(共26张PPT)
第六节 作用力与反作用力
1．作用力与作用力：力是物体间的________．一个物体对
另一个物体施加了力，另一个物体一定同时也对这个物体施加
了力．物体间的一对力通常称为作用力与反作用力．把相互作
用的一对力的哪一个称为作用力是______．
任意的
相互作用
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是
大小______、方向______，作用在_____________上．
3．牛顿第三定律在____________都是成立的，不论物体处
于什么样的运动状态下．
相等
相反
同一条直线
4．下列说法正确的是(
)
任何情况下
A．甲同学用力把乙同学推倒而自己不倒，说明只是甲对
乙有作用力，乙对甲没有作用力
B．单个孤立物体有时也能产生力的作用
C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果
就相同
D．找不到施力物体的力是不存在的
解析：由于力的作用是相互的，甲推乙的同时，乙对甲也
会产生作用力，故 A 错；力是物体对物体的作用，B 错；力的
作用效果是由大小、方向和作用点共同决定的，C 错；力是物
体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受
力物体，D 对．
答案：D
5．(双选)以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，而石头“安然无
恙”．对于这一过程的描述，下列说法正确的是(
)
A．在以卵击石的过程中，鸡蛋“粉身碎骨”说明石头对
鸡蛋的作用力大，所以鸡蛋碎了
B．在以卵击石的过程中，石头“安然无恙”说明鸡蛋对
石头的力小，所以石头无恙
C．在以卵击石的过程中，石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对
石头的作用力，两者大小相等
D．以卵击石的过程中，石头无恙而鸡蛋“粉身碎骨”是
因为蛋壳能承受的力远小于石头所能承受的力
解析：以卵击石的过程中，鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋
的力是作用力和反作用力．由牛顿第三定律知，这两个力总是
大小相等．鸡蛋之所以“粉身碎骨”是因为蛋壳的承受力小于
石头对它的作用力．
答案：CD
知识点1
作用力与反作用力
情景一：“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011
年9 月29 日21 时16 分00 秒点火，21 时16 分03 秒起飞，由
“长征二号”FT1 火箭运载升空．如图3－6－1 所示，“长征
二号”FT1 火箭里面的燃料点燃后就向下喷出气体，“长征二
号”FT1 火箭受到____________的推力，该推力的施力物体是
______，作用点在______上，从该力的性质看是______；气体
竖直向上
气体
弹力
火箭
竖直向下喷出是因为受到了________的推力，该力的施力物体
是________，从该力的性质看是______．
图 3－6－1
图 3－6－2
竖直向下
弹力
火箭
情景二：如图3－6－2 所示，在光滑的冰面上，左边坐了
一个小孩，右边坐了两个小孩，当中间的两个小孩用力互相推
对方时，两者同时离开，左边的小孩受到了向左的力，施力物
体是右边的小孩，作用点在____________上，从该力的性质看
是______；右边的小孩向右运动是因为受到了向______的推力，
该力的施力物体是____________，作用点在____________上，
从该力的性质看是______．这两个力中哪个力先出现呢？这两
个力的作用效果能否相互抵消？
左边的小孩
弹力
右
左边的小孩
右边的小孩
弹力
答案：这两个力总是同时出现、同时消失，无先后顺序；
作用效果不能抵消．
1．两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一
对力，通常叫做作用力和反作用力，我们把其中的一个力叫做作
用力，另一个力就叫做反作用力．
2．作用力与反作用力的特点
(1)只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体．
(2)物体间力的作用是相互的，说明力总是成对出现．
(3)作用力与反作用力是相对的，其中一个力是作用力，另一
个力就是反作用力．
(4)作用力与反作用力大小相等，方向相反，在一条直线上，
作用在不同的物体上，同时产生，同时消失，且是同种性质的力．
【例1】汽车拉着拖车在平直公路上运动，下列说法中正确的
是(
)
A．汽车能够拉着拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于
拖车对汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力大小等于拖车向后拉汽车
的力，加速前进，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．加速前进时，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的
摩擦阻力；汽车加速是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于
拖车对它的拉力与地面对它的摩擦力之和
解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用
力与反作用力，两者一定大小相等，方向相反，分别作用在拖
车和汽车上，故选项A 错误．作用力与反作用力总是同时产生，
同时变化，同时消失，故选项B 错误．无论汽车是匀速还是加
速，作用力与反作用力总是相等的，故选项C 错误．拖车能够
加速前进，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦力
(包括其他阻力)，汽车能够加速前进是因为地面对汽车向前的
作用力大于拖车对它向后的拉力和地面对它的摩擦力之和，故
选项D 正确．
答案：D
【触类旁通】
1．(双选)一个大人跟一个小孩站在水平地面上手拉手比力
气大，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的
力的关系，正确的说法是(
)
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩之间的拉力是一对作用力与反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定大小相等
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩
的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
解析：作用力与反作用力总是大小相等，大人与小孩拉手
比力气时，无论是在相持阶段，还是小孩被大人拉过来的过程
中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力大小总是相等的，所以
B、C 正确．
答案：BC
知识点2
牛顿第三定律
情景一：班里体重最重的小胖与体重
最轻的小丽在教室里举行拔河比赛，小胖
很轻易地就把小丽拉过来了．可是当小胖
坐在如图 3－6－3 所示的办公椅(有滚轮)
上与小丽举行拔河比赛时，小丽很轻易地就把小胖拉过来了．
经过对上述两种情形的分析可知，两种环境下的拔河比赛，小
胖拉小丽的力与小丽拉小胖的力________，__________，作用
图 3－6－3
大小相等
方向相反
效果______抵消，决定拔河比赛胜负的不是谁的力气大，而是
人与地面间的摩擦力大小，与地面间的摩擦力____者将胜出．
小胖和小丽受到的摩擦力______作用力与反作用力．
情景二：当我们用手竖直向下压桌子时，发现桌子也会给
手一个竖直向上的力，这两个力是________________．随着压
桌子的力增大，将感觉到桌子对手的力会______．作用力与反
作用力是________变化的．
一对相互作用力
增大
同时
不能
大
不是
1．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是
大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．
2．作用力与反作用力的大小始终相等．
(1)不管物体的大小、形状如何，例如大物体与大物体之间，
大物体与小物体之间，它们之间的作用力和反作用力的大小都
是相等的．
(2)不管物体的运动状态如何，例如静止的物体之间，运动
的物体之间或静止物体与运动物体之间，作用力与反作用力的
大小都是相等的．
3．物体间的相互作用可以通过两物体直接接触发生作用，
也可以不直接接触，而通过“场”发生相互作用，如电荷之间
的电场力，磁场之间的磁力等．
4．牛顿第三定律揭示的物理规律
(1)物质性：力是物体间的相互作用，一个力必然对应两个
物体，单个物体不能有力的产生．施力物体必然也是受力物体．
(2)同时性：作用力和反作用力总是同时产生，同时消失，
无先后之分，不能认为先有作用力后有反作用力．
(3)独立性：作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各
自分别产生作用效果，不能相互抵消．
注意：切勿认为作用力和反作用力的合力为零．
(4)同性质性：作用力与反作用力一定是同性质的力．一个
弹力的反作用力必然是弹力，一个摩擦力的反作用力必然是摩
擦力，绝不存在一个弹力的反作用力是摩擦力的情况．
(5)三要素相关性：作用力和反作用力总是等大、反向，并
作用在一条直线上，分别作用在相互作用的两个物体上．
5．牛顿第三定律适用的范围
牛顿第三定律在任何条件下都是成立的．作用力和反作用
力的关系与物体各自的运动状态无关，与物体各自的形状、体
积、大小等因素均无关．
【例2】对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是
(
)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，
反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的
反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平
衡
解析：根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，
大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失；任何
作用力都有反作用力与之对立．
答案：D
【触类旁通】
D
2．一物体受绳拉力的作用，由静止开始前进，先做加速运动，
然后改为匀速运动，再改为减速运动，下列说法正确的是(
)
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相
等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总
相等
解析：作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，并作用
在同一条直线上，与相互作用的物体所处的状态没有关系．
内容 作用力与反作用力 一对平衡力
不
同
点 作用物体 不同 相同
力的性质 一定相同 不一定相同
力的效果 不能抵消 可以抵消
作用时间 同时存在、同时消失、同
时变化 可以不同时消失
同
点 力的大小 等大
力的方向 反向且共线
相互作用力与平衡力的区别
【例3】物体静止于水平桌面上，则(
)
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个
力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与
反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一
种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡
的力
解析：物体和桌面的受力情况如图3－6－4 所示．对A 选
项，因物体处于平衡状态，且FN 与G 作用于同一物体，因此
FN 和G 是一对平衡力，故A 正确；对B 选项，因作用力和反
作用力分别作用在两个物体上，故B 错；对C 选项，因压力是
弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，
故C 错；
对D 选项，由于支持力和压力是物体
与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN 与
FN′.是一对作用力和反作用力，故D 错．
答案：A
图 3－6－4
【触类旁通】
3．(双选)关于作用力与反作用力以及相互平衡的两个力的
下列说法中，正确的是(
)
A．作用力与反作用力一定是同种性质的力
B．作用力与反作用力大小相等、方向相反，因而可以互
相抵消
C．相互平衡的两个力的性质，可以相同，也可以不同
D．相互平衡的两个力大小相等，方向相反，同时出现，
同时消失
解析：根据牛顿第三定律，作用力和反作用力总是性质相
同，各有各的效果，不能互相抵消．相互平衡的两个力的性质
可以相同，也可以不同，一个力变化或消失不影响另一个力．
故正确选项为AC.
答案：AC(共32张PPT)
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
1．匀变速直线运动的四个基本公式
(1)速度公式：vt＝__________.
(2)位移公式：s＝____________.
v0＋at
(3)位移与速度的关系式：____________.
v0＋vt
2
内的平均速度．即 v ＝__________.
2．匀变速直线运动中三个常用的结论
(1)匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之差
相等．即Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝aΔT2 ，可以推广到
sm－sn＝______________.
(2)物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间
t
2
(m－n)aT2
＜
3．初速度为零的匀变速直线运动的推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________.
(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝_________________.
(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，…，第 n 个 T
内位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝________________________.
(4)通过前 s、前 2s、前 3s、…的速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________.
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n－1)
1∶ 2∶ 3∶…∶ n
(5)通过前 s、前 2s、前 3s、…的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝____________________.
(6)通过连续相等的位移所用时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__________________________________.
1∶ 2∶ 3∶…∶ n
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)
4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2 m/s2 ，那么
(
)
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的 2 倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大 2 m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大 2 m/s
D．第 n s 的初速度一定比第(n－1) s 的末速度大 2 m/s
解析：由速度公式vt＝v0＋at 可知，在任意时间t 内，vt
为任意值，所以A 错；在一定时间t 内的速度增量Δv＝vt－v0
＝at，它的大小既与a 有关，又与t 有关，当t 为任意值时，Δv
也为任意值，因此B 错；当t＝1 s，a＝2 m/s2 时，Δv＝2 m/s，
即末速度比初速度大2 m/s，所以 C 正确；由于第n s 初和第(n
－1) s 末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，
D 错．
答案：C
知识点1
匀变速直线运动规律
2as
2．匀变速直线运动位移公式：s＝v0t＋—at.
2
1 2
v0、a、 s 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以
v0 的方向为正方向．若 a 与 v0 同向，则 a 取正值；若 a 与 v0
反向，则 a 取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内
位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位
移的方向为负．
3．匀变速直线运动速度与位移的关系：
此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的
已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于
初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为
v0＋vt
4．匀变速直线运动的平均速度： v ＝
2
.
(1)此式只适用于匀变速直线运动，不论是匀加速直线运动
还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速
度只能用平均速度的定义式
(2)式中的“v0＋vt”是矢量和，不是代数和．对匀变速直
线运动来说，v0 和 vt 在一条直线上，可以通过规定正方向，把
矢量运算转化为代数运算．
5．速度—时间图象的意义
(1)匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．
(2)对于任何形式的直线运动的 v－t 图象中，图线与时间轴
所围的面积等于物体的在该段时间内的位移．
(3)v－t 图象与时间轴围成的面积有正负之分，在时间轴上
方为正，下方为负(表示位移为负方向)．如图 2－3－1 所示，
图线与 t 轴围成两个三角形，面积分别
为 s1 和 s2，此时 s1<0，s2>0,0～t2 时间
内的总位移 s＝|s2|－|s1|，若 s>0，位移
为正；若 s<0，位移为负．
图 2－3－1
【例1】火车沿直线铁轨匀加速前进，通过一路标时的速
度为 10.8 km/h,1 min 后变成 54 km/h，又经过一段时间，火车
的速度才达到 64.8 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？
【触类旁通】
1．汽车紧急刹车时，加速度大小为 6 m/s2，且必须在 2 s
内停下来．
(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？
(2)刹车过程汽车的位移是多少？
知识点2
匀变速直线运动的几个推论
3．在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒定值，即Δs
＝aT2(又称匀变速直线运动的判别式)，试推导此结论．
推证：设物体以初速度 v0、加速度 a 做匀加速直线运动，
则第 n 个 T 时间内的位移为：
sn＝__________________
第 n＋1 个 T 时间内的位移为：
sn＋1＝____________________＝__________________
所以Δs＝sn＋1－sn＝aT2.
匀变速直线运动的几个常用的结论
(1)Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等，可以
推广到 s m－sn＝(m－n)aT2.
时间内的平均速度．
【例2】一个做匀加速直线运动的质点在连续相等的两个
时间间隔内通过的位移分别是 24 m 和 64 m，每一个时间间隔
为 4 s，求质点的初速度和加速度．
图2－3－2
及位移与时间，故选择位移公式，有
解：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择
不同的公式所对应的解决方法也不相同．
解法一：基本公式法．
画出运动过程示意图，如图2－3－2 所示，因题目中只涉
【触类旁通】
2．一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的
加速度大小为 6.0 m/s2，着陆前的速度为 60 m/s，问飞机着陆后
12 s 内滑行的距离多大？
图 2－3－3
应用匀变速直线运动规律解题
1．解题时巧选公式的基本方法
2．匀变速直线运动问题的解题步骤
(1)根据题意，确定研究对象．
(2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图．
(3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意
多个运动过程的联系．
(4)确定正方向，列方程求解．
(5)对结果进行讨论、验算．
【例3】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始
运动起，物体分别通过连续三段位移时间之比是 1∶2∶3，求
这三段位移的大小之比．
解：题中要求的位移比不是连续相等时间间隔的位移比，
可以依据运动学公式分别求出各阶段时间内的位移进行比较，
也可巧用连续相等时间内的位移比．
【触类旁通】
3．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面 224 m 高处，
由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打
开降落伞，以 12.5 m/s2 的平均加速度匀减速下降，为了运动员
的安全，要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s(取 g＝
10 m/s2)．
(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相
当于从多高处自由落下？
(2)求运动员在空中的最短时间是多少？(共31张PPT)
第五节 速度变化的快慢 加速度
1 ．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于物体
_______的变化与完成这一变化所用______的比值，用公式表示
是____________，它是矢量．
速度
时间
a＝
Δv
Δt
2．加速度的方向总是和____________的方向相同．在直线
运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向______；如果
速度减小，加速度方向与速度方向______．
3．一个物体做加速直线运动，在某时刻的速度为 4 m/s，
运动 2 s 后的速度变为 8 m/s，在这 2 s 内物体的平均加速度为
__________．
2 m/s2
速度变化量
相同
相反
4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为 4 m/s,1 s 后速
)
度变为－10 m/s，则在这 1 s 内该物体的加速度是(
A．6 m/s2
B．－6 m/s2
D
C．14 m/s2
D．－14 m/s2
解析：直接运用加速度公式求解．
5．下列说法中的“快”，指加速度的是(
)
A．从广州到北京，如果乘飞机很快就能到达
B．某同学猜想，2012 年伦敦奥运会中，110 m 栏比赛刘翔
应该还是选手中最快的
C
C．运用 ABS 新技术，既保证汽车在紧急刹车时的安全，
又能使汽车很快停下来
D．协和式客机在 20 000 m 高空飞行得很快
解析：A、B、D 指的都是速度．
初始时刻的速度v0 最终时刻的速度vt 所用的时间t
小轿车 10 m/s 40 m/s 20 s
火车 0 50 m/s 50 s
知识点1
速度变化量
下表列出了小轿车和火车的速度变化情况：
讨论：
(1)速度的变化量是描述速度改变程度的物理量，写成表达
式为________________．
Δv＝vt－v0
(2)小轿车的速度变化量Δv＝_________，火车的速度变化
量Δv＝__________.
30 m/s
50 m/s
(3)小轿车速度每秒钟的改变量是__________；火车速度每
秒钟的改变量是____________；所以________速度改变要快一
些．
1.5 m/s
1 m/s
小轿车
对速度变化量Δv 的理解
(1)vt 和 v0 均为矢量，属于矢量运算．计算时不能直接用末
速度大小减初速度大小．
(2)目前我们研究的主要是直线运动，对同一直线的速度运
算可以这样处理：首先选定正方向，若速度方向与正方向相同，
就取正值；方向相反取负值，将矢量运算转变成代数运算．
(3)速度变化量Δv 也是矢量，有方向，加速度方向与速度变
化方向相同．
(4)直线运动的速度、速度变化的矢量图如图 1－5－1 所示：
图 1－5－1
甲：说明当速度增大时Δv 与 v0 同向；
乙：说明当速度减小时，Δv 与 v0 反向．
注意：加速度方向与速度变化方向相同，但与速度方向无
关．
【例1】(1)物体沿 x 轴方向做加速运动，初速度为 2 m/s，
经时间 10 s 后速度变为 5 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大
小是____________，方向沿 x 轴____方向．
(2)物体沿 x 轴方向做减速运动，初速度为 5 m/s，经时间
10 s 后速度变为 2 m/s ，则在这 10 s 内速度的改变量大小是
____________，方向沿 x 轴____方向．
(3)物体沿 x 轴方向做减速运动，初速度为 5 m/s，经时间
10 s，速度减小到零后又沿 x 轴负方向加速运动，末速度大小变
为 2 m/s，则在这 10 s 内速度的改变量大小是____________，方
向沿 x 轴____方向．
答案：(1)3 m/s 正 (2)3 m/s 负 (3)7 m/s 负
解析：设x轴正方向为速度的正方向．
(1)v0＝2 m/s，vt＝5 m/s，则Δv＝vt－v0＝5 m/s－2 m/s＝
3 m/s，正号表示速度改变量的方向与规定的正方向相同，即x轴的正方向．
(2)v0＝5 m/s，vt＝2 m/s，则Δv＝vt－v0＝2 m/s－5 m/s＝－3 m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向．
(3)v0＝5 m/s，vt＝－2 m/s，则Δv＝vt－v0＝－2 m/s－
5 m/s＝－7 m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向．
【触类旁通】
1．(双选)物体做变速直线运动，下列有关速度改变量的说
法，正确的是(
)
A．速度改变量的大小一定小于末速度
B．速度改变量的大小可能大于末速度，也可能小于末速
度
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同，也可能相
反
D．速度改变量没有方向，是标量
解析：速度变化量的公式Δv＝vt－v0，规定了正方向后，根
据题目的意思，vt、v0可能是正，也可能是负，计算结果可能
大于vt、v0，也可能小于 vt、v0，A 错，B 正确；Δv 也有正、
负，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定
的正方向相反，C 正确，D 错．
答案：BC
知识点2
加速度
在轿车家族中，国产轿车奇瑞A3，其百千米加速时间(一
般指车辆从静止急加速到 100 km/h 的时间)为7.9 s，而克莱斯
勒超级跑车，其百千米加速时间仅需2.9 s！百千米加速时间是
测试汽车性能的重要指标之一．
图 1－5－2
讨论：
快
大
(1)奇瑞 A3 和克莱斯勒速度的改变量都是 100 km/h，但克
莱斯勒超级跑车用时较短，速度改变要_____一些，加速度要
_____一些，显然克莱斯勒超级跑车比奇瑞 A3 加速性能要好．
(2) 加速度是 ___________ 与发生这一变化所用时间的
____________．
速度变化量
比值
m/s2
(3)加速度表达式为___________，单位符号是_______．
矢量
速度变化量
a＝
vt－v0
t
(4)加速度是______，方向与____________方向相同．
(5)普通小型轿车和旅客列车，速度都能达到 108 km/h，但
它们启动后达到这样的速度所需时间是不一样的．比如小轿车
启动后在 20 s 内达到了 108 km/h，而列车大约需要 500 s．那么
谁的速度变化快？加速度分别为多大？
vt－v0 30－0
vt－v0 30－0
小轿车加速度a1＝
＝
t 20
m/s2＝1.5 m/s2
列车加速度a2＝
＝
t 500
m/s2＝0.06 m/s2.
解：两者速度变化量相等，但小轿车所用时间短，小轿车
的速度变化快.108 km/h＝30 m/s.
1．加速度大小
(1)加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的
物理量．
注意：决定加速度大小的因素是速度变化快慢，与速度大
小和速度变化大小无关．
(2)物体的速度很大，加速度不一定大；物体的速度变化很
大，但经历的时间很长，加速度的值仍可能较小．
2．加速度方向
(1)加速度的方向就是速度变化的方向．在直线运动中，速
度变化的方向可能与速度的方向相同，也可能与速度的方向相
反．因此，加速度的方向可能与速度的方向相同，也可能与速
度的方向相反．
(2)若加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运
动；若加速度的方向与初速度的方向相反，则物体做减速运动．
)
【例2】(双选)关于加速度，下列说法中正确的是(
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．物体速度很大，加速度可能为零
vt－v0
解析：由加速度的定义式a＝
t
可知，加速度是由速度
的变化和完成这一变化所用的时间这两个因素共同决定的，速
度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，而
速度变化的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速
度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定
越大，故 C 正确；加速度为零说明速度不变，但此时速度可能
很大，也可能很小，故 D 正确．
答案：CD
【触类旁通】
2．(双选)下列有关加速度的说法中，正确的是(
)
A．物体的速度为零，加速度一定为零
CD
B．物体的加速度为零，速度一定为零
C．物体的加速度大，速度改变一定快
D．加速度很大，说明速度的变化率一定很大
解析：物体的速度为零，但物体的速度仍然可能是变化的，
所以选项A 错误；物体的加速度为零，速度可能不为零，如匀
速直线运动，选项B 错误； 加速度是速度对时间的变化率，
是表示速度变化快慢的物理量，选项C、D 正确．
【例3】(双选)物体做匀变速直线运动，已知第 1 s 末的速
度是 6 m/s，第 2 s 末的速度大小是 10 m/s，则该物体的加速度
可能是(
)
A．2 m/s2
C．－4 m/s2
B．4 m/s2
D．－16 m/s2
解析：物体做的是匀变速直线运动，初速度为v0＝6 m/s，
末速度方向不知．若vt＝10 m/s，则 a＝4 m/s2；若vt＝－10 m/s，
则a＝－16 m/s2.
答案：BD
【触类旁通】
3．一个足球以 10 m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞
起一脚，足球以 20 m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球
的作用时间为 0.1 s，请估算足球的加速度．
知识点3
匀变速直线运动
宾利欧陆GT 是一辆超级跑车，如图1－5－3，气质高贵而
脱俗，材质精选而完美，做工精湛而考究，每一个细枝末节都
散发着纯正宾利不可言传的阳刚之气，欧陆GT 是全世界真正
四座跑车的速度之王，极速达192 英里/小时(318 千米/小时)，
加速度可达4.7 秒内可加速至60 英里/小时(100 千米/小时)．
图1－5－3
时间/s 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
速度/(m·s-1 ) 0 3 6 9 12 15 18 21
下表是该车在某次启动过程的数据：
讨论：
3 m/s
(1)从上表可知，该车在每 0.5 s 时间，速度的改变量均为
_______，即该车在启动过程中每 0.5 s 速度是均匀增加的．
(2)若该车在启动过程中，任意时间段内速度的增加量也是
相同的，则该车做的是__________________，即________
不变的运动．
匀加速直线运动
加速度
1．匀变速直线运动
(1)定义：如果物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减
少)，该物体的运动称为匀变速直线运动．
(2)特点：相等的时间内速度的变化量相等，即加速度不随
时间改变．
2．匀变速直线运动的分类
(1)分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．
(2)方向特点：匀加速直线运动中 a 和 v 方向相同，匀减速
直线运动中 a 与 v 方向相反．
a 和 v0 同向→加速运动→
a 和 v0 反向→减速运动→
a 增大，v 增加得快
a 减小，v 增加得慢
a 增大，v 减小得快
a 减小，v 减小得慢
【例4】关于匀变速直线运动，以下说法正确的是(
)
A．匀加速直线运动是加速度不断增大的运动
B．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
C．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
D．匀变速直线运动是加速度不变的运动
解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度恒
定不变；变速直线运动不一定是匀变速直线运动．D 正确．
答案：D
【触类旁通】
4．(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(
)
A．瞬时速度始终不变的运动，一定是匀变速直线运动
B．变速直线运动的速度是变化的，而加速度可以不变
C．匀变速直线运动的速度是变化的，而加速度一定不变
D．匀减速直线运动的加速度是均匀减小的
BC
解析：瞬时速度始终不变的运动是匀速运动，所以 A 错误；
变速直线运动的速度是变化的，如果物体做匀变速直线运动，
则物体的加速度是恒定不变的，所以 B、C 正确；匀减速直线
运动的加速度方向和速度方向相反，但加速度恒定不变，选项
D 错误．
速度 v 速度是状态量，描述物体的运动快慢和方向．速度的方向就
是物体运动的方向
速度变
化量Δv ①Δv＝vt－v0是过程量，描述物体速度改变程度，若取v0为
正，则Δv＞0 表示速度增加，Δv＜0 表示速度减小，Δv＝0表示速度不变
②Δv 与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度变化量不一定就大
加速度
a Δv
a＝ 也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，
Δt
反映了速度变化的快慢及方向
关系 ①加速度 a 的大小与速度 v 无直接联系，与Δv 也无直接联系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大
②加速度 a 的方向与速度 v 的方向无关，但一定与Δv 的方向相同，a 与 v 同向，物体做加速运动，反向则做减速运动
加速度与速度、速度变化量
【例5】关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说
法中正确的是(
)
A．运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大
B．运动物体的速度越大，其加速度一定越大
C．运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大
解析：速度、速度变化量、加速度三者间无必然联系，速
度大，速度变化量、加速度不一定大，故A、B、C 都错．
答案：D
【触类旁通】
5．(2012 年增城高一检测)关于加速度，下列说法正确的是
(
)
A．加速度为零的物体一定处于静止状态
C
B．有加速度的物体，其速度一定增加
C．物体的速度有变化，则一定具有加速度
D．加速度越大，则物体的速度变化量一定越大
解析：加速度为零，说明物体速度没有变化，可能静止也
可能做匀速运动，A 错；若加速度与速度方向相反，速度减小，
B 错；速度变化量还与时间有关，D 错．(共21张PPT)
形变
运动状态
相反
相反
专题一
摩擦力的再认识
1．滑动摩擦力的大小和方向
(1)滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反．所
谓相对运动的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，
研究对象相对该物体运动的方向．当研究对象参与几种运动时，
相对运动的方向应是相对接触物体的合运动的方向．
(2)滑动摩擦力大小的有关因素：当物体间存在滑动摩擦力
时，其大小可由公式 f＝μFN 计算，由此可看出它只与接触面间
的动摩擦因数μ及正压力 FN 有关，而与相对运动速度的大小、
接触面积的大小无关；物体之间有多少个接触面，就可能存在
有多少个摩擦力，注意分析接触面的个数．
2．静摩擦力的大小和方向
(1)静摩擦力的方向总是跟物体的相对运动趋势方向相反，
它跟物体的运动方向无关．因此，判断摩擦力方向的关键是弄
清“相对运动趋势方向”，具体操作是采用化“静”为“动”
的思路：假设研究对象与接触物体之间光滑，若它们之间发生
相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；
若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运
动趋势．
(2)静摩擦力大小的计算方法：正压力是静摩擦力产生的条
件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)．
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件 F合＝0 来
求，而物体处于非平衡状态时某些静摩擦力的大小应由牛顿第
二定律(以后会学到)来求．
【例1】如图 3－1 所示，物体 A 重 40 N，物体 B 重 20 N，
A 与 B、A 与地的动摩擦因数相同，物体 B 用细绳系住，当水
平力 F＝32 N 时，才能将 A 匀速拉出，求动摩擦因数．
图 3－1
解：以A 为研究对象，受力分析如图3－2 甲所示．以B
为研究对象，受力分析如图乙所示，FN2＝FN2′＝GB
＝
＝0.4.
则μ＝
F 32 N
GB＋(GA＋GB) 80 N
甲
乙
图3－2
FN1＝FN2＋GA＝GB＋GA＝60 N
Ff1＝μFN2＝μGB，Ff2＝μFN1＝μ(GA＋GB)
又A被匀速拉出，所以F＝Ff1＋Ff2
【触类旁通】
1．如图 3－3 所示，甲、乙两个物体叠放在水平地面上，
现给上面的甲物体施加一水平向右的拉力 F，使它们一起向右
匀速运动，试求乙对甲的摩擦力及地面对乙的摩擦力．
图 3－3
解：甲、乙均匀速运动，作为整体，受到地面的摩擦力为
f 地，受力分析如图8 所示．
图 8
对甲、乙：f地＝F
对甲：f甲＝F
对乙： f乙＝f甲＝F.
