2021-2022学年数学人教版九年级下册26.1反比例函数 同步课时作业(word解析版)

26.1反比例函数—2021-2022学年数学人教版
九年级下册同步课时作业
1.已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.关于正比例函数和反比例函数的说法正确的是( )
A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同
C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同
3.已知y是关于x的反比例函数，且当时，，则y关于x的函数表达式为( )
A. B. C. D.
4.如果反比例函数的图象经过点，那么函数的图象应在( )
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
5.当时，下列函数是反比例函数的是( )
A. B. C. D.
6.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为点B，点C在y轴上，则的面积为( )
A.3 B.2 C. D.1
7.若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是( )
A. B.函数图象分布在第一、三象限
C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小
9.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC.若，的面积为20，则k的值是( )
A.-8 B.-10 C.-12 D.-20
10.已知函数是反比例函数，且正比例函数的图象经过第一、三象限，则的值为_________.
11.如图，OA交双曲线于点C，，轴，则矩形ABCD的面积等于____________.
12.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标
轴上，.的面积为6，则__________.
13.如图，的顶点C在反比例函数的图象上，点O为原点，，，延长OB交反比例函数的图象于点D，连接CD.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点D的坐标；
（3）试计算的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意，得，解得.
2.答案：B
解析：两个函数的比例系数都是.故选B.
3.答案：B
解析：设y关于x的函数表达式为（k是常数，），将，代入，得，解得.所以该函数表达式是.故选B.
4.答案：C
解析：反比例函数的图象经过点，.函数的图象在第二、四象限.故选C.
5.答案：C
解析：A中，当时，，此时不是反比例函数；B中，当时，，，，此时不是反比例函数；C中，当时，函数为，是反比例函数；D中，当时，函数为，不是反比例函数.故选C.
6.答案：C
解析：连接OA，如图.
轴，..
而，.故选C.
7.答案：C
解析：点、、都在反比例函数的图象上，，，，，.故选C.
8.答案：C
解析：反比例函数的图象经过点，，解得，故选项A说法正确；，该函数的图象在第一、三象限，故选项B说法正确；当时，y随x的增大而减小，故选项C说法错误、选项D说法正确.故选C.
9.答案：C
解析：设点A的坐标为，则，.由题意可得，.，..解得，，.点A的坐标为..故选C.
10.答案：2
解析：是反比例函数，且正比例函数的图象经过第一、三象限，解得.
11.答案：1
解析：OA交双曲线于点C，，设点C的坐标为，则点A的坐标为，，.，，矩形ABCD的面积.
12.答案：-3
解析：过点P作轴于点E.四边形ABCD为平行四边形，，又轴，ABDO为矩形，，.P为对角线交点，轴，四边形PDOE为矩形，面积为3，即.设P点坐标为，.
13.答案：（1）如图，过点C，D分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F.
的顶点O为原点，，，
点C的坐标为..
反比例函数的表达式为.
（2）设OB的表达式为，
将代入，得.
OB的表达式为.
联立与，得.
解得或（舍去）.
将代入，得.
点D的坐标为.
（3）点C，D都在反比例函数的图象上，
的面积的面积.
的面积的面积+梯形DFEC的面积的面积
=梯形DFEC的面积.