人教版八年级数学上册11.2.2 三角形的外角教学设计

《11.2.2三角形的外角》教学设计
学情分析：
学生已经掌握了三角形的内角和等于180度，并且已了解了三角形外角的定义。具备简单的动手操作能力和初步的逻辑推理能力。但是就这节课的内容，我认为学困点还是在用逻辑推理探索三角形的性质及三角形的外角和。
教学内容分析：
本节课是在认识三角形之后，进一步探索三角形关于角的性质，同时也为后面探究多边形的内角和与外角和作方法铺垫。本节课要求学生经历探究三角形外角性质与外角和的过程，并能运用其解决相关问题，培养学生逻辑推理的能力。探究外角性质要注意学生动手操作能力的培养和逻辑推理能力的培养，探究外角和时，利用两种推理方法进行证明，让学生认识到一个结论的得出有时会有多种方法，进行培养学生的发散性思维。
教学目标：
（1）引导学生利用动手操作与逻辑推理两种方法进行探究三角形的外角性质与外角和，并能利用其解决相关问题。
（2）通过把三角形的两个内角剪下拼到与不相邻的外角上，培养学生的动手操作能力；通过推理验证外角和与外角性质。使学生认识到数学推理的重要，以及养成“言必有据”的习惯。
（3）通过数学活动，使学生感受到探索数学的乐趣，并培养学生热爱学习，热爱生活的情感。
重。难点分析：
重点：探究外角性质与外角和的过程。
难点：外角性质与外角和的应用。
解决策略：
给学生提前提前预习，把本节的重点内容以填空的形式点拨给学生，降低预习难度。课上因势利导引领学生在探索新知后，通过幻灯片出示相关习题，由易到难，由简到繁。
教学方法：启发式、讨论式、实践式、探究式
教学过程：
导入新课：上一节课我们已经学习了三角形的内角和定理，那么你能解决这些问题吗？（展示：知识回顾，学生口答），今天我们一起来学习三角形的外角及其有关知识。
讲授新课：
活动一 认识三角形的外角
1． 阅读课本并思考: 把的一边BC延长到D得，
它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
三角形的外角的定义：___________________________
．
2． 已知，画出它所有的外角。想一想:
（1）每一个三角形都有____个外角
（2）每一个顶点相对应的外角都有___个。
（3）这些外角中有_____对外角相等。
（4）一个三角形的每一个外角对应一个 和两个 .
活动二 探究三角形外角与内角之间的关系．
1．如右图:与中的、有什么关系？（用符号语言表示）
___________________________________
归纳:你能试着用几何语言叙述这个性质吗：
______________________________________________
2．你能用学过的定理说明你的发现吗？
已知：是的外角
说明：
结合右面图形给予说明（先独立完成后小组交流）
3.你能判断出上图中与的大小关系吗？请说明理由。与呢？你能用语言描述出这个结论吗？
活动三：利用三角形的外角性质解决实际问题
1.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.
2.一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验工人量得
∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？
3.在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度，那么回到原来位置时，一共转了几度？
课堂小结：今天本节课你的收获是什么 ？
【检测反馈】（每空5分，共40分）
1．三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角．
2．的两个内角的角平分线交于点E，，则 ．
3．已知的的外角平分线交于点D，，那么= ．
4．★在中，等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么
， ， ．
【作业布置】
1. 巩固作业：课本P15练习；课本P16~17习题5、6、11
2. 预习作业：课本P19~20
【 板书设计】
11.2．2 三角形的外角和
1．外角性质
（1） 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的。例1
（2） 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 练习
2．外角和：三角形的外角和等于360
设计说明：课前为学生精心准备预习 ，把本节的主要知识点集中在证面，由学生课前进行预习，培养学生独立思考，勤于钻研的学习品质，把运用本节知识的相关习题（同时搜集历年中考题）集中在背面的作业题里，扩大学生的知识面，开拓思路，提高学习效率和质量。