专题二
物体的受力分析
分析受力的步骤
(1)先画重力：作用点画在物体的重心处．
(2)其次画接触力(弹力和摩擦力)：绕研究对象逆时针(或顺
时针)观察一周，看研究对象跟其他物体有几个接触点(面)，某
个接触点(面)若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对
运动趋势，则画出摩擦力，分析完这个接触点(面)后再依次分
析其他接触点(面)．
(3)再画出其他场力：看是否有电场、磁场作用，如有则画
出场力(以后会学到)．
【例2】如图 3－4 所示，物体静止在斜面体上，作出物体
的受力情况．
图 3－4
图 3－5
解：因为物体静止在斜面上时处于静止的平衡状态，故所
受的合外力为零．物体受重力，物体与斜面体接触，可能有弹
力和摩擦力，通过分析可知两者都有，否则物体无法静止于斜
面上，其受力分析如图3－5 所示．
【触类旁通】
2．如图 3－6 所示，物体沿固定斜面匀速下滑，分析物体
的受力情况．
图 3－6
图 9
解：因物体沿斜面匀速下滑，故物体所受合外力为零．物
体受重力、弹力，相对于斜面向下运动，故受沿斜面向上的摩
擦力，不然无法处于平衡状态．受力分析如图9 所示．
【例3】如图 3－7 所示，分析光滑球的受力情况．
图 3－7
图 3－8
解：小球受重力，绳子的拉力，斜面体的弹力，因是光滑
球，故没有摩擦力．受力分析如图3－8 所示．
【触类旁通】
3．如图 3－9 所示，分析光滑小球的受力情况．
图 3－9
图 10
解：小球受重力，绳子的拉力，如果斜面体给小球一个弹
力，则弹力应垂直于斜面，此时物体将不再平衡，故弹力为零．
受力分析如图 10 所示．
专题三
验证力的平行四边形定则
1．实验操作注意事项
(1)弹簧测力计使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的
弹簧测力计，到水平位置使用时，仍然要重新调零．
(2)实验中，要选用规格、性能完全相同的两个弹簧测力计．
(3)本实验中，用弹簧测力计测量拉力时，要使三个拉 力
F1 、F2 、F′和橡皮筋均在平行于纸面的平面内．
(4)同一次实验中，橡皮筋的结点 O 的位置一定要相同．
(5)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧
测力计的拉力大一些．
(6)用作图法作分力 F1 、F2 的合力 F′时要准确，图要尽
可能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确
表示出．
2．减小实验误差的方法
(1)测力计使用前要校准零点．
(2)方木板应水平放置．
(3)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致，并与木板平行．
(4)两个分力和合力都应尽可能大些，读数时注意弹簧测力
计的量程及最小刻度．
(5)拉橡皮筋的细线要长些，标记两条细线方向的两点要尽
可能远些．
(6)两个分力间的夹角不宜过大或过小，一般取 60°～120°
为宜．
(7)在画力的合成图时，要恰当选定标度．
【例4】如图 3－10 所示是 A、B 两位同学在做本实验时得
到的结果，可以判定其中________同学的实验结果比较符合实
验事实，理由是___________________________________．
图 3－10
解析：F′是单独拉，应该和橡皮筋在一条直线上，故A
同学的实验结果比较符合实验事实．
答案：见解析
【触类旁通】
4．如图 3－11 所示，在“互成角度的两个力的合成”的实
验中，橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端被两个弹簧测力计拉
到 O 点，两弹簧测力计的读数分别为 F1 、F2，细绳方向分别
)
A
与 OA 延长线的夹角为α1 和α2，以下说法正确的是(
A．O 点位置不变，合力不变
B．用平行四边形定则作图求得的
合力 F 一定沿 AO 方向
C．若不改变 O 点和α1，F1 增大时
F2 必减小
D．合力 F 必大于 F1 或 F2 图 3－11(共48张PPT)
第三节 探究加速度与力、质量的定量关系
1．加速度与物体的__________、_____有关系，要同时确
定它们之间的关系，一般采用__________，即先保持_________，
测量另外两个量之间的关系．
2．在“探究加速度与物体所受合力的关系”实验中，小车的
运动是________________，实验中通过改变__________来改变
小车所受的合力，加速度的方向与小车________________相同．
受力情况
质量
控制变量法
一个量不变
匀变速直线运动
斜面的倾角
所受合外力的方向
3．在“探究物体加速度与物体质量的关系”实验中，设斜面
与桌面的夹角为θ，小车质量为 M，忽略小车与斜面的摩擦，
小车所受合外力为 ________ ， 增大小车的质量 ， 可以通过
________________来实现保持合外力的大小不变，若小车与斜
面之间有摩擦，且摩擦力为 f ，则小车所受的合外力为
______________．
Mgsinθ－f
Mgsinθ
减小斜面的倾角
4．(双选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，
下列说法正确的是(
)
A．滑块所受的拉力一定等于砝码的重力
B．要将砝码的重力近似看做滑块所受的拉力，滑块的加
速度不应太大
C．实验中为了尽量减小误差，应使滑块的质量远大于砝
码的质量
D．实验中为了减小误差，应使滑块的加速度尽量大些
解析：滑块所受的拉力近似等于砝码的重力，但是由于砝
码也有加速度，所以绳子的拉力比砝码的重力小一点，A 错；
要将砝码的重力近似看做滑块所受的拉力，砝码的质量要尽可
能小，而且加速度不能太大，故滑块的加速度不应太大，且滑
块的质量远大于砝码的质量，B、C 正确；D 错．
答案：BC
5．对于质量相等的甲、乙两个物体来说，下面哪个说法是
正确的(
)
A．乙的加速度大，说明乙受到的合外力大
B．乙物体的速度比甲物体的大，说明乙物体受到的合外
力大
C．由于乙物体的速度比甲物体的大，所以乙物体的加速
度要比甲物体的大
D．如果甲、乙两个物体受力方向相同，那么它们的运动
方向一定相同
解析：根据实验结果，在质量一定的情况下，加速度与合
外力成正比，故A 正确；速度与外力无因果关系，B 错；速度
大，加速度不一定大，故C 错；两物体受力方向相同，即加速
度方向相同，而速度方向不一定相同，故D 错．
答案：A
探究加速度与力的定量关系
【实验方法】
保持物体的质量不变，测量物体在受到不同的力作用时的
加速度，分析加速度与力的关系．
【实验装置】
如图 4－3－1 所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装
置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之
间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨
不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空
气的微弱影响，这样就极大地减小了力学实验中难于克服的摩
擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结
果的精确度大为提高．
图 4－3－1
以挡光的时间间隔t即可得到滑块通过光电门的速度，即v＝—.
光电门是一个像门一样的装置，一边安装发光装置，另一
边安装接收装置，并与计时装置连接．如图 4－3－2 所示，当
物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时
停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动
的速度；若计时装置具备运算功能，使用随机配置的挡光片(宽
度一定)，可以直接测量物体的瞬时速度．用挡光板的宽度 d 除
d
t
图 4－3－2
【实验过程】
(1)让滑块在砝码拉力作用下做加速运动，记录滑块通过光
电门的速度 v1、v2、砝码的质量 m、两光电门间的距离 s.
(2)保持滑块质量不变，增加(或减少)砝码的数量来改变拉
力的大小，砝码的重力近似等于滑块所受的拉力，重复实验 5
次．
【数据分析】
设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格中，
并在如图 4－3－3 所示的坐标中作出 a－F 关系图象．
图 4－3－3
实验
次数 砝码盘
和砝码
质量m 拉力大
小 F 过光电
门 1 的
速度v1 过光电
门 2 的
速度 v2 两光电门
的间距 s 滑块的加
速度 a
1
2
3
4
5
【实验结论】
利用实验数据作出 a－F 关系图象得到：当质量一定的时
候，a－F 关系图象是过原点的一条直线，说明了在滑块质量不
变时，加速度 a 与合力 F 成正比．
【注意事项】
砝码受到的重力不等于滑块受到的拉力．通过对砝码进
行受力分析可知，如果两者相等，砝码所受的合力将为零，下
落过程应该是匀速直线运动，这显然与事实不符．加速度越大，
即砝码的合力越大，砝码所受拉力与重力相差越大．要将砝码
的重力近似看做是滑块所受的拉力，实验过程中物体的加速度
应较小，即砝码的质量应远小于滑块的质量．
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s－2) 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
【例1】在质量一定，研究加速度与力的关系时，某同学
根据精确的测量，记录数据如下表：
(1)根据表中的数据在图 4－3－4 所示坐标系中作出 a－F
图象．
(2)图象斜率的物理意义是__________________．
(3)图线不过原点的原因可能是_______________________
__________________________________________________.
图 4－3－4
答案：见解析
图 4－3－5
解析：(1)作出的 a－F 图象如图 4－3－5 所示；(2)斜率的物
1
m
完全；由a－F 图象可知，当力F<0.1 N 时，小车没有动，说明此时
小车所受的摩擦力没有完全被平衡掉．
理量意义是质量的倒数 ；(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
a/( m·s－2) 0.21 0.41 0.61 0.80 0.98
F/N 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
【触类旁通】
1．在做物体的质量一定，探究物体的加速度 a 和物体受到
的合外力 F 的大小关系实验时，利用测得数据计算出物体的加
速度后，将计算出的加速度值记录在下面反映加速度 a 和力 F
的关系表中：
(1)根据上表中所列数据，在图4－3－6中画出物体的 a－F
图象．
图 4－3－6
(2)从图象可以判断出：当物体的质量 M 一定时，物体的加
速度 a 与物体受到的合外力 F 的关系是_____________________
_________________．
(3)由作出的 a－F 图象可知：小车质量 M＝________kg.
答案：(1) 物体的 a－F 图象如图 11 所示．
(2)加速度 a 与合外力 F 成正比
(3)0.5
图 11
探究加速度与物体质量的定量关系
【实验原理】
保持物体受力不变，测量不同质量的物体在这个力作用下
的加速度，分析加速度与质量的关系．
【实验装置】
如图 4－3－1 及图 4－3－2.
【实验步骤】
(1)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑
块通过光电门的速度 v1、v2.
(2)在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复
进行几次，记下实验数据．
实验
次数 滑块(含
橡皮泥)
的质量 M 滑块总质量
1
的倒数—
M 滑块通过
光电门 1
的速度 v1 滑块通过
光电门 2
的速度 v2 两光电
门间的
距离 s 滑块加
速度 a
1
2
3
4
5
并在图4－3－7中作出a－ 图象.
【数据分析】
设计实验表格，将滑块拉力不变时的实验数据记入表格中，
1
M
图 4－3－7
不容易从图象中判断 a 与 M 的关系，而a－ 图象是一过原点
【实验结论】
根据图象不难发现其是一条经过原点的直线，所以在合外
力一定的前提下，加速度和物体的质量成反比．
【注意事项】
本实验不直接画 a－M 的图象，是因为 a－M 是一条曲线，
1
M
的直线，简单明了，也容易得出 a 与 M 的关系．
【例2】用如图 4－3－8 所示的装置研究在作用力 F 一定
时，小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计的实
验步骤如下：
图 4－3－8
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量；
B．按图安装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；
D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电
源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带
上标明小车质量；
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的
砝码个数，并记录每次增加后的 M 值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作 a－M 关系图象，并由图象确定 a 与 M 的关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是______________，该步骤
应排在______实验步骤之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是______，应把__________改
为________________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_____，应把__________
改为__________________．
难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－ 图象．
解析：实验中把小桶及其所装沙子的重力看做与小车所受的
拉力大小相等，没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电
磁打点计时器接在6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V
交流电压的学生电源上．作 a－M 关系图象，得到的是双曲线，很
1
M
作 a－ 关系图象
答案：(1)平衡摩擦力
B
(2)D 6 V 电压的蓄电池
(3)G 作 a－M 关系图象
6 V 交流电压的学生电源
1
M
a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98
m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00
在图4－3－9中画出a－ 图象．
【触类旁通】
2．若测得某一物体受力 F 一定时，a 与 m 的关系数据如下
表所示.
1
m
(2)由图象可知，当 F 一定时，
a 与 m 的关系为__________．
(1)根据表中所列数据，
图 4－3－9
图 12
答案：(1)如图 12 所示．
(2)反比关系
解析：要画a与 的图象，需先求出对应的 ，其数据分别
所示．由图象可得a与 成正比，即a与m成反比．
1 1
m m
为：0.50、0.67、0.80 和1.00.然后描点、连线，得到图象如图
1
m
探究加速度与力、质量的关系
【实验目的】
(1)学会用控制变量法研究物理规律；
(2)探究加速度与力、质量的关系；
(3)掌握利用图象处理数据的方法．
【实验原理】
小车受到的拉力 F 认为等于托盘和砝码的总重力 mg.
小车的加速度 a 利用纸带根据Δs＝aT2 计算．
【实验器材】
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的
长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有
一套砝码)、刻度尺、砝码．
【实验步骤】
(1)用天平测出小车和砝码的总质量 M，小盘和砝码的总质
量 m，把数值记录下来．
(2)按如图 4－3－10 所示把实验器材安装好，先不把悬挂
小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
图 4－3－10
(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木
板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持
匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻
力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡，打点纸带
上点与点之间的间隔相等．
(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再
放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切
断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
(5)保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝
码，把小盘和砝码的总质量 m′记录下来，重复步骤(4)．在小
盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量 m″，再重
复步骤(4)．
(6)重复步骤(5)两次，得到每组三条纸带．
(7)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数
点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．
(8)用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，作用力
的大小 F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面
上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证
明了加速度与作用力成正比．
(9)保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面
的实验，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示小车和砝码总质量的
倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是
在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．
【实验结论】
质量不变时，加速度与合外力成正比；合外力不变时，加
速度与质量成反比．
【注意事项】
(1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的
斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的
摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车
上(即不要给小车施加任何牵引力)，并要让小车拖着打点的纸
带运动．
(2)实验步骤(2)、(3)不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力
后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码
的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
(3)每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远
大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝
码的总重力才可视为小车受到的拉力．
(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打
点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑
轮前按住小车．
(5)作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在
直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧．
(6)作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单
位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
(7)提高测量精度的方法：①应舍掉纸带上开头比较密集的
点，在后边便于测量的地方找一个起点；②可以把每打五次点
的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数
点，而相邻计数点间的时间间隔为 T＝0.1 s.
【误差分析】
(1)在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合
力．但这是有误差的，只有在小车总质量比较大，钩码总重力
比较小，且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想．
(2)质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测
量取平均值的方法来减小误差．
(3)平衡摩擦力不准而造成误差．
(4)描点作图时存在误差．
【例3】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，
采用如图 4－3－11 所示的实验装置．
图 4－3－11
小车及车中砝码的质量用 M 表示，盘及盘中砝码的质量用
m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
(1)当 M 与 m 的大小关系满足______________时，才可以
认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘
中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的
加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观察出加速度
a 与质量 M 的关系，应该作 a 与__________的图象．
(3)如图 4－3－12 甲所示为 A 同学根据测量数据作出的 a
－F 图线，说明实验存在的问题是______________________．
(4)B、C 同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 a－F
图线，如图乙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不
同：________________.
图 4－3－12
作a－ 图象而不是作a－M图象来分析实验结果．
解析：(1)当 M m 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等
于盘及盘中砝码的重力．
(2)因实验画的 a－M 图象是一条曲线，难以判定它所对应
的函数式，从而难以确定 a 与 M 的定量关系，所以在实验中应
1
M
(3)图甲中根据测量数据作出的a－F 图线没有过原点，图
象交于 F 轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(4)B、C 同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F
图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车
上砝码的总质量不同．
答案：(1)M m
(2)
1
M
(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力
不足
(4)小车及车中砝码的总质量不同
实验次数 1 2 3 4 5 6
小车质量/g 200 300 400 500 600 700
小车加速度/(m·s－2) 2.00 1.33 0.79 0.67 0.40
小车质量的倒数/kg－1 5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00
【触类旁通】
3．某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与
物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质
量，得到了如下表所示的几组数据，其中第 3 组数据还未算出
加速度，但对应该组已打出了纸带，如图 4－3－13，图中各点
为每 5 个打点选出的计数点(两计数点间还有 4 个打点未标出).
图 4－3－13
图 4－3－14
(1)请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中
(小数点后保留两位数)．
(2)请在图 4－3－14 中建立合适的坐标，将表中各组数据
用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．
(3)由图象得出的结论是：____________________________
______________________________________.
(3)由图象知a－ 图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的
(2)描点绘图，如图13 所示．
图13
1
M
加速度与质量成反比．
答案：(1)0.99 (2)如图 13 所示．
(3)在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比(共13张PPT)
第七节 力学单位
1．基本单位：基本单位是根据物理量运算中的需要而选定
的几个________的单位．
基本量
2．根据物理公式中基本物理量和其他物理量的关系可推导
出其他物理量的单位，这些单位为__________．
导出单位
3．单位制是由__________和________所组成的一系列完整
的单位体制．
基本单位
导出单位
4．国际单位制中的七个基本物理量是______、_____、
______、电流、热力学温度、物质的量、发光强度；对应的七
个基本单位是________、________、________、安培、开尔文、
摩尔、坎德拉．
长度
质量
时间
米
千克
秒
知识点1
单位制
情景一：某人从甲地到相距15 km 的乙地需要3 h，而某电
动玩具绕长为2.5 m 的轨道转一圈需0.5 s，它们各自的速度根
人与电动玩具的速度值均为 5，但他们的速度并不相等，
因为他们的__________不同．
单位
情景二：假如你的身高为1.70 m，如果与一个身高为6 英
尺4 英寸的英国人比较的话，则需____________后再比较数
值才有意义，根据 1 英尺＝12 英寸，1 英寸＝2.54 cm，则该英
国人的身高为__________m，显然此人比你________．
统一单位
1.93
高
1．基本单位和导出单位
(1)在物理学中，公式不仅反映了物理量之间的关系，同时
也确立了单位关系，在确定物理量时，常选择几个物理量的单
位，利用这些物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，同
时也确定了这些物理量之间的最基本的数量关系．
(2)被选定的物理量叫基本物理量，它们的单位称为基本单
位；由基本物理量根据物理关系推导出来的物理量的单位叫导
出单位．
2．单位制
单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单
位体制．其中基本单位是可以任意选定的，导出单位是由定义
方程式与比例系数确定的，基本单位选取的不同，组成的单位
制也就不同．
【例1】下列物理量单位中哪些属于基本单位，哪些属于
导出单位：吨(t)、米(m)、毫米(mm)、小时(h)、秒(s)、焦耳(J)、
牛米(N·m)、微克(μg)、千克(kg)、微秒(μs)、克/厘米3(g/cm3)
解析：首先应明确，在力学中所有长度、质量、时间的单
位都是基本单位，所以上述单位中吨(t)、米(m)、毫米(mm)、小
时(h)、秒(s)、微克(μg)、千克(kg)、微秒(μs)等都是基本单位．
属于导出单位的是：焦耳(J)、牛米(N·m)、克/厘米3(g/cm3)．
答案：见解析
【触类旁通】
1．下列哪些物理量的单位不是导出单位(
)
C
A．力的单位 N
B．压强的单位 Pa
C．长度的单位 m
D．加速度的单位 m/s2
解析：N 是 kg· m/s，Pa 是N/s, m/s2 都是导出单位．
知识点2
国际单位制
长度
国际单位
“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐朝浪漫主义诗
人李白的名句，“尺”是物理量_______的单位，在我们的学习
中很少接触到这个单位，因为它不是_____________．
1．国际单位制
(1)1960 年第十一届国际计量大会制订了一套国际通用的、
包括一切计量领域的单位制，叫国际单位制．
基本物理量 常用符号 单位名称 单位符号
长度 L 米 m
质量 m 千克 kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n 摩[尔] mol
发光强度 Iv 坎[德拉] cd
(2)国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际基本单
位制中的基本单位：
2.国际单位制中的力学单位
(1)在力学范围内，国际单位制中的基本单位有：长度的单
位米(m)、质量的单位千克(kg)、时间的单位秒(s)．
(2) 国际单位制中的力学导出单位有：速度的单位米 / 秒
(m/s)，加速度的单位米/秒 2(m/s2)，力的单位牛(N，即 kg· m/s2)
等．
【例2】现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
C：m/s2
G：cm
D：密度
H：s
A：质量
E：m/s
I：长度
B：N
F：kg
J：时间
(1)属于物理量的是_____________．
(2)在国际单位制中作为基本单位的物理量有__________；
(3)在国际单位制中属于基本单位的有________，属于导出
单位的有__________．
答案：(1)ADIJ
(2)AIJ
(3)FH BCE
【触类旁通】
2．(双选)下列有关力学单位制中的说法正确的是(
)
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能
采用其他单位
CD
B．力学单位制中，选作基本单位的物理量有长度、物质
的量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有 kg、m、s
D．单位制中的导出单位都可以用基本单位来表达
解析：力学单位制中选作基本物理量的是：长度、质量、
时间，其单位：m、kg、s 就是基本单位，故C、D 正确．(共32张PPT)
第五节 牛顿第二定律的应用
a＝
F
m
运动学公式
加速度
1．牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系：
________.因此在已知受力的情况下可以结合__________，解决
有关物体运动状态变化的问题；也可以在已知物体运动状态发
生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的________，再结
合牛顿第二定律确定物体的受力情况．
2．两类基本问题
牛顿第二定律
加速度
运动学规律
(1)已知物体的受力情况，确定物体的运动情况．解题思路
是：已知物体的受力情况，根据_______________，求出物体的
________，再由物体的初始条件，根据____________求出未知
量，从而确定物体的运动情况．
(2)已知物体的运动情况，确定物体的受力情况．解题思路
是：根据物体的运动情况，利用____________求出__________，
再根据________________就可以确定物体所受的力，从而求得
未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数等．
运动学公式
加速度
牛顿第二定律
3．用 30 N 的水平外力 F，拉一个静止放在光滑水平面上
的质量为 20 kg 的物体，力 F 作用 3 s 后消失，则第 5 s 末物体
的速度和加速度分别是(
)
C
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
4．(双选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小
球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图 4－5－1 所示
状态．设斜面对小球的支持力为 FN，细绳对小球的拉力为 FT，
关于此时刻小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
图 4－5－1
A．若小车向左运动，FN 可能为零
B．若小车向左运动，FT 可能为零
C．若小车向右运动，FN 不可能为零
D．若小车向右运动，FT 不可能为零
AB
知识点1
从受力情况确定运动情况
在高速公路上行车，如果车辆发生故障，要停车检修，应
在离车150 m 远的地方竖一警示牌．这是因为汽车在高速公路
上高速行驶，司机发现情况到采取刹车，须要有一定的反应时
间，对应有一段反应距离；汽车在刹车过程中受阻力 f 做匀减
速直线运动，则可通过______________计算出其刹车的加速度
a，再通过运动学公式计算出刹车距离．若汽车的质量为m，初
速度为v，则刹车距离的表达式为________．
v2
2a
s＝
牛顿第二定律
图 4－5－2
1．基本处理思路
2．受力分析的依据
(1)力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一．
(2)力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关
系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的．
(3)由牛顿第三定律(力的相互性)出发，分析物体的受力情
况，可以化难为易．
3．受力分析的基本方法
(1)明确研究对象，即对谁进行受力分析．
(2)把要研究的物体从周围物体中隔离出来．
(3)按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重
力、弹力、摩擦力、其他力．
4．基本步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，
并画出物体的受力图．
(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包
括大小和方向)．
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．
(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求
出所需运动参量．
【例1】如图 4－5－3 所示，一个放置在水平台面上的木
块，其质量为2 kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的
推力 F＝10 N 的作用，使木块从静止开始运动，4 s 后撤去推力，
若木块与水平面间的动摩擦因数为 0.1.(取 g＝10 m/s2，sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)撤去推力 F 时木块的速度为多大？
(2)撤去推力 F 到停止运动过程
中木块的加速度为多大？
(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？
图 4－5－3
解：(1)撤去力F 之前，对木块受力分析如图4－5－4 所示．
由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcos 37°－f＝ma1
竖直方向：FN＝mg＋Fsin 37°
又有f＝μFN
解得a1＝2.7 m/s2
4 s 末的速度为v＝a1t＝2.7×4＝10.8 m/s.
(2)撤去F 后，根据牛顿第二定律μmg＝ma2
a2＝μg＝1 m/s2.
图 4－5－4
【触类旁通】
1.一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，
滑雪板与雪地的动摩擦因数为 0.04，求 10 s 内下滑的路程和
10 s 末的速度大小．(取 g＝10 m/s2)
图18
解：以滑雪人为研究对象，受力情况如图18 所示．
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿
山坡方向，做匀加速直线运动．
将重力mg 分解为垂直于山坡方向
和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
知识点 2
从运动情况确定受力情况
一位同学通过电视观看火箭发射时的情景．他听到现场总
指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时．假设
测得火箭底部经过发射架顶端的时间是4.8 s，如果他想算出对
火箭的推力，还需知道发射架高度h 和火箭的总质量m.根据
_________推算出加速度的大小，
然后根据________________可
图 4－5－5
以推算出推力的大小．
h＝— at2
1
2
F－mg＝ma
1．基本处理思路
2．解题的基本方法步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，
并画出物体的受力图；
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力；
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．
【例2】质量为 200 t 的机车从停车场出发，行驶225 m 后，
速度达到 54 km/h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又
行驶了 125 m 才停在站上．设运动阻力不变，求机车关闭发动
机前所受到的牵引力．
解：机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加
速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动．因加速
阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶
段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速
度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出
阻力，则由两阶段的力可求出牵引力．
a2方向与v1方向相反．
由牛顿第二定律得
F阻＝－ma2＝－2×105×(－0.9) N＝1.8×105 N②
由①②得机车的牵引力为F引＝2.8×105 N.
【触类旁通】
2．静止在水平地面上的物体的质量为 2 kg，在水平恒力 F
推动下开始运动，4 s 末它的速度达到 4 m/s，此时将 F 撤去，
又经 6 s 后物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求
F 的大小．
v－0 4
a1＝
＝ m/s2＝1 m/s2
t1 4
①
解：物体的整个运动过程分为两段，前4 s 物体做匀加速运
动，后 6 s 物体做匀减速运动．
前 4 s 内物体的加速度为
整体法和隔离法的应用
1．研究系统内部物体间的相互作用力应采用隔离法，研究系
统与外部的相互作用采用整体法更简便一些．
2．在连接体内各物体具有相同的加速度时，可先把这个连接
体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定
律求出加速度，若要求连接体内各种物体相互作用的内力，则把
物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律
对该物体列式求解．
3．受力分析和运动过程分析是解决动力学问题的前提．找到
加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥
梁不放，确定过渡方向，学习中要通过具体问题的分析，熟练掌
握解题思路，提高解决实际问题的能力．
【例3】一人在井下站在吊台上，用如图 4－5－6 所示的
定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段
绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量 m＝15 kg，人的质
量为 M＝55 kg，运动时吊台向上的加速度是 a＝0.2 m/s2，求这
时人对吊台的压力．(取 g＝9.8 m/s2)
图 4－5－6
(M＋m)(a＋g)
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图4－5－
7 所示，F 为绳的拉力，由牛顿第二定律有：
2F－(m＋M)g＝(M＋m)a
则拉力大小为：
F＝
2
＝350 N
图 4－5－7
再选人为研究对象，受力情况如图4－5－8 所示，
其中FN是吊台对人的支持力．由牛顿第二定律得：
F＋FN－Mg＝Ma
故FN＝M(a＋g)－F＝200 N
由牛顿第三定律知，人对吊台的
压力F′N 大小为 200 N，方向竖直向下．
图 4－5－8
【触类旁通】
3．如图 4－5－9 所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的
初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，(不计其他
外力及空气阻力)，则其中一个质量为 m 的土豆 A 受其他土豆
)
图 4－5－9
对它的总作用力大小应是(
A．mg
B．μmg
解析：选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重
力、地面支持力和摩擦力作用而做减速运动，且由摩擦力提供
加速度，则有μmg＝ma，a＝μg.而单一土豆A 的受其他土豆的
作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以
用等效合力替代，它的受力分析如图19 所示，由矢量合成法则，
得F总＝ (ma)2＋(mg)2＝mg μ2＋1，因此答案 C 正确．
图 19
答案：C
牛顿第二定律中的临界问题
1．临界问题
(1)临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一
些物理量也随之发生变化．当物体的运动变化到某个特定状态
时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个
特定状态称之为临界状态．临界状态是发生量变和质变的转折
点．
(2)关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、
“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，
隐含了相应的临界条件．
(3)解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正
确描述，对临界状态的判断与分析．
(4)常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是
弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松
弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．
2．解决临界值问题的两种基本方法
(1)以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般
规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解．
(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的
物理规律和物理量．
【例4】质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角为θ＝60°的
斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平
行，如图4－5－10 所示，不计摩擦，求在下列两种情况下，细
线对小球的拉力(取 g＝10 m/s2)：
(1) 斜面体以 2
(2) 斜面体以 4
m/s2 的加速度向右加速运动；
m/s2 的加速度向右加速运动．
图 4－5－10
解：小球与斜面体一起向右加速运动，当a 较小时，小球
与斜面体间有挤压；当a 较大时，小球将飞离斜面，只受重力
与绳子拉力作用．因此要先确定临界加速度a0(即小球即将飞离
斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度)，此时小球受力情况如
图 4－5－11 所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此
小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平
方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有
Tcos θ＝ma0，Tsin θ＝mg
得a0＝5.77 m/s2.
图4－5－11
(1)a1＝2
m/s2＜5.77 m/s2，所以小球会受到斜面的支持
力 N1 的作用，受力分析如图 4－5－12 所示，将 T1、N1 沿水平
方向和竖直方向分解，同理有
图 4－5－12
T1cos θ－N1sin θ＝ma1，T1sin θ＋N1cos θ＝mg
联立上两式得 T1＝2.08 N，N1＝0.4 N.
(2)a2＝4
m/s2＞5.77 m/s2，所以此时小球飞离斜面，设
此时细线与水平方向夹角为θ0，如图 4－5－13 所示，同理有
T2cos θ0＝ma2，T2sin θ0＝mg
图 4－5－13(共26张PPT)
第一章
运动的描述
第一节 认识运动
1．物体在空间的________发生了变化，这样的运动称为机
械运动．
位置
2．在火车站旁的建筑群，若以地面为参考系，则建筑群是
__________的 ；若以往 前行驶的火车为参考系 ， 则建筑群是
____________的，这就是我们坐在往前行驶的火车里会感到建
筑群____________的原因．
静止
往后倒退
往后倒退
3．并不是只有很小的物体才能被看做质点，也不是很大的
物体就一定不能被看做质点，关键是看物体的_____和_____在
所研究的问题中是否为次要因素．对于同一物体，能否将其看
做质点要视研究的问题而定，例如研究地球的自转时，_____
视地球为质点，研究地球的公转时，_____视地球为质点．
大小
形状
不可以
可以
4．下列关于参考系的描述中，正确的是( )
A．参考系必须是静止不动的物体
D
B．参考系必须是做匀速直线运动的物体
C．参考系必须是相对地面静止不动的物体
D．参考系是为了研究物体的运动而被选来作为标准的另
外的物体
解析：选取参考系要依据其选择原则，即任意性、唯一性
和合理性，被选为参考系的物体，可以是静止的，也可以是运
动的，故正确选项为 D.
