人教版七年级数学下册8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-11 16:07:35 | ||
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文档简介
《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案
一、【教学目标】：
1、掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤
2、能熟练、正确、灵活用加减法解二元一次方程组。
3、进一步理解转化思想、消元思想.
二、【重难点】：
重点掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤
难点:能熟练、正确、灵活用加减法解二元一次方程组
3、【教学过程及设计】：
课前自主学习过程：
1、自学教材第94-97页，将重点内容自己标注，看不懂的做好标记。
2、看微课《二元一次方程组的解法——加减消元法》，进一步解决之前不会的问题，并完成网上三道练习题。
3、完成《课前任务单》第70-72页内容
4、将课前的疑问通过平台反馈给老师
课上教学过程：
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路：消元 二元→一元
二、用代入法解方程的步骤是什么？
1、变形→用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b形式
2、代入→把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
3、求解→分别求出两个未知数的值
4、写解→用大括号联立写出方程组的解
三、形如下面的方程组怎么解更简便呢？
由此教师引出本节课并明确学习目标
一、展示与评价
1、完成任务人数及正确率
2、网上优秀个人表扬
3、自学过程中存在的疑惑和收获。
展示收获：
展示疑惑：
教师活动：点评网上爱学完成情况，奖励。
学生活动：点评进步、优秀任务单
预期目的：个人评价和小组绑定评价，通过作业检查表的记录情况，对课前自主完成情况进行点评。抓重点，树榜样！
2、自学检测
1、我会填：
（1）
（2）
（3），
（4）
（5）.
2、我会消元
1、已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数
2、已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数
教师活动：采用点将方式，让学生回答问题
学生活动：独立思考，举手示意。
习惯方法：找题眼，抓关键词（红笔勾画）
归纳要点一：加减消元法的定义
当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 时，把两个方程的两边
分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
教师活动：指导点拨，以达到对知识点的突破
学生活动：小组归纳总结
三、合作释疑
1.对学。
要求：尝试解决《任务单》个性问题。
2.组内小展示（小白板）。
要求：暴露问题
3.提交共性问题。
（此环节通过学生讨论，组内自己讨论解决较简单的问题，大多数同学不会的在课堂上请同学展示并讲解）
例1 解下列方程组：
（1） （2）
解：分析
（1）左边-左边=右边-右边
（2）左边+左边=右边+右边
教师活动：请学生上台展示这道题的解题过程，示范
学生活动：爬黑板，小组讨论总结解题格式并归纳
四、训练展示（共性问题）
例2：
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
（请两位同学展示之后大家一起总结方法）
归纳1：当同一个未知数的系数绝对值不相等时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
例3：
本题如何用加减消元法做？
同样请两位同学展示，师生共同发现较好的解法
归纳2：通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
归纳要点二：加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
(1)如果两个方程中同一个未知数的系数既不相等又不是相反数 时，用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解．
教师活动：展示网上、网下共性问题，巡堂关注个性问题
学生活动：小组帮带合作探究，答疑解惑。一带一练习的过程，既有助于优生对基础知识的巩固，也帮助学困生掌握知识。
预期目的：引导学生会灵活应用加减消元法解二元一次方程组
（通过学生讲解及教师的示范，不仅能让学生对加减法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生做计算题的方法。）
五、纠评点拨 （易错题）
下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：
（1）
解：①一②，得：2x=4-4 纠错：
x=0
（2）
解：①一②，得：-2x=12 纠错：
x=-6
（3）
解：①×3，得：9x+12y=16 ③ 纠错：
②×2，得：5x-12y=66 ④
③十④，得：14x= 82，
x=
六、达标检测
用加减法解二元一次方程组。
（1） （2） （3） （4）
单数组完成（1）（3），双数组完成（2）（4）
学生：书写练习本，规范过程；同学互批
七、小结提升， 总结收获。
本节课你的收获是什么？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。
主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
八、布置作业：
课堂作业：课本练习
课外作业：
1、《学案》本节内容
2、看微课自学《实际问题与二元一次方程组》并完成课前任务单，记得反馈哦!
