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专题一 运动的描述 匀变速直线运动
一、参系考 质点
1.参考系
(1)定义:用来描述物体运动的 .
(2)选取
①参考系的选取是 ,被选为参考系的物体应看做静止不动,
通常选 为参考系.
②比较两个物体的运动情况时,必须选择 参考系.
③对于同一个运动,选择的参考系不同,观察和描述的结果一般 .
2.质点
(1)定义:用来代替物体的具有 的点.
(2)条件:物体的 等因素对研究物理问题的影响可以忽略.
参照物
地面
同一个
不同
质量
大小和形状
任意的
③对于同一个运动,选择的参考系不同,观察和描述的结果一般 .
二、时间和时刻 位移和路程
1.时间和时刻
(1)时刻是指某一 ,时间是指两个时刻之间的 .
(2)我们平时所说的“时间”,有时指的是时刻,有时指的是时间间隔,要根据上下文认清它的含义.
2.位移和路程
(1)位移是由 指向 的有向线段,既有大小又有方向,是 ,通常用符号s表示.
(2)路程是运动轨迹的长度,只有大小没有方向,是 .
不同
瞬间
间隔
初位置
末位置
矢量
标量
三、速度与速率 加速度
1.平均速度
(1)定义:运动物体的 与 的比.
(2)公式: 。
(3)平均速度对应 或某段时间,只能大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向.
2.瞬时速度、瞬时速率和平均速率
(1)瞬时速度:运动物体在 或 的速度.
(2)瞬时速度是矢量,在直线运动中,瞬时速度的方向与物体的运动
方向 .
位移
所用时间
某段位移
某时刻
某位置
相同
(3)瞬时速度的大小叫瞬时速率,有时简称速率,是 .
(4)平均速率是运动物体的 和所用时间的比,是标量,它不是平均速度的大小.
3.加速度
(1)定义:物体 跟发生这一变化 的比.
(3)方向:加速度是 ,方向与 的方向相同
四、匀变速直线运动 运动图象 自由落体运动
1.匀变速直线运动
(1)特点:运动轨迹为直线,加速度的 和 都不改变.
标量
速度变化
所用时间
(2)定义式:a= ,单位是m/s2.
矢量
速度变化
大小
方向
路程
(2)分类
①加速度a与速度v 时,物体做匀加速直线运动.
②加速度a与速度v 时,物体做匀减速直线运动.
(3)运动规律
①速度公式:vt=v0+at;当初速度v0=0时,可简化为vt=at.
②位移公式: ；。
同向
反向
(4)初速为零的匀变速直线运动的四个比例式
①前1 s、前2 s、前3 s……前n s内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2.
②第1 s、第2 s、第3 s……第n s内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1).
(5)重要结论
①匀变速直线运动的质点,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即Δs=sn+1-sn=aT2
2.运动图象
(1)匀速直线运动的s-t、v-t图象
(2)匀变速直线运动的v-t图象
3.自由落体运动
(1)定义:物体不受其他因素影响,只在 作用下从静止开始下落的运动.
(2)运动性质:初速度为 ,加速度为 的匀加速直线运动.
(3)重力加速度:方向总是 ,不同地点重力加速度的大小有差异.
(4)运动规律
重力
竖直向下
4.伽利略对自由落体的研究方法
发现问题→提出假设→数学推理→实验验证→合理外推.
零
重力加速度g
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一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)
1.如图所示,“深海勇士”是中国第二台深海载人潜水器,下潜过程中潜水器里的研究人员认为自己是静止的,所选的参考系是( D )
A.海岸 B.灯塔 C.礁石 D.潜水器
解析:研究人员相对于海岸、灯塔、礁石都是运动的,相对于潜水器是静止的,故研究人员认为自己是静止的所选的参考系是潜水器.
2.在记录下列运动员的比赛成绩时,可将运动员看做质点的是( A )
A.马拉松 B.跳水 C.击剑 D.体操
解析:忽略马拉松运动员的大小和形体对确定运动员的成绩无影响,运动员可以视为质点,A正确;跳水、击剑、体操运动员的大小和形体对成绩判定有影响,不能忽略,故不能视为质点,B,C,D错误.
3.学习了时间与时刻,蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法,正确的是( A )
A.蓝仔说,下午2点上课,2点是我们上课的时刻
B.红孩说,下午2点上课,2点是我们上课的时间
C.紫珠说,下午2点上课,2点45分下课,上课的时刻是45分钟
D.黑柱说,2点45分下课,2点45分是我们下课的时间
解析:下午2点上课,2点45分下课,都是指一瞬间,是时刻,A正确,B,D错误;上课历时45分钟是指一段时间间隔,是时间,C错误.
