5.3 诱导公式（同步课件）2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 课件共26张PPT)

(共26张PPT)
第五章 三角函数
人教A版2019 必修第一册
5.3 诱导公式
前面利用圆的几何性质，得到了同角三角函数之间的基本关系．我们知道，圆的最重要的性质是对称性，而对称性（如奇偶性）也是函数的重要性质．由此想到，可以利用圆的对称性，研究三角函数的对称性．
下面，借助单位圆的对称性进行探究
从而得公式二：
公式三：
请你类比公式二，证明公式三和公式四.
公式四：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
公式一：
函数名不变
符号看象限
思考
由例1，你对公式一～公式四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？
利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：
数学史上，求三角函数值曾经是一个重要而困难的问题．数学家制作了锐角三角函数表，并通过公式一～公式四，按上述步骤解决了问题．现在，我们可以利用计算工具方便地求任意角的三角函数值，所以这些公式的“求值”作用已经不重要了，但它们所体现的三角函数的对称性，在解决三角函数的各种问题中却依然有重要的作用．
下面在探究1的基础上继续探究
利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．公式一～公式六都叫做诱导公式（induction formula）．
诱导公式总结：
口诀：奇变偶不变，符号看象限
意义：