人教版（新课程标准） 必修1 第四章 章末综合测评4　牛顿运动定律 解析版

章末综合测评(四)　牛顿运动定律
(时间：90分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．“严禁超重，严禁超速，严禁酒后驾驶”是阻止马路车祸的有力三招．在这三招中，都应用到我们学过的物理知识．下列说法中正确的是(　　)
A．“严禁超速”是为了减小汽车的惯性
B．“严禁超重”是为了控制汽车司机的反应时间
C．“严禁酒后驾驶”是为了减小汽车的惯性
D．汽车超重会增大汽车的惯性
D　[由于惯性大小是由质量去度量，与物体运动速度及受力与否无关，D正确．]
2.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是(　　)
A．0～t1时间内，v增大，FN＞mg
B．t1～t2时间内，v减小，FN＜mg
C．t2～t3时间内，v增大，FN＜mg
D．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg
D　[根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持力FNmg，选项C错误，D正确．]
3．如图所示，质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在匀速上升的电梯内，当电梯钢索断裂的瞬间，物体B的受力个数(　　)
A．2个　　　　　　 B．3个
C．4个 D．1个
B　[因电梯匀速上升，则A受力平衡，则弹簧处于压缩状态，故弹簧对B有向下的弹力；当钢索断开时，弹簧的形变量不变，故B受向下的重力及弹力的作用，加速度大于电梯的加速度，B与电梯之间一定有弹力作用，故B应受到3个力作用，故选B.]
4．如图所示，一辆汽车在平直公路上向左行驶，一个质量为m、半径为R的球，用一轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上．汽车以加速度a加速前进．绳子对球的拉力设为T，车厢后壁对球的水平弹力为N.则当汽车的加速度a增大时(　　)
A．T不变，N增大 B．T增大，N增大
C．T减小，N减小 D．T减小，N变大
A　[设轻绳与竖直方向间夹角为θ，由牛顿第一定律可得，Tcos θ＝mg，N－Tsin θ＝ma，由以上两个关系式可知，当a增大时，T不变，N增大，故选项A正确．]
5．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)
A．F　 B.
C. D.
C　[根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，以后面38节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F－38f＝38ma.设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，以最后两节车厢为研究对象，根据牛顿第二定律有F1－2f＝2ma，联立解得F1＝.故选C.]
6．粗糙水平面上一个质量为1 kg的物体在水平外力的作用下做直线运动，其运动的速度—时间(v t)图象如图所示，已知1～2 s时间内水平作用力是2 N，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．物体受到的摩擦力Ff＝4 N
B．0～1 s内水平外力为2 N
C．2～3 s内水平外力为4 N
D．地面与物体之间的动摩擦因数μ＝0.2
D　[1～2 s时间内物体匀速运动，因水平作用力是2 N，则摩擦力为2 N，动摩擦因数为μ＝＝0.2，选项A错误，D正确；0～1 s内的加速度a1＝＝2 m/s2，根据牛顿第二定律可得：F1－Ff＝ma1，解得F1＝4 N，选项B错误；2～3 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律可得：F2－Ff＝ma2，解得F2＝3 N，选项C错误．]
7．北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则(　　)
A．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶
BD　[当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，选项B正确，A错误．座舱自由落体过程，有：v2＝2g(H－h)，座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，由以上两式解得：a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有：F－mg＝ma，解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，选项C错误，D正确．]
8．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(　　)
A．细线BO对天花板的拉力大小是G
B．a杆对滑轮的作用力大小是
C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D．a杆对滑轮的作用力大小是G
AD　[对重物受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件，有T＝G，同一根绳子拉力处处相等，故绳子对天花板的拉力也等于G，故A正确；对滑轮受力分析，受到绳子的压力(等于两边绳子拉力的合力)以及杆的弹力(向右上方的支持力)，如图，根据平衡条件，结合几何关系，有：F＝T＝G，故B错误，D正确；由于滑轮处于平衡状态，故a杆和细绳对滑轮的合力大小是零，故C错误．]
9.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
AB　[设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝＝，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误．]
10．如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＞tan θ，选项中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是(　　)
AC　[物块的运动情况是先向上做减速运动，所受滑动摩擦力为μmgcos θ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于μ＞tan θ即mgsin θ＜μmgcos θ，滑块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦力的大小等于重力的下滑分力mgsin θ，小于上滑时的摩擦力μmgcos θ，所以A、C正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)在用DIS实验研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组用如图甲所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．
甲　　　　　　　　　　乙
丙
a/m·s－2 2.01 2.98 4.02 6.00
F/N 1.00 2.00 3.00 5.00
(1)在图丙中作出小车加速度a和拉力F的关系图线．
(2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是____________________________________________________．
(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，如图乙所示．是否仍要满足小车质量M远大于重物的质量m________(选填“需要”或“不需要”)．
[解析]　(1)根据所给数据，画出小车加速度a和拉力F的关系图线如图所示：
(2)由图象可知，当小车拉力为零时，已经产生了加速度，故在操作过程中轨道倾角过大，平衡摩擦力过度．
(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，传感器的示数即为绳子拉力，则不需要满足小车质量M远大于重物的质量m.