5．(双选)在下列各运动的物体中，可视为质点的有(
)
A．计算一列火车从广州开往深圳所用的时间
AC
B．裁判员对芭蕾舞演员的表演动作评分
C．测量运动员参加千米赛跑的成绩
D．乒乓球运动员发出的弧旋球
解析：一般来说，如果物体的形状、大小及物体各部分运动
的差异不影响问题的研究时, 就可以把物体看做质点.A、C 中的物
体本身大小比它的运动范围小得多,可忽略其大小和形状，故可视
为质点；B中考虑芭蕾舞演员的表演，其中有不能忽略的旋转花
样动作，身体各部分运动情况不完全相同，不能视为质点；D中
乒乓球在旋转，各点的运动情况不同，因而不能把它看做质点．
知识点1
参考系
“ 刻舟求剑” 说的是楚国有人坐船
渡河时，不慎把剑掉入江中，他在舟上
刻下记号，说：“这是我把剑掉下的地
方．”当舟停驶时，他才沿着记号跳入
河中找剑，遍寻不获．
图1－1－1
讨论：
(1)从物理角度讲，求剑者之所以捞不到剑，是因为错选了
______为参考系．
船
(2)若船在静水中不动，剑沉底后，相对船的位置不再改变，
以船为参考系，剑相对于船是______的，这样在船上的记号下
方可以捞到剑．现在船在流水中，并从剑掉下的地方驶到了对
岸，以船为参考系，剑相对于船__________了，所以在船上的
记号下方就不能捞到剑了．
静止
向后运动
(3) 研究机械运动时，______________ 的物体称为参考
系，又称为参照系或参照物．
被假定不动
1．选取参考系的意义
(1)有了参考系，才能确定物体的位置．
(2)参考系不同，对同一个物体的运动得出的结论也不同．
通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认
以地面为参考系．
2．参考系的四性
(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体
是运动的还是静止的，都以参考系为标准．
(2)任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和
使运动的描述尽可能简单为原则．
(3)统一性：比较不同物体的运动或同一个物体不同阶段的
运动都应选择同一参考系．
(4)差异性：对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果
可能不同．
3．参考系的特征
(1)凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系
而言．
(2)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个
物体在不同阶段的运动，必须选取同一个参考系．
(3)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就
认为它是静止的．
【例1】下列关于参考系的认识，正确的是(
)
A．只有静止的物体才能被选作参考系
B．对物体的运动的描述与参考系的选择无关
C．描述一个物体的运动，一定要选择参考系
D．做直线运动的物体，无论选哪个物体为参考系，其运动轨
迹都不可能是曲线
解析：因为物体的运动具有相对性，所以描述一个物体的运
动时，必须选择另外的物体作为参考系，故选项 C 正确．对参考
系的选择是任意的，只要能清楚而又简单地描述出物体的运动情
况就行，因此选项 A 是错误的．对同一个物体的运动，选择不同
的参考系，其运动情况的描述可能不同，所以选项 B、D 错误．
答案：C
【触类旁通】
1．关于机械运动和参考系，下列说法错误的是(
)
A．平常所说的运动或静止都是相对参考系而言的
B．所谓的参考系就是我们假设不动的物体，以它作为标
准来研究其他物体的运动
C．相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动，其结
果一定不同
D．研究航行的轮船内每个人的运动，以轮船为参考系较
适宜
解析：选取参考系是为了研究物体的运动，而作为参照物
是假定不动的物体，物体的运动描述都是相对参考系而言的，
如果选取与参考系相对静止的另一物体为参考系，描述同一物
体的运动，其结果是相同的，故A、B 正确，C 错误；研究航
行的轮船内每个人的运动，以轮船为参考系较适宜，D 正确．
答案：C
知识点2
质点
火车是人类社会主要的交通工具之一，大多数人远行的时
候，都选择火车作为主要的交通工具，观察下列图片，讨论有
关质点的问题．
(1)研究火车进站的时间．
图 1－1－2
(2)研究火车从广州到惠州的时间．
图 1－1－3
(3)研究火车车轮上某点的运动情况．
图 1－1－4
讨论：
可以
(1)火车进站时，火车的________与站台相比不能忽略，所
以在研究火车进站的时间时，不能将火车看做质点．
长度
(2)火车的长度与广州到惠州的距离相比，可以忽略不计，
所以在研究火车从广州到惠州的时间时，____将火车看做质点．
(3)研究火车轮上某点的运动与车轮的大小和形状______，
这种情况下______将火车看做质点．
有关
不能
(4)在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所
研究的问题中可以______，可以把物体简化为一个点，认为物
体的_____都集中在这个点上，这个点称为质点．
质量
忽略
1．关于质点的认识
(1)质点是用来代替物体的有质量的点，特点是“具有质量”
和“占有位置”，它与几何中的“点”有本质区别．
(2)质点是一种“理想化模型”，实际中并不存在．
2．物体可视为质点的三种情况
(1)做平动的物体可视为质点．所谓平动即物体上各部分的运
动情况都相同，如从斜面上滑下来的木块．
(2)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把
物体视为质点．
(3)问题所涉及的空间距离远远大于物体本身的大小时，物体
自身大小可忽略不计，这时可将物体视为质点．
3．理想化模型
(1)在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建
立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种
科学研究方法．
(2)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究
问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在．
(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对复杂事物的
一种近似反映，是经常采用的一种研究方法．
【例2】(双选)下列关于质点的说法，正确的有(
)
A．研究和观察日食时，不可以把太阳看成质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．观看刘翔在广州亚运会上以 13 秒 09 破亚运会纪录并
成就亚运三连冠的过程时，观众不能把刘翔视为质点
D．原子核很小，一定可把它看做质点
解析：物体能否被看做质点，关键是要看物体的形状和大小
对所研究问题的影响是否可以忽略．观察日食时，会看到日偏食、
日全食等现象，显然太阳的大小不能忽略，故选项 A 正确；由于
地球的直径是1.28×104 km，其公转半径是1.49×108 km，它是地
球直径的104 倍还要多，故研究地球的公转时，可以把地球看成质
点，选项B 正确；刘翔的比赛，观众关心的是他的成绩和名次，
故可以视其为质点，选项C 错误；原子核虽小，但研究其结构时，
无论如何都不能把它看做质点，选项D 也是错误的．
答案：AB
【触类旁通】
2．(双选)下列有关质点的说法中，正确的是(
)
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动
员可看做质点
C．用 GPS 定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员
的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过
一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：因哈雷彗星的大小相对于其公转半径可以忽略不计，
因此研究哈雷彗星的公转时，可将其看做质点，A 正确；研究
花样滑冰运动员的舞蹈动作及研究子弹穿过一张纸的时间时，
它们的大小对研究结果均有影响，不可看做质点，B、D 错误；
用 GPS 定位系统确定某科考队员在南极冰盖的位置时，该队员
的大小可以忽略不计，可看做质点，C 正确．
答案：AC
分析物体是否可视为质点的步骤
1．明确研究对象．
2．搞清楚研究对象所处的物理情景．
3．在所处的物理情景中，看物体的大小和形状是否为次要
因素，若为次要因素则物体可看做质点，否则物体不能看做质
点．
【例3】下面关于质点的说法，其中正确的是(
)
A．体操运动员在做单臂大回环时，可以视为质点
B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点
C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点
D．细胞很小，可以把它看成质点
解析：对于体操运动员，人们欣赏和裁判判分的主要依据是
运动员的动作，故不能视为质点；研究地球公转时，地球的直径
相对地球和太阳的距离来说可以忽略不计，故可视为质点；研究
地球的自转时，地球本身的大小不能忽略，故不能视为质点；细
胞虽小，但对于所研究的问题，其大小或形状不一定能忽略，故
不一定能看成质点．
答案：B
【触类旁通】
3．在研究下述运动时，能被看做质点的物体是(
)
A．研究一列火车通过东莞虎门大桥的时间
B．研究乒乓球的旋转效应
C．研究杂技演员走钢丝的表演
D．放在地面上的的木箱，在其箱高的中点处用水平推力
推它，木箱在地面上滑动
解析：行驶的火车上各点的运动情况虽然相同，但由于火
车的长度和大桥的长度可相比拟，所以研究火车通过东莞虎门
大桥的时间时火车不能看成质点；研究乒乓球的旋转效应时，
乒乓球的形状和大小不能忽略，乒乓球不能看做质点；研究杂
技演员在走钢丝的表演时，身体各部分运动情况不完全相同，
不能视为质点；沿水平地面运动的木箱上各点的运动情况相同，
所以可以看成质点．故正确答案为D.
答案：D(共29张PPT)
第六节 用图象描述直线运动
1. 匀速直线运动的 s－t 图象是一条________________．
速度的大小在数值上等于____________．
过原点的直线
图象的斜率
2．如图 1－6－1 所示，该图是物体的__________图象．
图 1－6－1
(1)OA 段物体做______直线运动，AB 段物体处于______状
态，BC 段物体做______直线运动．
匀速
静止
匀速
(2)物体在前 2 s 内的位移是___m，前 6 s 内的位移是___m，
第 4 s 内的位移是___m，后 4 s 内的位移是___m.
8
8
0
8
位移—时间
3．图 1－6－2 为一物体做直线运动的 v－t 图象，则在 0～
t1 和 t1～t2 时间内(
)
图 1－6－2
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
解析：由于0～t1 和 t1～t2 时间内的速度都在 t 轴上方，即
都为正值，表明与规定的正方向相同，即速度方向相同．由图
象可知，加速度等于直线的斜率，所以0～t1 时间内加速度为正，
t1～t2 时间内加速度为负．即方向相反，故B 正确，A、C、D
均错．
答案：B
4．如图 1－6－3 所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的
)
C
位移图象，在 0～t1 时间内，下列说法正确的是(
A．甲的平均速度最大
B．乙的平均速度最小
C．三者的平均速度相同
D．乙的平均速度最大
图 1－6－3
知识点1
匀速直线运动的位移图象
“龟兔赛跑”这则寓言故事早已妇孺皆知了．兔子先快跑
了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉．
此时，乌龟一直在努力向前跑，兔子醒来一看，乌龟此时已经
快到终点了，它便快速跑到终点，但最后还是乌龟胜利了．
讨论：
(1)某同学根据“龟兔赛跑”的故事用图象描述了兔子和
乌龟的直线运动过程，如图 1－6－4 所示，则该图象描述的是
兔子和乌龟_______随______变化的图象．
位移
时间
图 1－6－4
(2)从图可知，____时刻乌龟出发，做_________运动，____
时刻兔子出发，先做__________运动，____到____时刻，兔子
睡了一大觉，位移没有发生变化，____时刻，乌龟最先达到终
点 sm.
0
匀速直线
(3)在一个直角坐标系中，用横坐标表示______，用纵坐标
表示物体的________，再将物体做匀速直线运动时的数据在坐
标系中描点．由这些点所得到的图象表示物体位移与时间的关
系，称为位移—时间图象(s－t 图象)．
时间
位移
(4)位移图象描述物体运动的________________的规律．不
是物体的运动轨迹．物体做直线运动，其位移图象可能是曲线．
位移随时间变化
t1
匀速直线
t2
t3
t4
1．s－t 图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度．斜率
为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为
零(即图线与 t 轴平行)，表明物体速度为零．
2．如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样
的，即相遇．
3．s－t 图中图线位于 t 轴上方，表明物体正处于参考点的
正方向上；图线位于 t 轴下方，表明物体正处于参考点的负方
向上．
4．s 轴上的截距表示出发点的位置，t 轴上的截距表示出
发的时刻．
【例 1】(双选)质点沿直线运动，其位移—时间图象如图
1－6－5 所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是(
)
图 1－6－5
A．2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“－”，后 2 s
内位移为“＋”，所以 2 s 末质点改变了运动方向
B．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为 0.1 m/s，方向与规定
的正方向相同
D．质点在 4 s 时间内的位移大小为 0.4 m，位移的方向与规
定的正方向相同
解析：由所给图象可知：质点从距原点负方向 0.2 m 处，沿规
定的正方向做匀速直线运动，经 4 s 运动到正方向 0.2 m 处，在s
－t 图象中，“＋”号表示质点位于原点正方向一侧，“－”号表
示质点位于原点负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由
“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图象的斜率可
得质点运动速度大小为0.1 m/s.综上所述，选项 A、B 是错误的．
答案：AB
【触类旁通】
AB
1．(双选)如图 1－6－6 所示是做直线运动的甲、乙两物体
的 s－t 图象，下列说法中正确的是(
)
图 1－6－6
A．甲启动的时刻比乙早 t1 秒
B．当 t＝t2 时，两物体相遇
C．当 t＝t2 时，两物体相距最远
D．当 t＝t3 时，两物体相遇
解析：由图象可知甲t＝0 时刻启动，乙是t1 时刻启动，甲
比乙早t1 秒启动，A 正确；t2 时刻甲、乙在同一位置，即相遇，
B 正确，C、D 错误．
知识点2
匀速直线运动的速度图象
平行于横轴
1．匀速直线运动 v－t 图象是一条______________的直线．
2．从匀速直线运动的速度图象中可以得知速度的大小与方
向，如图 1－6－7 所示．
图 1－6－7
由图可以看出：在任意时刻，物体
B 的速度均为 vB＝________，方向与规
定的正方向______，物体沿与规定的正
方向______的方向运动；物体 A 的速度
均为 vA＝________，方向与规定的正方
向______，物体沿与规定的正方向______的方向运动．
－10 m/s
相反
相反
15 m/s
相同
相同
3．从匀速直线运动的 v－t 图象可求出任意一段时间内物
体发生的位移．匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 s＝vt，
在速度图象中，就对应着边长分别为 v 和 t 的一块矩形的
__________(如图 1－6－8 所示阴影部分)．
图 1－6－8
由图可以求出在 4 s 内物体的位移 s＝__________.
60 m
面积
1．从 v－t 图象上可以直观地看出速度随时间的变化情况．
匀速直线运动的 v－t 图象是一条平行于横轴的一条直线，说明
速度的大小和方向不随时间变化．
2．用正、负号表示速度的方向．设某一运动方向为正方向，
则直线在时间轴的上方速度为正，即与规定的正方向相同；在
时间轴下方速度为负，即与规定的正方向相反．
3．求位移和路程．v－t 图线与时间轴所夹正、负“面积”
的代数和为位移，正、负“面积”的绝对值之和为路程．
注意：阴影面积在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．
【例2】一小球以 2 m/s 的速度匀速下落，3 s 后触地又以
1 m/s 的速度反弹，匀速运动了 2 s，试画出小球在这 5 s 内的
v－t 图象，并求出小球在 5 s 内的位移．
解：以向下为正方向，图象如图 1－6－9 所示．
图1－6－9
用面积来计算位移，前3 s 物体的位移是6 m，后2 s 的位
移是－2 m，总位移为6 m＋(－2 m)＝4 m.
【触类旁通】
AC
2．(双选)下列各图中，不是匀速直线运动的是(
)
解析：A 选项物体静止．B 选项做匀速直线运动，速度方
向与规定的正方向相反．C 选项做变速运动，速度增加．D 选
项物体从参考点出发，向负方向做匀速直线运动．故本题选 A、
C.
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m·s-1 ) 2 4 6 8 10 12 14
知识点3
匀变速直线运动的速度图象
某物体做匀变速直线运动，其速度随时间的变化如下表所示：
讨论：
(1)在图 1－6－10 中已经建立
了坐标轴，横轴表示_________，
纵轴表示__________．
时间
速度
图 1－6－10
(2)请利用上表的数据，把时间和速度一一对应的点标在坐
标图上，并把这些点用一光滑的曲线连起来．
10.6 m/s
(3)描出来的图象是一条______，形象地表示了该物体的
______随______变化的关系．
直线
速度
时间
(4)利用图象可以直接读出物体在 1.5 s 时的速度为______，
4.3 s 时的速度为 ________ ，图象与纵轴的截距表示物体的
______，大小为_______，该直线的斜率表示物体的________，
大小为__________．
初速度
2 m/s
加速度
2 m/s2
(5)该图象的函数表达式为：__________.
v＝2＋2t
5 m/s
1．速度与时间的关系
2．图象特点
(1)与y＝kx＋b对比，匀变速直线运动的v－t图象是vt＝v0＋at的反映．
(2)通过v－t图，可以读出物体在任意时刻运动的速度(大小、方向)，算出任意时间内速度的变化量Δv＝vt－v0.
(3)图线位于 t 轴上方，表明物体速度为正；图线位于 t 轴
下方，表明物体速度为负．
(4)直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；斜率为正，
表明加速度为正；斜率为负，表明加速度为负，方向与所选正
方向相反；如果斜率为零(即图线与 t 轴平行)，表明物体加速度
为零，为匀速直线运动．
(5)图线靠近 t 轴表明物体减速，反之加速．
(6)如果两图线相交，表明两物体此时的速度相等，而不是
两物体相遇．
(7)无论是 s－t 图象还是 v－t 图象，描述的都是直线运动，
图象并不是物体的运动轨迹．
3．平均速度公式
由实验数据可得，做匀变速直线运动的物体，其平均速度
等于始、末速度的平均值．即
【例3】做直线运动的物体，其 v－t 图象如图 1－6－11 所
示，试根据 v－t 图象判断：
(1)第 1 s 内，物体的加速度为多大？
(2)第 2 s 内和第 4 s 内的加速度是否相同？
(3)在第 4 s 内，物体做什么运动？
图 1－6－11
可见，第2 s 内和第4 s 内的加速度相同．
(3)在第4 s 内，物体的速度变大，方向沿负方向，且图象
为直线，故做沿负方向的匀加速直线运动．
【触类旁通】
3．(双选)图 1－6－12 是 A、B 两个物体做直线运动的速度
图象，下列说法正确的是(
)
图 1－6－12
A．物体 A 做加速直线运动
B．物体 B 做减速直线运动
C．物体 A 的加速度为正值，
物体 B 的加速度为负值，所以物体
A 的加速度大于物体 B 的加速度
D．物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快
解析：由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都
在增大，都在做加速运动．矢量的正负只表示方向，不表示大
小，物体A 的速度为正，图线的斜率为正，说明A 向正方向做
加速运动；物体B 的速度为负，图线的斜率为负，说明B 向负
方向做加速运动．物体A 的加速度的绝对值为1 m/s2，物体B
的加速度的绝对值为2 m/s2，所以B 的加速度大于A 的加速度，
从而 B 的速度变化比 A 的速度变化快．
答案：AD
s－t 图象 v－t 图象
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示
速度 v)
②表示物体静止
③表示物体向负方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相
遇时的位移
⑤t1 时刻物体位移为 s1 ①表示物体做匀加速直线运动
(斜率表示加速度 a)
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动
质点相等的速度
⑤t1 时刻物体速度为 v1
s－t 图象和 v－t 图象的比较
【例4】(双选)一立方体木块从高处自由下落到深水中(忽略空
气和水的粘滞阻力)，取竖直向下为正方向，其速度—时间图象如
图 1－6－13 所示，由图象可知(
)
图 1－6－13
A．O～a 段木块的加速度大于
a～b 段的加速度
B．b 时刻木块达到最深处
C．c 时刻木块达到最深处
D．d 时刻木块达到最深处
解析：斜率大则加速度大，易知 A 正确．c 时刻以前速度均
为正，说明木块一直在向下运动，c 时刻后速度为负，说明 c 时刻
以后木块向上运动，综上分析知 B、D 错，C 正确．
答案：AC
【触类旁通】
B
4．如图所示的位移—时间图象中，均表示物体做直线运动，
其中描述物体做匀速直线运动的速度为 2 m/s 的图象是(
)(共20张PPT)
第二章
探究匀变速直线运动规律
第一节 探究自由落体运动
1．自由落体运动：物体仅在________作用下，从________
静止
开始下落的运动叫做自由落体运动．
2．自由落体运动的条件
(1)物体只受________作用．
(2)物体从________开始下落．
静止
3．在一玻璃管中放一片羽毛和一个玻璃球，迅速倒置玻璃
管，可以看到，玻璃球先于羽毛到达底端，这主要是因为(
)
A．它们的重量不同
B．它们的密度不同
D
C．它们的材料不同
D．它们受到的空气阻力不同
重力
重力
4．在一高塔顶端释放大小相同的实心铁球和实心铅球，与
此有关的下列说法中，正确的是(
)
B
①它们受到的空气阻力不同
②它们的加速度相同
③它
们落地的速度不同
④它们下落的时间相同
A．①③
B．②④
C．②
D．③
知识点
落体运动的思考
实验探究：取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同
的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让
它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况．
讨论：
(1)从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同
的纸片，可以观察到________下落得快．
硬币
(2)两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同
时释放，可以观察到的现象是___________下落得快．
(3)一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，(硬纸板比硬币重)，
从同一高度同时释放它们，可以观察到硬纸板和硬币下落得
________________．
卷紧的纸片
一样快
质量
结论：物体下落过程的运动情况与物体的______无关．
实验探究 2：“牛顿管”实验
(4)将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下
落，观察到________下落得快．
金属片
(5)将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时
下落，观察到羽毛和金属片下落的__________．
快慢相同
结论：影响落体运动快慢的因素是_______________，没有
空气阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢_____．
1．亚里士多德的观点：重的物体下落得快．
2．伽利略的观点：物体下落的快慢与质量无关．
3．影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气
阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢相同．
4．自由落体运动是一种理想化的运动．在现实生活中，若
从静止下落的物体受到的重力远大于它受到的空气阻力时，可
以近似看成自由落体运动．
空气阻力的作用
相同
【例1】在忽略空气阻力的情况下，让相同体积的铁球和
铝球从同一高度处同时无初速度自由下落，下列说法错误的是
(
)
A．铁球密度大，质量大，因而铁球先落地
B．物体下落的快慢程度和重量的大小无关，因而两球同
时落地
C．在着地前的任意时刻，两球离地面的高度相同
D．在着地前的任意时刻，两球的速度相同
解析：因为忽略空气阻力，两物体都只受重力作用，因而
它们下落的快慢程度是完全相同的，所以选项 A 是错误的．
答案：A
【触类旁通】
1．小鹏同学摇动苹果树，从同一高度一只苹果和一片树叶
同时从静止下落，他发现苹果先落地，则以下说法正确的是
(
)
A．苹果和树叶都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动，都不能近似地看成自由落体运动
C．苹果的运动可以看成自由落体运动，树叶的运动则不
能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则树叶和苹果也不会同时落地
解析：因为树叶的空气阻力相对于树叶的重力太大了，但
相对而言苹果的空气阻力比重力小很多，故C 对，A、B 错．
假如地球上没有空气，则树叶和苹果都是自由落体运动，将同
时落地，故D 错．
答案：C
记录自由落体运动轨迹
【实验目的】
探究自由落体运动运动规律．
【实验原理】
重物拖着纸带竖直下落时，如果打点计时器与纸带间阻力
和空气阻力比重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运
动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律．
【实验器材】
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物与铁夹、毫
米刻度尺、导线、铁架台．
【实验步骤】
(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．
(2)把纸带穿过打点计时器的限位孔，下端连到重锤上，让
重锤靠近打点计时器．
接通打点
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，先__________
_______________，再___________________________．
(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析计算．
计时器的电源
松开手让重锤和纸带自由下落
【注意事项】
(1)应夹紧打点计时器且要使其处于竖直位置，要用手托住
重物将纸带拉到最上端．
(2)纸带要处于竖直位置，打点计时器通电后再放开纸带，
放开纸带前手不能动．
(3)重复上述步骤多次，直到选到了第一点与第二点之间间
隔约为 2 毫米的纸带为止．
(4)完成实验后请整理好实验器材，保存好纸带．
【实验结果】
如图 2－1－1 所示是实验中得到的一条重物做自由落体运
动的纸带．
图 2－1－1
(1)自由落体运动的轨迹是一条____线，速度方向不变．
(2)连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，
即速度大小改变，具有____________．
直
加速度
1．自由落体运动：物体仅在作用下，从静止开始下落的运
动．
2．自由落体运动的两个特点
(1)初速度 v0＝0.
(2)只受重力作用．
注意：自由落体运动是理想化的运动，当空气阻力很小，
可以忽略不计时，物体的下落才可以看做自由落体运动．
3．性质：初速度为零的匀加速直线运动．
【例2】关于自由落体运动，下列说法正确的是(
)
A．物体从静止下落的运动就叫自由落体运动
B．物体竖直下落的运动就叫自由落体运动
C．物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动
D．物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫自由落
体运动
解析：对物理情景和物理模型要准确理解．对自由落体运
动定义的理解，关键是两点：其一，物体只受重力，若物体下
落时有空气阻力，那就不叫自由落体运动；其二，从静止开始
下落，如果有一定的初速度，也不能叫自由落体运动．两个条
件缺一不可，故本题的正确答案为D.
答案：D
【触类旁通】
2．下列物体的运动可以看成自由落体运动的是(
)
A．冬天飘落的雪花
B
B．秋天果树上掉下的苹果
C．匀速下落的降落伞
D．从飞行着的飞机上释放的苹果
解析：自由落体运动的条件是物体只受重力作用且从静止
开始下落．而冬天飘落的雪花和匀速下落的降落伞都受到空气
阻力作用，且不可忽略，所以 AC 错误；从飞行着的飞机上释
放的苹果有初速度，所以 D 错误；秋天果树上掉下的苹果受到
的空气阻力可以忽略，且从静止下落，所以 B 正确．
伽利略的科学思想方法
1．伽利略的科学思想方法的核心是：把科学实验和逻辑推
理(包括数学推演)结合起来，标志着物理学的真正开端，打开
了近代科学的大门．
2．伽利略研究方法的基本要素：①对现象的一般观察；②
提出假设；③运用逻辑推理(包括数学推演)得出结论；④通过
实验对结论进行检验；⑤对假设进行修正、推广．
【例3】爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科
学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理
学的真正开端．”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论
的奠基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，
他的物理思想方法的研究顺序是(
)
A．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推
B．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说
C．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理
D．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证
解析：伽利略的科学思想方法研究过程的基本要素为：
①观察；②假设；③推理；④检验；⑤推广．故 A 对．
答案：A
【触类旁通】
3．(双选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻
辑思维的完美结合，如图 2－1－2 所示，可大致表示其实验和
)
思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(
图 2－1－2
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到
的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到
的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现
象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现
象更明显
解析：甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结
论； 对自由落体运动的研究要“冲淡”重力的作用，使实验现
象更明显，故选A、C.
答案：AC(共41张PPT)
第四节 力的合成与分解
大小
方向
1．平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可
以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，它的
______________________就表示合力的________和________，
这叫做力的平行四边形定则．
两邻边所夹的对角线
2．力的合成
(1)同一直线上的两个力 F1 和 F2 的合成：
当 F1 和 F2 同向时其合力为 F＝________；
F1＋F2
F1 和 F2 反向时其合力为 F＝________(F1>F2)．
(2)互成角度的两个力 F1 和 F2 的合成(如图 3－4－1)：
F＝___________________(其中当 F1⊥F2 时：F＝_______)．
图 3－4－1
F1－F2
3．二力的合成中，分力 F1、F2 的大小不变，夹角θ在 0°
到180°之间变化,θ越大，合力F______;θ越小，合力F_____.
当θ＝______时，合力 F 最大，为_________；θ＝______时，
合力 F 最小；为_________；θ＝90°时，合力 F＝__________；
当θ＝120°，且 F1＝F2 时，合力 F＝________.
越小
越大
0°
F1＋F2
180°
∣F1－F2∣
F1＝F2
4．(双选)下列说法正确的是(
)
A．已知合力的大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知两分力的大小、方向，则它们的合力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依
据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平
行四边形定则，一定可求出这两个分力大小
解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A 错．
若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确
定值，B 对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总
的合力，C 对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一
直线上，则两分力可能有无数组解，D 错．
答案：BC
5．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误
的是(
)
A．若已知两个分力的方向(与合力不共线)，分解是唯一的
B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是
唯一的
D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
解析：已知两个分力的方向且与合力不共线，或一个分力
的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，
分解是唯一的，故A、B 正确；如果将合力分解时两个分力夹
角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D
正确；若已知一个分力F1 的大小和另一个分力F2 的方向，设
F2 与F 夹角为θ，若F1＜Fsin θ，则无解，故 C 错误．
答案：C
知识点1
平行四边形定则
情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于
静止状态．杯子受到重力和桌面给杯子的支持力，这两个力的
合力的效果使得杯子处于静止的平衡状态．
图3－4－2
情景二：在杯子上的盖子穿过一条细绳(如图3－4－2 所
示)，用双手拉绳的两端也可以把杯子提起来使得杯子处于静止
状态．
相同
越大
越大
夹角
大小
平行四边形
问题：
左右两段绳子对杯子的拉力与杯子静止于桌面时桌面对杯
子的支持力产生的作用效果__________．老师在用绳子提杯子
时，绳子绷得越紧，则手拉绳子的力__________才能使杯子仍
然处于静止的平衡状态．绳子绷得越紧，则两绳间的夹角越大，
说明要产生相同效果的力两段绳子的拉力__________．即两力
产生的作用效果与两力的________和__________有关，两力的
合力计算要满足____________定则．
1．共点力：一个物体受到的力作用于物体上的同一点或者
它们的作用线交于一点，这样的一组力叫做共点力．
2．平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边
作一平行四边形，则这两邻边之间的对角线就表示合力的大小
和方向．
3．在平行四边形中两条邻边分别表示两分力的大小和方
向．这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向．
4．平行四边形定则能应用于共点力的合成与分解运算．
5．非共点力不能用平行四边形定则进行合成与分解运算．
【例 1】两个大小相等的共点力 F1、F2，当它们之间的夹
角为 90°时合力的大小为 20 N，则当它们之间夹角为 120°时，
合力的大小为(
)
图 3－4－3
答案：B
【触类旁通】
1．(双选)两个共点力的合力为 F，如果它们之间的夹角θ
)
固定不变，只使其中一个力增大，则(
A．合力 F 一定增大
B．合力 F 的大小可能不变
C．合力 F 可能增大，也可能减小
D．当 0°<θ<90°时，合力 F 一定减小
图 4
答案：BC
解析：设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由图4所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确．同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定增大，D项错．
知识点2
合力的计算
1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的______．
平行四边形
2．遵守的法则：______________定则．
3．平行四边形定则求合力的应用方法
(1)图解法：
对角线的长度
对角线的方向
①两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，
然后以 F1、F2 为边作平行四边形，______________即为合力的
大小，______________即为合力的方向．用直尺量出对角线的
长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与
其中一个力之间的夹角θ，如图 3－4－4 所示．图中 F1＝50 N，
F2＝40 N，合力 F＝80 N.