4.低碳出行,共享单车给人们带来快捷与便利.如图所示,小军在某个停放点取了一辆共享单车,骑行15 min回到原停放点,行程3 km.其中“15 min”和“3 km”分别指( C )
A.时刻,路程 B.时刻,位移
C.时间,路程 D.时间,位移
解析:用时15 min是指时间间隔,行程3 km是指运动轨迹的长度,即路程,C正确.
5.用弹射器竖直向上弹出一个小球,小球上升的最大高度为h,从弹出点至落回到处的过程中,关于小球的位移和路程,下列说法正确的是( C )
A.位移为,路程为
B.位移为,路程为
C.位移为,路程为
D.位移为,路程为
解析:位移是从初位置指向末位置的有向线段,故小球的位移大小为,方向向上;路程是运动轨迹的长度,故小球路程为,C正确.
6.如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是( B )
A.0;0 B.2r,向东;πr C.r,向东;πr D.2r,向东;2r
解析:位移是从a点指向b点的有向线段,大小为2r,方向向东;路程是运动轨迹的长度,为πr,B正确.
7.如图所示是某高速公路旁的交通标志,图中的“120”表示小汽车必须限制在120 km/h内行驶,“厦门40 km”表示到厦门还有40 km.“120 km/h”和“40 km”分别指( B )
A.瞬时速度,位移
B.瞬时速度,路程
C.平均速度,位移
D.平均速度,路程
解析:限速120 km/h是要求小汽车任何时刻的速度都不能超过 120 km/h,表示瞬时速度;40 km是指到厦门的距离,表示路程.
8.下列关于速度的说法中正确的是( B )
A.速度是矢量,平均速度就是速度的平均值,属于标量
B.瞬时速度是质点在某一时刻或某一位置的速度
C.瞬时速度的大小叫速率,平均速率就是平均速度的大小
D.汽车以速度v1经过一路标,子弹在枪筒内的速度为v2,v1,v2都指平均速度
解析:平均速度是矢量,不是速度的平均值,A错误;瞬时速度对应某一时刻或某一位置,B正确;平均速率不是平均速度的大小,C错误;汽车经过路标这一位置对应的是瞬时速度,子弹在枪筒内这段位移的速度对应的是平均速度,D错误.
9.关于速度,下列说法正确的是( A )
A.“复兴号”标准动车组最高时速达400 km/h,是指瞬时速度
B.C919国产客机最大飞行速度约为1 000 km/h,是指平均速度
C.“鲲龙”水陆两栖飞机最大巡航速度达500 km/h,是指平均速度
D.“和谐号”动车从厦门到福州的速度约为180 km/h,是指瞬时速度
10.关于加速度,以下说法中正确的是( D )
A.运动物体的速度特别大,其加速度也一定大
B.运动物体的速度非常小,其加速度也一定小
C.物体的速度很大,加速度不一定大,但不可能为零
D.物体的速度为零,但加速度可能很大
二、填空题
11.某质点在0～15 s内的st图象如图所示,由图线可知,在0～10 s内质点做 (选填“匀速”或“匀加速”)直线运动,第2 s末质点的速度大小为 m/s,第 12 s 初质点的速度大小为 m/s.
解析:0～10 s内质点做匀速直线运动,速度v== m/s=2 m/s,则第2 s末质点的速度为2 m/s;10～15 s质点静止,则第12 s初质点的速度大小为0.
12.如图所示为物体沿直线运动的 st 图象,由图可知,在0～3 s内,物体处于 (选填“匀速运动”或“静止”)状态,位移大小是
m,速度大小是 m/s.
解析:由图象知,0～3 s内物体做匀速直线运动,位移大小为 6 m,速度v== m/s=2 m/s.
13.如图所示为某一物体做直线运动的v-t图象.由图象可知,该物体在0～4 s内做 (选填“匀速”或“匀加速”)直线运动,4 s时的速度大小为 m/s,4～10 s内物体的位移大小为
m.
解析:由图象知,0～4 s内物体速度随时间均匀增大,物体做匀加速直线运动;4 s时的速度大小为2 m/s;4～10 s 内物体做匀速直线运动,位移s=vt=2×6 m=12 m.
