专题五 抛体运动与圆周运动
(考试时间:70分钟;满分:100分)
第Ⅰ卷(选择题 60分)
一、选择题(本大题有20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题意)
1.如图所示,杂技演员驾驶摩托车,从高1.25 m的平台上水平飞越到地面,若空气阻力不计,取g=10 m/s2,则演员在空中飞行的时间是( A )
A.0.5 s B.1 s C.1.5 s D.2 s
解析:由平抛运动规律可知,t== s=0.5 s,故选项A正确.
2.下列现象中,与离心运动无关的是( D )
A.汽车转弯时速度过大,乘客感觉往外甩
B.运动员投掷链球时,在高速旋转的时候释放链球
C.洗衣服脱水桶旋转,衣服紧贴在桶壁上
D.汽车启动时,乘客向后倒
解析:汽车在转弯时,由于汽车的速度快,需要的向心力大,乘客感觉往外甩,这是离心运动;链球原来做的是圆周运动,当松手之后,由于失去了向心力的作用,链球做离心运动;脱水桶高速转动时,需要的向心力大于水和衣服之间的附着力,水做离心运动从衣服上被甩掉;汽车启动时,乘客向后倒是由于惯性,与离心运动无关.
3.用如图所示的演示器研究平抛运动,小锤击打弹性金属片C,使A球沿水平方向飞出做平抛运动;与此同时,B球被松开做自由落体运动,实验观察到的现象是( C )
A.B球先落地
B.A球先落地
C.A,B两球同时落地
D.增大实验装置离地面的高度,重复上述实验,B球将先落地
解析:A,B小球在同一高度,A做平抛运动,B做自由落体运动,由于平抛运动可分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,故A,B两球同时落地.
4.一个物体以初速度v0水平抛出,经时间t后竖直方向速度大小也为v0,重力加速度为g,则t为( A )
A. B. C. D.
解析:由平抛运动规律可知,物体在竖直方向做自由落体运动,则v0=gt,故t=,选项A正确.
5.在匀速圆周运动中,下列物理量不断变化的是( B )
A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
解析:在匀速圆周运动中,物体的速率、角速度、周期都保持不变,速度的大小不变,方向却时刻发生变化,选项B正确.
6.将小球以初速度v0竖直向上抛出,取抛出时的初速度方向为正方向,不计空气阻力,图中小球的vt图象正确的是( D )
解析:将小球以初速度v0竖直向上抛出,以向上为正方向,则速度v=v0-gt,故vt图象是一条向下倾斜的直线,选项D正确.
7.在光滑的水平面上,质量为m的小球在细绳拉力作用下,以速度v做半径为R的匀速圆周运动,小球所受拉力大小和向心加速度大小分别是( A )
A.m,
B.m,
C.mvR,vR
D.mv2R,v2R
解析:小球所受拉力大小就是小球的向心力,故小球拉力大小F=m,向心加速度a=,选项A正确.
8.玩“陀螺”是一种有益的游戏活动,如图所示,陀螺面上有A,B两点,A,B离转动中心的距离分别为RA和RB,且RAA.线速度相同
B.角速度相同
C.A的线速度大
D.B的角速度大
解析:陀螺面上的A,B两点是共轴转动,所以它们的角速度相同,选项B正确,D错误,由v=ωR可知,vA9.某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,气象站报告当时是正北风,风速也是4 m/s,则骑车人感觉的风速方向和大小分别是( D )
A.西北风,风速4 m/s
B.西北风,风速4 m/s
C.东北风,风速4 m/s
D.东北风,风速4 m/s
解析:
若无风,人以4 m/s的速度向东行驶,则相当于人不动,风以4 m/s的速度从东向西刮,而实际风从正北方以4 m/s的速度刮来,所以人感觉到的风速应是这两个速度的合速度(如图所示).所以v合==4 m/s,风向为东北风,D正确.