合成
②两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后
得到的结果就是这些力的合力．
图 3－4－4
(2)计算法：先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，
然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大
小和方向．当两个力互相垂直时，如图 3－4－3 所示，有：
F＝_________，tan θ＝_______.
F2
F1
1．应用作图法求解时，一定要选取恰当的标度，严格细致
地作出力的图示，作平行四边形时，要用两个三角板相结合，
尽量减小作图带来的误差．
2．应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过
几何知识求出合力．
3．有关合力与分力的规律
(1)在F1、F2 大小一定的情况下，当θ在 0～180°内变化时，
θ增大则 F 减小，θ减小则 F 增大．
(2)当θ＝0°时，F 最大，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，
F 最小，Fmin＝| F1－F2 |，方向与大的分力的方向同向．
(4)当θ＝120°时，且 F1＝F2 时，则 F＝F1＝F2.
(5)合力 F 有可能大于任意一个分力，也有可能小于任意一
个分力，还有可能等于某一个分力的大小，它的大小取决于两
分力间的夹角θ.
(6)合力 F 的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
(7)求多个力的合力时，可以求出任意两个力的合力，再求
这个合力与第三个力的合力，依次类推，最后得到的合力与求
解的顺序无关．
(8)求三个力的合力变化范围：设三个力的大小分别为 F1、F2、
F3，其合力的最大值为 Fmax＝F1＋F2＋F3.合力最小值的确定：三
个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的最小值为零；若三
个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力．
(9)两个分力大小相等的情况下，求合力时所作的平行四边形
是菱形，可根据菱形两对角线垂直的特点，通过解直角三角形求
解．
4．力的三角形定则：求共点力的合力时，为方便起见，也
可以不必完成平行四边形，而只用它的一半——一个三角形来
代替，称为三角形定则，把两个力首尾相接，连接始端和末端
的有向线段即表示它们的合力．
【例2】两个共点力，大小都是 50 N，如果要使它们的合
力也是 50 N，则这两个力的夹角为(
)
A．30°
B．45°
C．90°
D．120°
解析：以两个共点力为邻边作平行四边形，如图3－4－5
所示，求出两力的合力 F′.因为上下
两个三角形均为等边三角形，从而得
到两分力的夹角为 120°.
图 3－4－５
答案：D
【触类旁通】
2．(双选)5 个共点力的情况如图 3－4－6 所示．已知 F1＝
F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5 是其对角线．
下列说法正确的是(
)
图 3－4－6
A．F1 和 F5 的合力，与 F3 大小相等，
方向相反
B．能合成大小为 2F、相互垂直的两个力
C．除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 F
D．这 5 个力的合力恰好为 F，方向与
F1 和 F3 的合力方向相同
答案：AD
知识点3
力的分解
Gsin α
Gcos α
如图3－4－7 所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物
体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，斜面上物体
的重力 G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)
的力F1＝_________，二是使物体压紧斜面的力F2＝________.
图 3－4－7
问题延伸：
沿斜面的分力
(1)公园的滑梯倾角一般都会做得比较大，因为θ越大重力
______________就越大，滑梯上的人就较容易下滑．
(2)高大的立交桥要建有很长的引桥，因为长长的引桥可以
减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就______，车
辆上坡艰难而下坡又不安全．
越大
1．力的分解
(1)作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效
果相同，则这几个力叫做该力的分力．已知合力求分力叫力的
分解．
(2)力的分解是力的合成的逆运算．
(3)力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行
四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两个邻边就
表示已知力的两个分力．
(4)如果没有其他限制，对于一条对角线，可以做出无数个
不同的平行四边形．即同一个力 F 可以分解成无数对大小、方
向不同的分力．
2．力的分解步骤
(1)根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．
(2)根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角
线，实际分力为邻边．
(3)根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的
大小和方向．
3．正交分解法：将一个力分解为两个相互垂直的分力的方
法称为正交分解法．
(1)建立坐标系．以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标
x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．
(2)正交分解各力．即将每个不在坐标轴上的分力分解到 x
轴和 y 轴上，并求出各分力的大小．
(3)分别求出 x 轴和 y 轴上各力的分力的合力，即：Fx＝F1x
＋F2x＋F3x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
(4)求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力的合力．合力大小：F＝
【例3】某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为 F1 和 F2
两个力，F1 平行于斜面向下，F2 垂直于斜面向下，下列关于这
两个力的说法中，正确的是(
)
A．F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是物体对
斜面的正压力
B．物体受 mg、N、F1、F2 四个力作用
C．物体只受重力 mg 和弹力 N 的作用
D．力 N、F1、F2 三个力的作用效果跟 mg、N 两个力的作
用效果相同
解析：F1 和F2 为重力两个分力，是按照力的作用效果相同
而分解的，并不是木箱实际受到的力，但斜面受的压力与F2 大
小相等．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)下列关于分力和合力的说法正确的是(
)
A．分力和合力同时作用在物体上
BD
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独单独
作用产生的效果相同
C．两个分力能合成无数个合力
D．合力可能大于、等于或小于任一个分力
验证力的平行四边形定则
【实验目的】
(1)掌握弹簧测力计的正确使用方法．
(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则，培养用
作图法处理问题的能力．
【实验原理】
使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2 的作用效果相同，
都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力F′
就是这两个力F1 和F2 的合力，作出力F′的图示．再根据平行
四边形定则作出力F1 和F2 的合力F 的图示，比较F 和F′的
大小和方向是否都相同．
【实验器材】
方木板、弹簧测力计两个、白纸、橡皮条一段、细绳套两
个、图钉(若干)、三角板、刻度尺、铅笔
【实验步骤】
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴
上两个细绳套．
(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮
条，使橡皮条伸长到某一位置 O，如图 3－4－8 所示，记录两
弹簧测力计的读数 F1 和 F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两
细绳套的方向．
图 3－4－8
(4)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到
同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F′和细绳的方向．
(5)改变两个力 F1 与 F2 的大小和夹角再重复实验两次．
【数据处理】
(1)用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳的方向画直线，按
选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数 F1 和 F2 的图示，并
以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺作平行四边形，过 O 点画平行四边
形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示．
(2)用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的 F′的方向作出
这个弹簧测力计的拉力 F′的图示．
(3)比较 F′和平行四边形定则求出的合力 F 在大小和方向
上是否相同．
【注意事项】
(1)正确使用弹簧测力计．
①使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零
位(无法校正的要记录零误差)．还需用钩码检查是否存在示值
误差，若存在，应加以校正．
②实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹簧测
力计调零后互钩，在水平对拉过程中，读数相同，则可选；若
读数不同，应另换或调校，直至相同为止．
③使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出
它的测量范围．
④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹
簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦．
⑤读数时应正对、平视刻度．
(2)规范实验操作．
①不要直接以橡皮条端点为结点，可用一段细绳连接两细
绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结
点 O 的位置．
②在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要
相同．
③不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉
橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力
计读数有无变化．
④细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向．不要直接
沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去
掉细绳套后，再将所标点与 O 点连一直线确定力的方向．
⑤在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并
且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
【例4】(双选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时，
橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另
一端拉到某一确定的 O 点，以下说法中错误的是(
)
A．同一实验过程中，O 点位置不允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要
正对弹簧测力计刻度线
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最
大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把
橡皮条另一端拉到 O 点
D．实验中，把橡皮条另一端拉到 O 点时，两弹簧测力计
之间的夹角应取 90°，以便于算出合力大小
解析：从橡皮条固定点到O 点的连线，是合力的作用线方
向，如果O 点变动，那么合力的大小、方向都要变化，就不能
验证力的平行四边形定则，故 A 选项正确；C 选项中，因一个
弹簧测力计已拉到最大量程，再通过调节另一个弹簧测力计拉
橡皮条到O 点时，每一个弹簧测力计都可能超过最大量程，造
成损坏，或读数不准，故 C 选项错；互成角度的两个力，是利
用平行四边形定则进行合成的，两个分力成任意角度都适用，
不必成 90°角，故 D 选项错．
答案：CD
【触类旁通】
4．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮
条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另
一端都有绳套(如图 3－4－9 所示)，实验中需用两个弹簧测力
计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过
程中必须注意以下几项：
图 3－4－9
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的
平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面
平行
其中正确的是________．(填入相应的字母)
解析：该实验对两绳是否等长无要求，两绳也不一定要关
于橡皮条所在直线对称，只要保证其弹簧测力计与木板平面平
行，保证力在同一水平面上即可．所以 C 选项正确．
答案：C(共26张PPT)
运动状态
质量
矢量
瞬时
向下
<
向上
>
＝
＝
专题一 整体法和隔离法分析连接体问题
1．连接体：由几个物体叠放在一起或并排挤压放在一起，
或用细绳、细杆联系在一起构成的物体组，叫做连接体．
2．隔离法：对连接体的某一部分实施隔离，把它孤立出来
作为研究对象的解题方法叫隔离法．被隔离的可以是研究对象，
也可以是研究过程，采用隔离法的好处在于可以将原来是系统
的内力转化为研究对象所受的外力，可以将一个连续的物理过
程分为若干个分过程，这样可以使较为复杂的问题转化为相对
简单问题．
3．整体法：如果各个研究对象或研究过程遵守相同的规律，
则可把各个不同的过程或不同的研究对象作为一个整体来研究
的方法，称为整体法．对那些不涉及系统内力，各部分运动状
态又相同的物理问题，常采用整体法分析．
4．说明
(1)解答问题时，绝不能把整体法和隔离法对立起来，而应
该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活
选取研究对象，适当选择使用隔离法和整体法．
(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是系统中
的某一个物体，也可以是系统中的某一部分物体(包含两个或两
个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的
实际情况，灵活处理．
(3)在选用整体法和隔离法时可依据所求的力，若所求力为
外力，则用整体法；若所求力为内力，则用隔离法．但在具体
应用时，绝大多数的题目都要两种方法结合应用，且应用顺序
也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体
后隔离．先整体或先隔离的目的都是为了首先求解共同的加速
度．
【例 1】如图 4－1 所示，木块 A、B 静止叠放在光滑水平
面上，A 的质量为 m，B 的质量为 2m.现施加水平力 F 拉 B，A、
B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改为水平力 F′
拉 A，使 A、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 F′不
得超过(
)
图 4－1
A．2F
B.
F
2
C．3F
D.
F
3
解析：水平力F 拉B 时，A、B 刚好不发生相对滑动，这
实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此
时A、B 间的摩擦力即为最大静摩擦力．
先用整体法考虑，对A、B 整体：F＝(m＋2m)a
再将A 隔离可得A、B 间最大静摩擦力为：fm＝ma
解以上两方程组得：fm＝
F
3
若将F′作用在A 上，隔离B 可得：B 能与A 一起运动，
而A、B 不发生相对滑动的最大加速度a′＝
fm
2m
再用整体法考虑，对A、B 整体：F′＝(m＋2m)a′
F
2
由以上方程解得：F′＝—.
答案：B
【触类旁通】
1．用质量为 m、长度为 L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为
M 的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为 F, 如图 4－2 所示，
求：
(1)物体与绳的加速度；
(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可
忽略不计)．
图 4－2
图20
专题二
传送带问题
传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物
理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点．但不管
传送带如何运动，只要分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方
向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况．
【例2】如图 4－3，水平传送带两个转动轴轴心相距 20 m，
正在以 v＝4.0 m/s 的速度匀速传动，某物块(可视为质点)与传送
带之间的动摩擦因数为 0.1，将该物块从传送带左端无初速地轻
放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端(取 g
＝10 m/s2)
图 4－3
【触类旁通】
2．(双选)如图 4－4 所示，一物块沿斜面由 H 高处由静止
滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带
后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰好落在水平地面上的
A 点，则下列说法正确的是(
)
A．当传送带逆时针转动时，物体
落点一定在 A 点的左侧
B．当传送带逆时针转动时，物体
落点一定落在 A 点
图 4－4
C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在 A 点
D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在 A 点的右侧
解析：传送带静止时，滑块在传送带上所受的摩擦力一直
向左，做匀减速直线运动后平抛；如果传送带逆时针转动，滑
块在传送带上受摩擦力也是一直向左，所以平抛的速度不变，
A 错，B 对；如果传送带顺时针转动时，滑块在传送带上可能
一直减速，也可能先减速后匀速，甚至可能一直加速，C 对，
D 错．
答案：BC
【例3】如图 4－5 所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为
θ＝37°，将一小物块轻轻放在正在以速度 v＝10 m/s 匀速逆时针
传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ＝
0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小)，传送带两皮带轮
轴心间的距离为 L＝29 m，求将物块从顶部传到传送带底部所
需的时间为多少？(取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图 4－5
＝5 m解：物块放到传送带上后，沿斜面向下做匀加速直线运动，
开始相对于传动带向后运动，受到的摩擦力向前(物体受力如图
4－6 所示)，所以：
G＝mg
N＝Gcos θ
f＝μN
①
②
③
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
④
图 4－6
由上式可得：a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2
当物体加速到与传送带同速时，位移为：
s1＝
v2
2a1
物块加速到与传送带同速后，由于mgsin θ>μmgcos θ，所
以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上(受力如
图4－7 所示)，所以加速度为
因此物体运动的总时间为t＝t1＋t2＝3 s.
图 4－7
【触类旁通】
3．如图 4－8 所示传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静
止时，在传送带上端轻放一小物块 A，物块下滑到底端时间为 t，
则下列说法正确的是(
)
图 4－8
A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于 t
B．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于 t
C．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于 t
D．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于 t
解析：传送带静止时，滑块在传送带上所受的摩擦力斜向
上，小于重力斜向下的分力而做匀加速下滑；无论传送带逆时
针转动还是顺时针转动时，滑块所受的摩擦力都是斜向上，所
以下滑时间都不变，B 对．
答案：B
专题三
物理思想方法
1．理想实验法．它是在实验基础上经过概括、抽象、推理得
出规律的一种研究问题的方法，但它得出的规律却又不能用实验
直接验证，是科学家们为了解决科学理论中的某些难题，以原有
的理论知识作为理想实验的“材料”，以提出解决这些难题的设
想作为理想实验的目标，并在想象中给出这些实验“材料”产生
“相互作用”所需要的条件，然后，按照严格的逻辑思维操作方
法去“处理”这些理想实验的“材料”，从而得出一系列反映物
质规律的新原理、新定律，使科学难题得到解决，推动科学的发
展，又称推理法．应用：伽利略理想斜面实验．
2．控制变量法．物理学中对于多因素(多变量)的问题，常
常采用控制因素(变量)的方法，把多因素的问题变成多个单因
素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个
因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加
以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．它是科学
探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实
验研究之中．应用：探究牛顿运动定律．
【例4】伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角
不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻
辑推理，得到的正确结论有(
)
A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角
无关
D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾
角无关
线运动，根据s＝—gsinθ·t2可以判断出选项A错误．根据v＝gsin
解析：由题意可知小球在斜面上做初速度为零的匀加速直
1
2
θ·t 可以判断出选项B 正确．经验告诉我们，当斜面长度一定时，
倾角越大，小球滚下的速度越大，所需要的时间越短，选项C、
D 错误．
答案：B
【触类旁通】
4．图 4－9 甲和乙两图分别表示比较运动员游泳快慢的两
种方法，其中：
图 4－9
(1)图甲的方法是：所用_______相等时，运动员__________
越长，运动越快．
(2) 图乙的方法是 ： ____________ 相等时 ， 运动员所用
________越少，运动越快．
(3)此两种方法均为____________法．
解析：(1)在图甲中，各泳道右边的圆圈指针的指向都相同，
表示“时间相等”，三个泳道中的运动员的位置不同，说明他
们通过的路程不同，游在最前面的人通过的路程最长，游得最
快，所以图甲表示采用了控制时间相等的因素，研究运动快慢
与路程的关系的方法，表明时间相等时，运动员通过的路程越
长，运动越快．
(2)在图乙中，各泳道的运动员都到达了终点，但泳道旁圆
圈内的指针指向不同，表示运动员通过相同的泳道全程所用的
时间不等，中间泳道的运动员所用时间最短，游得最快．所以
图乙表示采用了控制路程相等的因素，研究运动快慢与时间的
关系的方法，表明通过的路程相等时，运动员所用时间越少，
运动越快．
答案：(1)时间
通过的路程
(2)通过的路程
时间
(3)控制变量(共21张PPT)
第六节 超重和失重
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，
弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小________测力计所
受的拉力或台秤所受的压力．
等于
2．当物体有向______的加速度时，产生超重现象，物体的
重力_______ ，只是对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力
_______．
上
不变
变大
3．当物体有向______的加速度时，产生失重现象(包括匀
减速上升，匀加速下降)．此时物体对水平支持物的压力或对悬
挂物的拉力________重力．
下
小于
4．当物体有向下的加速度且 a＝g 时，产生__________现
象，此时物体对水平支持物的压力或对悬挂物的拉力________．
完全失重
等于零
5．下列说法中正确的是(
)
B
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状
态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重
状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
知识点1
超重与失重
蹦极是一种颇为刺激的娱乐游戏．其最惊险之处莫过于从
一个很高的位置跳下．在此过程中，会感到整个心似乎悬于空
中，很不踏实．实际上，并不是心脏的位置提高了，而是自身
的重心位置相对平衡位置提高了，产生了向下的加速度，这就
是“_______现象”．反之，若物体具有向上的加速度(可以是
竖直向上，也可以是某加速度的竖直向上的分量)就是“______
现象”．
失重
超重
1．超重、失重的定义
(1)超重：物体对悬挂物的拉力(或者对支持物压力)大于物
体所受的重力的现象，称为超重现象．
(2)失重：物体对悬挂物的拉力(或者对支持物压力)小于物
体所受的重力的现象，称为失重现象．
2．超重、失重的解释
(1)超重：小明站在加速上升的电梯里的体重计上，以小明
为研究对象，受力如图 4－6－1 所示．由牛顿第二定律 F合＝
ma，有：F－mg＝ma
图 4－6－1
即 F＝mg＋ma
由牛顿第三定律知：
F′＝F＝mg＋ma
即体重计示数为
F′＝mg＋ma>mg.
(2)失重：小明站在加速下降的电梯里的体重计上，以小明
为研究对象，受力如图 4－6－2 所示．由牛顿第二定律 F合＝
图 4－6－2
ma，有：mg－F＝ma
即 F＝mg－ma
由牛顿第三定律知：
F′＝F＝mg－ma
即体重计示数为
F′＝mg－ma3．对超、失重现象的理解
(1)超重与失重仅仅是一种表象，所谓超重与失重，只是拉力
(或支持力)的增大与减小，是视重的改变，物体所受的重力始终未
变．
(2)物体处于超重状态时，物体不一定是竖直向上做加速运动，
也可以是竖直向下做减速运动，即只要物体的加速方向是竖直向
上的，物体就处于超重状态．物体的运动方向可能向上，也可能
向下．同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，可
能竖直向下加速也可能竖直向上减速．
(3)物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直向上有分
量，物体处于超重状态，有竖直向下分量时，物体处于失重状态．
【例1】某人站在一静止的台秤上，当他猛地下蹲的过程
)
中，若不考虑台秤的惯性，则台秤的示数(
A．先变大后变小，最后等于他的重力
B．变大，最后等于他的重力
C．先变小，后变大，最后等于他的重力
D．变小，最后等于他的重力
解析：解决这类问题首先要判断物体的运动状态，然后根
据运动状态的变化确定物体加速度的方向，最后判断物体是处
于超重还是失重．人下蹲的过程经历了从静止、加速向下、减
速向下和静止三个过程，显然在这三个过程中，人的加速度方
向是：向下、向上、为零．可见，人从静止到最大下蹲速度的
过程中处于失重状态，台秤的示数将变小；从最大的下蹲速度
到静止，人处于超重状态，台秤的示数将变大；最后人处于静
止状态，台秤的示数等于人的重力．
答案：C
【触类旁通】
1．(双选)站在电梯上的人，当电梯竖直减速下降时，下面
说法中正确的是(
)
CD
A．电梯对人的支持力小于人对电梯的压力
B．电梯对人的支持力大于人对电梯的压力
C．电梯对人的支持力等于人对电梯的压力
D．电梯对人的支持力大于人的重力
解析：减速下降时，加速度向上，物体处于超重状态，所
以电梯对人的支持力大于人受到的重力，而人对电梯的压力和
电梯对人的支持力是相互作用力，大小必定相等．
知识点2
完全失重现象
情景一：宇航员在宇宙飞船中站着睡觉和躺着睡觉一样舒
服，走路务必小心，稍有不慎，将“上不着天，下不着地”，
食物要做成块状或牙膏似的糊状，以免食物的碎渣“漂浮”在
空中，这些就是____________现象．
图4－6－3
完全失重
情景二：弹簧测力计拉着重5 N 的物体一起向下做自由落
体运动，发现测力计的读数为零，这是因为物体处于__________
状态．
完全失重
1．完全失重：当物体向下的加速度等于重力加速度 g 时，
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态叫做完
全失重状态．
2．完全失重的理解
(1)完全失重现象与物体运动的速度大小和方向都无关．物
体处于完全失重状态时，可以向上运动，也可以向下运动，但
加速度一定等于重力加速度．
(2)物体完全失重时会有一些特殊现象，如液体不再产生压
强，利用物体所受的重力的仪器(如天平等)不能再使用．
(3)几种完全失重状态：人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞
机进入轨道后其中的人和物，自由落体运动、抛体运动等都处
于完全失重状态．
【例 2】在轨道上运行的人造地球卫星中，下述哪些仪器
)
可以使用(
A．天平
B．弹簧测力计
C．水银温度计
D．水银气压计
解析：在轨道上运行的人造卫星中，物体处于失重状态，
凡是工作原理与重力有关的仪器在卫星中不能正常使用，凡是
与重力有关的实验，在卫星中都无法进行．如天平失效、测力
计不能测重力、浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产
生压强等．
答案：C
【触类旁通】
2．如图 4－6－4 所示，在一升降机中，物体 A 置于斜面上，
当升降机处于静止状态时，物体 A 恰好静止不动，若升降机以
加速度 g 竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法
中正确的是(
)
图 4－6－4
A．物体仍然相对斜面静止，物体
所受的各个力均不变
B．因物体处于失重状态，所以物
体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其
他力不变
D．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，
不受其他力的作用
解析：当物体以加速度 g 向下做匀加速运动时，物体处于
完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．
处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．
答案：D
超重与失重
1．超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、
失重只是视重的变化，物体的实重没有改变．
2．判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度
方向是向上还是向下．
3．有时加速度方向不在竖直方向上，但只要在竖直方向上
有分量，物体也处于超、失重状态．
4．两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体
对支持面的压力也会比重力大(小)．
【例3】在一个封闭装置中，用弹簧测力计下挂一物体，
根据弹簧测力计的读数与物体实际所受的重力之间的关系，则
以下判断中正确的是(
)
A．读数变大，表明装置加速上升
B．读数变小，表明装置加速下降
C．读数为零，表明装置运动的加速度等于重力加速度，
但无法判定是向上还是向下运动
D．读数准确，表明装置匀速上升或下降
解析：读数变大，物体处于超重状态，物体可能加速上升
或减速下降，A 错；读数变小，物体处于失重状态，可能是加
速下降或减速上升，B 错；弹簧测力计的读数为零，即完全失
重，这表明装置运动的加速度等于重力加速度g，可能加速下
落或减速上升，故C 正确；读数准确，可能匀速或静止，D 错．
答案：C
【触类旁通】
3．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人
乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，
再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如
)
图 4－6－5
图 4－6－5 所示．那么下列说法中正确的是(
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
C(共25张PPT)
第四节 物体运动的速度
1．速度的大小在数值上等于单位时间内物体______的大
小，速度的方向就是物体的______方向．
位移
运动
2．平均速度有大小和方向，是____量，它的方向与_____
方向相同．
矢
位移
3．瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟________或
_____对应，当时间足够短时，认为平均速度就等于__________．
4．下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？
(1)百米赛跑的运动员以 9.5 m/s 的速度冲过终点线．
答：________________.
瞬时速度
(2)经过提速后，列车的速度达到 150 km/h.
答：________________.
平均速度
(3)由于堵车，在隧道中的车速仅为 1.2 m/s.
答：________________.
平均速度
(4)返回地面的太空舱以 8 m/s 的速度落入太平洋中．
答：________________.
瞬时速度
时间间隔
位移
瞬时速度
)
5．(双选)下列关于速度的说法正确的是(
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
AD
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也
有方向；速度在数值上等于单位时间内的位移，故A、D 正确，
B、C 错误．
知识点1
平均速度和平均速率
情景一：龟兔赛跑的故事中，本来兔子速度比较快，但是
兔子在途中打了一个盹，乌龟先跑到了终点．在该比赛中兔子
和乌龟都从起点跑到了终点，位置的变化相同，即位移相同，
但是所用的时间不同，所以位置变化的______不同，________
不同．
快慢
平均速度
情景二：在学校运动会上，小明和小张一起参加男子400 m
赛跑，小明的成绩是1 分40 秒，小张的成绩是1 分39 秒，由
于学校的跑道是400 m 跑道，两同学的起点和终点是同一位置，
位置未发生变化，平均速度为_____，所以用平均速度描述两同
学的快慢没有意义，我们用平均速率来描述两同学运动的快慢，
平均速率等于物体________和______的比值．
零
路程
时间
(2)公式：v＝—.
1．平均速度
(1)定义：物体的位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值．
s
t
(3)方向：与位移方向相同．
(4)物理意义：表示做变速直线运动的物体在某一时间间隔
内位置变化的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动．
2．平均速率
(1)定义：路程与所用时间的比值．
(2)公式：平均速率＝
路程
时间
.
(3)物理意义：粗略表示物体在某一段时间内运动的快慢，
是标量．
注意：平均速率总大于平均速度的大小，只有在单向直线
运动中它们的大小才相等．
【例1】2012 年 4 月 8 日，中国郑开国际马拉松赛在郑州、
开封两地举行，内蒙古运动员何引丽在全程 42.195 千米比赛中
以 2 小时 33 分 25 秒的成绩成为史上第五位夺得郑开马拉松女
子全程冠军的国内选手．下列关于何引丽获得冠军的原因的说
法正确的是(
)
A．撞线时的瞬时速度比较大
C．全程平均速率比较大
B．全程平均速度比较大
D．起跑时速度比较大
解析：马拉松比赛是曲线运动，不是直线运动，何引丽能
拿冠军，是因为在整个路程中所用时间较短，即平均速率较大，
C 正确．
答案：C
【触类旁通】
知识点2
瞬时速度
目前，百米赛跑的世界纪录是 9.58 s，由牙买加名将博尔特创
博尔特的速度不会一直都是这么大，平均速度只是粗略描述运动，
我们用________速度能更精确描述博尔特的运动情况，如起跑时
速度为0, 3 s 时速度达到7.12 m/s，冲刺时速度更达到11.03 m/s，
堪比汽车的一般速度．
瞬时
汽车速度时快时慢，而车速里程表能显示汽车行驶中每一
个_______的速度大小，即瞬时速度，简称速度．
图 1－4－1
瞬间
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．
2．方向：运动物体在该时刻(或该位置)的运动方向．
3．对瞬时速度的理解
(1)某时刻的瞬时速度在数值上等于物体从该时刻起匀速
运动时，单位时间内发生的位移．
(2)反映了物体在某一时刻或某一位置时运动的快慢程度．
(3)在计算瞬时速度时，必须指明是哪一时刻或哪一个位
置．
(4)变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言一般
是不同的．
(5)准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内
的平均速度．
4．瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量．
【例2】下面列举的几种速度，其中不是瞬时速度的是(
)
A．火车以 76 km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段
B．汽车速度计指示着速度 50 km/h
C．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样
D．足球以 12 m/s 的速度射向球门
解析：与某段时间或过程对应的速度为平均速度，与某时
刻或某一位置对应的是瞬时速度，可判断 A 中描述的是平均速
度，B、C、D 中描述的是瞬时速度．
答案：A
【触类旁通】
2．2012 年 3 月 30 日，中央气象台发布今年第一个海上台风
预报：今年第 1 号热带风暴“帕卡”(Pakhar，名字来源：老挝；
名字意义：生长在湄公河下游的一种淡水鱼)于 3 月 29 日上午在南
海南部海面上生成，30 日上午 8 点在南海南部海面上加强为强热
带风暴，中心气压 1 000 百帕，中心最大风力有 18 m/s，预计台风
将以 11 km/h 左右的速度向西北方向移动……请指出这预报中的
两个速度值分别指的是(
)
B
A．平均速度，瞬时速度
C．平均速度，平均速度
B．瞬时速度，平均速度
D．瞬时速度，瞬时速度
解析：最大风速只能是某一时刻或某一位置处的速度，是瞬
时速度．台风中心移动的速度会不停地改变，因此11 km/h 是平均
速度．
物理量 平均速度 平均速率
区
别 定义 位移
平均速度＝
时间 路程
平均速率＝
时间
矢标性 有方向，矢量 无方向，标量
物理意义 粗略表征物体位置变化快慢 粗略表征物体运动快
慢
联
系 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单向直线运动中，
当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率，
但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为
平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量.
