2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.1椭圆 填空题专题训练word版含答案

3.1椭圆 填空题考点专练
基础题
过椭圆的焦点弦中最短的弦长是___________
椭圆=1的离心率为,则m=　　　　　.
椭圆 的短轴长为 ．
椭圆 的焦距等于 ，则 的值是 ．
．已知过点的椭圆C的焦点分别为，，则椭圆C的标准方程是___________.
若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是 ．
椭圆的长轴长等于 ，短轴长等于 ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 ．
已知椭圆的焦点为，，椭圆上的动点坐标，且为锐角，的取值范围为______．
椭圆：的上 下顶点分别为，，如图，点在椭圆上，平面四边形满足，且，则该椭圆的短轴长为___________.
设为椭圆的左 右焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的值为___________.
已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________.
设，为椭圆C：的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若△为等腰三角形，则点M的坐标为_____________.
提升题
已知椭圆的左焦点为F，点P在椭圆上，且在x轴的上方.若线段PF的中点在以原点O为圆心、|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是_______.
已知点P（0,1），椭圆（m＞1）上两点A，B满足，则当m=________.时，点B的横坐标的绝对值最大.
一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为：______.
已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则________．
已知椭圆的上焦点为，是椭圆上一点，点，当点 在椭圆上运动时，的最大值为__________.
已知点 ，椭圆 （）上两点 ， 满足 ，则当 时，点 横坐标的绝对值最大．
设，为椭圆的两个焦点，P为椭圆上任一点，已知P，，是一个直角三角形的三个顶点，且||＞||，则的值为____________.
如图，焦点在轴上的椭圆的左 右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为___________.
21．曲率半径可用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度，曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小.已知椭圆：上点处的曲率半径公式为.若椭圆上所有点相应的曲率半径的最大值是最小值的8倍，则椭圆的离心率为___________.