10.在一条笔直的河道中,水流方向如图所示,一汽艇由A点渡河,如果船头指向始终与河岸垂直,则汽艇到达对岸的位置是( B )
A.正对岸的B点
B.正对岸B点的右侧
C.正对岸B点的左侧
D.对岸的任意位置都有可能
解析:汽艇参与了两种运动,如图所示,由运动合成可知,汽艇到达对岸的位置是正对岸B点的右侧.
11.小明在游乐园玩过山车游戏,如图所示运动到轨道最低点时,比较小明受到的重力G和支持力N的大小关系正确的是( C )
A.G=N B.G>N C.G解析:在最低点对小明受力分析,由牛顿第二定律得N-G=m,故N=G+>G,选项C正确.
12.如图所示,汽艇在静水中航行速度v1=8 m/s,水流速度v2=6 m/s,当汽艇向着与河岸垂直的方向航行时,合速度v的大小是( C )
A.6 m/s
B.8 m/s
C.10 m/s
D.14 m/s
解析:速度的合成遵循平行四边形定则,则v==10 m/s,选项C正确.
13.在越野赛车时,一辆赛车在弯道处强行顺时针加速行驶,下面四幅俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的可能情况,你认为正确的是( B )
解析:做曲线运动的物体,所受的合外力指向轨迹凹的一侧,A,D错误;因为顺时针加速,F与v夹角为锐角,故B正确,C错误.
14.小船渡河时,船头始终垂直指向河岸.如果小船在静水中的速度大小保持不变,行至河中间时,水流速度突然增大,那么小船渡河时间将( C )
A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定
解析:小船渡河时,船头始终垂直指向河岸,渡河时间t=,与水的流速无关,所以水流速度突然增大时,小船渡河时间依然不变.
15.如图所示,汽车驶过圆弧形凸桥的顶端时,汽车受到的重力为G,若受到的支持力N是重力G的,则汽车过凸桥顶端时,向心力的大小为( B )
A.0
B.G
C.G
D.G
解析:对汽车受力分析,依据牛顿第二定律有,F向=G-N=G,选项B正确.
16.如图所示,小球以初速度v0做竖直上抛运动,通过图中A,B两点时具有相同的物理量是( B )
A.速度
B.加速度
C.动能
D.重力势能
解析:小球做竖直上抛运动,它的重力加速度始终保持不变,所以通过图中A,B两点时具有相同的物理量是加速度,速度、动能、重力势能都不同.
17.如图所示为正常转动的时钟面板示意图,M,N为秒针上的两点,比较M,N两点的角速度、线速度的大小,以下判断正确的是( C )
A.M点的角速度大
B.N点的角速度大
C.M点的线速度大
D.N点的线速度大
解析:M,N为秒针上的两点,它们同轴转动,角速度相等,选项A,B错误;由v=ωR可知,vM>vN,选项C正确,D错误.
18.一辆载重汽车在丘陵地上行驶,地形如图所示.汽车以相同的速率经过图中M,N,P,Q四处时,最容易爆胎的是( C )
A.M处 B.N处 C.P处 D.Q处
解析:在凹处,F向=N-G,可得N>G,在凸处,F向=G-N,可得N19.某同学用一根结实的细绳,一端拴一个小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动,体验手拉绳的力,如图所示.当保持物体质量不变时,下列说法正确的是( A )
A.半径不变,减小角速度,拉力将减小
B.半径不变,增大角速度,拉力将减小
C.角速度不变,减小半径,拉力将增大
D.角速度不变,增大半径,拉力将减小
解析:拉力大小F=mω2R,半径不变,减小角速度,拉力将减小,选项A正确,B错误;角速度不变,减小半径,拉力将减小,增大半径,拉力将增大,选项C,D错误.
20.张勇同学以初速度v0竖直上抛一个足球,在足球运动的过程中( A )
A.上升阶段,位移方向与初速度方向相同
B.上升阶段,速度方向与初速度方向相反
C.下落阶段,位移方向与初速度方向相反
D.下落阶段,速度方向与初速度方向相同
解析:竖直上抛的足球,上升阶段,位移方向与初速度方向相同,速度方向与初速度方向也相同,选项A正确,B错误;下落阶段,位移方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,而速度方向一定与初速度方向相反,选项C,D错误.
