抛物线的焦点弦 常用结论课件-2021-2022学年高二上学期数学 人教A版（2019）选择性必修第一册（共21张ppt）

(共21张PPT)
抛物线焦点弦常用结论
复习回顾
图形
标准方程
范围
对称性 关于 轴对称 关于 轴对称 关于 轴对称 关于 轴对称
顶点 原点 原点 原点 原点
离心率
典例精讲
解：
连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.
焦半径公式：
x
y
O
F
P
焦半径
N
M
焦点弦公式：
Q
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
求证：x1x2= , y1y2 = -p2
【引申】
与抛物线有关的重要结论：
以焦点在x为例证明上述结论：
直线的倒截式（优越性）
【素养指导】设出A，B坐标→数量积运算→活用结论→确定p的值→求抛物线方程
巩固练习
D
几何法
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
　　(3) 若直线AB与x轴的夹角为α，弦长|AB| 如何用α表示
抛物线的焦点三角形的面积公式
F
解法一：
巩固练习
解法二：
=
联立
得 3
=
巩固练习
2
巩固练习
【引申】
设点A(x1, y1), B(x2, y2)为抛物线y2＝2px (p＞0)上两点，且AB为过焦点的弦.
与抛物线有关的重要结论：
B
巩固练习
C
（1）抛物线的焦半径公式
（2）抛物线的焦点弦公式
归纳总结
课后练习
谢 谢！