平均速度、平均速率、瞬时速度的联系与区别
1．平均速度与平均速率
物理量 平均速度 瞬时速度
区
别 定义 运动物体发生的位移与所
用时间的比值 运动物体在某时刻(某位
置)的速度
物理
意义 反映一段时间内物体运动
的平均快慢程度，与一段时间或一段位移相对应 精确地描述了物体运动的
快慢及方向，与某一时刻或某一位置相对应
方向 与位移方向一致 与某时刻(某位置)的运动
方向一致
联
系 ①当时间足够短时平均速度等于瞬时速度
②在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等
③两者都是矢量，既有大小又有方向
Δs
④两者的求解公式都为 v＝
Δt
2.平均速度与瞬时速度
【例3】下列说法正确的是(
)
A．平均速度就是速度的平均值
B．速率是指瞬时速度的大小
C．百米赛跑的运动员以 10 m/s 的速度冲过终点线是，
10 m/s 指平均速度
D．子弹以速度 v 从枪口射出，v 是平均速度
解析：平均速度等于位移Δs 跟发生这段位移所用时间Δt
的比值，不是速度的平均值，故A 错；瞬时速度是物体在某一
时刻或某一位置的速度，速率是瞬时速度的大小，所以B 正确；
运动员以某一速度冲过终点线是指瞬时速度，C 项错误；子弹
出枪口是一个瞬间，指的是瞬时速度，所以D 项错误．
答案：B
【触类旁通】
3．(双选)以下关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(
)
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则
它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段
时间内的任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它
任意一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等
于它某一时刻的瞬时速度
解析：瞬时速度是物体某一时刻的速度，物体在某段时间
内的每一个时刻的瞬时速度都为零，说明在这段时间内物体处
于静止状态，其位移为零，所以平均速度必然为零，所以A 选
项正确．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内
的位移大小为零，但并不能说明物体在这段时间内处于静止状
态，所以B 错误．匀速直线运动物体在相等的时间内通过的位
移相等，运动快慢程度都是相同的，所以平均速度等于任一时
刻的瞬时速度，C 正确．变速直线运动的物体在任意一段时间
内的平均速度可能和它某一时刻的瞬时速度刚好相等，D 错误．
答案：AC
速度公式在实际问题中的应用
1．要想正确的解题，必须要理解题意，建立物体运动的图
景．
2．多个物体运动时，必须理清它们的联系，时间、位移、
速度等关系．
3．列出速度方程求解问题．
【例4】广州到上海的列车已迎来第五次大提速，速度达
到 v1＝180 km/h，为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需
安装自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道
口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停
车线的汽车赶快通过．如图 1－4－2 所示，如果汽车通过道口
的速度 v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离 x0＝5 m，道口
宽度 x＝26 m，汽车长 l＝15 m，并把火车和汽车的运动都看成
匀速直线运动，问：列车离道口的距离 L 为多少时亮红灯，才
能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
图 1－4－2
解：为确保行车安全，要求列车驶过距离L 的时间内，已
越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．
汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为
s＝l＋x0＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m
汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s，通过这段位移需要时间
高速列车的速度v1＝180 km/h＝50 m/s，所以安全距离L＝
v1t＝50×4.6 m＝230 m
实际情况下，还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的
安全时间等，所以在列车离道口更远时，道口就应该亮起红灯，
发出警告．
【触类旁通】
4．光在空气中传播的速度约等于 3.0×108 m/s，声音在空
气中的传播的速度约是 340 m/s，一个人看到闪电后 5 s 听到雷
声，则打雷的地方离他大约多远？(共30张PPT)
第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全
1．反应时间
反应时间
(1)人从发现情况到采取相应措施经过的时间叫________．
(2)正常人的反应时间为____________，如果酒后驾驶，反
应时间至少会增加 2～3 倍．
0.5～1.5 s
2．反应距离
匀速直线
(1)在反应时间内汽车做__________运动．
反应距离
(2)汽车在反应时间内行驶的距离称为__________．
(3)反应距离 s反取决于反应时间 t反和车速 v 的大小，反应
距离 s反＝______.
vt反
3．停车距离与安全距离
刹车距离
v2
2a
(1)汽车从开始刹车到完全停下来，汽车做减速运动所通过
的距离叫做____________，刹车距离 s刹＝______.刹车距离的长
短取决于路面情况、汽车行驶速度和汽车轮胎的质量．
(2)反应距离 s反和刹车距离 s刹之和叫做__________，s停＝
________________.
停车距离
vt反＋
v2
2a
(3)安全距离大于一定情况下的停车距离．
4 ．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90 km/h
的速率行驶时，可以在55 m 的距离内被刹住；在以54 km/h
的速率行驶时，可以在 24 m 的距离内被刹住，假设对于这两种
速率，驾驶员所允许的反应时间及刹车的加速度大小都相同，
则驾驶员允许的反应时间约为(
)
B
A．0.5 s
B．0.7 s
C．1.5 s
D．2 s
5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，
t＝0 时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的
v －t 图象中，直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 0～20 s 的运
动情况，如图 2－4－1.关于两车之间的位移关系，下列说法正
确的是(
)
图 2－4－1
A．在 0～10 s 内两车逐渐靠近
B．在 10～20 s 内两车逐渐远离
C．在 5～15 s 内两车的位移相等
D．在 t＝10 s 时两车在公路上相遇
解析：甲车做速度为5 m/s 的匀速直线运动，乙车做初速
度为10 m/s 的匀减速直线运动．在t＝10 s 时，两车的速度相同，
在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越大；
在此之后，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减
小，在t＝20 s 时两车相遇，故选项A、B、D 均错.5～15 s 内，
两图线所围成的面积相等，故两车的位移相等，选项C 正确．
答案：C
知识点1
汽车行驶安全问题
重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸
福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．
因为驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要
通过一段距离(反应距离s反＝vt反)，而采取刹车后汽车又会运动
一段距离(刹车距离s刹＝
v2
2a
)，反应距离s反和刹车距离s刹之和
v2
2a
做停车距离，s停＝s反＋s刹＝vt反＋ .
速度/(km·h－1 ) 反应距离/m 刹车距离/m 停车距离/m
45 9 14 23
75 15 38
90 73
105 21 75 96
下表给出汽车在不同速度下的反应距离和刹车距离等数
据，请分析数据，完成表格.
在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车
撞上前面的汽车．请从后车的运动考虑，分析一下造成“追尾”
事故的原因有哪些？
解析：v＝75 km/h 的停车距离为15 m＋38 m＝53 m．由速
度和反映距离得出反应时间为Δt＝0.72 s，v＝90 km/h 的反应距
离为s＝
90
3.6
×0.72 m＝18 m，刹车距离为73 m－18 m＝55 m.
答案：53
18
55
从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几个
方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟
缓；(4)车的制动性能较差．
1．反应距离
反应时间是指信息传达至驾驶员后到驾驶员根据信息作出
有效反应动作的时间间隔．反应距离决定于反应时间和车的行
驶速度．s反＝vt反．
2．刹车距离
刹车过程做匀减速运动，刹车距离的大小取决于车的初速
度和路面的粗糙程度．s刹＝ .
v2
2a
【例1】广深高速公路的最高车速限制为 120 km/h.设某人
驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加
速度大小为 5 m/s2，司机的反应时间为 0.6～0.7 s．请分析一下，
应该如何计算行驶时的安全车距？
解：当司机发现紧急情况后，在反应时间内，汽车仍以原
来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以刹
车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应
等于两部分位移之和．其运动情况如图2－4－2 所示．
图2－4－2
【触类旁通】
1．汽车在高速公路上行驶的速度为 108 km/h，驾驶员突然发
现前方发生交通事故，马上紧急刹车，但仍然发生交通事故．已
知驾驶员的反应时间为 0.6 s，汽车的刹车加速度大小为 6 m/s2，
则驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离 s 不大于多少？
解：刹车后汽车做匀减速直线运动，但仍发生交通事故，说
明驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离小于刹车距离．
汽车的反应距离 s反＝vt＝30×0.6 m＝18 m
知识点2
追及和相遇问题
上面我们分析汽车的行驶安全问题时，选取的是一种常见的
简单情况，只需研究一辆汽车的运动情况就可以了．现实中许多
事故发生在两辆都行驶着的汽车上，在这种情况下研究汽车行驶
安全问题很复杂，需同时分析两辆车的运动情况，如何找出相关
的物理量和临界条件呢？
答案：解决的思路和方法可归结为“追及”和“相遇”问题．
两个同向运动物体的运动情况称为追及问题，两个相向运动物体
的运动情况称为相遇问题．追及和相遇问题的主要特征都相同，
都是运动过程中两个物体同时到达同一位置．
1．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后
者速度一定不小于前者速度．
(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者
相距最近．
2．相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及并相遇．
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始
时两物体间的距离时即相遇．
3．分析追及和相遇问题的注意点
(1)条件：两物体的速度相等时两物体间距离最大、最小，
恰好追上或恰好追不上．
(2)两个关系：时间关系和位移关系．
(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物
体是否已经停止运动．
【例2】甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲
经短距离加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到
接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力
区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前 s0＝
13.5 m 处作了标记，并以 v＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发
出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速
度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度
L＝20 m．求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【触类旁通】
2．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以 a＝2 m/s2 的加速
度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以 10 m/s 的恒定速度从
客车旁边同向驶过(不计车长)，则：
(1)客车追上货车时离路口多远？
(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
追及和相遇问题的处理
1．解追及、相遇问题的思路
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意
图．
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方
程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程．
2．解决追及、相遇问题的方法
物理分析法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到
临界状态和临界条件，然后结合运动学方程求解．
数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二
次方，我们可以列出位移方程．利用二次函数求极值的方法求
解，有时也可借助 v－t 图象进行分析．
【例3】在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 x，A 车在后
面做初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B
车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运
动方向相同．要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v0 满足的条件．
解：要使两车不相撞，A 车追上B 车时其速度最多只能与
B 车相等．设A、B 两车从相距x 到A 车追上B 车时，A 车的位
移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B 车的位移为xB，末速
度为vB，运动过程如图2－4－3 所示，现用四种方法解答如下：
图2－4－3
图 2－4－4
【触类旁通】
3．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的
距离．已知某段高速公路的最高限速 v＝108 km/h，假设前方车
辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到
汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的
加速度大小是重力加速度的 0.5 倍．该段高速公路上以最高限
速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？(取 g＝10 m/s2)(共18张PPT)
不动
形状
大小
点
线段
有向线段
轨迹
位移
变化量
均匀
专题一
运动学基本概念的辨析
1．时刻与时间间隔的关系
(1)时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的
一个瞬间．
(2)第4 s 末、4 s 时、第5 s 初……均为时刻；4 s 内、第4 s、
第2 s 至第4 s 内……均为时间间隔．
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表
示一段．
2．路程与位移的关系
(1)位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表
示，是矢量．路程是运动轨迹的长度，是标量．
(2)只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路
程．一般情况下，路程≥位移的大小．
速度 速率
物理
意义 描述物体运动的快慢和方
向，是矢量 描述物体运动的快慢，是
标量
分类 平均速度、瞬时速度 瞬时速率、平均速率(等于
路程
)
时间
决定
因素 平均速度由位移和时间决
定 瞬时速率由瞬时速度的大
小决定
方向 平均速度方向与位移方向
相同；瞬时速度方向为该
质点的运动方向 无方向
联系 它们的单位相同(m/s)，瞬时速度的大小等于瞬时速率
3．速度与速率的关系
4.速度、加速度与速度变化量的关系
【例1】一质点沿直线 Ox 方向做加速运动，它离开 O 点的
距离 x 随时间变化的关系为 x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间变
化的关系为 v＝6t2(m/s)，求该质点在 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速
度大小和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均速度的大小．
名师点睛：只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才
能正确地选择公式．
【触类旁通】
1．关于位移和路程，下列说法中正确的是(
)
A．物体在沿直线朝某一方向运动时，通过的路程就是位
移
B．几个运动物体有相同的位移时，它们的路程也一定相
同
C．几个运动物体通过的路径不等，但它们的位移可能相
同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也不等于零
解析：位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量；路
程是物体经过的实际路径的长度，是标量．因此只有当物体做
单向直线运动时，才有位移的大小等于路程，但即使这种情况
下也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，A
错．位移只取决于初、末位置，与具体路径无关，路程与具体
路径有关，因此几个物体的位移相等时，路程不一定相等，B、
D 错．故正确答案为 C.
答案：C
专题二
运动图象的理解和应用
1．s－t 图象
(1)s－t 图象表示物体运动的位移随时间的变化规律，并不
是物体运动的轨迹．
(2)特征：若图线平行于 t 轴表示物体静止，若是倾斜的直
线表示物体做匀速直线运动．
(3)斜率：表示物体的速度，斜率的绝对值越大，速度越大．
斜率为正(或负)表示物体的运动方向与位移的方向相同(或相反)．
(4)图象交点：表示物体相遇．
(5)图象折点：图线返折，表示该时刻前后物体运动方向不同．
2．v－t 图象
(1)v－t 图象表示物体运动的速度随时间的变化规律．
(2)特征：图线平行于 t 轴表示物体做匀速直线运动，倾斜
直线表示物体做匀变速直线运动．
(3)斜率：表示物体的加速度，斜率绝对值越大，表示加速
度越大．斜率的正(或负)表示加速度方向与速度方向相同(或相
反)．
(4)交点：纵坐标表示相等的速度，横坐标表示速度相等的
时刻，注意交点不表示物体相遇．
【例2】在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，
如图 1－1 是一个同学某次蹦床后的 v－t 图象，已知 t2＝2t1，
结合你的体会和经历，分析下列问题：
(1)它所做的运动是匀速运动吗？
(2)他跳起时的速度多大？
(3)他哪段时间是上升的，
哪段时间是降落的？
图 1－1
(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度方向为正方
向，还是选下降过程的速度方向为正方向？
解：(1)此同学不是做匀速运动，而是在0～t1 时间内做初
速度为 v0 的减速运动；在t1～t2 时间内做初速度为零的加速度
运动．
(2)起跳速度为v0.
(3)在0～t1 时间内速度为正，是上升过程；t1～t2 时间内速
度为负，是下降过程．
(4)从图象可以看出，是选上升过程的速度为正方向．
【触类旁通】
2．如图 1－2 所示是甲、乙两物体的
C
A．甲做加速运动，乙做减速运动
B．甲、乙两物体相向运动
C．乙比甲晚 1 s 出发
D．5 s 末两物体相遇
图 1－2
解析：甲、乙速度都大于零，因此做同向运动，B 错；在
图线中，显然甲的速度减小，乙的速度增加，因此 A 错；由图
象可知，乙在 1 s 后开始运动，C 正确；v－t 图线的交点表示两
物体运动速度相同，不表示它们相遇，D 错误．
v－t 图象，由图可知( )
专题三
纸带的处理
用打点计时器打出的纸带代表物体的运动情况，从纸带上
直接得出运动物体的运动时间及物体在不同时刻的位置，经测
量可得某段时间内的位移，根据纸带上点迹的疏密可判断运动
可粗略认为平均速度等于瞬时速度．
【例3】一位同学左手拿着一只秒表，右手拿着一支彩色
画笔，当他的同伴牵动一条宽约 5 mm 的长纸带，使纸带在他
的笔下沿着直线向前移动，每隔 1 s 他用彩色画笔在纸带上点一
个点，如图 1－3 所示．连续点了 6 个点，量得 s1＝5.18 cm，s2
＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm.
图 1－3
(1)相邻两个点的时间间隔为多少？
(2)纸带在各段的平均速度有多大？
(3)纸带在这段时间(连续 6 个点)内的平均速度有多大？
解：(1)由题意可知，相邻两个点之间的间隔为 T＝1 s.
(2)由平均速度的定义可得
【触类旁通】
3．打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到
的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图 1－4 所示，纸带在 A、
C 间 的平均速 度为 ________m/s ，在 A 、D 间 的平 均速 度为
________m/s.
0.35
0.42
图 1－4(共23张PPT)
1．力的等效和替代：如果一个力 F 的___________跟另外
几个力 F1、F2、F3、…的共同___________相同，那么这个力与
另外几个力可以等效和相互替代．等效替代是重要的科学思维
方法之一，它可以使复杂的问题变成简单的问题．
作用效果
作用效果
第三节 力的等效和替代
2．合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作
用的效果相同，则这个力就叫那几个力的______，而那几个力
就叫这个力的______．合力与分力之间是效果上的“等效替代”
关系．
合力
分力
3．力的合成与分解：在物理学中，通常从__________相同
这一点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分
解．求几个力的合力的过程或求合力的方法叫_________，求一
个力的分力的过程或方法叫_________．
作用效果
力的合成
力的分解
4．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是
(
)
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
D
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：根据平行四边形定则可知，两个共点力的合力的大
小不一定大于小的分力，也不一定小于大的分力；合力的大小
随夹角的增大而减小，并且也不一定大于任意一个分力．
知识点1
力的等效和替代
如图 3－3－1 所示，同样一桶水，一个人提和两个人共同
提，感觉是不一样的．一个人把它提起来，感觉很重，给桶施
加了______个向上的拉力；两个人共同提起来，感觉很轻松，
给桶施加了________个拉力．一个人提和两个人提都是将桶提
了起来，作用效果是________的．
一
两
相同
图 3－3－1
1．不同的力作用在同一个物体上，其效果可以是相同的，
例如：一辆马车可以用一匹马来拉，也可以用多匹马来拉．就
拉车而言，如果车以相同的速度前进，一匹马的作用效果和多
匹马的作用效果是相同的，也就是等效的．
2．力的替代
(1)力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状
态．
(2)当不同的力共同作用在同一物体上产生相同的效果时，
它们可以互相替代．
(3)根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解．
3．合力与分力的定义：如果一个力的作用效果与另外几个
力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以等效和
相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这
个力的分力．
4．合力与分力的关系
(1)合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系．
(2)一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多
个力的作用效果相同，反过来，多个力的作用效果可由一个力
来替代．
【例1】(双选)关于合力与分力，下列说法正确的是(
)
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果
解析：合力与分力是等效替代的关系，合力产生的效果与
分力共同作用产生的效果相同，合力和分力能替换作用在物体
上，因而合力与分力不是同时作用在物体上，合力与分力的性
质不影响作用效果．
答案：AD
【触类旁通】
1．(双选)关于力的合成，下列说法正确的是(
)
A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便
受到三个力的作用
BD
B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这
个力就是那几个力的合力
C．不同性质的力，不能进行合成
D．某力与其他几个力使静止的物体发生形变相同，这个
力就是那几个力的合力．
解析：合力与分力是根据力的作用效果来替代的，不是合
力与分力同时作用在物体上的；力的合成与力的性质无关．
知识点2
合力的大小
如图 3－3－2 所示，小明在前面拉斗车，小丽在后面推斗
车，在他们两个的共同作用下可以拉动斗车做匀速直线运动；
大力士一个人即可轻松拉动斗车做匀速直线运动．小明与小丽
的合力使得斗车做匀速直线运动，所以小明与小丽的合力应该
______斗车与水平地面间的摩擦力；大力士单独作用于斗车的
力也是使得斗车做匀速直线运动，故大力士单独作用于斗车的
力________斗车与地面间的摩擦力．所以大力士单独作用于斗
等于
等于
车的力________小明和小丽共同作用于斗车的合力．这两个过
程中大力士的力叫小明与小丽共同作用力的________，小明和
小丽的两个力分别叫大力士作用力的________．
图 3－3－2
等于
合力
分力
1．当分力 F1 和 F2 的夹角变化时，合力 F 的大小和方向都
发生变化．
2．两分力同向时合力最大，F＝F1＋F2.
3．两分力反向时，合力最小，F＝|F1－F2|，其方向与较大
的一个分力方向相同．
4．合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
5．夹角越大，合力就越小．
6．合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能
等于某一个分力．
【例2】(双选)有两个力，大小分别为 3 N 和 5 N，则它们
)
的合力的大小可能是(
A．2 N
C．6 N
B．1 N
D．9 N
解析：3 N 和5 N 这两个力的合力，最大值为8 N，最小值
为2 N，而2 N、6 N 刚好在其范围内，1 N、9 N 超出范围．
答案：AC
【触类旁通】
2．同一平面内的三个力，大小分别为 4 N、6 N、7 N，若
三个力同时作用在某物体上，则该物体所受的三个力的合力最
)
B
大值和最小值分别为(
A．17 N、3 N
C．9 N、0
B．17 N、0
D．17 N、11 N
解析：三个力合力最大为三者相加，所以4 N、6 N、7 N
的合力最大值为17 N ，因为4 N、6 N 这两个力的最大值为
10 N，最小值为2 N, 而7 N 刚好在这两个力的范围内，也就当
4 N、 6 N 的合力为7 N 时，三个力的合力可为 0.
寻找等效力
【实验目的】
探究求分力与合力的关系．
【实验原理】
等效法：使一个力 F′的作用效果和两个力 F1、F2 的作用
效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以
一个力 F′就是这两个力 F1 和 F2 的合力，作出力 F′、F1、F2
的图示．以 F1、F2 为邻边作平行四边形，比较 F′与对角线的
关系．
【实验器材】
方木板、弹簧测力计两个、白纸、橡皮条一段、细绳套两
个、图钉(若干)、三角板、刻度尺、铅笔．
【实验步骤】
(1)将一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端与两根细绳
相连．
(2)如图 3－3－3 甲图所示，分别在细绳下悬挂等量的钩码，
使橡皮筋与细绳的结点伸长至点 O，将画有间隔相等的同心圆
的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点 O 重合．在纸的
边缘记下两绳与纸边的交点 C、D，同时记录两绳上悬挂钩码的
数量．
甲
乙
图3－3－3
(3)如图乙所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使结
点伸长至点 O，记下弹簧测力计的读数以及细绳与纸边的交点 J.
(4)取下纸片，连接 OC、OD、OJ，用力的图示法作出三个
力 F1、F2、F(如图 3－3－4 所示)．
图 3－3－4
(5)改变钩码的数量，重复上述实验步骤．
【实验结论】
在力 F1 和 F2 的方向上各作线段 OA 和 OB(如图 3－3－4 所
示)，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力 F1 和 F2 的大
小．以 OA 和 OB 为邻边作平行四边形 OAEB.量出这个平行四
边形的对角线 OE 的长度，可以看出，根据同样的标度，合力 F
的大小和方向可以用对角线 OE 表示出来．
改变力 F1 和 F2 的大小和方向，重做上述实验，可以得到
同样的结论．
【注意事项】
(1)同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹
簧测力计钩好后对拉，若两个弹簧测力计在拉的过程中，读数
相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止；使用时弹簧
测力计与板面平行．
(2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超
过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．
(3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一
些，要严格按力的图示要求和几何作图法作图．
(4)在同一次实验中，橡皮条拉长的结点 O 位置一定要相同．
(5)由作图法得到的 OE，不可能和 F 完全重合，但在误差
允许范围内可认为它们重合．
【例3】(双选)在做“力的等效和替代”的实验中，橡皮筋
的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉
到某一确定的 O 点，以下操作中错误的是(
)
A.同一次实验中，O 点位置不允许改动
B.实验中弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要
正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大
量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡
皮筋拉到另一位置 O 点
D.实验中，把橡皮筋拉到某一位置 O 点时，两个弹簧测力
计之间的夹角应取 90°，以便算出合力的大小
解析：在利用弹簧测力计“寻找等效力”的实验过程中，
O 点位置不变说明合力和分力的效果相同，而两个弹簧测力计
拉时只要能把橡皮筋的另一端拉到确定位置 O 点，两弹簧测力
计的夹角和大小可以随意选择．
答案：CD
【触类旁通】
3．某小组在做“寻找等效力”实验时，实验结构如图 3－
3－5 所示，A 是固定橡皮条的图钉，O 为在力的作用下橡皮条
与细线套的结点所达到的位置 ， F′与 AO 共线 ． 图中
________(填“F”或“F′”)是两个分力 F1 与 F2 用平行四边形画
出的对角线的值．
解析：因为F′与AO 共线，
F′是单个力作用时的情况．F
是F1 与F2 的对角线．
图 3－3－5
F(共16张PPT)
第二节 自由落体运动规律
1．自由落体运动的加速度：在同一地点，一切物体在自由
落体运动中的加速度都______，这个加速度叫自由落体的加速
度，又叫____________ ，通常用 g 来表示．计算中 g 一般取
________，近似计算时，g 取 __________.重力加速度的方向总
是__________的．
10 m/s2
竖直向下
相同
重力加速度
9.8 m/s2
2．自由落体运动规律
零
g
匀加速
(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的
________直线运动．
(2)基本公式．
速度公式：________.
位移公式：____________.
s＝—gt2
1
2
速度和位移的关系：____________.
平均速度： v ＝____________.
1
2
vt
vt＝gt
3．一物体从 H 高处自由下落，经时间 t 落地，则当它下落
t
2
—时，离地的高度为(
)
C
4．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是
(
)
C
解析：自由落体运动的速度—时间图象是一条过坐标原点
的倾斜直线．
知识点1
探究自由落体运动的规律
1．猜想与假设：自由落体运动是一种变速直线运动，由于
只受重力作用，这个力是不变的，故猜想自由落体运动可能是
一种简单的变速运动，即__________________．
匀变速直线运动
3．实验验证
在第一节利用打点计时器记录自由落体的运动轨迹时，得
到一条较为理想的纸带如图 2－2－1 所示．
图 2－2－1
结论：在实验误差范围内 s∝t2，由此可验证自由下落的物
体的运动情况为_____________________________．
初速度为零的匀加速直线运动
1．自由落体运动规律
(1) 运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．加速度为 g，
称为重力加速度．
(2)自由落体运动的公式．
速度表达式：vt＝gt.
(3)自由落体运动的速度—时间图象：
图 2－2－2
注意：是一条过坐标原点的倾斜直线；直线的斜率为重力
加速度的数值，即tan α＝g.
2．重力加速度
(1)产生原因：物体受到地球的吸引而产生．
(2)方向：竖直向下，由于地球是一个球体，所以地球上各
处的重力加速度的方向是不同的．
(3)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表
面上，纬度越高 g 越大，在赤道处最小，在两极处最大，但差
别很小．同一地点，高度越高 g 越小，但差别非常小．一般情
况下取 g＝9.8 m/s2，粗略计算时取 g＝10 m/s2.
【例1】小明在一次大雨后，对自家屋顶滴下的水滴进行
观察，发现基本上每滴水下落的时间为 1.5 s，他由此估计出自
家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度．你知道小明是怎
样估算的吗？
解：设水滴落地时的速度为vt，房子高度为h，则
vt＝gt＝10×1.5 m/s＝15 m/s
【触类旁通】
1．在上例中小明这样估测以后，拿着得出的数据高兴地告
诉爸爸，可爸爸一看，就说自家的房子实际没这么高，告诉他
实际只有 9 m 左右．并要求小明根据房子的实际高度估计一下
水滴落地瞬间的实际速度是多大？聪明的小明仔细想了想，很
快得出了结果．同学们你知道怎么算吗？
解：水滴在空气中下落时，实际上由于空气的阻力，下落
加速度没有自由落体加速度这么大．故小明正确的估算应该是
自由落体运动规律解题的方法
解决此类问题的方法比较灵活，一题有多种解法，常用解
题方法有：公式解析法、比例法、图象法、逆向思维法．正确
理解物理情景，灵活选取物理过程和规律，建立相关联系是解
好此类题的关键．
【例2】一个物体从 H 高处自由落下，经过最后 200 m 所
用的时间是 4 s，求物体下落 H 所用的总时间 T 和高度 H 各是
多少．(取 g＝10 m/s2，空气阻力不计)
图2－2－3
【触类旁通】
2．从离地 500 m 的空中自由落下一个小球，取 g＝10 m/s2，求：
(1)经过多少时间落到地面？
(2)从开始落下的时刻起，在第 1 s 内的位移、最后 1 s 内的
位移．
(3)落下一半时间的位移．(共34张PPT)
第二节 研究摩擦力
1．滑动摩擦力
(1)定义：两个__________的物体有__________时，物体之
间存在的摩擦叫滑动摩擦．
在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体________的作用力
叫滑动摩擦力．
相互接触
相对运动
相对运动
(2)大小：滑动摩擦力 f 的大小跟________________成正比，
即 f＝μN，式中的μ是比例常数，称为___________，它与相互
接触的物体的______和接触面的___________有关．
正压力 N 的大小
动摩擦因数
材料
粗糙程度
(3)方向：滑动摩擦力方向总是与物体间__________的方
向相反，与他们的接触面________．
相对运动
相切
2．当物体具有______________时，物体间产生的摩擦叫做
静摩擦，这时产生的摩擦力叫做静摩擦力．
相对运动趋势
3．静摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面处有压力，
物体间有________________．
相对运动趋势
4．下列说法正确的是(
)
D
A．压力越大，滑动摩擦力越大
B．压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩
擦力越大
C．压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力
越大
D．动摩擦因数一定，压力越大，滑动摩擦力越大
解析：根据滑动摩擦力的表达式 F＝μFN，所以D 项正确；
A 项中仅仅强调了物体间的压力，但忽略了物体间的动摩擦因
数，所以A 项错误；滑动摩擦力与物体间的接触面积和相对运
动速度的大小均无关，所以B、C 项错误．
5．如图 3－2－1 所示，物体在水平传送带上随传送带一起
(即相对传送带静止)向右运动，则(
)
图 3－2－1
A．传送带匀速运动时，物体受水平向右摩擦力作用
B．传送带加速运动时，物体受水平向左摩擦力作用
C．传送带减速运动时，物体受水平向右摩擦力作用
D．以上三种情况都不对
解析：传送带匀速运动时，物体相对传送带无相对运动趋
势，物体所受摩擦力为零，传送带加速向右运动时，物体相对
传送带有向左的运动趋势，受向右的摩擦力作用，传送带减速
向右运动时，物体相对传送带有向右的运动趋势，受到向左的
摩擦力作用，因此 A、B、C 均错误，D 正确．
答案：D
知识点1
摩擦力的产生
相反
滑动摩擦力
情景一：如图 3－2－2 所示，张开两只手掌，使两手的手
指互相交错啮合，当两手向相反方向运动时，你能感觉出两手
均会受到一个与手运动方向_______的____________．
图3－2－2
情景二：如图3－2－3 所示，三毛想把木箱移开，可他使
出浑身解数也未能挪动木箱半步．木箱受到三毛的推力而仍保
持静止是因为它除了受到三毛的推力外还受到一个与三毛的推
力方向_______的___________．
相反
静摩擦力
图 3－2－3
1．摩擦力
(1)相互挤压的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在
接触面处出现的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力．
(2)阻碍相对运动的摩擦力叫滑动摩擦力；阻碍相对运动趋
势的摩擦力叫静摩擦力．
2．产生摩擦力的条件
(1)条件：接触面粗糙，接触面处有压力，物体间有相对运
动或有相对运动趋势．
(2)物体间有摩擦力则必有弹力存在，物体间有弹力但不一
定有摩擦力存在．
(3)摩擦力是接触力．物体和周围物体有几个接触面就可能
有几个摩擦力．
3．判断静摩擦力是否存在的方法
(1)假设法：先假设接触面间不存在静摩擦力，看物体的运
动状态和实际情况是否吻合，如果吻合则说明物体间不存在静
摩擦力．如果不吻合，则说明接触面间存在着静摩擦力．
(2)参考运动状态法：将物体的匀速直线运动等效于静止，
或者将静止等效于匀速直线运动，并由此判断静摩擦力是否存
在．
【例1】如图 3－2－4 所示的四个图中的物体 A 和 B，表
面都粗糙，请判断它们的接触面间有无摩擦力．
图 3－2－4
(1)如图甲所示，A 和 B 以共同速度 v 沿水平方向匀速运动．
(2)如图乙所示，物体 A 沿固定不动的物体 B 的竖直面下滑．
(3)如图丙所示，物体 A、B 一起沿光滑的斜面下滑．(斜面
固定不动)
(4)如图丁所示，重 10 N 的物体 A，受到跟水平方向成θ＝
30°的斜向上的拉力作用，沿水平方向运动，拉力大小为 20 N.
