人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 231.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-11 15:43:13 | ||
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文档简介
5.3.1 平行线的性质教学设计
教学目标 知 识与技 能 类比平行线的判定探索平行线的性质，掌握平行线的三条性质。运用平行线性质进行简单的推理和计算。区分平行线的性质和判定, 并能综合应用平行线的性质与判定。
过 程与方 法 经历观察、猜想、测量、推理等过程，进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力。
情 感态 度价值观 在自己独立思考的基础上，积极参与同桌交流。让学生体会从特殊到一般的数学思想。
教学重点 探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。
教学难点 能区分平行线的性质和判定, 并能综合应用平行线的性质与判定。
教学过程
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1复习平行线的判定方法根据右图，填空：如果∠1＝∠C，那么____∥_____（ ）如果∠1＝∠B，那么____∥_____ （ ）如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥_____（ ） 学生先独立完成，再抽取学生回答 弄清平行线的判定方法的条件和结论，便于区分判定和性质。
活动2问题： 如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a、b上骑行，他们要去公路c上的M处， 请同学们猜一猜，图中∠1， ∠2大小关系如何？ 教师引导学生分析，将这个问题转化成数学问题,学生能观察图形，猜想结论。 通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。
活动3探索平行线的性质探索a//b，∠1＝60°时，同位角之间的数量关系，得出结论。已知a//b，任意画一条截线，探索同位角之间的数量关系，得出结论。由性质1推导性质2和性质3。 学生通过度量比较得到各对同位角、内错角、同旁内角的数量关系，关注的问题是：1、注意性质具有一般性。不能简单从特殊的例子，就断定它具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程 。2、鼓励学生用文字语言表述自己发现的结论。3、能运用已有性质进行推导。 通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。通过同桌交流和上台介绍自己的做法和得出的结论，使学生能大胆参与数学探讨。通过对性质2、3的推导，培养学生一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4 学以致用解决前面提出问题。如图，AB//CD, 试说明∠1=∠3 .请把过程补充完整. 证明：∵ AB//CD （已知）∴ ∠1＝ ∠_____（ ）∵ ∠2＝ ∠______（ ）∴ ∠1＝ ∠3 （等量代换）练习1：已知AB//CD,∠1 ＝ 110°,求∠2的度数。 由学生独立完成，老师指导，引导学生完成例1，会运用性质解决问题。 应关注的问题是：1、学会分析已知条件。2、 学写几何推理过程。3、注重一题多解。 通过对例1的解决，使学生清楚几何推理过程的书写，并能独立完成练习1。通过不同的解题思路，拓广学生思维，促进学生从不同角度去思考问题。
活动5 巩固和提高 练习2：如图，已知∠ADE=60 °， ∠B=60 ° ， ∠AED=40°.（1）求证DE∥BC.（2）求 ∠C的度数. 学生独立探究以后，师生共同分析题意，然后学生独立书写推导过程。老师关注学生能否正确区分平行线的性质和判定。 进一步巩固平行线的性质和判定。学生通过一道题的解决，综合运用性质和判定，使学生对性质和判定区分更加清楚。
活动6 归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？布置作业1、课本22-23页复习巩固 第2、3、4、6题。2、完成拓广探索。 让学生自己说出，老师再补充、归纳。 使学生体会收获知识的喜悦并养成好的整理知识的学习习惯.学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价.
附拓广探索题如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数. 请把过程补充完整.解：∵AD∥BC（已知）∴∠B＝ ∠__（ ） ∠C＝ ∠___（ ）∵AD是∠EAC的平分线 （已知）∴ ∠______＝ ∠______(角平分线的定义)∴∠B＝∠C（等量代换）∵∠B=30°∴∠C＝____2、如图，∠1 ＝ ∠2， ∠A ＝ 60°,求∠ADC的度数. 学生在完成书上基础练习题后，独立完成。 利用较复杂的图形考查学生的识图能力。并通过填空使学生进一步增强几何推理过程的书写能力。巩固平行线的性质和判定，并进一步区分性质和判定，使学生能灵活运用。
教学反思：本课是在学行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质，对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。加上这次上课又是异地教学，位于县份的一所学校，本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，学习主动性和学习兴趣较差一些。所以，本节课，我重视学生学习兴趣和态度的培养，通过创设简单情景来设置悬念，促使学生有解决情景问题的欲望；在问题探索中尽量留机会给学生自主探索和合作交流；对学生的动手操作和思维见解不断鼓励。使更多的孩子敢于参与到数学课堂中来，敢于在数学课堂中大胆的发表自己的意见。通过教学，我发现复习环节的习题设置难度大了一点，对学生的基础定位高了一些，部分孩子对复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角还不能准确区分，于是我与学生一块寻找了是哪两条直线被哪条直线所截构成的三种位置关系的角，帮助学生度过这一难关。在探索性质时，针对学生基础较差，我特地从特殊角60 °开始探索，便于学生度量。然后再过度到任意画截线的一般情况，学生动手情况较好。探索出性质之后，关键学生要会运用性质解决相关问题，为了降低难度，我设置了一道填空例题，目的给学生起到示范作用，让学生在过程的书写上能“依葫芦画瓢”；另外，在练习的设置中，我注重拓展学生思维，强调一题多解，很多孩子积极地思考，哪怕有难度，也毫无畏惧地投入问题的解决，让我感动。 教学过程是教师和学生共同参与的过程，在这一过程中，只要我们坚持不放弃的原则，我坚信每一位孩子都会有收获、有提高；只要孩子能享受这一过程，他们将会积极地投入数学学习，大胆地参与数学探索。
