2021-2022学年人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段 课后练习（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册4.2 直线、射线、线段 课后练习（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-10 20:40:54 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课后练习
一、选择题
1．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（ ）
A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6
2．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．已知线段AB，延长AB至C，使，D是AC的中点，如果，则AB的长为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列说法中正确的是（ ）
A．画一条2厘米长的射线 B．画一条2厘米长的直线
C．画一条3厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长
5．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）
A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3
6．如图，点为线段的中点，为线段上的任意一点（不与点，重合）．在同一直线上有一点，若，则（ ）
A．点不能在射线上 B．点不能在线段上
C．点不能在线段上 D．点不能在射线上
7．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ）
A．16 B．22 C．20 D．18
8．已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点为线段的中点，则的长为（ ）
A．7或10 B．6或10 C．7 D．9
9．已知线段，C是直线上的一点，，，点M是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．2 B．4 C．2或6 D．4或6
10．如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A小区 B．B小区 C．C小区 D．D小区
二、填空题
11．已知线段AB=6cm， 点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为____________cm．
12．已知线段，在上逐一画点（所画点与、不重合）．当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；直接写出当线段上有个点时，共有线段______条．
13．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．
14．点C在直线AB上，若AB=5，BC=8，则AC为________．
15．如图所示，C，D是线段AB上的两点，且C是线段DB的中点，若AB＝28 cm，AD＝6 cm，则AC=_______cm
三、解答题
16．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，求点A与点C之间的距离．
17．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1）若AM=1cm，BC=4cm，求MN的长度．
（2）若AC=3cm，AB=9cm，求MN的长度．
18．已知线段，点C在线段上，且．
（1）求线段，的长；
（2）点P是线段上的动点，线段的中点为M，设．
①请用含有m的代数式表示线段，的长；
②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．
19．解答下列问题：
（1）原题：如图①，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB4cm，求线段CD的长度；
（2）变式1：如图②，点D是线段AB的三等分点，点C是线段AD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度；
（3）变式2：已知点D是线段AB的三等分点，点C是线段BD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度．
20．（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 ___个交点；
（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 ___个交点．
（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n＞1）条直线最多有 ___个交点．
21．已知A，B，C三点在同一条数轴上．
（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，则点C表示的数是 ；
（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD＝2AC，BC＝BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．
22．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，PQ＝AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣BN的值．
23．如图，数轴上有两条可以左右移动的线段OB和CD．已知OB＝m，CD＝n，且m，n满足|m﹣4|+（n﹣8）2＝0．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）如图1，线段OB的中点为M，线段CD中点为N，线段OB以每秒4个单位长度向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN＝8，求线段CD在向右运动前，点C在数轴上所对应的数；
（3）如图2，已知BC＝24，线段CD固定不动，M，N分别为OB，CD中点，线段OB以每秒4个单位长度向右运动t秒，若始终有MN+OD为定值．求出这个定值，并直接写出对应t的取值范围．
【参考答案】
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B
11．4或2或4
12．
13．4
14．3或13
15．17
16．8cm或2cm
17．（1）MN=3cm（2）MN=4.5cm
18．（1）AC=9cm，CB=6cm；（2）①略；②6或12
19．（1）1cm；（2）cm；（3）cm或cm
20．（1）3；
（2）6；
（3）；
21．（1）-1或5；（2）线段AD的长为3(n-m)或(n-m)．
22．（1）﹣2+3t；8﹣2t；（2）t＝或；（3）
23．（1）4，8；（2）线段CD向右运动前，点C在数轴上所对应的数是24或8；（3），此时
一、选择题
1．平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（ ）
A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6
2．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．已知线段AB，延长AB至C，使，D是AC的中点，如果，则AB的长为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列说法中正确的是（ ）
A．画一条2厘米长的射线 B．画一条2厘米长的直线
C．画一条3厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长
5．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）
A．1 B．2 C．3或2 D．1或2或3
6．如图，点为线段的中点，为线段上的任意一点（不与点，重合）．在同一直线上有一点，若，则（ ）
A．点不能在射线上 B．点不能在线段上
C．点不能在线段上 D．点不能在射线上
7．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ）
A．16 B．22 C．20 D．18
8．已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点为线段的中点，则的长为（ ）
A．7或10 B．6或10 C．7 D．9
9．已知线段，C是直线上的一点，，，点M是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．2 B．4 C．2或6 D．4或6
10．如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m，C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区有30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A．A小区 B．B小区 C．C小区 D．D小区
二、填空题
11．已知线段AB=6cm， 点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为____________cm．
12．已知线段，在上逐一画点（所画点与、不重合）．当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；当线段上有个点时，共有条线段；直接写出当线段上有个点时，共有线段______条．
13．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为_____cm．
14．点C在直线AB上，若AB=5，BC=8，则AC为________．
15．如图所示，C，D是线段AB上的两点，且C是线段DB的中点，若AB＝28 cm，AD＝6 cm，则AC=_______cm
三、解答题
16．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，求点A与点C之间的距离．
17．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1）若AM=1cm，BC=4cm，求MN的长度．
（2）若AC=3cm，AB=9cm，求MN的长度．
18．已知线段，点C在线段上，且．
（1）求线段，的长；
（2）点P是线段上的动点，线段的中点为M，设．
①请用含有m的代数式表示线段，的长；
②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．
19．解答下列问题：
（1）原题：如图①，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB4cm，求线段CD的长度；
（2）变式1：如图②，点D是线段AB的三等分点，点C是线段AD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度；
（3）变式2：已知点D是线段AB的三等分点，点C是线段BD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度．
20．（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 ___个交点；
（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 ___个交点．
（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n＞1）条直线最多有 ___个交点．
21．已知A，B，C三点在同一条数轴上．
（1）若点A，B表示的数分别为﹣4，2，且BC＝AB，则点C表示的数是 ；
（2）点A，B表示的数分别为m，n，且m＜n．点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD＝2AC，BC＝BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．
22．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，PQ＝AB；
（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣BN的值．
23．如图，数轴上有两条可以左右移动的线段OB和CD．已知OB＝m，CD＝n，且m，n满足|m﹣4|+（n﹣8）2＝0．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）如图1，线段OB的中点为M，线段CD中点为N，线段OB以每秒4个单位长度向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，MN＝8，求线段CD在向右运动前，点C在数轴上所对应的数；
（3）如图2，已知BC＝24，线段CD固定不动，M，N分别为OB，CD中点，线段OB以每秒4个单位长度向右运动t秒，若始终有MN+OD为定值．求出这个定值，并直接写出对应t的取值范围．
【参考答案】
1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B
11．4或2或4
12．
13．4
14．3或13
15．17
16．8cm或2cm
17．（1）MN=3cm（2）MN=4.5cm
18．（1）AC=9cm，CB=6cm；（2）①略；②6或12
19．（1）1cm；（2）cm；（3）cm或cm
20．（1）3；
（2）6；
（3）；
21．（1）-1或5；（2）线段AD的长为3(n-m)或(n-m)．
22．（1）﹣2+3t；8﹣2t；（2）t＝或；（3）
23．（1）4，8；（2）线段CD向右运动前，点C在数轴上所对应的数是24或8；（3），此时