解：(1)A 和B 以共同速度v 沿水平方向匀速运动时，A 和
B 间无相对运动趋势，它们间不存在摩擦力．
(2)物体 A 沿固定不动的物体B 的竖直面下滑过程中，A 和
B 间没有相互挤压，即无弹力存在，它们间无摩擦力作用．
(3)物体A、B 一起沿光滑斜面下滑时，A 和B 间无相对运
动趋势，A 和 B 间不存在摩擦力．
(4)物体A 受到跟水平方向成θ＝30°的斜向上的拉力F＝20
N 作用时，它与水平面间无弹力作用，所以不存在摩擦力．
点拨：判断摩擦力的有无关键是要看是否满足摩擦力产生
的条件：①接触面粗糙；②接触面处有压力；③物体间有相对
运动或相对运动趋势．这三个条件必须同时满足才有摩擦力．
【触类旁通】
1．如图 3－2－5 所示，水平面上叠放着质量分别为 m 和 M
的物体，在 F 作用下处于静止状态，试分析 m 和 M 所受摩擦力的
情况．
图 3－2－5
解：先对物体 m 和M 进行整体分析，
在水平外力F 的作用下有相对水平面向右
滑动的趋势，所以物体M 的下表面受到水平面向左的静摩擦力作
用，可知其大小等于F；再对物体 m 进行分析，在外力F 的作用
下物体m 有相对于物体M 向右滑动的趋势，物体 m 的下表面受到
物体M 水平向左的静摩擦力作用，其大小等于F；最后对物体M
进行分析，根据物体M 处于静止状态可知其上表面还受到物体m
水平向右的静摩擦力作用，其大小也等于F.
知识点2
摩擦力的方向
情景一：一辆正在向前方奔驰的汽车，当司机突然发现前
方有危险时，便会立即刹车．车经过一段时间的减速后最终会
停下并在路面上留下两条清晰的刹车痕迹，汽车减速至停下是
因为汽车的轮胎受到路面给予汽车的______________；该摩擦
力方向与汽车运动的速度方向______．
相反
图3－2－6
滑动摩擦力
情景二：如图3－2－7 所示，手中的杯子受到竖直向下的
重力作用，本应向下运动，当我们手持杯子时给杯子一个
____________的__________力，使杯子所受的合力为零，才能
让杯子保持静止状态．
图 3－2－7
相反
静摩擦力
1．摩擦力的方向总是跟物体的接触面相切，并且跟物体的
相对运动(或相对运动趋势)的方向相反．
2．所谓的相对运动(或相对运动趋势)，是指两物体(摩擦力
的施力物体和受力物体)各以自己为参考系，来看对方的运动
(或运动趋势)．
3．物体有运动但物体间不一定有相对运动，发生相对运动
的物体对地也可能是静止的．
4．摩擦力的方向总是和接触面处的弹力方向垂直．
5．摩擦力的方向和速度方向不一定在同一条直线上．
【例2】(双选)关于摩擦力的方向，下列说法中正确的是(
)
A．一定跟物体的运动方向在同一直线上
B．跟物体间的相对运动或相对运动趋势的方向相反
C．运动物体所受的摩擦力一定和运动方向相反
D．跟该处弹力的方向垂直
解析：摩擦力的方向跟物体间的相对运动或相对运动趋势的
方向相反，跟物体的运动方向可能相同，可能相反，也可能垂直，
所以选项 A 和 C 错误，选项 B 正确．摩擦力的方向沿接触面的切
线方向，且总是和接触面处的弹力方向垂直，选项 D 正确．
答案：BD
【触类旁通】
2．如图 3－2－8 所示，木板 A 沿光滑水平面向右运动，速
度为 v1，物体 B 以对地速度 v2 沿 A 物体上表面滑动，已知 v1、
v2 方向相同，且 v1＜v2，A、B 接触面粗糙，木板 A 足够长．则
下列说法正确的是(
)
图 3－2－8
A．物体 B 始终受到 A 对它的摩擦力
作用，方向水平向右
B．物体 B 始终受到 A 对它的摩擦力
作用，方向水平向左
C．因为 A、B 两物体所受摩擦力的方向都跟它们的运动方向
相反，所以摩擦力方向都水平向左
D．在 A、B 两物体的速度达到相同之前，物体 A 受摩擦力方
向为水平向右，物体 B 受摩擦力方向水平向左．当两物体有共同
速度之后，它们之间不存在摩擦力作用
解析：由于A、B 间的接触面粗糙，且v1＜v2，所以物体B 相
对 A 向右运动，物体B 先受到物体A 水平向左的滑动摩擦力作用，
使物体 B 做减速运动，而物体A 受到物体B 水平向右的滑动摩擦
力作用，使物体 A 做加速运动．当两物体有共同速度之后，它们
之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，所以将不存在摩擦力
作用．选项 D 正确．
答案：D
知识点3
摩擦力的大小
情景一：两手的手指互相交错啮合，当两手向相反方向运
动时，能感觉出两手均会受到一个与手运动方向相反的摩擦力．
当改变手指间啮合力的大小时，感受到的摩擦力大小______．
改变
越大
手指间啮合用力越大，摩擦力______．
情景二：如图 3－2－9 所示，油瓶
处于静止状态，在竖直方向上受到竖直
向下的重力和竖直向上的摩擦力作用．
图3－2－9
当手握油瓶不够紧时，油瓶会往下掉．手握油瓶握紧时则油瓶
受到的摩擦力会______油瓶的重力，若此时油瓶所受摩擦力随
着手握瓶子的力的增大而增大，则握紧瓶子后瓶子将会向上运
动，与事实不符合，故此时摩擦力不变．油瓶越重，需要向上
的静摩擦力越大，物体的最大静摩擦力与正压力成________．
故当重力增大时，需要通过增大正压力来______最大静摩擦力．
等于
增大
正比
1．滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小和物体间压力的大小成正比，即 f＝
μFN.
(2)μ称为动摩擦因数，反映接触面本身特性的物理量，与
接触面的材料、粗糙程度有关，与接触面积大小、物体的运动
状态、物体的受力情况无关．
(3)FN 是物体接触面间的相互压力，FN 的大小一般不等于重
力．
2．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力随沿相对运动趋势方向的外力 F 的变化而变
化，一般情况下无确定的值，仅有一个取值范围，即 0≤f静≤fm.
(2)fm 是两物体间恰好要开始发生相对滑动时的摩擦力，叫
最大静摩擦力．
(3)最大静摩擦力 fm 略大于滑动摩擦力 f 滑，但是在特定情况
下可认为它们近似相等，即 fm＝f 滑．
(4)当 f 静这时是不能用 f静＝μFN 来计算静摩擦力的大小．
(5)f静的大小一般根据运动状态利用共点力平衡条件或牛顿
第二定律(以后会学到)来求出．
【例3】水平地面上放一个重为 200 N 的铁块，铁块与地
面间的最大静摩擦力大小为 63 N，铁块与地面间动摩擦因数为
0.3，一个人用水平方向的力推静止的铁块，试求下列各种情况
下铁块所受的摩擦力的大小：
(1)铁块静止时，用 F＝50 N 的向右的推力；
(2)铁块静止时，用 F＝80 N 的向右的推力；
(3)铁块以 10 m/s 的初速度向左运动，用 F＝62 N 的向右的
推力．
解：(1)物体静止时，用F＝50 N 的力向右推铁块，由于F
小于最大静摩擦力的大小63 N，铁块仍处于静止状态，所以铁
块受到地面水平向左的静摩擦力作用，可知其大小等于力F 的
大小，为50 N.
(2)铁块静止时，用F＝80 N 的力向右推铁块，铁块向右滑
动，所以铁块受到地面水平向左的滑动摩擦力作用，其大小为
f＝μFN＝μG＝0.3×200 N＝60 N.
(3)铁块以 10 m/s 的初速度向左运动时，它相对地面向左滑
动，所以铁块受到地面水平向右的滑动摩擦力作用，其大小为
f＝μFN＝μG＝0.3×200 N＝60 N.
【触类旁通】
3．重 100 N 的木块放在水平面上，它与水平面的动摩擦因
数为 0.25，最大静摩擦力为 27 N．现用水平拉力拉木块，当此
拉力的大小由零增大到 26 N 时木块受到的最大摩擦力为 f1；当
拉力大小由 30 N 减小到 27 N 时，木块受到的最大摩擦力为 f2.
)
则下列关于的说法正确的是(
A．f1＝25 N，f2＝25 N
B．f1＝25 N，f2＝27 N
C．f1＝26 N，f2＝25 N
D．f1＝26 N，f2＝27 N
解析：木块与水平面间的滑动摩擦力大小为f ＝μFN ＝
0.25×100 N＝25 N，而最大静摩擦力为27 N．当拉力的大小由
零增大到26 N 时，木块仍处于静止状态，可知f1＝26 N；当拉
力大小由30 N 减小到27 N 时，木块受到滑动摩擦力的作用，
其大小为f2＝f＝25 N．故C 正确．
答案：C
运动与摩擦力
错误观点：静止的物体不受摩擦力作用，运动的物体一定
受到摩擦力的作用．
修正点拨：物体是否受摩擦力，与物体处于静止状态或运
动状态没有直接的关系．关键是看物体相对于与其接触的物体
是否有相对运动或有相对运动的趋势．
【例4】如图 3－2－10，放在斜面上静止的物体是否受摩
擦力作用？
图 3－2－10
解析：放在斜面上静止的物体，在自身重力的作用下有相
对于斜面下滑的趋势，所以受到斜面给它的一个沿斜面向上的
摩擦力．假定物体不受摩擦力，物体必然在重力的作用下沿斜
面向下运动，而不再处于静止状态．
【触类旁通】
C
4．如图 3－2－11 所示，在一条水平的传送带上放着一个
物体 A，物体 A 随着传送带一起向右做匀速运动，则此时物体
A 受到传送带对它的摩擦力为(
)
图 3－2－11
A．水平向右
C．不受摩擦力
B．水平向左
D．受到静摩擦力
解析：物体虽然运动，但两接触物运动速度相同，没有相
对运动或相对运动趋势，故没有摩擦力．
摩擦力方向与运动方向
错误观点：摩擦力的方向与物体的运动方向相反．
修正点拨：摩擦力的方向跟它们相对运动(或相对运动趋势)
的方向相反，而不是跟运动方向相反．
【例5】如图 3－2－12 所示，物块 A 随传送带一起运动，
当传送带分别处于图示的运动状态时，试画出物块 A 的受力示
意图．
图 3－2－12
解析：图甲、丙、丁中，物体所受摩擦力为静摩擦力，其
方向跟相对运动趋势的方向相反，而跟物体运动的方向关系表
现为：图甲、丙相同，图丁相反．图乙中，因物块 A 与传送带
之间没有相对运动趋势，所以不存在摩擦力(尽管物体在运动)．
受力情况分别如图 3－2－13 所示．
图 3－2－13
【触类旁通】
5．(双选)水平的皮带传输装置如图 3－2－14 所示，皮带
的速度保持不变，物体被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时物体
在皮带上滑动，当它到达位置 C 后滑动停止，以后就随皮带一
起匀速运动，直至传送到目的地 B 端，在传输过程中，该物体
受摩擦力情况是(
)
A．在 AC 段受水平向左的滑动摩擦力
B．在 AC 段受水平向右的滑动摩擦力
图 3－2－14
C．在 CB 段不受静摩擦力
D．在 CB 段受水平向右的静摩擦力
解析：选项 A 把“滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运
动”误解为“总是阻碍物体运动”；选项D 没有从静摩擦力产
生的条件入手分析物体是否受到静摩擦力，而是凭生活经验臆
断物体受到静摩擦力的作用，以为物体向右的运动需要力来维
持．
答案：BC(共15张PPT)
第二节 影响加速度的因素
1．当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，
其加速度将逐渐_______；反之，物体受到的合外力逐渐减小，
其加速度也将逐渐________．
增大
减小
2．当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，
其加速度将______；反之，物体的质量越小，加速度就______．
越小
越大
知识点1
探究加速度与合外力的关系
排量为2.0 L 的汽车甲与排量2.5 L 的汽车乙并排在等红
灯，我们可以认为两车的质量相等，绿灯亮时，他们同时以额
定功率启动，______车加速得会更快些，因为此车的________
较大．
乙
牵引力
【探究方法】
控制变量法(保持小车质量不变)．
【探究目的】
初探猜想：小车质量保持不变时，小车所受的合外力越
大，加速度也越大；反之合外力越小，加速度越小．
【实验器材】
一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表．
(4)由a＝—可求小车的加速度．
【实验设计】
(1)如图 4－2－1 所示，让小车从斜面上由静止释放．
图 4－2－1
(2)记下小车运动的时间 t.
(3)从斜面上读出小车的位移 s.
2s
t2
(5)改变斜面与桌面的夹角，可以改变小车受到的合力大
小，重做上面的实验．
【实验结论】
当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，
其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其
加速度也将逐渐减小．
【例1】同一小车从倾角不同的斜面上滑下，如图 4－2－1，
不计摩擦力，下列说法中正确的是(
)
A．斜面倾角越小，小车所受合外力越大
B．斜面倾角越大，小车所受合外力越大
C．斜面倾角不同，小车所受重力不变，合外力也不变
D．斜面倾角为 45°时，小车所受合外力最大
解析：假设物体的质量为m，斜面倾角为θ，由于摩擦力不
计，则物体只受重力和支持力作用，合外力等于重力沿斜面向
下的分力，即为 F合＝mgsin θ，同一小车，质量不变，θ越大，
sin θ就越大，F合就越大．
答案：B
【触类旁通】
1．探究加速度与物体所受合外力的关系时，让同一辆小车
沿着倾角不同的光滑斜面从顶端由静止开始滑下，测量小车滑
到底端所用的时间．下列叙述中正确的是(
)
A．斜面的倾角越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越大
B．斜面的倾角越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越大
C．斜面的倾角越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越小
D．斜面的倾角越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越小
面长，是不变的，初速度都为零，则根据a＝—可知倾角越大则
解析：斜面倾角越大，合力将越大，小车将下滑得越快，
所用的时间越短，可知 A、C 错．由于小车所走的位移等于斜
2s
t2
加速度越大．
答案：B
知识点2
探究加速度与物体质量的关系
小吴的奇瑞 A3 汽车满载时比只坐司机一人时加速明显要
比较________，小吴认为两种情况下的牵引力是相同，满载时
__________较大．因此，小吴认为物体所受合外力相同时，若
质量越大，则加速度__________．
慢
质量
越小
【探究方法】
控制变量法(保持物体受到的合外力不变)．
【探究目的】
初探猜想：小车所受合力不变时，小车的质量越大，加速
度就越小；反之质量越小，加速度就越大．
【实验器材】
一个带有刻度尺的很光滑的斜面，一辆四轮小车，一块秒
表，弹簧测力计．
间并读出小车的位移．由a＝—可求小车的加速度．
【实验设计】
(1)把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，
使弹簧测力计以最小的示数让小车保持静止，记下弹簧测力计
的示数．
(2)将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时
2s
t2
(3)在小车上增加砝码，重复(1)、(2)实验．
注意：在小车上增加砝码，使质量变大，为保持小车和砝
码所受到的合外力不变，必须逐渐减小斜面与水平面的夹角，
直到弹簧测力计沿斜面向上的拉力与前次的相同[弹簧测力计
拉法与(1)中相同]，这样就保证了小车和砝码所受的合外力不
变．
【实验结论】
当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，其
加速度将越小；反之，物体的质量越小，加速度就越大．
【例2】在探究加速度与物体质量的定性关系实验中，在
增大物体的质量的同时，要保证物体所受的合外力不变，下列
措施可行的是(
)
A．增大斜面的倾角
C．保持斜面倾角不变
B．减小斜面的倾角
D．以上措施都不能实现
解析：小车下滑过程中受到有重力，支持力和摩擦力的作
用，假设摩擦因素为μ，斜面倾角为θ，物体质量为m，则所受
的合外力为F合＝mgsin θ－μmgcos θ，则在增大m 的同时必须
要减小θ，才能保持 F合不变．
答案：B
【触类旁通】
2．探究加速度与物体质量的关系时，让不同质量的小车在
合外力不变的情况下从顶端由静止开始滑下，测量小车滑到底
端所用的时间．下列叙述中正确的是(
)
A．小车的质量越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越大
B．小车的质量越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越大
C．小车的质量越大则小车运动的时间越长，说明小车运
动的加速度越小
D．小车的质量越大则小车运动的时间越短，说明小车运
动的加速度越小
的，初速度都为零，则根据a＝—可知加速度越小．
解析：小车的质量越大，则斜面倾角越小，小车下滑得越
慢，所用的时间越长，由于小车所走的位移等于斜面长是不变
2s
t2
答案：C(共21张PPT)
第三节 记录物体的运动信息
220 V 交变电流
6 V 交变电流
1．打点计时器是一种______仪器．
计时
2．电火花打点计时器的工作电压是______________，电磁
打点计时器的工作电压是_______________．
3．若家用交流电的频率是 50 Hz，则打点计时器在纸带上
每打出两个相邻点所经历的时间(即周期)都是_____s.
0.02
4．接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项
操作的时间顺序是(
)
A．先接通电源，后释放纸带
A
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以
解析：按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳
定后再释放纸带，所以只有A 正确．
5．(双选)以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步
骤，其中有误的是(
)
AC
A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复
写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面
B．把打点计时器两个接线柱分别接上导线，与 6 V 低压交
流电源相连
C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关
D．将小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车
解析：复写纸应在纸带上面，A 错误；电磁打点计时器使
用 6 V 的交流电，B 正确；C 项的描述错误，应该先通电源后
牵动纸带；D 项中小车释放之前应靠近打点计时器一侧，正确．
知识点
两种打点计时器
位移
时间
1．电磁打点计时器(如图 1－3－1)：电磁打点计时器是一
种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为 6 V．当通过的
电流频率为 50 Hz 时，它每隔 0.02 s 打一次点．当运动物体拖
着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点
记录了物体运动的_____，也记录了发生这些位移所用的_____，
这就给我们定量地研究物体的运动提供了方便和可能．
图 1－3－1
2．电火花打点计时器(如图 1－3－2)：电火花打点计时器是
利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计时仪器．
当电火花打点计时器接通 220 V 交流电源，按下脉冲输出开关时，
计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、负极的纸盘轴(墨粉纸
盘)，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一系列点迹，当电
源的频率为______时，它的脉冲放电周期也是 0.02 s 打一个点．
图 1－3－2
50 Hz
电磁打点计时器 电火花打点计时器
工作电源 6 V 交变电源 220 V 交变电源
打点频率 打点时间间隔 0.02 s，频率
50 Hz 打点时间间隔 0.02 s，频
率 50 Hz
打点方式 振针通过复写纸在纸带上
打点 火花放电使墨粉在纸带
上成点
阻力来源 纸带与限位孔的摩擦；振针
与纸带打点接触时摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘
的摩擦
精确度 电火花打点计时器比电磁打点计时器更精确
两种打点计时器的比较
【例1】根据打点计时器打出的纸带，不用测量或不用公
式计算就能直接得到的物理量是(
)
A．时间间隔
C．平均速度
B．位移
D．瞬时速度
解析：打点计时器是用打点的方式记录时间的仪器，根据
打点计时器打出的纸带可以直接得到时间，位移需要测量，速
度需要计算，故只有A 正确．
答案：A
【触类旁通】
1．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点
迹，下列关于纸带上的点迹的说法中，不正确的有(
)
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位
移
C．纸带上点迹的分布情况，反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况，反映了物体的运动情况
解析：由于打点计时器打下的相邻两个计时点间的时间间
隔为0.02 s，相邻两个计时点间的距离就是带着纸带运动的物体
在这0.02 s 内通过的位移，间隔长度的变化情况即可反映出带
动纸带运动的物体的运动情况．纸带上每打上一点的位置，相
对应一个运动的位置，所以，点迹记录了物体在不同时刻的位
置．
答案：C
练习使用打点计时器
【实验步骤】
(1)按图 1－3－3 所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，
并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的
一端，连接好电路．
图 1－3－3
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合
适的钩码．
(3)把纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的一端固定
在小车的后面．
打点计时器
(4)把小车停在靠近__________处，接通电源后，放开小车，
让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．
(5)断开电源，取出纸带．
(6)换上新纸带，重复实验三次．
【数据分析】
匀速
加速
减速
若纸带上的点分布均匀，则小车做______直线运动，若纸
带上的点越来越稀疏，间距越来越大，小车做______直线运动，
若纸带上的点越来越密集，间距越来越小，则小车做______直
线运动．
【注意事项】
(1)电磁打点计时器的工作电压是 6 V 交变电流；电火花打
点计时器的工作电压是 220 V 交变电流．它们不宜长时间通电，
每次都要及时关闭电源开关．
(2)实验时，先启动打点计时器，待工作稳定后再让纸带运
动．另外，复写纸的油面要向下，纸带从复写纸的下面穿过，
这样纸带上才能够打出点来．
(3)使用打点计时器，如发现点迹太轻或有拖痕，应检查打
点针是否太短或太长，并予以调整．若使用电火花计时器时发
现点迹不清，则需要更换墨粉纸盘．
(4)由于打点周期比较小，点间距离较小，通常每隔 4 个计
时点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为 T ＝
________s.
0.1
【考查内容】
(1)打点计时器是计时仪器．
(2)电磁打点计时器使用低压 6 V 交变电源，电火花打点计时
器使用 220 V 交变电源．若电源的频率是 50 Hz，则打点计时器每
打两个点之间的时间间隔是 0.02 s，通常每 5 个计时点取一个计数
点，每相邻两个计数点之间的时间间隔是 0.1 s.
(3)物体运动前，应注意使物体停在靠近打点计时器的位置．
(4)使用时先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放带
纸带的物体．
(5)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭
电源．
【例2】(双选)有关电磁打点计时器的操作错误的是(
)
A．直接接 220 V 电源
B．在拉动纸带前一小段时间接通电源
C．在拉动纸带后的瞬间接通电源
D．纸带拉出后应立即关闭电源
解析：电磁打点计时器的工作电压是6 V 交变电源，所以
A 错．接通电源后，打点计时器需有一段时间后才能正常工作，
所以应该在拉动纸带前让打点计时器正常工作才行，所以B 正
确，C 错．打点计时器不能长时间工作，所以拉出纸带后应立
即关闭电源，D 正确．
答案：AC
【触类旁通】
)
2．在使用打点计时器之前不用检查(
A．所用电源是否符合要求
D
B．纸带是否平整
C．打点周期等时性是否良好
D．长木板是否足够光滑
解析：打点计时器一般用的是家用交流电，要检查电压的大
小是否符合要求，频率是否稳定，频率不稳定将影响打点周期．
由于是利用打点计时器打下的纸带来研究物体的运动，因此需要
尽可能地消除纸带对运动带来的影响，纸带应尽可能平整．长木
板平整即可，即使有摩擦，小车也会做稳定的运动，所以长木板
不一定要光滑，故选 D.
现象 原因 调节的方法
打点不清晰 ①振针过高
②电压太低
③复写纸用得太久 ①把振针适当调低
②适当调高电压
③换新的复写纸
打的不是点，是
短线 ①振针过低
②电压太高，振幅过大 ①把振针适当调高
②适当调低电压
打双点 振针松动 把振针固定
打点纸带点迹错误的分析
【例3】一同学在用打点计时器做实验时，纸带上打出的
不是圆点，而是如图 1－3－4 所示的一些短线，这可能是因为
(
)
图 1－3－4
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．电源的频率不稳定
D．打点振针压得过紧
解析：当打点计时器的振针与复写纸的距离过大时，振针
可能有时不接触复写纸，我们可能看到时有时无的点痕，也可
能完全没有点痕．当振针距离复写纸太近时，每一个打点周期
内振针就会有长时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段
一段的小线段．所以在使用打点计时器前要检查一下振针到复
写纸的距离是否适中．选项 A 造成的后果是打点计时器不工作，
选项 B 造成的后果是打点计时器工作不稳定，选项C 造成的后
果是各点间距忽大忽小，只有选项D 正确．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)使用电磁打点计时器，在接通电源，打点计时器
工作时，通过的纸带上没有点子，原因可能是(
)
BC
A．电源用交流 6 V
C．振针松动
B．单面复写纸反置
D．纸带拉得太快
解析：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，
如用直流电源，它就不能打点；套在定位轴上的复写纸压在纸
带上面，当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上
打出一系列的点．如果复写纸反置，纸带上不会留下点痕；振
针松动，不能与纸带接触，就不能在纸带上打出点子；纸带拉
得太快，纸带上有点，只是比较疏散．(共33张PPT)
1．共点力：指的是几个力作用于物体的________或它们的
作用线________________________．
2．平衡状态：物体受到力的作用，但__________并不发生
变化，称为平衡状态．物体处于______状态或____________状
态是平衡状态．
运动状态
静止
匀速直线运动
3．共点力作用下物体的平衡条件是：______________；共
点力作用下物体平衡状态的运动学特征是__________为零．
同一点
延长后相交于同一点
合外力为零
加速度
第五节 共点力的平衡条件
4．如图 3－5－1 所示，某个物体在 F1、F2、F3、F4 四个力
作用下处于静止状态，若 F4 的方向沿逆时针转过 60°而保持其
大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体
所受到的合外力大小为(
)
图 3－5－1
解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、F4的合力
应为零，F1、F2、F3、的合力应与F4 等值反向，当F4 的方向沿逆
时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3、的合力的大小
仍为F4，但方向与F4成120°，依平行四边形法则可得，物体所
受的合力大小仍为F4，所以本题的正确选项应为C.
答案：C
知识点1
平衡状态和平衡条件
情景一：甘肃省的文物馆收藏了一件在武威擂台汉墓挖掘
的铜奔马，又名“马踏飞燕”，如图 3－5－2 所示．这座青铜
雕塑是一匹驰骋中的战马，它的后蹄踏在一只燕子上．飞奔的
骏马之所以能够用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，并不是马跑得快，
稳定性高，而是马的重心和飞燕在同一条竖直线上，马受到的
支持力和重力大小_______，方向______，在同一竖直线上，是
_____________，所以马能够平衡．
相反
一对平衡力
相等
图 3－5－2
图 3－5－3
情景二：如图 3－5－3 所示，在电视节目中看到过一类很惊
险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一
根撑杆，一个小女孩在杆上做出很多优美、惊险的动作，或将椅
子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不
同高度处做各种动作……这些节目有一个共同点，就是要保证碗
或演员不能摔下来，实际上，演员们的表演都是很成功的，演员
或碗不会掉下来是因为演员们经过长期的训练，很好地掌握并利
用了物体的_____________．
平衡条件
1．物体处于静止或匀速直线运动的状态，称为物体的平衡
状态．“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：如竖直上抛
的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不
可能保持，因而这一状态不属于平衡状态．物理学中有时出现
“缓慢移动”也说明物体处于平衡状态．
2．平衡状态分为静态平衡和动态平衡．
(1)静态平衡：物体处于静止状态，其本质特征是物体的速
度始终为零(v＝0)，加速度为零(a＝0)，所受的合外力为零(F＝
0)．
(2)动态平衡：物体处于匀速直线运动状态，其本质特征是
物体的速度恒定(v≠0)，加速度为零(a＝0)，所受合外力为零(F
＝0)．
3．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为零，
F 合＝0.如果用正交坐标系表示则为 Fx＝0，Fy＝0.
