2021——2022学年人教版八年级数学下册19.2.2　第2课时　一次函数的图象与性质 练习题（word版含答案）

19.2.2第2课时
一次函数的图象与性质
一、选择题
1.画一次函数y=-x+1的图象时,可以过下面哪两个点来画 (　　)
A.(0,0),(1,1) B.(0,-1),(-1,0)
C.(0,1),(1,0) D.(0,1),(-1,0)
2.(2021长沙)下列函数图象中,表示直线y=2x+1的是 (　　)
图1
3.(2021白银)将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的函数解析式为 (　　)
A.y=5x-2 B.y=5x+2
C.y=5(x+2) D.y=5(x-2)
4.若一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则它的图象不经过的象限是 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.在函数y=-2x+b的图象上有A(1,y1),B(2,y2)两个点,则下列各式中正确的是 (　　)
A.y1y2 D.y1≥y2
6.直线y=-x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积是 (　　)
A.3 B.6 C. D.
7.一次函数y1=ax-b与y2=bx-a(ab≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是 (　　)
图2
二、填空题
8.若一次函数y=-x+4的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,则线段AB的长为　　　　.
9.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,5),(3,7),若直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围是　　　　　.
三、解答题
10.已知一次函数y=mx+2m-10(m≠0).
(1)当m为何值时,这个函数为正比例函数
(2)当m为何值时,这个函数y的值随着x值的增大而减小
(3)当m为何值时,这个函数的图象与直线y=x-4的交点在y轴上
11.已知一次函数y=-x+2.
(1)在如图3所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(2)若图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,求△AOB的周长.
图3
12.如图4,已知直线y=-2x+4.
(1)求该直线与x轴,y轴的交点A,B的坐标;
(2)若该直线上有一点C(-3,n),求△OAC的面积.
图4
13.已知直线y=(5-3m)x+m-4和直线y=x+6.
(1)若两条直线互相平行,求m的值;
(2)若它们的交点在y轴上,求m的值.
14.如图5,A(0,1),M(3,2),N(4,4),动点P从点A出发,沿纵轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动的时间为t s.
(1)当t=3时,求直线l的函数解析式;
(2)若点M,N位于直线l的异侧,请确定t的取值范围;
(3)直接写出当t为何值时,点M关于直线l的对称点落在坐标轴上.
图5
答案
1.C　2.B　3.A 4.C　5.C　6.A 7.B
8.5　
9.-1≤b≤1　
10.解:(1)因为函数y=mx+2m-10(m≠0)为正比例函数,所以2m-10=0,解得m=5.
故当m=5时,这个函数为正比例函数.
(2)因为函数y的值随着x值的增大而减小,
所以m<0.
(3)因为函数的图象与直线y=x-4的交点在y轴上,当x=0时,y=x-4=-4,
所以两函数图象的交点坐标为(0,-4).
把(0,-4)代入y=mx+2m-10,得2m-10=-4,解得m=3.
故当m=3时,这个函数的图象与直线y=x-4的交点在y轴上.
11.解:(1)当x=0时,y=2;当y=0时,x=2,
图象如图所示.
(2)由(1),得OA=2,OB=2.
因为∠AOB=90°,
所以AB==2,
所以△AOB的周长为OA+OB+AB=4+2.
12.解:(1)令y=0,则x=2;令x=0,则y=4,
故该直线与x轴的交点A的坐标为(2,0),与y轴的交点B的坐标为(0,4).
(2)把x=-3代入y=-2x+4,得y=-2×(-3)+4=10,所以点C的坐标为(-3,10),所以S△OAC=×2×10=10.
13.解:(1)因为两条直线互相平行,所以5-3m=,且m-4≠6,解得m=.
(2)两条直线与y轴的交点分别是0,m-4和(0,6).
因为两条直线的交点在y轴上,
所以m-4=6,解得m=15.
14.解:(1)由题意,得直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),b>0,t≥0,b=1+t.
当t=3时,b=4,所以直线l的函数解析式为y=-x+4.
(2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时,
2=-3+b,解得b=5,
所以t=b-1=4.
当直线y=-x+b过点N(4,4)时,
4=-4+b,解得b=8,
所以t=b-1=7,所以t的取值范围为4(3)当t=1时,点M关于直线l的对称点落在y轴上;当t=2时,点M关于直线l的对称点落在x轴上.