b
a
c
1
2
B
E
D
C
A
1
2
教学目标 知 识与技 能 类比平行线的判定探索平行线的性质，掌握平行线的三条性质。运用平行线性质进行简单的推理和计算。区分平行线的性质和判定, 并能综合应用平行线的性质与判定。
过 程与方 法 经历观察、猜想、测量、推理等过程，进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力。
情 感态 度价值观 在自己独立思考的基础上，积极参与同桌交流。让学生体会从特殊到一般的数学思想。
教学重点 探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。
教学难点 能区分平行线的性质和判定, 并能综合应用平行线的性质与判定。
教学过程
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1复习平行线的判定方法根据右图，填空：如果∠1＝∠C，那么____∥_____（ ）如果∠1＝∠B，那么____∥_____ （ ）如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥_____（ ） 学生先独立完成，再抽取学生回答 弄清平行线的判定方法的条件和结论，便于区分判定和性质。
活动2问题： 如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a、b上骑行，他们要去公路c上的M处， 请同学们猜一猜，图中∠1， ∠2大小关系如何？ 教师引导学生分析，将这个问题转化成数学问题,学生能观察图形，猜想结论。 通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。
活动3探索平行线的性质探索a//b，∠1＝60°时，同位角之间的数量关系，得出结论。已知a//b，任意画一条截线，探索同位角之间的数量关系，得出结论。由性质1推导性质2和性质3。 学生通过度量比较得到各对同位角、内错角、同旁内角的数量关系，关注的问题是：1、注意性质具有一般性。不能简单从特殊的例子，就断定它具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程 。2、鼓励学生用文字语言表述自己发现的结论。3、能运用已有性质进行推导。 通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。通过同桌交流和上台介绍自己的做法和得出的结论，使学生能大胆参与数学探讨。通过对性质2、3的推导，培养学生一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4 学以致用解决前面提出问题。如图，AB//CD, 试说明∠1=∠3 .请把过程补充完整. 证明：∵ AB//CD （已知）∴ ∠1＝ ∠_____（ ）∵ ∠2＝ ∠______（ ）∴ ∠1＝ ∠3 （等量代换）练习1：已知AB//CD,∠1 ＝ 110°,求∠2的度数。 由学生独立完成，老师指导，引导学生完成例1，会运用性质解决问题。 应关注的问题是：1、学会分析已知条件。2、 学写几何推理过程。3、注重一题多解。 通过对例1的解决，使学生清楚几何推理过程的书写，并能独立完成练习1。通过不同的解题思路，拓广学生思维，促进学生从不同角度去思考问题。
活动5 巩固和提高 练习2：如图，已知∠ADE=60 °， ∠B=60 ° ， ∠AED=40°.（1）求证DE∥BC.（2）求 ∠C的度数. 学生独立探究以后，师生共同分析题意，然后学生独立书写推导过程。老师关注学生能否正确区分平行线的性质和判定。 进一步巩固平行线的性质和判定。学生通过一道题的解决，综合运用性质和判定，使学生对性质和判定区分更加清楚。
活动6 归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？布置作业1、课本22-23页复习巩固 第2、3、4、6题。2、完成拓广探索。 让学生自己说出，老师再补充、归纳。 使学生体会收获知识的喜悦并养成好的整理知识的学习习惯.学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价.
附拓广探索题如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数. 请把过程补充完整.解：∵AD∥BC（已知）∴∠B＝ ∠__（ ） ∠C＝ ∠___（ ）∵AD是∠EAC的平分线 （已知）∴ ∠______＝ ∠______(角平分线的定义)∴∠B＝∠C（等量代换）∵∠B=30°∴∠C＝____2、如图，∠1 ＝ ∠2， ∠A ＝ 60°,求∠ADC的度数. 学生在完成书上基础练习题后，独立完成。 利用较复杂的图形考查学生的识图能力。并通过填空使学生进一步增强几何推理过程的书写能力。巩固平行线的性质和判定，并进一步区分性质和判定，使学生能灵活运用。
教学反思：本课是在学行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质，对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。加上这次上课又是异地教学，位于县份的一所学校，本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，学习主动性和学习兴趣较差一些。所以，本节课，我重视学生学习兴趣和态度的培养，通过创设简单情景来设置悬念，促使学生有解决情景问题的欲望；在问题探索中尽量留机会给学生自主探索和合作交流；对学生的动手操作和思维见解不断鼓励。使更多的孩子敢于参与到数学课堂中来，敢于在数学课堂中大胆的发表自己的意见。通过教学，我发现复习环节的习题设置难度大了一点，对学生的基础定位高了一些，部分孩子对复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角还不能准确区分，于是我与学生一块寻找了是哪两条直线被哪条直线所截构成的三种位置关系的角，帮助学生度过这一难关。在探索性质时，针对学生基础较差，我特地从特殊角60 °开始探索，便于学生度量。然后再过度到任意画截线的一般情况，学生动手情况较好。探索出性质之后，关键学生要会运用性质解决相关问题，为了降低难度，我设置了一道填空例题，目的给学生起到示范作用，让学生在过程的书写上能“依葫芦画瓢”；另外，在练习的设置中，我注重拓展学生思维，强调一题多解，很多孩子积极地思考，哪怕有难度，也毫无畏惧地投入问题的解决，让我感动。 教学过程是教师和学生共同参与的过程，在这一过程中，只要我们坚持不放弃的原则，我坚信每一位孩子都会有收获、有提高；只要孩子能享受这一过程，他们将会积极地投入数学学习，大胆地参与数学探索。
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