人教版七年级数学下册9.3.1一元一次不等式组之解一元一次不等式组教案

第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第1课时 解一元一次不等式组
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式组的概念.
2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.
3.会解一元一次不等式组.
【过程与方法】
通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.
【情感态度】
运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集.
一、复习回顾
1、什么叫一元一次不等式？
2、口答:下列不等式的解集
① ② ③ ④
二、探究新知
（一）一元一次不等式组概念
1、问题：用每分钟抽30 t水的抽水机来抽污水管道里的污水。估计积存的污水超过1200t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用将污水抽完，则
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
【教学说明】全班同学独立完成，5分钟后交流成果，逐步得出结论，并引导学生归纳一元一次不等式组的定义。
2. 由几个含有相同未知数的一元一次 不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式组中，必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量可以是两个或者两个以上 。
3.练习：下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
（二）一元一次不等式组的解集概念
1. 已知不等式组 ① 在同一数轴上表示不等式①，②的解集
② ，
①，②的解集的公共部分为
叫做这个一元一次不等式组 的解集。
2. 不等式组中，每个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
（三）探究不等式组的解集:
1.在同一数轴上表示不等式组中各不等式的解集， 并观察其公共部分。
第一组 第二组 第三组 第四组
【教学说明】学生分组练习，目的是帮助学生突破本节课的教学难点，使学生能正确写出一元一次不等式组的解集，并引导学生归纳总结出下面的结论，培养学生的归纳能力。
2.不等式组解集 四句口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了。
3.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：
设a＜b，则
4.练习：填空
（1）不等式组 的解集是_________ ___；
（2）不等式组 的解集是 ；
（3）不等式组 的解集是_________________；
（4）不等式组 的解集是____ __。
（四）一元一次不等式组的解法:
(
②
)1.思考：如何解这个不等式组呢？
(
例
1
：
解不等式组
)
解：解不等式 ①，得
解不等式 ②，得
把不等式 ①和②的解集在数轴上表示出来
∴这个不等式组的解集为：
∴将污水抽完所用时间大于40 min，而小于50 min 。
2.解一元一次不等式组的一般步骤是什么
（1）求出不等式组中每个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
【教学说明】引导学生根据例题归纳得出一元一次不等式组的解题步骤，让学生进一步明确怎样解一元一次不等式组。
三、回顾与小结
本节课，我们学习了
（一）概念
1. 什么叫一元一次不等式组 ？
2. 什么是一元一次不等式组的解集的概念？
（二）解一元一次不等式组的一般步骤是什么
（1）求出不等式组中每个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
四、自我检测
1. 解下列不等组，并把解集在数轴上表示出来：
(2)
2. 不等式组 的整数解是 。
3. 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 。
【教学说明】题1、2让学生自主完成，教师巡视指导；题3可先让学生思考，教师利用数轴帮助其答疑解惑，体验数形结合的思想妙用！
五、布置作业：
1.布置作业：课本130页第1题（2），（4）；第2题（1），（2）.
2.完成练习册中本课时的练习.
附：板书设计
(
②
)9.3 一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的定。 例1：解不等式组 2.一元一次不等式组的解集的定义。 3.解一元一次不等式组的一般步骤。
本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.