2021-2022-学年人教版八年级数学上册15.1分式同步达标测试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022-学年人教版八年级数学上册15.1分式同步达标测试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 178.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-11 17:58:41 | ||
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文档简介
2021-2022-学年人教版八年级数学上册《15-1分式》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在下列式子中，属于分式是（ ）
A． B． C．+1 D．
2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＝2 B．x≠2 C．x≠±2 D．x＞2
3．若代数式值为零，则（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x≠1
4．已知代数式的值是一个整数，则整数x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
5．若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
6．下列约分计算结果正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．
C． D．
7．下列约分错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是（ ）
A．形如的式子叫分式
B．分式不是最简分式
C．分式与的最简公分母是a3b2
D．当x≠3时，分式有意义
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．下列各式：，，，，（x2+1），，，其中分式共有 个．
12．约分：＝ ．
13．当x 时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是 ．当x满足 时，分式的值为负数．
14．分式和的最简公分母是 ．
15．已知m≠n，m2+2mn﹣3n2＝0，那么分式的值等于 ．
16．若＝2，则＝
17．若m为实数，分式不是最简分式，则m＝ ．
18．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
20．约分：（1）；
通分：（2），．
21．已知分式，试问：
（1）当m为何值时，分式有意义？
（2）当m为何值时，分式值为0？
22．若＝0，则ab的平方根．
23．通常情况下，a+b不一定等于ab，观察：2+2＝2×2，3+，4+…我们把符合a+b＝ab的两个数叫做“和积数对”，已知m、n是一对“和积数对”．
（1）当m＝﹣10时，求n的值．
（2）求代数式的值．
24．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：＝＝1﹣；
再如：＝＝＝x+1+．
解决下列问题：
（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式可化为带分式 的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A.分母中的π不是字母，是数字，故本选项不是分式；
B.分母中含有字母，故本选项是分式；
C.，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程；
D.，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程．
故选：B．
2．解：根据题意得：x﹣2≠0，
∴x≠2，
故选：B．
3．解：由题意得|x|﹣1＝0，x+1≠0，
解得x＝1，
故选：B．
4．解：∵x为整数，代数式的值是一个整数，
∴2x﹣1＝±1，±2，±3，±6，
∴整数x为0，1，2，﹣1，
即整数x有4个．
故选：C．
5．解：＝＝，即分式的值不变，
故选：B．
6．解：A、原式＝＝﹣1，故本选项符合题意．
B、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
C、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
D、原式＝a6﹣2＝a4，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．解：A、，故本选项不符合题意．
B、原式＝＝，故本选项不符合题意．
C、原式＝＝2（x﹣y）＝2x﹣2y，故本选项不符合题意．
D、原式＝＝x+y，故本选项符合题意．
故选：D．
8．解：A、是最简分式，符合题意；
B、＝，不是最简分式，不合题意；
C、＝，不是最简分式，不合题意；
D、＝＝a﹣b，不是最简分式，不合题意；
故选：A．
9．解：∵＝﹣，＝，
∴，，，中，最简分式有，，一共2个．
故选：B．
10．解：A、B中含有字母的式子才是分式，故本选项不符合题意．
B、分式的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故本选项不符合题意．
C、分式与的最简公分母是a2b，故本选项不符合题意．
D、x≠3时，分子x﹣3≠0，分式有意义，故本选项符合题意．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：分式有，，，﹣，共4个，
故答案为：4．
12．解：原式＝＝2﹣a．
故答案为：2﹣a．
13．解：由题可得，x﹣1≠0，
解得x≠1，
∴当x≠1时，分式有意义；
由题可得，，
解得x＝1，
∴如果分式的值为0，那么x的值是1．
由题可得，，
解得x＜2且x≠﹣1，
当x满足x＜2且x≠﹣1时，分式的值为负数．
故答案为：≠1；1；x＜2且x≠﹣1．
14．解：∵m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），2m+2＝2（m+1），
∴分式和的最简公分母是：2（m+1）（m﹣1），
故答案为：2（m+1）（m﹣1）．
15．解：∵m2+2mn﹣3n2＝0，
∴（m+3n）（m﹣n）＝0，
∵m≠n，
∴m+3n＝0，
∴m＝﹣3n，
∴＝＝＝，
故答案为：．
16．解：由＝2，得x+y＝2xy
则＝＝＝．
故答案为．
17．解：∵分式不是最简分式，
∴m＝0或﹣4时，都可以化简分式．
故答案为：0，﹣4．
18．解：∵＝（﹣1）1+1 ，
﹣＝（﹣1）2+1 ，
＝（﹣1）3+1 ，
…
第10个式子是（﹣1）10+1 ＝．
故答案是：．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
20．解：（1）＝＝；
（2）＝＝，
＝＝．
21．解：（1）由题意得，m2﹣3m+2≠0，
解得，m≠1且m≠2；
（2）由题意得，（m﹣1）（m﹣3）＝0，m2﹣3m+2≠0，
解得，m＝3，
则当m＝3时，此分式的值为零．