【例1】(双选)下列说法正确的是(
)
A．做自由落体运动的物体，在刚开始下落的一瞬间处于
静止的平衡状态
B．在细线的拉力作用下在光滑水平面做匀速圆周运动的
小球处于平衡状态
C．物体处于平衡状态时，所受合力一定为零
D．在固定斜面上匀速下滑的木块处于平衡状态
解析：共点力作用下的平衡条件是：物体所受合力为零．
平衡状态指的是物体静止或做匀速直线运动，其特点是加速度
为零．自由落体的物体下落的瞬间速度为零，但受到重力作用，
加速度不为零，不是静止状态．做匀速圆周运动的小球在运动
的过程中，速度的方向在改变，加速度也不为零，也不是平衡
状态，这里的“匀速”圆周运动实际上是匀速率圆周运动．C
选项讲的是物体的平衡条件，是正确的，D 选项中的木块做匀
速直线运动，是处于平衡状态．所以本题应选CD.
答案：CD
【触类旁通】
1．下列对共点力作用下的平衡状态理解正确的是(
)
A．物体的速度在某时刻为零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一个物体保持静止，物体就一定处于平衡
状态
C．物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态
D．处于平衡状态的物体不一定静止
解析：平衡状态指物体静止或做匀速直线运动，其特点是
加速度为零．静止不仅仅要求物体速度为零，加速度也必须为
零．而速度为零时，加速度不一定为零，所以A 选项错．物体
相对另一个物体静止，“另一个物体”不一定是静止或匀速，
所以 B 选项错．匀加速的物体加速度不为零，不是平衡状态，
所以 C 选项错．D 选项正确，处于平衡状态的物体的运动状态
除了静止还可以是匀速直线运动．
答案：D
知识点2
平衡条件的应用
如图3－5－4 所示，将三个弹簧测力计放在一个平面内，
用细线将三个弹簧测力计的挂钩连在同一物体上．先将其中的
两个成某一角度固定起来，然后用手拉第三个弹簧测力计．平
衡时记下三个弹簧测力计的示数，并按各力的大小、方向作出
力的图示，根据力的平行四边形定则，发现任意两个力的合力
与第三个力___________、__________、且_______________(即
这三个共点力的合力为零)．
大小相等
方向相反
在同一条直线上
图 3－5－4
1．五个有用的推论
(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力
大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，
这就是二力平衡．
(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这
三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共
点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，
方向相反，作用在同一直线上．
(3)物体在 n 个非平行力同时作用下处于平衡状态时，合力
为零，称为 n 个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必
定与第 n 个力等值反向，作用在同一直线上．
(4)在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为
零，因此物体在任一方向上的合力为零．
(5)如果物体只在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合
力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解．
2．求解共点力作用下物体平衡的方法
(1)力的合成、分解法：解三角形．
①对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个
力等大、反向”关系，再借助于几何知识求解，或将某一个力
分解到另外两个力的方向上，得到的这两个力必与另外两个力
等大、反向．
②把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一
三角形求解平衡问题．解三角形多数情况是解直角三角形，如
果力的三角形不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转
化为直角三角形，如利用菱形的对角线互相垂直的特点就得到
了直角三角形．
(2)正交分解法：将各力分别分解到 x 轴和 y 轴上，则平衡
条件表示为 Fx＝0，Fy＝0，此法用于三个以上共点力作用下的
平衡，值得注意的是选择直角坐标系时，要尽可能使多个力落
在轴上，并且被分解的力尽可能是已知力，尽量不要分解待求
力．
(3)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角
形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据
相似三角形对应边成比例等性质求解．
(4)力的投影法：由于共点力的平衡条件是合力为零，因此
它们在任一方向上的投影的代数和也应为零．利用此推论主要
是选用与未知力垂直的方向为轴，则未知力在该轴的投影为零，
从而达到消元的目的，使求解简便．
(5)极限法：通过恰当地选取某个物理量推向极端(极大或极
小，极左或极右等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或各种可能
性)暴露出来，便于解答．
【例2】如图 3－5－5 所示，细线的一端固定于 A 点，线
的中点挂一质量为 m 的物体，另一端 B 用手拉住，当 AO 与竖
直方向成θ角，OB 沿水平方向时，AO 及 BO 对 O 点的拉力分
别是多大？
图 3－5－5
解：先以物体m 为研究对象，它受到两个力，即重力和悬
线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为
F＝mg.
再取 O 点为研究对象，该点受三个力的作用，即AO 对O
点的拉力F1，BO 对O 点的拉力F2，悬线对O 点的拉力F，如
图3－5－6 所示．
方法一：用力的分解法求解：
将F＝mg 沿F1 和F2 的反方向分解，得到
F′＝mgtanθ，F″＝
mg
cos θ
图3－5－6
解得F1＝
，F2＝mgtan θ.
根据共点力的平衡条件，得到
F2＝F′＝mgtan θ，F1＝F″＝
mg
cos θ
.
方法二：用正交分解合成法求解：
建立平面直角坐标系，如图3－5－7 所示．
图 3－5－7
由Fx合＝0；及 Fy合＝0 得到
F1cos θ－mg＝0，F1sin θ＝F2
mg
cos θ
【触类旁通】
2．(双选)如图 3－5－8 所示，细绳OA、OB与天花板夹角
为 30°，把一质量为 m 的小球吊起，小球下边连接竖直弹簧，
弹簧的下端固定在地面上，两绳的拉力的合力为F，则弹簧对
)
此小球的作用力的大小可能为(小球处于静止状态)(
A．F
B．F－mg
C．0
D．mg－F
图 3－5－8
解析：选取小球为研究对象，小球受到四个力的作用，两
绳的拉力F1 和 F2，重力，弹簧的弹力F3.如图5 所示．
甲
乙
图5
当弹簧处于拉伸状态时，如图甲．
F3 竖直向下，根据平衡条件，可知F3＝F－mg
当弹簧处于压缩状态时，如图乙．
F3 竖直向上，根据平衡条件，可知 F3＝mg－F.
所以本题应选BD.
答案：BD
动态平衡问题的分析方法
1．动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发
生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻物体均处于平衡状态．
2．解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平
衡方程，求出应变参量与自变参量的函数式，然后根据自变量
的变化确定应变参量的变化．
3．图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形
定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个
图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变
化情况．
【例3】如图 3－5－9 所示，重 G 的光滑小球静止在固定
斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该
过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2 各如何变化？
图 3－5－9
图 3－5－10
解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处
于静止状态，因此所受合力为零．应用三角形定则，G、F1、
F2 三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持
不变；F1 的方向不变；F2 的起点在 G 的终点处，而终点必须在
F1 所在的直线上，由作图可知(图3－5－10)，挡板逆时针转动
90°过程，F2 矢量也逆时针转动90°，因此F1 逐渐变小，F2 先变
小后变大．(当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2 最小)
【触类旁通】
3．如图 3－5－11 所示，用细绳 OA 和 OB 悬挂着一个重为
G 的物体，保持物体的位置不变(图中绳子的结点位于圆心)时，
使 OB 端沿半径等于绳长的圆周轨迹向 C 移动，在这过程中，
下列说法正确的是(
)
图 3－5－11
A．绳 OB 的拉力一直变小，绳 OA
的拉力先变小后变大
B．绳 OA 的拉力一直变小，绳 OB
的拉力先变小后变大
C．绳 OB 的拉力有最小值 Gtan θ
D．绳 OA 的拉力一直变大，绳 OB 的拉力先变小后变大
解析：结点O 受到三个力处于平衡状态，此三个力应构成
一个封闭的三角形，如图6 可得出FB 先减小后增大，FA 一直增
大．当FB 与FA 垂直时，FB 有最小值 Gsin θ.
图 6
答案：D
【例4】如图 3－5－12 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板
BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，
在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．FN1 和 FN2 都增大
C．FN1 增大，FN2 减小
图 3－5－12
B．FN1 和 FN2 都减小
D．FN1 减小，FN2 增大
图 3－5－13
解析：准确画出物体的受力图，如图3－5－13 所示，明确哪
些量变、哪些量不变，然后由平衡条件和几何知识进行分析求解．
虽然题目中的FN1 和 FN2 涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对
象只能取球，由于球处于一个动态平衡过程，FN1 和FN2 都是变力，
画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定
量地讨论某力的变化规律．
球所受的重力G 产生的效果有两个：使球压墙的力F1 和使球
对板的压力F2.根据 G 产生的效果将其分解，如图3－5－13 所示，
则 F1＝FN1，F2＝FN2.从图中不难看出，当板 BC 逐渐被放平的过
程中，F1 的方向保持不变而大小逐渐减小，F2 与G 的夹角逐渐变
小，其大小也逐渐减小，因此正确选项为 B.
答案：B
【触类旁通】
4．(双选)如图 3－5－14 所示，电灯悬挂于两墙壁之间，
更换水平绳 OA 使连接点 A 向上移动(OB 绳方向不变)，而保持
)
图 3－5－14
O 点的位置不变，则 A 点向上移动时(
A．绳 OB 的拉力逐渐增大
B．绳 OB 的拉力逐渐减小
C．绳 OA 的拉力先增大后减小
D．绳 OA 的拉力先减小后增大
解析：该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，
取结点O 为研究对象，绳OA、OB 的拉力的合力F合与灯的重
力G 大小相等方向相反，始终不变，由平行四边形法则画出矢
量图(图7)．由图可知：在A 点上移的过程中，F1 先减小后增大，
F2 一直减小，所以答案B、D 正确．
图 7
答案：BD(共32张PPT)
第四节 牛顿第二定律
1 ．牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成
________，跟物体的质量成________，加速度的方向跟合外力
的方向________．
正比
反比
相同
2 ．在国际单位制中，力的单位是牛顿.1 N 等于质量为
______的物体获得________的加速度时受到的合外力．
1 kg
1 m/s2
3．在国际单位制中，公式 F＝kma 的比例系数 k 为______，
因此牛顿第二定律的数学表达式为_________．
1
F＝ma
4．(双选)关于a 与F合的关系，以下说法不正确的是(
)
A．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐
减小时，物体的速度逐渐减小
AB
B．物体的加速度大小不变，则其一定受到恒力的作用
C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D．力停止作用，加速度也随即消失
5．一个质量为 2 kg 的物体同时受到两个力的作用，这两
个力的大小分别是 2 N 和 6 N，当两个力的方向发生变化时，
A
物体的加速度大小不可能为(
A．1 m/s2
C．3 m/s2
)
B．2 m/s2
D．4 m/s2
知识点1
牛顿第二定律
1．在保持质量不变时，不同拉力作用下物体的加速度如下
表所示：
物理量 1 2 3
F/N 9.88×10－2 7.94×10－2 5.19×10－2
a/(m·s－2) 0.327 0.263 0.172
由表格中的数据推算：
由计算结果分析可得，当保持物体的质量不变时，会有
________________________．
0.302
0.302
0.302
物理量 1 2 3
m/g 218 302 402
a/(m·s－2) 0.238 0.172 0.129
2．在保持拉力不变时，不同质量的物体的加速度如下表所
示：
由表中的数据分析可得，当保持物体所受拉力不变时
1
m
结论：质量不变时，加速度与合外力成______；合外力 F
不变时，加速度与质量成______，加速度的方向跟合外力的方
向_______．
正比
反比
相同
m1a1＝m2a2＝m3a3，即a∝
1．牛顿第二定律
F
m
(2)比例系数 k 的含义：根据 F＝kma 知 k＝
F
ma
，因此 k 在
数值上等于单位质量的物体产生单位加速度时力的大小，k 的
大小由 F、m、a 三者的单位共同决定，在国际单位制中，k＝1.
(1)表达式：a＝k—或F＝kma.
2．对牛顿第二定律的理解
(1)因果性：只要物体所受合力不为零，物体就会获得加速
度，即力是产生加速度的原因．
(2)瞬时性．对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向
完全由物体受到的合外力的大小和方向决定．加速度和物体受
到的合外力是瞬时对应关系，即加速度随合外力同时产生、同
时变化、同时消失，保持时刻对应的关系．
(3)矢量性．力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物
体所受合外力的方向决定，两者方向一定相同．
(4)同体性．牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它
可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质
量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包
括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a 必须是对同一研
究对象而言的．
【例1】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(
)
A．根据 F＝ma 可知，只要有力作用在物体上，物体就一
定能产生加速度
比
D．物体的运动方向一定跟合外力的方向相同
解析：根据牛顿第二定律F＝ma，F 指的是合外力，故B
合题；而当物体受到的合外力为零时，即使物体有力的作用，
物体也没有加速度；m 是运动物体的质量，它是物体的固有属
性，与物体是否运动及是否有加速度无关；物体的运动方向可
以与合外力的方向相同或相反．
答案：B
点拨：物体的加速度方向、合外力方向相同，与运动方向
无必然关系．
【触类旁通】
1．(双选)关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是(
)
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力的大
小决定，与物体的速度无关
B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速
度方向无关
C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是
相同的
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，
其运动也就逐渐停止了
解析：对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合
力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关．
根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立
即为零，则速度不再发生变化，以后做匀速直线运动．选项A、
B 正确．
答案：AB
知识点2
牛顿第二定律的简单应用
如图4－4－1 所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物
体，如果物体与厢壁接触面是光滑的，物体________相对车厢
静止．如果物体与车厢壁间的动摩擦因数为μ，物体________
不下滑．要使物体不下滑，车厢应该向右做_______运动．
图 4－4－1
不可能
可能
加速
1．应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意
图．
(3)求合力或加速度．
(4)据 F合＝ma 列方程求解．
2．解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，先应用平行四边
形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体加速度
的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反
之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受
的合力．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法
求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度时，在实际中常
将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的 x 轴或
y 轴所在的方向；有时也可分解加速度，即Fx＝max、Fy＝may.
【例2】用 3 N 的水平恒力，在水平面上拉一个质量为 2 kg
的木块，从静止开始运动，2 s 内的位移为 2 m，则木块所受的
滑动摩擦力为多大？
【触类旁通】
2．地面上放一木箱，质量为 40 kg，用 100 N 的力与水平
方向成 37°角推木箱，如图 4－4－2 所示，恰好使木箱匀速前进．
若用此力与水平方向成 37°角向斜上方拉木箱，则木箱的加速度
有多大？(取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图 4－4－2
解：用与水平方向成37°角的力F＝100 N 推木箱时受力如
图14 所示．对F 进行分解时，首先把F 按效果分解成竖直向
下的分力和水平向右的分力，F 的效果可以由分解的水平方向
分力Fx 和竖直方向的分力Fy 来代替．则：
Fx＝Fcos 37°，Fy＝Fsin 37°
由于木箱匀速前进时所受合力为零，
则在竖直方向有：
N1＝Fsin 37°＋G
在水平方向上有：f1＝Fcos 37°＝μN1
①
②
由①②两式代入数据解得：μ＝0.174
③
图14
若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，受力如图
15 所示．则有：
④
⑤
Fsin 37°＋N2＝G
Fcos 37°－f2＝ma
f2＝μN2 ⑥
联立③④⑤⑥式代入数据解得：
a＝0.52 m/s2.
图 15
对牛顿第二定律瞬时性的理解
所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时
对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．
即物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；
当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立
即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也
立即为零．
(1)轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以
突变，成为零或者别的值．
(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间，在瞬时
问题中其弹力不能突变，大小方向均不变．
【例3】如图 4－4－3 所示，物体 B、C 分别连接在轻质弹
簧两端，将其静置于吊篮 A 的水平底板上，已知 A、B、C 三者
质量相等，均为 m，那么烧断悬挂吊篮的轻绳的瞬间，各物体
的加速度是多少？
图 4－4－3
＝—g.
解：此问题要应用到弹簧的弹力不能突变的性质．未烧断
绳子之前，C 受到重力mg 和弹力 F 的作用，且F＝mg.绳烧断
瞬间，F 不能突变，大小仍为mg，所以aC＝0.
A、B 可看成一个整体来分析，绳子未断之前，它们受重力
2mg、弹簧向下的弹力 F＝mg、绳子向上的拉力FT＝3mg 的作
用，处于平衡状态．绳子断的瞬间，拉力FT 消失，而弹簧的弹
力不能突变，所以它们受到的合力向下，大小为F＋2mg＝3mg，
所以aA＝aB＝
3mg
2m
3
2
【触类旁通】
3．在如图 4－4－4 所示的装置中，小球 m 在水平细绳 OA
和与竖直方向成θ角的弹簧 OB 作用下处于静止状态，若将绳子
OA 剪断，则剪断瞬间小球 m 的加速度大小、方向如何？
图 4－4－4
＝gtan θ，方向水平向右．
＝
mgtan θ
m
解：以小球为研究对象，在未剪断绳子OA之前，小球m受重力mg(方向竖直向下)、弹簧OB的拉力FT1(方向与竖直方向成θ角斜向上)、绳子OA的拉力FT2(水平向左)的作用．由于小球处于静止状态，则弹簧OB的拉力FT1和重力mg的合力与绳子OA的拉力是一对平衡力．所以FT1和mg的合力在数值上等于绳子OA的拉力mgtan θ，方向水平向右．当剪断绳子OA的瞬间，绳子OA的拉力消失而弹簧OB的拉力来不及变化，所以此时小球受重力mg和弹簧OB的拉力FT1作用，其合力仍为mgtan θ，方向水平向右．由牛顿第二定律F＝ma得加速度a
4．如图 4－4－5 所示，小球 m 在水平细绳和与竖直方向
成θ角的细绳作用下处于静止状态，在剪断水平细绳的瞬间，小
球的加速度大小和方向会怎样呢？
图 4－4－5
图16
解：将图中的水平绳剪断瞬间，斜拉绳的拉力发生突变，
小球受力如图16 所示，小球沿绳方向合力为零，F1＝mgcos θ.
小球所受合力F＝mgsin θ，方向垂直斜绳向下．
牛顿第二定律正交分解的应用
物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般
都要用到正交分解法．牛顿第二定律的正交分解为：
∑Fx＝max
∑Fy＝may
为减少矢量的分解，在建立直角坐标，确定 x 轴正方向时
一般有两种方法：
(1)分解力而不分解加速度，此时应规定加速度方向为 x 轴
的正方向．
(2)分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力的
方向为 x 轴正方向时，其他力都落在两坐标轴上而无需再分解．
【例4】风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的
风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略
大于细杆直径．
(1)当杆在水平方向上固定时，调节
风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，
这时小球所受的风力为小球所受重力的
0.5 倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
图 4－4－6
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37°
并固定，如 4－4－6 图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下
距离 s 所需的时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解：风洞实验室是对飞机，导弹等在实验室中进行模拟动
态力学分析实验的装置，解题时不要过多追求它的技术细节，
只需在对题中小球进行受力分析时多分析一个风力 F 即可．
(1)杆水平时小球受力如图4－4－7 甲所示，由于小球匀速
运动，加速度a＝0
所以F－f＝0，即F－μmg＝0，则μ＝
F
mg
.
图 4－4－7
(2)杆倾斜θ＝37°时，小球受力如图乙，建立如图示坐标系，
由牛顿第二定律得
x 轴：Fcos θ＋mgsin θ－f＝ma
y 轴：N＋Fsin θ－mgcos θ＝0
f＝μN
①
②
③
上运动时，人对梯面压力是其重力的—，则人与梯面间的摩擦力
【触类旁通】
5．如图 4－4－8，电梯与水平面夹角 30°，当电梯加速向
6
5
是其重力的多少倍？
图 4－4－8
解：对人受力分析：重力mg，支持力N.摩擦力f(摩擦力的
方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知f 水平向右)．
如图17 甲．
建立直角坐标系：取水平向右(即f 方向)为x 轴正向，此时
只需分解加速度，其中
ax＝acos 30°，ay＝asin 30°(如图17 乙)
建立方程并求解：
x 方向：f＝macos 30°
y 方向：N－mg＝masin 30°
图 17(共33张PPT)
第二节 时间 位移
一个点
线段
1．时刻表示某一瞬时，在时间轴上用_______表示；时间
指两个时刻之间的间隔，在时间坐标轴上用______表示．
2．路程是物体运动______的长度，物体运动的轨迹可能是
直线，可能是曲线，也可能是折线；位移是物体从初位置到末
位置的______线段．
轨迹
有向
3．位移是________；路程是________．(填“矢量”或“标
量”)
矢量
标量
4．(双选)下列说法指时刻的有(
)
AD
A．学校每天上午 8 点钟上课
B．学校每节课上 45 分钟
C．数学考试考了 120 分钟
D．考试 9:40 结束
解析：每节课上45 分钟，数学考试考了120 分钟都指的
是时间，B、C 错．
5．从高为 5 m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在
与地面相碰后弹起，上升 2 m 被接住，则在这段过程中( )
A．小球的位移为 3 m，方向竖直向下，路程为 7 m
A
B．小球的位移为 7 m，方向竖直向上，路程为 7 m
C．小球的位移为 3 m，方向竖直向下，路程为 3 m
D．小球的位移为 7 m，方向竖直向上，路程为 3 m
解析：题中小球初、末位置高度差即为位移大小，位移大
小为3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下；路程
为小球运动的轨迹的长度，则总路程为7 m，故A 正确．
知识点1
时间与时刻
时刻
时间
时刻
情景一：如图1－2－1,2010 年10 月1 日下午18 时59 分57
秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，在
飞行 29 分 53 秒后，星箭分离，19 时 56 分太阳能帆板成功展开，
飞入指定轨道，赴月球拍摄月球表面影像、获取表面数据，为“嫦
娥三号”在月球软着陆做准备.2010 年10月1 日下午18 时59 分
57 秒指的是______，火箭飞行29 分53 秒指的是______，19 时56
分太阳能帆板成功展开，19 时56 分指的是_______．
情景二：在日常生活中，学校早上 8 点钟上第一节课，一
节课 40 分钟.8 点钟表示某一瞬时，指的是_______，40 分钟是
一时间段，指的是_______．
时刻
时间
图 1－2－1
1．时刻：钟表指示的读数所对应的某一瞬间，即为时刻．
2．时间间隔：为了表示时间的长短，人们把两个时刻之间
的间隔称为时间间隔，简称时间．
3．关系：用 t1 和 t2 分别表示两个时刻，Δt 表示两个时刻
之间的时间间隔，则Δt＝t2－t1.
4．时间和时刻常见的说法
(1)第 1 秒末，第 2 秒末，…，第 n 秒末．
如图 1－2－2，时间轴上对应数值为 n 的一个点，为时刻．
例如：第 3 秒末指数值为 3 的点，第 3 秒初指数值为 2 的
点．
注意：第1 秒末＝第2 秒初，第n 秒末＝第n＋1 秒初．
图 1－2－2
(2)第 1 秒内，第 2 秒内，…，第 n 秒内．
如图 1－2－3，第 n 秒内指 n－1 到 n 的长为 1 秒的一段时
间．例如：第 3 秒内指时间轴上 2 和 3 之间的 1 秒钟间隔．
图 1－2－3
(3)前 1 秒，前 2 秒，…，前 n 秒．
如图 1－2－4，前 n 秒指 0 到 n 的长为 n 秒的一段时间．
注意：前1 秒＝前1 秒内，前n 秒＝前n 秒内．
图 1－2－4
【例1】(双选)关于时刻和时间，下列说法正确的是(
)
A．时刻表示较短的时间间隔，而时间是表示较长的时间
间隔
B．时刻在时间轴上对应一点，时间对应一线段
C．作息时间表上的数字均表示时刻
D．1 min 只能分成 60 个时刻
解析：时刻与时间的物理意义有差别，时间表示一段间隔，
与一个过程对应，在表示时间的数轴上用线段来表示；时刻表
示某瞬间，在表示时间的数轴上用点来表示．A 错，B、C 对．
一段很小的时间内有无数个时刻，D 错．
答案：BC
【触类旁通】
1．(双选)关于时间和时刻，下列说法正确的是(
)
A．1 s 内、第 1 s 指的都是时间
AD
B．最后 1 s 初、最后 1 s 内指的都是时间
C．物体在 5 s 内就是指物体在 4 s 末到 5 s 末的这 1 s 时间
D．物体在第 5 s 内就是指物体在 4 s 末到 5 s 末的这 1 s 时间
解析：1 s 内、第1 s 都指的都是时间轴上数值为0 到1 之
间的1 秒时间间隔，A 正确；最后 1 s 初指的是时刻，而最后 1
s 内指的是最后 1 秒时间间隔，B 错；5 s 内是指0 到5 s 末这5
s 时间，C 错；物体在第5 s 内就是指物体在 4 s 末到5 s 末的这
1 s 时间．D 正确．
知识点2
路程与位移
甲、乙两位同学从广州到北京参加全国物理奥林匹克竞赛
的复赛，两人采用了不同的交通方式，甲同学乘火车由广州到
长沙，再到武昌，然后到郑州，最后到达北京，乙同学乘飞机
直接从广州飞到北京．
讨论：
相同
相同
(1)甲、乙两同学虽乘坐不同的交通工具，但都是从广州到
北京，从空间上讲，甲、乙同学的位置变化______ ，即位移
________．
(2)甲、乙两同学乘坐不同的交通工具，走的路径_____，
路径的长度______，即路程______．
不同
不同
不同
1．路程：质点实际运动轨迹的长度．路程只有大小，其单
位就是长度单位．
2．位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段称
为位移．
线段的长短表示位移的大小，有向线段的箭头指向表示位
移的方向．
【例2】一个人由 A 点向北走了 4 m，然后又向东走了3 m
到达 B 点，试求此人所走的路程和位移．(sin 37°＝0.6)
思维点拨：正确理解路程与位移的区别是解决本题的关键．
质点运动的实际轨迹就是路程，位移大小是从初位置指向末位
置的有向线段的长度，方向从初位置指向末位置．
即位移大小是5 m，方向北偏东37°.
图1－2－5
解：由题意画出质点运动轨迹图，如图1－2－5 所示，质
点运动的路程为 AC＋BC＝(4＋3) m＝7 m．
起始位置是 A，末位置是 B，所以位移矢量
【触类旁通】
B
2．如图 1－2－6 所示，一质点沿两个半径为 R 的圆弧从 A
运动到 C，则它的位移和路程分别是(
)
图 1－2－6
A．4R，由 A 指向 C；2R
B．4R，由 A 指向 C；2πR
C．4πR，由 A 指向 C；4R
D．4R，由 A 指向 C；2πR，由 A 指向 C
解析：位移指起点到终点的有向线段，大小为A 到C 的直
线长度4R，方向由A 指向C；路程指实际运动轨迹的长度，即
两个半圆弧长2πR，没有方向．
知识点3
矢量与标量
大小
方向
1．矢量：既有______又有_____的物理量，如位移、力等．
2．标量：只有______没有_______的物理量，如路程、温
度、质量等．
大小
方向
3．甲同学由 A 点向东走了 5 m，乙同学也由 A 点向北走了
5 m，甲乙两同学的位移和路程相同吗？为什么？
答案：甲、乙两同学的路程相同，都是5 m．位移不相同，
甲同学的位移大小是5 m，方向向东，乙同学的位移大小是5 m，
方向向北．两同学的位移大小相同，方向不同，所以位移不同．
1．矢量的表示
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢
量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(2)在同一直线上的矢量，先建立直线坐标系，然后在数值
前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正
方向相同，负号则相反．
2．矢量和标量的区别
(1)矢量具有方向性，描述矢量必须既交待大小，又要说明
方向；而标量没有方向，只有大小．
(2)矢量不能直接相加减．同一直线上的矢量运算时，矢量
可直接相加减；不在同一直线上的矢量运算遵循平行四边形定
则(第三章学习)．
【例3】下列说法正确的是(
)
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移 s甲＝
3 m，s乙＝－5 m，因为甲的位移为正，乙的位移为负，所以 s
甲
＞s乙
B．甲、乙两物体的位移大小均为 50 m，这两个物体的位
移必定相同
C．温度计读数有正、有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正、负表示温度高低，不表示方向，温
度是标量
解析：位移的正、负表示方向，不表示大小，故选项 A 错
误．两个矢量大小相等、方向相同，它们才相同，故选项 B 错
误．温度是标量，温度的正、负表示在零摄氏度以上还是零摄
氏度以下，反映温度的高低，故选项 C 错误，选项 D 正确．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)下列关于矢量和标量的说法中正确的是(
)
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢
量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻、路程都是标量
D．位移是矢量，物体在某两段时间内的位移分别是 s1＝
2 m，s2＝－10 m，则物体的合位移是 s＝12 m
解析：矢量和标量是有严格的区别的，矢量有方向，标量
没有方向，故A 错误，B 正确．时间、时刻只有大小，没有方
向，是标量，路程也只有大小，没有方向，是标量，故C 正确．
D 选项中，物体的合位移应该为8 m，负号表示位移的方向与
规定的正方向相反．
答案：BC
时刻和时间间隔的比较
1．区别
(1)时刻有先后之分，时间有长短之分．
(2)两者在时间轴上的表示不同，时间轴上的每一个点都表
示一个不同的时刻，时间轴上的一段线段表示的是时间间隔．
2．联系
(1) 如图 1－2－7 所示，在时间轴上有两个时刻 t1 和 t2，其
时间间隔为Δt＝t2－t1.
图 1－2－7
(2)时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，每段时间都有
无数个时刻．
(3)我们平时说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，
应用时要根据上下文理解．
【例4】关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是(
)
A．物体在 3 s 时指的是物体在 3 s 末，是指时刻
B．物体在 3 s 内指的是物体在 2 s 末到 3 s 末这 1 s 的时间
间隔
C．物体在第 3 s 内指的是物体在 2 s 末到 3 s 末这 1 s 的时
间间隔
D．第 3 s 末就是第 4 s 初，指的是时刻
解析：正确理解时刻和时间间隔，弄清各种说法是解答此
类问题的关键．时刻用于描述某一状态，而时间间隔用于描述
某一过程，在理解时可借助于实际生活并根据题意进行分析判
断.3 s 时指的是3 s 末这一时刻，3 s 内指的是前3 s 这一段时间
间隔．第3 s 内指的是2 s 末到 3 s 末这1 s 的时间间隔，前1 s
末和后1 s 初是同一时刻，故第3 s 末和第4 s 初是同一时刻，A、
C、D 说法正确，B 说法错误．
答案：B
【触类旁通】
4．以下的计时数据指时间间隔的是(
)
A．从北京开往广州的火车预计 10 时到站
C
B．1997 年 7 月 1 日零时中国对香港恢复行使主权
C．某人百米赛跑的成绩是 13 s
D．某场足球赛在开赛 15 min 时，甲队攻入一球
解析：火车到站的时间，是到站的时刻；1997 年7 月1 日
零时，它是一个时刻；百米赛跑是一个运动过程；足球赛开赛
15 min 时，甲队攻入一球，事情发生在一瞬间．故选C.