一、【教学目标】：
1、掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤
2、能熟练、正确、灵活用加减法解二元一次方程组。
3、进一步理解转化思想、消元思想.
二、【重难点】：
重点掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤
难点:能熟练、正确、灵活用加减法解二元一次方程组
3、【教学过程及设计】：
课前自主学习过程：
1、自学教材第94-97页，将重点内容自己标注，看不懂的做好标记。
2、看微课《二元一次方程组的解法——加减消元法》，进一步解决之前不会的问题，并完成网上三道练习题。
3、完成《课前任务单》第70-72页内容
4、将课前的疑问通过平台反馈给老师
课上教学过程：
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路：消元 二元→一元
二、用代入法解方程的步骤是什么？
1、变形→用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b形式
2、代入→把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
3、求解→分别求出两个未知数的值
4、写解→用大括号联立写出方程组的解
三、形如下面的方程组怎么解更简便呢？
由此教师引出本节课并明确学习目标
一、展示与评价
1、完成任务人数及正确率
2、网上优秀个人表扬
3、自学过程中存在的疑惑和收获。
展示收获：
展示疑惑：
教师活动：点评网上爱学完成情况，奖励。
学生活动：点评进步、优秀任务单
预期目的：个人评价和小组绑定评价，通过作业检查表的记录情况，对课前自主完成情况进行点评。抓重点，树榜样！
2、自学检测
1、我会填：
（1）
（2）
（3），
（4）
（5）.
2、我会消元
1、已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数
2、已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数
教师活动：采用点将方式，让学生回答问题
学生活动：独立思考，举手示意。
习惯方法：找题眼，抓关键词（红笔勾画）
归纳要点一：加减消元法的定义
当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 时，把两个方程的两边
分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
教师活动：指导点拨，以达到对知识点的突破
学生活动：小组归纳总结
三、合作释疑
1.对学。
要求：尝试解决《任务单》个性问题。
2.组内小展示（小白板）。
要求：暴露问题
3.提交共性问题。
（此环节通过学生讨论，组内自己讨论解决较简单的问题，大多数同学不会的在课堂上请同学展示并讲解）
例1 解下列方程组：
（1） （2）
解：分析
（1）左边-左边=右边-右边
（2）左边+左边=右边+右边
教师活动：请学生上台展示这道题的解题过程，示范
学生活动：爬黑板，小组讨论总结解题格式并归纳
四、训练展示（共性问题）
例2：
问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
（请两位同学展示之后大家一起总结方法）
归纳1：当同一个未知数的系数绝对值不相等时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
例3：
本题如何用加减消元法做？
同样请两位同学展示，师生共同发现较好的解法
归纳2：通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．
归纳要点二：加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
(1)如果两个方程中同一个未知数的系数既不相等又不是相反数 时，用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；
(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解．
教师活动：展示网上、网下共性问题，巡堂关注个性问题
学生活动：小组帮带合作探究，答疑解惑。一带一练习的过程，既有助于优生对基础知识的巩固，也帮助学困生掌握知识。
预期目的：引导学生会灵活应用加减消元法解二元一次方程组
（通过学生讲解及教师的示范，不仅能让学生对加减法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生做计算题的方法。）
五、纠评点拨 （易错题）
下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：
（1）
解：①一②，得：2x=4-4 纠错：
x=0
（2）
解：①一②，得：-2x=12 纠错：
x=-6
（3）
解：①×3，得：9x+12y=16 ③ 纠错：
②×2，得：5x-12y=66 ④
③十④，得：14x= 82，
x=
六、达标检测
用加减法解二元一次方程组。
（1） （2） （3） （4）
单数组完成（1）（3），双数组完成（2）（4）
学生：书写练习本，规范过程；同学互批
七、小结提升， 总结收获。
本节课你的收获是什么？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。
主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
八、布置作业：
课堂作业：课本练习
课外作业：
1、《学案》本节内容
2、看微课自学《实际问题与二元一次方程组》并完成课前任务单，记得反馈哦!