华师版七年级数学上册2.5有理数的大小比较教案

华师大版数学七年级2.5《有理数的大小比较》教学设计
课题 《有理数的大小比较》 课型 新授课 年级 七年级
教材 分析 《有理数的大小比较》选自华师大版七年级上册第二章第五节，本节课是在小学学过对两个正数的大小比较的基础上,以及本章第二节中利用数轴对正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较已初步认识的情况下学习的,对前面学习的基础依赖较重,同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的,所以它在教材中起一个纽带的作用,既为前面学过的旧知识作一个总结,又为后面的新知识的学习做好衔接。 本节课要求让学生会利用绝对值比较两个负数的大小,在此基础上,进而掌握有理数大小比较的一般方法,会比较任意有理数的大小。通过掌握有理数比较大小的各种方法,培养学生的逻辑思维能力。在不断加深对有理数比较大小的方法的认识的同时,体会数形结合的数学思想。由有理数中两个负数大小比较的过程,体会数学中转化思想的应用。
学情 分析 1、在知识掌握方面，学生已经学习了正数、负数、有理数、数轴、绝对值、相反数等，为这节课的学习做了良好的铺垫，但是考虑我们农村学校学生基础比较薄弱，我对上面这些知识进行了快速、全面的复习。 2、七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学过程中要抓住学生这一生理心理特点。一方面要用具体事例引起学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件，多让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学习 目标 1、会用绝对值比较两个负数的大小。 2、掌握有理数大小比较的一般方法。 3、由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学生的推理能力。
教学 重点 难点 重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择。 难点:两个负数的大小比较。
教学手段 教学方法上主要侧重于探究或互动学习，灵活应用多媒体、教具、资料等。通过讨论法、谈话法、等方法，锻炼学生的观察思维能力、语言表达能力和综合分析能力，培养学生的创新意识和实践能力，形成和谐的师生关系。
教法 学法 教法上主要采用讨论法、合作探究法和归纳法进行教学。通过一起探究，培养学生的逻辑思维能力，向学生渗透数形结合思想和分类讨论思想，让学生做学习的主人。 学法上根据新课程理念，学生是学习的主体，因此，在教学中，我引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位。让学生全程参与教学活动、动手画数轴、动眼观察数，进而观察比较总结规律。
教 学 流 程 师生活动 设计意图
一、旧知回顾，导入新课 1、复习提问： 在数轴上表示的两个有理数,如何比较它们的大小呢 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 今天我们就来研究一下这个问题2.5《有理数的大小比较》（板书） 二、探究新知，归纳总结 1、问题提出： 问题1：在数轴上分别画出下列各对数，并比较它们的大小 （1）-1与-3； （2）-5与-2. 我们在数轴上，画出表示-1与-3，-5与-2的点. 通过观察，得到-3＜-1，-5＜-2 也就是说借助数轴，我们可以比较两个负数的大小，那么，我们可否直接比较两个负数的大小呢？ 问题2：:求出 -1与-3； -2与-5.各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3| |-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5| 对比观察，你发现了什么？ 结论：两个负数，绝对值大的反而小。 思考 :是不是任何两个负数比较大小都满足这一法则呢？ 学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系 2、归纳总结 法则：两个负数,绝对值大的反而小. 归纳总结： 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 3、学以致用 例1： 比较 的大小 解：（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小 因为 所以 （2）根据“两个负数，绝对值大的数反而小”，得出结论。 4.随堂练习: 比较下列各对数的大小: 学生分组完成,用投影展示错误,进行剖析. 总结升华： 比较有理数大小的法则 1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负。 正数大于0，0大于负数. 2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负。 正数大于负数。 3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值。 对于两个正数，绝对值大的数大。 对于两个负数，绝对值大的数反而小。 注意：需要化简时，要先化简再比较. 有理数大小的比较方法： 1、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 注：多个有理数比较，适宜用数轴. 2、直接比较法： 利用有理数的比较法则进行比较 三、小试牛刀，巩固提升 1、比较下面各对数的大小，并说明理由： （1）　与　　； （2）－3 与 +1； (3)－1 与 0； (4)－　 与 － 2、按从小到大的顺序用“<”号连接 (1) －7，－3，－1； （2）5,0，－4 ,－2。 3、填空： （1）绝对值最小的有理是 ； （2）绝对值最小的自然数是 ； （3）绝对值最小的负整数是是 4、简答 （1）大于-4的负整数有几个？ （2）小于4的正整数有几个？ （3）大于-4且小于4的整数有几个？ 四、拓展训练 教师出示例题:已知a>0,b<0,且|b|>|a|,比较a,-a,b,-b的大小. 分析:方法一:可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b的大致位置再比较. 方法二:直接通过计算各数的绝对值,然后比较大小,对于a,-b两个正数,绝对值大的原数也大;对于-a,b两个负数,绝对值大的反而小. 五、课堂小结 比较有理数的大小有几种方法 答:有两种方法, 方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来,然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较. 方法二:利用比较法则:正数大于零,负数小于零,两个负数的绝对值大的反而小来进行. 六、课后作业 设计意图:温故而知新,有利于学生衔接前后知识,为新知作铺垫,并能调动学生的学习热情. 设计意图:学生通过观察归纳,有利于他们概括能力的培养. 设计意图：通过规范两个负数大小比较的解题步骤,加强对学生数学逻辑推理的培养。 设计意图：通过以上练习,强化学生对法则的理解。 设计意图:进一步巩固有理数大小的比较法则. 设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力. 设计意图:通过提问,让学生知识系统化. 个性补改
板书设计 2.5有理数的大小比较 法则：两个负数,绝对值大的反而小。 步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小。 方法： 1、数轴比较法；2、直接比较法。
教学反思 本节课上完后，本人结合上课的实际情况,做如下反思： 1、授课流程反思 这节课主要是通过老师的引导，让学生自己发现知识、提高能力。在教学过程中，我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如让学生参与教学活动：动手画数轴、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则等，让学生亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。 2、师生互动反思 本节课体现了老师与学生的交流过程，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习。在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动。 3、讲授效果反思 上完本节课后，感觉到还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下： 从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处： (1)在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。 (2)教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。 教学设计的改进： (1)对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。 (2)练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。 (3)习题的设计要更加细心，层次分明。 以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。