4.3.1 一次函数的图象 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
新课导入
1.在下列函数
2.函数有哪些表示方法
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .
(2),(4)
(2)
三种方法可以相互转化
它们之间有什么关系
3.你能将关系式法转化成图象法吗
什么是函数的图象
知识回顾
4.3 一次函数的图象
第四章 一次函数
第1课时 正比例函数的图象和性质
1.了解函数图象的概念.
2.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线．理解正比例函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
3.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.
讲授新课
画出下面正比例函数y=2x的图象.
解：
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
关系式法
列表法
①列表
正比例函数的图象的画法
讲授新课
y=2x
②描点
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点
③连线
讲授新课
画函数图象的一般步骤：
①列表
②描点
③连线
根据这个步骤画出函数y=-3x的图象
要点归纳
讲授新课
通过以上学习，画正比例函
数图象有无简便的办法？
思考
x
y
0
x
y
0
1
1
y= 2x
y= －2x
－2
2
讲授新课
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k).
结论
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y= kx (k＞0)
y= kx
(k＜0)
讲授新课
因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线.
画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线.
讲授新课
归纳总结
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx(k≠0) 经过的象限
k＞0 第一、三象限
k＜0 第二、四象限
怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
讲授新课
O
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）
x 0 1
y=-3x
0
-3
0
y=-3x
画一画
讲授新课
已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图象经过第几象限？
该函数是正比例函数
∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.
解：
讲授新课
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值
范围是________.
变式1： 已知正比例函数y=(k+1)x.
k＞-1
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以
k+1>0，解得k>-1.
解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得
4=(k+1)·2，解得k=1.
=1
讲授新课
变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x ，
当x≤0时，y与x的函数解析为y=-2x ，则在同一直角
坐标系中的图象大致为( )
C
讲授新课
正比例函数图象的性质
画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象.
这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化
讲授新课
当k＞0时,
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,
x增大时,y的值反而减小.
x
y
0
2
4
y = 2x
1
2
2
4
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y = x
3
2
-3
-6
x
y
0
想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化
讲授新课
在正比例函数y=kx中：
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
总结归纳
讲授新课
x
y
0
1
1
当 |k| 越大时，
图像越靠近y轴
当 |k| 相等时，
图像关于坐标
轴对称
例1 请作出正比例函数y=2x的图象．
解：列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … -4 -2 0 2 4 …
描点
连线
（1）作出一次函数y=-3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．
既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,
y=- x,y=-4x的图象．
x 0 1
y=x 0 1
y=3x 0 3
y=-x 0 -1
y=-4x 0 -4
解：列表
上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
（2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增
大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
1.下列哪个点在正比例函数y=-5x的图象上( )
A、(1，5） B、(-1,5) C、(-0.5，-2.5) D、(-5，1)
2.若点（3，a）在正比例函数y=-2x的图象上，则a=_________
-6
B
3.如果函数y =(m-2)x的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围是_________.
m>2
4.在下列函数中，表示函数y=kx (k<0）的图象是（ ）
C
5.已知（x1，y1）和(x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1和y2的大小关系( )
A、y1>y2 B、y1=y2 C、y16.正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是( ) A、k1> k2 B、k1=k2 C、k1 < k2 D、不能确定
C
A
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php