鲁教版（五四制）数学七年级上册 6.5.1 一次函数的应用课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
一次函数的应用
第一课时
Contents
目录
01
02
03
04
旧知回顾
实际应用
课堂小结
05
深入探究
随堂练习
1.由一次函数的图象可确定k和b的符号；
2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；
3.可直接观察出：x与y的对应值；
4.由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。
一次函数图象可获得哪些信息？
干旱造成的灾情
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万立方米 ) 的关系如图所示：
(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值——数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）——形
想一想
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
分析：即t=0时的蓄水量，也就是1200万立方米。
（10，1000）
（23，750）
答：持续干旱10天，储水量是1000万立方米；持续干旱23天，储水量是750万立方米。
t/天
V/万米3
(3)蓄水量小于400万立方米时，将发生严重的干旱警报。干旱多少天后将发出干旱警报？
（40，400）
干旱40天后将发出干旱警报
t/天
V/万米3
(4)按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
60天后水库将干涸
60
V/万米3
t/天
合作探究：还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200
（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求得
k=-20
V=-20t+1200
（3）再代入各组t或 V的值，得出对应的V与t的值
t/天
V/万米3
例1 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：
(1)油箱最多可储油多少升？
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
想一想
（1）10升
(2)当y=0时，x=500，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。
(3)x从100增加到200时，y从8减少到6，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。
（100，8）
（200，6）
（450，1）
(4)当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。
总结：如何解答实际情景函数图象的信息？
1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义
3.利用数形结合的思想：
将数转化为形 由形定数
2.分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
应用与延伸（1）
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1：
图1
试问：⑴加油站在多少千米处？加油多少升？
400千米
6-2=4升
（ ，6)
图1为加油后的图象
（ ，2）
图1
理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。
答：够
（2）若乙地与加油站之间还有250千米，要到达乙地所加的油是否够用？
应用与延伸（2）
若加油之后变为图2呢的情况？观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况？
图2
加油之后
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。
2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
2
0
1
3
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
x
y
议一议
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.通过一次函数的图象获取相关的信息；
3.初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，应用能力。
2.①数形结合，函数与方程的思想
②利用函数图象解决简单的实际问题
习题6.7 1，3
作业布置
谢 谢