[答案]　(1)见解析图
(2)平衡摩擦力过度
(3)不需要
12．(8分)根据“探究加速度与力、质量的关系”的实验完成下面的题目．
(1)有关实验以及数据处理，下列说法正确的是________．
A．应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和沙的总质量m及小车和砝码的总质量M；根据公式a＝，求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a 图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a F关系可用图甲中的哪个表示？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．
甲
乙
丙
(3)某学生将实验装置按如图乙所示安装好，准备接通电源后开始做实验．他的装置图中，明显的错误是___________________(写出两条)．
(4)图丙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4.22 cm，xBC＝4.65 cm，xCD＝5.08 cm，xDE＝5.49 cm，xEF＝5.91 cm，xFG＝6.34 cm，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)
[解析]　(1)为保证绳拉小车的力等于沙和小桶的总重力大小，应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，选项A正确；小车的加速度应通过打点计时器打出的纸带求出，选项B错误；采用描点法画图象来处理实验数据，不仅可以减小误差，还可以形象直观地反映出物理量之间的关系，选项C正确；为了将图象画成我们熟悉的直线，更直观反映两个变量的关系，由于a与M成反比，故应作a 图象，选项D正确．
(2)在平衡摩擦力时，把长木板的一侧垫得过高，使得倾角偏大，小车重力沿木板向下的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于沙桶的拉力，在沙桶对小车施加拉力前，小车已经有加速度，在探究物体的加速度与力的关系时，作出的a F图线在a轴上有截距，选项C正确．
(3)由实验原理图可知，打点计时器用的必须是交流电源，图中用的是直流电源，小车释放的位置应该靠近计时器，以便测量更多的数据来减小误差；同时木板水平，没有平衡摩擦力．
(4)由题意知，计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据逐差法可得
a＝
＝ m/s2
＝0.42 m/s2.
[答案]　(1)ACD　(2)C　(3)打点计时器使用直流电源；小车与打点计时器间的距离太长；木板水平，没有平衡摩擦力
(4)0.42
13．(10分)我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿．绵阳一小伙就借助该条款赢得了赔偿．假设质量为5.0 kg的物体，从离地面36 m高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s落地．(g取10 m/s2)求：
(1)物体下落的加速度的大小；
(2)下落过程中物体所受阻力的大小．
[解析]　(1)由x＝at2得，a＝＝8 m/s2，
物体下落的加速度大小为8 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律得，mg－Ff＝ma，
解得Ff＝10 N，
下落过程中物体所受阻力的大小为10 N.
[答案]　(1)8 m/s2　(2)10 N
14．(10分)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的飞机上由静止跳下，距离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落运动．他打开降落伞后的速度图象如图所示．已知运动员和降落伞的总质量m＝60 kg，g取10 m/s2.
(1)不计运动员所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？
(2)打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？
[解析]　(1)由图可知，打开降落伞时运动员的速度为v0＝30 m/s
由h＝可得运动员自由下落的高度h＝45 m.
(2)刚打开降落伞时mg－30k＝ma
最终匀速下落时mg＝6k
由以上两式可解得a＝－40 m/s2
“－”表示加速度的方向竖直向上．
[答案]　(1)45 m　(2)40 m/s2　方向竖直向上
15．(12分)如图1所示，有一质量m＝200 kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置．当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F t图线如图2所示，t＝34 s末速度减为0时恰好到达指定位置．若不计绳索的质量和空气阻力(g取10 m/s2)，求物件：
图1　　　　　图2
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；
(2)匀速运动的速度大小；
(3)总位移的大小．
[解析]　(1)由图2可知0～26 s内物件匀速运动，26～34 s物件匀减速运动，在匀减速运动过程根据牛顿第二定律有
mg－FT＝ma，
根据图2得此时FT＝1 975 N，则有
a＝g－＝0.125 m/s2，
方向竖直向下．
(2)结合图2根据运动学公式有
v＝at2＝0.125×(34－26) m/s＝1 m/s.
(3)根据图像可知匀速上升的位移
h1＝vt1＝1×26 m＝26 m，
匀减速上升的位移h2＝t2＝×8 m＝4 m，
匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有
h1＋h2＝h，所以总位移为h＝40 m.
[答案]　(1)0.125 m/s2　竖直向下　(2)1 m/s
(3)40 m
16．(14分)如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为100 kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变，取g＝10 m/s2)．求：
(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小；
(2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小；
(3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离．
[解析]　(1)对船进行受力分析，根据牛顿第二定律，有
mgsin 30°－Ff＝ma
Ff＝0.1mg
解得a＝4 m/s2.
(2)由匀加速直线运动规律有v2＝2ax
代入数据得v＝12 m/s.
(3)船进入水平水槽后，据牛顿第二定律有－Ff＝ma′
故a′＝－0.1g＝－0.1×10 m/s2＝－1 m/s2
由于t止＝－＝12 s<15 s
即船进入水平水槽后12 s末时速度为0
船在15 s内滑行的距离x＝t止＝×12 m＝72 m.
[答案]　(1)4 m/s2　(2)12 m/s　(3)72 ms
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