22．解：由题可得，|16﹣a2|+＝0，且a+4≠0，
即16﹣a2＝0，a+4b＝0，a≠﹣4，
解得a＝4，b＝﹣1，
∴ab＝，
∴ab的平方根为±．
23．解：（1）当m＝﹣10时，﹣10+n＝﹣10n，解得n＝；
（2）＝＝＝．
24．解：（1）分式是真分式；
（2）假分式＝1﹣；
（3）＝＝2﹣．
所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．
解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．
故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在下列式子中，属于分式是（ ）
A． B． C．+1 D．
2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．x＝2 B．x≠2 C．x≠±2 D．x＞2
3．若代数式值为零，则（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x≠1
4．已知代数式的值是一个整数，则整数x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
5．若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
6．下列约分计算结果正确的是（ ）
A．＝﹣1 B．
C． D．
7．下列约分错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是（ ）
A．形如的式子叫分式
B．分式不是最简分式
C．分式与的最简公分母是a3b2
D．当x≠3时，分式有意义
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．下列各式：，，，，（x2+1），，，其中分式共有 个．
12．约分：＝ ．
13．当x 时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是 ．当x满足 时，分式的值为负数．
14．分式和的最简公分母是 ．
15．已知m≠n，m2+2mn﹣3n2＝0，那么分式的值等于 ．
16．若＝2，则＝
17．若m为实数，分式不是最简分式，则m＝ ．
18．一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
20．约分：（1）；
通分：（2），．
21．已知分式，试问：
（1）当m为何值时，分式有意义？
（2）当m为何值时，分式值为0？
22．若＝0，则ab的平方根．
23．通常情况下，a+b不一定等于ab，观察：2+2＝2×2，3+，4+…我们把符合a+b＝ab的两个数叫做“和积数对”，已知m、n是一对“和积数对”．
（1）当m＝﹣10时，求n的值．
（2）求代数式的值．
24．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：＝＝1﹣；
再如：＝＝＝x+1+．
解决下列问题：
（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式可化为带分式 的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A.分母中的π不是字母，是数字，故本选项不是分式；
B.分母中含有字母，故本选项是分式；
C.，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程；
D.，分母中含没有字母，故本选项不是分式方程．
故选：B．
2．解：根据题意得：x﹣2≠0，
∴x≠2，
故选：B．
3．解：由题意得|x|﹣1＝0，x+1≠0，
解得x＝1，
故选：B．
4．解：∵x为整数，代数式的值是一个整数，
∴2x﹣1＝±1，±2，±3，±6，
∴整数x为0，1，2，﹣1，
即整数x有4个．
故选：C．
5．解：＝＝，即分式的值不变，
故选：B．
6．解：A、原式＝＝﹣1，故本选项符合题意．
B、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
C、该分式是最简分式，无法约分，故本选项不符合题意．
D、原式＝a6﹣2＝a4，故本选项不符合题意．
故选：A．
7．解：A、，故本选项不符合题意．
B、原式＝＝，故本选项不符合题意．
C、原式＝＝2（x﹣y）＝2x﹣2y，故本选项不符合题意．
D、原式＝＝x+y，故本选项符合题意．
故选：D．
8．解：A、是最简分式，符合题意；
B、＝，不是最简分式，不合题意；
C、＝，不是最简分式，不合题意；
D、＝＝a﹣b，不是最简分式，不合题意；
故选：A．
9．解：∵＝﹣，＝，
∴，，，中，最简分式有，，一共2个．
故选：B．
10．解：A、B中含有字母的式子才是分式，故本选项不符合题意．
B、分式的分子、分母中不含有公因式，是最简分式，故本选项不符合题意．
C、分式与的最简公分母是a2b，故本选项不符合题意．
D、x≠3时，分子x﹣3≠0，分式有意义，故本选项符合题意．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：分式有，，，﹣，共4个，
故答案为：4．
12．解：原式＝＝2﹣a．
故答案为：2﹣a．
13．解：由题可得，x﹣1≠0，
解得x≠1，
∴当x≠1时，分式有意义；
由题可得，，
解得x＝1，
∴如果分式的值为0，那么x的值是1．
由题可得，，
解得x＜2且x≠﹣1，
当x满足x＜2且x≠﹣1时，分式的值为负数．
故答案为：≠1；1；x＜2且x≠﹣1．
14．解：∵m2﹣1＝（m+1）（m﹣1），2m+2＝2（m+1），
∴分式和的最简公分母是：2（m+1）（m﹣1），
故答案为：2（m+1）（m﹣1）．
15．解：∵m2+2mn﹣3n2＝0，
∴（m+3n）（m﹣n）＝0，
∵m≠n，
∴m+3n＝0，
∴m＝﹣3n，
∴＝＝＝，
故答案为：．
16．解：由＝2，得x+y＝2xy
则＝＝＝．
故答案为．
17．解：∵分式不是最简分式，
∴m＝0或﹣4时，都可以化简分式．
故答案为：0，﹣4．
18．解：∵＝（﹣1）1+1 ，
﹣＝（﹣1）2+1 ，
＝（﹣1）3+1 ，
…
第10个式子是（﹣1）10+1 ＝．
故答案是：．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
20．解：（1）＝＝；
（2）＝＝，
＝＝．
21．解：（1）由题意得，m2﹣3m+2≠0，
解得，m≠1且m≠2；
（2）由题意得，（m﹣1）（m﹣3）＝0，m2﹣3m+2≠0，
解得，m＝3，
则当m＝3时，此分式的值为零．
22．解：由题可得，|16﹣a2|+＝0，且a+4≠0，
即16﹣a2＝0，a+4b＝0，a≠﹣4，
解得a＝4，b＝﹣1，
∴ab＝，
∴ab的平方根为±．
23．解：（1）当m＝﹣10时，﹣10+n＝﹣10n，解得n＝；
（2）＝＝＝．
24．解：（1）分式是真分式；
（2）假分式＝1﹣；
（3）＝＝2﹣．
所以当x+1＝3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．
解得x＝2或x＝﹣4或x＝0或x＝﹣2．
故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．