位移、路程的区别与联系
1．区别
(1)位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置指向末位
置的有向线段表示；路程则是描述物体运动轨迹长短的物理量．
(2)位移既有大小，又有方向，是矢量；路程只有大小，没有
方向，是标量．
(3)位移只与质点的初位置和末位置有关，与运动路径无关，
在初、末位置确定后，位移就是唯一确定的；路程与运动路径有
关，在初、末位置确定后，路程并不唯一．同一位移可以对应多
个路程．
2．联系
(1)单位相同．
(2)两者不能相互比较，但位移大小可和路程比较．单向直
线运动中，位移大小与路程相等，其他运动情况中位移大小小
于路程．
(3)比较两位移大小时，只比较其绝对值的大小，正负号只
表示方向，不表示大小．
【例5】关于位移与路程，下列说法中错误的是(
)
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一
定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定
是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小小于其路程
解析：位移是描述质点空间位置变化的物理量，位置没有改
变有两种可能：静止或运动后又回到原位置．而位置改变有可能
是直线运动，也可能是曲线运动，路程是描述物体运动过程中实
际运动轨迹的长度，因此位移的大小总是小于或等于路程．路程
是标量，它是物体运动中所通过的路径的长度，路程为零，意味
着物体没有运动，B 项正确．位移是矢量，其方向由初位置指向
末位置，而大小为初始位置和末位置间的直线距离，它与路径无
关，物体可以在某一段时间内运动，最终回到出发点，位移大小
为零，路程不为零，所以 A 项正确．曲线运动中，位移大小总是
小于路程的，D 项正确．在物体做直线运动时，如果某时刻物体
沿原路往回运动一段时间，位移大小就不会等于路程了，C 项不
正确．
答案：C
【触类旁通】
5．(双选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物
体的位置，用坐标的变化量Δx 表示物体的位移．如图 1－2－8
所示，一个物体从 A 运动到 C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－
9 m；从 C 运动到 B，它的位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列
说法正确的是(
)
图 1－2－8
A．C 到 B 的位移大于 A 到 C 的位移，因为正数大于负数
B．A 到 C 的位移大于 C 到 B 的位移，因为正负号表示位
移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以两个矢量的大小无法比较
D．物体由 A 到 B 总位移Δx＝－4 m
解析：位移的正负表示位移的方向，不表示位移的大小，
因此比较位移大小时只比较其绝对值，A、C 错误，B 正确；物
体由 A 到 B 的总位移Δx＝1 m－5 m＝－4 m，故 D 正确．
答案：BD(共23张PPT)
重力
gt
2gs
9.8 m/s2
加速度
vt＝v0＋at
>
at2
1∶2∶3∶…
1∶3∶5∶…
12∶22∶32∶…
实验：研究匀变速直线运动
一、实验目的
1．练习打点计时器的使用、纸带数据处理和测瞬时速度的
方法．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δs＝aT2)．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔 0.02 s 打一次点．
(2)工作条件：电磁打点计时器 6 V 交流电源；电火花计时
器 220 V 交流电源．
(3)纸带上点的意义：
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动
情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的
速度分别为 v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，
则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做
(2)设相邻点之间的位移为 s1、s2、s3、…，如图 2－1 所示．
图 2－1
若Δs＝ s2－ s1＝ s3－ s2＝…＝aT2＝常数≠0，则物体做
匀变速直线运动．
3．速度的求解方法
图 2－2
4. 利用纸带求被测物体的加速度有三种方法
(3)用 v－t 图象求加速度：
先根据
，求出打第 n 点时纸带的瞬时速度，再
根据 v、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同
一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各
点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 v－t 图
线，它是一条倾斜的直线．图线的斜率即为物体运动的加速度．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细
绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线．
四、实验步骤
1．按图 2－3 所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验
桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有
滑轮的一端，连接好电路．
图 2－3
2．把细绳的一端固定在小车上，跨过滑轮后在另一端挂上
适量的钩码，让纸带穿过打点计时器的限位孔后一端固定在小
车上，用手拉住小车．
3．先接通电源，后放开小车，让小车运动，这样打点计时
器就在纸带上打下一系列点，取下纸带，更换新纸带，至少重
复 3 次．
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间 t/s 0
s/m 0
v/(m·s-1 )
4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开始一些比较
密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方
便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即
T＝0.1 s，正确使用毫米刻度尺量出各计数点之间的距离 s1、s2、
s3、…、sn，并填入设计的表格中．利用某一段时间的平均速度
等于这段时间中间时刻的瞬时速度求出各计数点的瞬时速度．
5.用逐差法计算加速度的值．
6．作出 v－t 图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速
度．
五、注意事项
1．细绳尽可能与平板平行，以确保细绳对小车的拉力不变．
2．开始释放小车时，小车应尽量靠近打点计时器．
3．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带长约 50 cm 的
范围内清楚地取 7～8 个计数点为宜．
4．要防止钩码落地撞坏、小车跟定滑轮相撞，应采取一些
防范措施．
5．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点(一般把计
时器打出的 5 个点作为 1 个计数点)．选取的计数点不少于 6 个．
6．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可
先统一量出到计数起点 0 之间的距离)．读数时估读到毫米的下
一位．
六、误差分析
1．根据纸带测量的位移有误差．
2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．
3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．
4．用作图法，作出的 v－t 图象并不是一条直线．
5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度
只能是所测量段的平均加速度．
【例1】(2011 年广东)图 2－4 是“研究匀变速直线运动”
实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和 E 为纸带上六个
计数点，加速度大小用 a 表示．
图 2－4
(1)OD 间的距离为__________cm.
(2)图 2－5 是根据实验数据绘出的 s－t2 图线(s 为各计数点
至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为_____m/s2(保
留三位有效数字)．
图 2－5
【例2】(2010 年广东)图 2－6 是某同学在做匀变速直线运
动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上打相邻两
点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点
间有四个点没有画出．从图中读出 A 、 B 两点间距 s ＝
__________；C 点对应的速度是________(保留三位有效数字)．
图 2－6
解析：C 点的瞬时速度等于BD 段的平均速度．
答案：(1)(1)0.02 s (2)0.71 cm
0.100 m/s
【触类旁通】
1．(2012 年汕尾模拟)在“研究匀变速直线运动”的实验中，
若已算出各点的时刻所对应的瞬时速度，则计算加速度最合理的
方法是(
)
A．根据实验数据画出 v－t 图，量出倾斜角α，由 a＝tan α，
求出加速度
B．根据任意两点的速度用公式求a＝
Δv
Δt
算出加速度
C．根据实验数据画出 v－t 图，由图线上相距较远的两点对
应的速度、时间，用公式a＝
Δv
Δt
算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点的加速度，算出平均值作为小
车的加速度
解析：方法B 偶然误差较大，方法D 实际上仅由始末两个
速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的
v－t 图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在
物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一
数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法 A 是错误的，另外
测量角度误差较大．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对
Δv
Δt
算出加速度，即方法C 是正
应的速度值，然后利用公式a＝
确的．
答案：C
2．(2011 年汕头模拟)如图 2－7 所示为一次记录小车运动
情况的纸带，图中 A、B、C、D、E、F、G 为相邻的计数点，
相邻计数点的时间间隔 T＝0.1 s.
图 2－7
(1)在如图 2－8 所示的坐标系中作出小车的 v－t 图线．
图 2－8
(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______cm/s，
此速度的物理意义是_____________________________．
答案：(1)如图 2 所示． (2)11.60(11～12) 表示打 A 点时
小车的瞬时速度
图2
(2)由图中可以读出，图线与纵轴
交点的速度大小为11.60 cm/s (11～
12 cm/s均可)，此速度表示打A点时
小车的瞬时速度．(共36张PPT)
第三章
研究物体间的相互作用
第一节 探究形变与弹力的关系
1．形变：物体在外力的作用下________或________发生变
化称为形变．
形状
体积
(1)形变的种类有：________形变、________形变、_____
形变和________形变．
拉伸
压缩
弯曲
扭曲
放大
(2)任何物体都会发生形变．微小的形变常采用________法
显示．
2．弹性形变：发生形变的物体，当外力撤除后，物体能够
__________原状的形变．
完全恢复
3．非弹性形变：发生形变的物体，当外力撤除后，物体不
能够__________原状的形变．
完全恢复
4．弹性限度：发生弹性形变的物体，外力撤除后能够完全
恢复原状的________形变．
最大
5．(1)不同的力，其作用效果不同，影响力的作用效果的
因素有：力的________、________和________，物理学中称之
为力的三要素．
大小
方向
作用点
(2)在物理学中，通常用力的________或力的_______来
简明扼要地表示某个力．
示意图
图示
(3)力的示意图与力的图示的区别是___________________
_____________________________________________．
力的示意图没有准确
表示力的大小，力的图示完整的表达了力的三要素
6．关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是(
)
A．物体形状的改变叫弹性形变
D
B．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C．一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D．物体在外力停止作用后，能够完全恢复原来形状的形
变，叫弹性形变
解析：根据弹性形变的定义，能够完全恢复原状的形变叫
弹性形变可知 A、B、C 错误，D 正确．
知识点1
弹力的产生
弹力
接触
弹性
如图3－1－1 所示，圆木被弯曲的细木棍推开，圆木被推
开的原因是它受到细木棍的_______作用．细木棍对圆木产生弹
力需要两个条件：一是细木棍
与圆木相互_______；二是细木
棍与圆木相互挤压产生______
形变．
图3－1－1
1．发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的、并使
它发生形变的另一个物体产生的作用力叫弹力．
2．产生弹力的条件：两物体既要接触，又要发生形变．
3．形变和物体间弹力是同时产生、同时变化、同时消失的．
4．通常所说的压力、推力、拉力、张力、浮力、支持力等，
本质上都是弹力．
5．形变不明显时弹力是否存在的判断方法(假设法)：假设
在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体还能否在原位置
保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用．
【例1】分析图 3－1－2 中甲、乙、丙中接触面对小球(物
块)是否有弹力作用？(甲、乙、丙三图的物体均处于静止状态)
图 3－1－2
解析：甲图：如果物块与斜面体间不存在弹力，则物块所
受合力不能为零，物块不能处于静止状态；乙图：如果水平面
与小球间没有弹力，则小球将竖直向下掉，挡板与小球间如果
没有存在弹力，挡板将不能处于静止状态；丙图：水平面如果
没有弹力则小球将在重力作用下向下运动，斜面若有弹力则小
球运动状态将改变，故斜面与小球间没有弹力．
点评：掌握产生弹力的条件是理解弹力概念的前提，采用
撤力法是分析弹力是否存在最常用的方法，特别是分析微小形
变产生的弹力．
【触类旁通】
1．如图 3－1－3 所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，
球静止，绳 1 倾斜，绳 2 恰好呈竖直状态，则小球所受的作用
力有(
)
B
图 3－1－3
A．1 个
C．3 个
B．2 个
D．4 个
解析：假设绳 1 对小球有作用力，
该作用力的方向斜向左上方，另外，
球在竖直方向上受重力和绳2 的拉力，在这三个力的作用下小
球不可能保持平衡而静止，所以绳1 不可能对小球施加拉力，
选项 B 正确．
知识点2
弹力的方向
左
右
相反
情景一：2012 年3 月27 日，中国射箭队奥运选拔赛第二
阶段比赛在广州黄村训练基地全部结束，男女队共 6 名出征伦
敦奥运会的运动员名单揭晓，运动员刘招武将与邢宇、戴小祥
组成新的男子“三箭客”，代表中国队参加比赛．如图3－1－4
所示，弦的形状向_____发生了
形变，对箭有一个向_____的弹力．
形变的方向与弹力的方向______．
图3－1－4
情景二：北京时间3 月11 日，2012 年国际田联室内世锦
赛在土耳其伊斯坦布尔展开最后一日的争夺，在女子撑杆跳高
决赛中，俄罗斯撑杆跳女皇伊辛巴耶娃尽管三次冲击5 米02 世
界纪录失败，但仍以4 米80 轻松夺冠．如图3－1－5 所示，杆
向______发生了形变，对人有一个向______的弹力，形变的方
向与弹力的方向________．
下
上
相反
图 3－1－5
1．弹力的方向：总是和作用在物体上、使物体发生形变的
外力的方向相反，或者说和形变方向相反．
2．支持力的方向
(1)面面接触：垂直于支持面．
(2)点面接触：垂直于支持面，指向被支持的物体．
(3)点点接触：垂直于接触点处的切面．
3．绳子产生的弹力(通常称为拉力)：方向总沿着绳子而指
向绳子收缩的方向．
4．杆子产生的弹力
(1)方向可能是沿杆子方向，起拉力或支持力作用．
(2)方向也可能不沿杆子方向，起支持力或拉力作用．
拓展：分析弹力的方向是个难点，要想准确地分析出弹力
的方向，必须从以下几个方面着手：首先判断那些接触点或接
触面处是否有弹力存在．其次分析弹力的种类是绳子产生的弹
力，杆子产生的弹力还是支持面产生的弹力．最后按各种弹力
方向的特点画出弹力的方向．
【例 2】如图 3－1－6 所示，物体 A 静止，画出 A 所受弹
力的示意图．
图3－1－6
答案：如图 3－1－7 所示．
图3－1－7
【触类旁通】
2．如图 3－1－8 所示，杆的 A 端被绳子拉住，B 端放在一
个球形容器内．试分析画出杆 AB 受到的弹力的方向．
图 3－1－8
图 3
解：如图3 所示，A 端受到的是绳子产生的弹力TA，其方
向沿绳子收缩方向；B 端和容器的接触方式是“点点接触”，
所以B 端受到的弹力NB，垂直于接触点处的切面指向球心，而
不沿杆子方向．
知识点3
胡克定律
情景一：2012 年 3 月 27 日，为期一年的射箭奥运资格赛
终于结束，广东女子射箭新秀方玉婷以总积分第二名的身份，
获得 2012 年伦敦奥运会射箭女子个人/团体赛参赛资格．如图
3－1－9所示，方玉婷把弓拉得越满则箭射得_____；因为弓拉
得越满，______越大，______越大．
越远
形变
弹力
图3－1－9
情景二：英国力学家胡克经过多年研究总结出弹性定律．
胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力F 和弹簧的
长度变化量x 成________，即F＝－kx.k是弹簧的劲度系数，它
由弹簧的______决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或
压缩)的方向______．
正比
材料
相反
1．在弹性限度内，弹力和弹簧的形变量 x 大小成正比，即
F＝－kx.k 成为劲度系数，其单位为 N/m.
2．劲度系数 k 的物理意义：数值上等于弹簧发生单位长度
形变时产生的弹力大小．
3．决定劲度系数 k 的因素：由弹簧的材料、粗细、长度、
单位长度内弹簧的匝数等决定，与弹力的大小、形变量无关．
4．胡克定律的另一种表述：因为在弹性限度内弹簧的弹力
F 和 x成正比，故胡克定律又可以变形为ΔF＝kΔx，其中ΔF为
弹力的变化量，Δx 为形变量的变化量．
【例3】如图 3－1－10 所示为一轻质弹簧的长度 L 和弹力
F 大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长________；
(2)弹簧的劲度系数 k＝________；
(3)弹簧伸长 0.05 m 时，弹力的大小________．
图 3－1－10
解析：(1)由胡克定律得：当 F＝0 时，弹簧处于原长L0＝
10 cm；
(2)由图可知当弹簧伸长或压缩 5 cm 时， F＝10 N，根据
ΔF＝kΔx 可知 k＝200 N/m；
(3)弹簧伸长0.05 m 时，根据ΔF＝kΔx 可知F＝10 N.
答案：(1)10 cm
(2)200 N/m (3)10 N
【触类旁通】
3．如图 3－1－11 所示，A、B 是两个相同的轻弹簧，原长
都是 L0＝10 cm，劲度系数为 k＝500 N/m.若图中悬挂的两重物
质量均为 m，现测得两个弹簧的总长为 26 cm，
则(取 g＝10 m/s2)( )
A．m＝3 kg
B．m＝2 kg
C．m＝1.5 kg
D．m＝1 kg
图 3－1－11
k(xA＋xB) k(26 cm－2L0)
解析：对B 弹簧有kxB＝mg，对A 弹簧有kxA＝2mg，得
xA＋xB＝
3mg
k
，即m＝
＝
3g 3g
＝
500×(26－2×10)×10－2
3×10
kg＝1 kg.故选项 D 正确．
答案：D
探究弹力和弹簧伸长的关系
【实验目的】
(1)探究弹力和弹簧伸长量之间的关系．
(2)学会利用图象法处理实验数据．
【实验原理】
(1)在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的
弹力与所挂钩码的重力大小相等．
(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后
的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的
弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
【实验器材】
铁架台、坐标纸、弹簧、铅笔、钩码若干、重锤线、三角
板、毫米刻度尺．
【实验步骤】
(1)按图 3－1－12 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码
时所对应的刻度 L0.
图 3－1－12
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
F/N
L/cm
x/cm
(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记
下钩码的重力．
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，
以 F 表示弹力，L 表示弹簧的总长度，x＝L－L0 表示弹簧的伸
长量.
(4)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧
的伸长量 x 为横坐标(图 3－1－13)，用描点法作图，连接各点，
得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图象．
图 3－1－13
(5)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的
函数关系，函数表达式中的常数即为弹簧的劲度系数，这个常
数也可根据 F－x 图象的斜率求解：k＝
ΔF
.
Δx
【实验结论】
弹簧发生弹性形变时，弹力大小跟弹簧伸长(或缩短)的长
度 x 成正比：F＝－kx.
其中：k 为弹簧的劲度系数；x 为弹簧伸长(或缩短)的长度．
【注意事项】
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的
点尽可能稀疏一些，这样作出的图线较为精确．
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态
时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在图线上，但应注意
一定要使各点均匀分布在图线的两侧．
(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单
位．
【例4】下列关于实验“探究弹力与弹簧伸长的关系”的
说法中正确的是(
)
A．实验中 k 的具体数值必须计算出来
B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度 L 代替 x，F－L
图线也是过原点的一条直线
C．利用 F－x 直线可求出 k 值
D．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
解析：本实验是探究弹力 F 和弹簧伸长量 x 之间的关系，
若画出F－x 图象，则斜率为k 值，若用弹簧长度L 代替x，则
图线不过原点，会与横轴 L 有一截距 L0，L0 为弹簧原长，所以
A、B 错，C 对．把描出的各点连线时，不一定把所有的点都连
在线上，只要使不在线上的各点均匀分布在线的两侧即可，D
错．
答案：C
【例5】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实
验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧
的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长
后的长度 L，把(L－L0)作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹
簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图象中的(
)
解析：本题主要考查用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长
量间的关系．由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，
弹簧的伸长量 x≠0.
答案：C
【触类旁通】
4．某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：
一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为 h＝25.0 cm、且开口向下的小
筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与
弹簧的下端接触)，如图 3－1－14 甲所示．如果本实验的长度
测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度 L，现要测出弹簧的原
长 L0 和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 L 而测出对应的弹力
F，作出 F－L 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为
________N/m，弹簧的原长 L0＝________cm.
图3－1－14
解析：根据胡克定律F＝k(h＋L－L0)＝kL＋k(h－L0)，从图
中知道当L＝0 时 F＝10 N；当 L＝10 cm 时，F＝20 N；代入方
程联立得k＝100 N/m，L0＝15.0 cm.
答案：100
15.0
5．(2011 年揭阳高一质检)为了探究弹簧弹力 F 和弹簧伸长
量 x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测
试，根据测得的数据绘出如图 3－1－15 所示的图象．从图象上
看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图
象上端成为曲线是因为__________________________________
________________．这两根弹簧的劲
度系数分别为：甲弹簧为_____N/m，
乙弹簧为________N/m.若要制作一
个精确度较高的弹簧测力计，应选
弹簧________(填“甲”或“乙”)．
图 3－1－15
解析：图象上端成为曲线是因为弹簧超出弹性限度，弹力
与伸长量不成正比了．根据胡克定律得k甲＝
F甲
x甲
＝66.7 N/m，
k乙＝
F乙
x乙
＝200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计，则
应选劲度系数小的弹簧．
66.7
200
甲
答案：弹簧超出弹性限度，弹力与弹簧伸长量不成正比了(共28张PPT)
第四章
力与运动
第一节
伽利略的理想实验与牛顿第一定律
1．古希腊哲学家亚里士多德根据一些经验认为力是______
物体运动的原因．直到 17 世纪，意大利著名物理学家伽利略根
据“理想实验”，打破了凭直觉得出的力是______物体运动的
原因这一错误观点对人们的束缚．
维持
维持
2．一切物体总会保持_______________状态或______状态，
直到有____迫使它改变这种状态为止．
静止
力
3．物体保持______________________________的性质叫做
惯性，惯性是物体的__________，与物体的运动情况或受力情
况无关．
匀速直线运动状态或静止状态
固有属性
匀速直线运动
4．坐在小汽车前排的司机和乘客都要在胸前系上安全带，
这主要是为了当下列哪种情况出现时，减轻可能对人造成的伤
害(
)
D
A．车速太快
C．突然启动
B．车速太慢
D．紧急刹车
5．关于物体的惯性，下列说法中正确的是(
)
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体的
速度越大，惯性也越大
C
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体
惯性大的缘故
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
知识点1
伽利略的理想实验
看图 4－1－1，讨论下列问题：
图4－1－1
(1)如图甲所示，让小球沿一个斜面从静止滚下来，小球
将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到___________．
(2)如果将斜面倾角变小，如图乙所示，小球在这个斜面上
要达到原来的高度就要通过更长的路程．
(3)继续减小斜面的倾角，如图丙所示，使它最终成为水平
面，小球就再也达不到原来的高度，而应____________________
__________．
(4)伽利略的结论：力_______维持物体运动的原因．
以恒定的速率永远
不是
原来的高度
运动下去
1．伽利略理想实验表明：
(1)一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速
度匀速直线运动下去．也就是说，力不是维持物体速度的原因，
而是改变物体速度的原因．
(2)因为不可能消除一切阻力，也不能把水平木板做得无限
长，所以这个实验是“理想实验”．
2．伽利略的实验虽然是想象中的实验，但并不是脱离实际
的主观臆想，而是建立在可靠的事实基础之上的．
3．在自然科学的理论研究中，理想实验作为一种抽象思维
的方法，可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可以
进一步揭示客观现象与过程之间的内在关系，并由此得出结论．
【例1】关于伽利略的理想斜面实验，下列说法正确的是
(
)
A．完全是理想的，没有事实基础
B．虽是理想推想，但我们实际可做到
C．是以可靠事实为基础，将实验与逻辑结合，更深刻地
反应了自然规律
D．以上说法都不对
解析：伽利略理想实验，是以可靠事实为基础，抓住主要
因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示自然规律，由于生活
中不存在绝对光滑的物体，所以我们无法验证．
答案：C
【触类旁通】
1．(双选)理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可
靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．
关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是(
)
A．只要接触面做得相当光滑，物体在水平面上就能匀速
运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础
上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件
永远是理想化的，即使接触面“相当光滑”，也不会达到没有
摩擦力的程度，利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，
仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已．不过，理想
实验是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实
验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验．
答案：BD
知识点2
牛顿第一定律
探讨下列问题：
(1)如图 4－1－2 所示，根据汽车中乘客出现的情况，可
以判断，这辆汽车现在是如何运动的？
图 4－1－2
答案：汽车在减速(或者突然刹车)
(2)火车在水平轨道上匀速行驶，小明站在一节车厢头，想
道：“如果我不断地竖直向上跳，由于火车在前进，那我将会
到达车厢尾去．”小明这一想法_______实现，因为小明跳起后
水平方向上__________________，水平方向运动的位移跟火车
的位移______．
不可能
保持原来的状态
相等
1．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静
止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
2．意义
(1)指出一切物体都具有惯性．
(2)指出力是产生加速度的原因：力不是使物体运动或维持
物体运动的原因，而是改变物体运动的原因．
3．物体的运动状态的改变表现为速度的变化，而速度是矢
量，可能是速度大小或者方向改变，或两者都改变．
【例2】(双选)关于牛顿第一定律，下列说法正确的是(
)
A．牛顿第一定律是实验定律，可以通过实验验证
B．实际上不存在不受外力作用的物体，所以牛顿第一定
律没有实际意义
C．牛顿第一定律说明运动不需要力来维持
D．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
解析：牛顿第一定律是在可靠的事实基础上加以逻辑推理
而得出来的，不是实验定律，它反映的是物体在不受外力作用
下所遵循的运动规律，由于自然界不受外力作用的物体是不存
在的，所以无法用实验去验证．但生活中“受到外力且合力为
零”和“不受外力作用”是等效的，所以牛顿第一定律仍具有
实际意义．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系：力不是维持
物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．
答案：CD
【触类旁通】
2．(双选)下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的
原因”的思想的是(
)
AB
A．树欲静而风不止
B．行驶的汽车关闭发动机后逐渐停下来
C．汽车在平直公路上匀速行驶
D．用力推车而车不动
解析：由于有力的作用，树由静到动，运动状态发生了改
变；关闭发动机后，由于摩擦力的作用，汽车速度不断减小至
停下来，运动状态发生了改变．所以本题应选 AB.
【例3】以下关于物体运动状态改变的说法中，正确的是(
)
A．速度大小不变，运动状态就不变
B．速度方向不变，运动状态就不变
C．只有速度的大小和方向都改变了，才能说运动状态改
变了
D．只要速度的大小和方向其中任意一个变了，运动状态
就发生了变化
解析：所谓运动状态的改变就是指速度矢量的变化，可以
是速度的大小变化，方向不变，可以是速度的方向变化，而大
小不变，也可以是速度的大小和方向都发生变化．
答案：D
【触类旁通】
3．(双选)下列几种情况中，哪一种物体的运动状态没有发
生变化(
)
BD
A．物体做自由落体运动
B．停在站台的火车
C．运动员以恒定速率沿圆形跑道跑步
D．物体在斜面上匀速滑下
解析：运动状态不变指的是速度的大小和方向均不变．A
选项中速度的大小增大了，C 选项中速度的方向改变了．所以
本题应选BD.
知识点3
惯性
情景一：如图4－1－3 所示，往一个玻璃杯内盛半杯水，
上面盖一块塑料薄板，板上放一个鸡蛋，用小棒猛击塑料板，
塑料板飞出，鸡蛋则稳稳地落入杯中．
图 4－1－3
图 4－1－4
情景二：如图4－1－4 所示，小车上竖直放置一块木块，
使木块与小车一起向右匀速直线运动．
讨论：
落入怀中
(1)情景一中，用小棒猛击塑料板，塑料板飞出，鸡蛋则
___________．
(2)情景二中，当小车制动时，车上的木块会_______倾倒．
原因是木块上半部分保持原来的_____________状态．
(3)物体保持原来的_______________状态或________状态
的性质叫做惯性．
向右
匀速直线运动
匀速直线运动
静止
1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
2．惯性与物体受力的情况、运动情况及地理位置均无关．
质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．
3．惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，因此说“物
体受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等都
是错误的．
【例4】(2012 年惠州测试)对下列现象解释正确的是(
)
A．在一定拉力作用下，车沿水平面匀速前进，没有这个
拉力，小车就会停下来，所以力是维持物体运动的原因
B．向上抛出的物体由于惯性，所以向上运动，以后由于
重力作用，惯性变小，所以速度也越来越小
C．急刹车时，车上的乘客由于惯性一样大，所以都会向
前倾倒
D．质量大的物体运动状态不容易改变，是由于物体的质
量大，惯性也就大的缘故
解析：撤去拉力，车停止前进，是车受摩擦力的结果，A
错误；向上抛出的物体，因重力作用，速度变小，但惯性不变，
B 错误；急刹车时，车上的乘客都向前倾倒，是因为他们都有
惯性，但不能得出他们的惯性大小关系，C 错误；物体的质量
越大，惯性越大，运动状态越不容易改变．
答案：D
【触类旁通】
4．下述说法中正确的是(
)
C
A．汽车以更高速度行驶时具有更大的惯性
B．物体静止时有惯性，一旦运动起来运动状态就发生改
变，物体也就失去了惯性
C．在相同的外力作用下，获得加速度大的物体惯性小
D．物体做匀速直线运动时具有惯性，但合外力不为零时
惯性将消失
解析：惯性是物体的固有属性，在经典力学框架下，惯性
的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态或是否受力无
关．在相同的外力作用下，运动状态越易改变惯性越小．
有关惯性的解题技巧与方法
1．涉及惯性问题的分析思路
(1)明确研究物体原来的运动状态．
(2)当外力作用在该物体的某一部分(或外力作用在与该物
体有关联的其他物体上)时，这部分的运动状态的变化情况．
(3)该物体由于惯性保持怎样的运动状态，最后出现怎样的
情况．
2．关键点
(1)一是物体具有惯性，有维持原来的运动状态的性质．
(2)二是力是改变物体运动状态的原因．
3．物体的运动状态的变化的情况
(1)速度的方向不变，只有大小改变．
(2)速度的大小不变，只有方向改变．
(3)速度大小和方向都改变．
【例5】一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车
厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形
状如图中的(
)
解析：列车匀速运动时，水速等于车速，列车进站时刹车，
速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，水相对于
车向前运动，所以水向前涌，液面形状和选项 C 一致．
答案：C
【触类旁通】
5．如图所示，一个密闭的容器中充满水，里面有一个用线
系住的乒乓球，球的一端固定在容器的底部，容器静止时，线
在竖直方向上，当容器向左做匀加速直线运动时，容器中乒乓
球相对于容器静止后所在的位置是下图中的(
)
A
解析：容器向左匀加速运动，容器内的水和球由于惯性要
保持静止，由于水的密度大于球的密度，因此球被水挤向前方，
正确答案为 A.
