应用题的关键
(1)认真审题抓特点，仔细观察找规律．
(2)等比数列的特点是增加或减少的百分数相同．
(3)分析数列的规律，一般需先写出数列的一些项加以考察．　
√
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1．(2021·山西省三区八校联考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3，且a2 019＋a2 020＝0，则S101＝(　　)
A．3　　　　　　　　 B．303
C．－3 D．－303
解析：设数列{an}的公比为q，由a2 019＋a2 020＝0可得q＝－1，故S101＝a101＝a1＝3.
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生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
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