第Ⅱ卷(非选择题 40分)
二、填空题(本大题有4小题,每小题6分,每空格2分,共24分)
21.如图是计算机中常用的光盘.当光盘以角速度ω匀速转动时,光盘转动的周期T= ,光盘上A,B两点的角速度ωA (选填“大于”“小于”或“等于”)ωB,线速度vA (选填“大于”“小于”或“等于”)vB.
解析:由周期公式得T=,光盘面上的A,B两点,绕着同一个轴转动,所以它们的角速度相同,由v=ωR可知,vA>vB.
答案: 等于 大于
22.
如图所示,质量相等的A,B两物块随水平圆盘绕竖直轴OO′做匀速圆周运动,且始终相对圆盘静止.若A,B两物块离OO′的距离之比为2∶1,则A,B两物块的角速度之比为 ,向心加速度大小之比为 ,向心力大小之比为 .
解析:圆盘面上的A,B两物块,绕着同一个轴转动,所以它们的角速度相同,由a=rω2可知,aA∶aB=2∶1,由向心力F=mrω2可知,FA∶
FB=2∶1.
答案:1∶1 2∶1 2∶1
23.如图所示,网球运动员将球水平击出,击球点离地面高h=2.45 m,球的落地点离击球点的水平距离s=21 m.取g=10 m/s2,不计空气阻力,球从击出到落地过程在空中飞行的时间t= s,球被击出时的速度v0= m/s,球从击出到落地的过程中动能 (选填“增大”或“减小”).
解析:由竖直高度h=gt2得,t==0.7 s,由水平位移s=v0t得,v0==30 m/s,球从击出到落地的过程中速度越来越大,动能越来越大.
答案:0.7 30 增大
24.如图所示的水平圆形转台,以角速度ω=2 rad/s匀速转动,转台上的物块和人在同一半径r=1.0 m的圆周上随转台一起转动,已知物块的质量为5 kg,人的质量为50 kg,那么物块运动的向心力是 N;人受到的静摩擦力是 N,方向 .
解析:物块运动的向心力F=mrω2=5×1×22 N=20 N;随转台做匀速圆周运动时向心力由静摩擦力提供,则静摩擦力指向圆心,大小f=Mrω2=50×1×22 N=200 N.
答案:20 200 指向圆心
三、计算题(本大题有2小题,第25题6分,第26题10分,共16分.解题时要求写出必要的文字说明、方程式、演算步骤,只写最后答案而无演算过程的不得分,答案必须明确写出数值和单位)
25.光滑的圆弧轨道AB竖直放置,半径R=0.2 m,B端切线水平,B离地高度H=0.8 m,如图所示,小滑块P从A点由静止滑下最终落在水平地面上(空气阻力不计,g取10 m/s2).求:
(1)小滑块P滑到B点时的速度vB的大小;
(2)小滑块P的落地点与B点的水平距离s;
(3)若轨道AB不光滑而其他条件不变,小滑块P的落地速度会改变吗 它由B到落地的时间会改变吗 (只答“会”或“不会”)
解析:(1)由动能定理mgR=m(1分)
得vB==2 m/s.(1分)
(2)由平抛运动规律可知H=gt2
s=vBt
联立解得s=0.8 m.(2分)
(3)若轨道AB不光滑,A到B过程中有阻力做功,根据动能定理,小滑块P到达B点速度将会减小,落地速度将减小(1分)
但由H=gt2可知下落时间不变.(1分)
答案:(1)2 m/s (2)0.8 m (3)会 不会
26.一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量m=0.5 kg,水的重心到转轴的距离r=50 cm.(g取10 m/s2)
(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率;
(2)若在最高点水桶的速率v=3 m/s,求水对桶底的压力.
