2.4.2圆的一般方程 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
圆的一般方程
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x
y
O
C
M(x,y)
圆心C(a,b), 半径r
一、圆的标准方程:
想一想:若把圆的标准方程
展开后，会得出怎样的形式？
探究新知
凡是圆的方程都可以化成：
反过来，此方程都表示圆吗？
探究新知
一、圆的一般方程:
(1) 和 的系数相同，都不为0．
特点：
(2)不存在形如 的二次项．
思考：这个方程有什么样的特征呢？
什么时候可以表示圆
探究新知
(1)当D2＋E2－4F＞0时，方程①表示以
②
①
为圆心，
为半径的圆.
(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点
(3)当D2＋E2－4F＜0时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形．
探究新知
思考：圆的一般方程与圆的标准方程各有什么特点？
(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.
探究新知
思考：圆的一般方程与圆的标准方程各有什么特点？
(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.
(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.
把点A，B，C的坐标代入得方程组
所求圆的方程为：
探究新知
思考：圆的一般方程与圆的标准方程各有什么特点？
(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.
(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.
课本：第87页
例题解析
例1：
已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以线段AB为直径的圆方程：
A
x
o
y
B
二、端点圆的方程: 课本88页习题2.4第5题
例题解析
已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以线段AB为直径的圆方程：
A
x
o
y
B
二、端点圆的方程: 课本88页习题2.4第5题
例题解析
已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以线段AB为直径的圆方程：
A
x
o
y
B
二、端点圆的方程: 课本88页习题2.4第5题
例题解析
例2：课本87页 例5
训练：课本88页 习题2.4第7题
总结提升
1、圆的一般方程
________________________________________
x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0
( D2 +E2－4F＞0 )
2、求圆方程的求法
(1) 待定系数法
① 利用标准方程，待定 ___________
② 利用一般方程，待定 ___________
a、b、r
D、E、F