解析:(1)以水桶中的水为研究对象,在最高点水恰好不流出来,说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力,此时桶的速率最小.此时有mg=m,(2分)
则所求的最小速率为v0=≈2.24 m/s.(2分)
(2)此时桶底对水有一向下的压力,设为N,
则由牛顿第二定律有N+mg=m,(2分)
代入数据可得N=4 N.(2分)
由牛顿第三定律,水对桶底的压力N′=4 N.(2分)
答案:(1)2.24 m/s (2)4 N(共16张PPT)
专题五 抛体运动与圆周运动
一、运动的合成与分解
1.合运动与分运动的关系
(1)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动 ,不受其他运动的影响.
(2)等时性:合运动和分运动经历的 相等,即同时开始、同时进行、同时停止.
(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的 .
2.运动的合成和分解
(1)曲线运动速度方向
物体在某点的速度方向沿轨迹上该点的 .
独立进行
切线方向
时间
效果
不在同一条直线上
矢量运算
代数和
(2)做曲线运动的条件
做曲线运动的物体所受合力的方向和速度方向 .
(3)运动的合成和分解遵循 法则.
①两个分运动沿同一直线时,合运动为分运动的 .
②两个分运动之间有一定夹角,则运动的合成与分解遵从平行四边形
定则.
③两个分运动垂直或正交分解后的合成:
3.小船渡河问题
(1)小船参与的两个分运动
①船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船头的指向相同.
②船随水漂流的运动,它的方向与河岸平行.
(2)两类最值问题
垂直
d
二、竖直上抛运动
1.定义:只在重力(忽略空气阻力)作用下,具有与重力方向 的初速度的物体的运动.
2.性质:初速度向上,加速度a= 的匀变速直线运动.
3.规律
相反
-g
(3)上升到最高点所用时间:t= .
上升的最大高度:h= .
4.研究方法
对称
(2)整段法
匀变速直线运动,取向上为正方向,则v0>0,a=-g,
三、平抛运动
1.定义:把物体以一定的初速度沿 抛出,不考虑空气阻力,物体只在 作用下所做的运动.
2.运动轨迹
平抛运动是 曲线运动,轨迹是一条 .
3.实验探究
水平方向
重力
匀变速
抛物线
自由落体运动
匀速直线运动
，
竖直方向
水平方向
只受重力,为 .
水平方向 不受力, ,
4.运动规律
v0
速度 位移
水平分运动 水平速度vx= . 水平位移x= .
竖直分运动 竖直速度vy= . 竖直位移y= .
合运动
图示
v0t
gt
四、匀速圆周运动
1.运动性质:匀速圆周运动是线速度大小 、方向不断 的变速运动.做匀速圆周运动的物体线速度大小、角速度、周期、转速和频率都 .
2.描述圆周运动的物理量
不变
改变
不变
mω2r
3.圆周运动中的动力学分析
(1)向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的 或某个力的 ,在受力分析中要绝对避免添加向心力.
(2)向心力的确定
①确定圆周运动的轨道所在的平面,确定 的位置.
②分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的 ,就是向心力.
(3)向心力的公式
合力
分力
圆心
合力
mω2r
(4)匀速圆周运动的条件
当物体所受的合外力大小恒定,且始终与速度方向 时,物体做匀速圆周运动,此时向心力由物体所受 提供.
4.求解圆周运动问题的方法步骤
垂直
合外力
五、离心运动
1.匀速圆周运动、离心运动和近心运动的比较
匀速圆周运动 离心运动 近心运动
受力
特点 合外力 做圆周运动所需的向心力 合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力 合外力 做圆周运动所需的向心力
情景
图示
力学
方程 F=mω2r Fmω2r
等于
大于
2.离心运动的应用与防止
(1)应用:洗衣机的脱水桶、离心转速计、离心水泵、无缝钢管以及水泥管道的制造等;
(2)防止:公路拐弯处路面外高内低,砂轮限制转速等.
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