人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步课时作业 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步课时作业 （word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-11 20:02:15 | ||
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文档简介
26.2实际问题与反比例函数
一、单选题
1.某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是( )
A. B. C. D.
2.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
3.在化学课上，老师教同学们配制烧碱溶液，已知有烧碱24g，则溶液的浓度y（单位g/mL）与加水后溶液体积x（单位：mL）间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )
A.小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系
B.菱形的面积为48，它的两条对角线的长y（cm）与x（cm）之间的关系
C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系
D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系
5.当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：）的函数，下表记录了一组实验数据，则p与V的函数关系式可能是( )
V（单位：） 1 1.5 2 2.5 3
p（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32
A. B.
C. D.
6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )
A. B. C. D.
7.攀登珠穆朗玛峰的探险者一般携带一种容积为5升的氧气瓶，一探险者的吸氧速度每小时不少于1升，但不多于5升，则表示此人的吸氧速度x（升小时）与氧气可供使用的时间y（小时）的函数图象是( )
A. B. C. D.
8.某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）.已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是( )
售价x（元/瓶） 24 25 30 32 37.5
销量y（瓶） 200 192 160 150 128
A.销量是售价的正比例函数
B.每天的利润是售价的正比例函数
C.每天的利润是售价的反比例函数
D.要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶
9.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是( )
A.气压p与体积V的关系式为
B.当气压时，
C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半
D.当时，气压p随着体积V的增大而减小
二、填空题
10.一菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则a与b之间的函数关系式为__________，这个函数的图象位于第_________象限.
11.呼伦贝尔牧民斯仁达瓦家有一块牧场，放养了一群绵羊.每只绵羊啃食牧场面积y()与绵羊数x（只）之间的函数图象如图所示.又知当每只绵羊的啃食面积低于30时，会出现过度放牧的情况，造成草场退化，那么当牧场面积不变时，斯仁达瓦家最多放养绵羊_________只.
12.某段公路施行“区间限速”，一辆汽车匀速通过该段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则___________，__________；若行驶速度不超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要___________小时.
三、解答题
13.小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系）.当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明在给饮水机通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内水的温度约为多少摄氏度.
参考答案
1.答案：D
解析：由题意可得，整理得，自变量x的取值范围是.故选D.
2.答案：A
解析：由题意，得，.故选A
3.答案：A
解析：依题意，得，即，函数图象为双曲线在第一象限的部分.故选A.
4.答案：C
解析：A项，根据速度和时间的关系式得，是反比例函数；B项，因为菱形的对角线互相垂直平分，所以，即，是反比例函数；C项，根据体积、质量m与所盛液体的密度之间的关系得，是正比例函数，不是反比例函数；D项，根据压力、压强p与受力面积S之间的关系得，是反比例函数.故选C.
5.答案：D
解析：观察发现：，故p与V的函数关系式为.
6.答案：C
解析：设，把代入，得.所以这个反比例函数的解析式为.故选C.
7.答案：D
解析：氧气瓶容积一定，则吸氧速度x与氧气可供使用的时间y成反比例函数关系，由题意知，又，所以.故选D.
8.答案：D
解析：建立平面直角坐标系，以售价为点的横坐标，销量为点的纵坐标，描点、连线可得到图象为双曲线的一支，则销量是售价的反比例函数，故A不正确；设销量与售价的函数解析式为，将，代入得，函数解析式为，设每天的利润为W元，则，该函数不是正比例函数也不是反比例函数，故B,C都不正确；当每天的利润为1600元时，，解得，即售价为33元/瓶，故D正确.故选D.
9.答案：D
解析：由物理知识知气压p与体积V成反比例关系，当时，，则，即，气压p与体积V的关系式为，故A不正确；当时，，故B不正确；当体积V变为原来的一半时，对应的气压p变为原来的2倍，故C不正确；当时，气压p随着体积V的增大而减小，故D正确.故选D.
10.答案：；一
解析：由菱形的面积公式得，故.，这个函数的图象位于第一象限.
11.答案：1500
解析：设，将代入，得，.当时，有，解得，结合题意可知最多放养1500只.
12.答案：40；80；
解析：把代入，得，则函数解析式为，再把代入，得.把代入，得，所以当行驶速度不超过60km/h时，汽车通过该路段最少需要小时.
13.答案：（1）当时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为，
依据题意，得，解得，
所求函数解析式为.
（2）在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为，
依据题意，得，
即，故，
当时，，解得.
（3），当时，.
答：小明散步45分钟回到家时，饮水机内水的温度约为70℃.
一、单选题
1.某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是( )
A. B. C. D.
2.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是( )
A. B. C. D.
3.在化学课上，老师教同学们配制烧碱溶液，已知有烧碱24g，则溶液的浓度y（单位g/mL）与加水后溶液体积x（单位：mL）间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )
A.小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系
B.菱形的面积为48，它的两条对角线的长y（cm）与x（cm）之间的关系
C.一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系
D.压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系
5.当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：）的函数，下表记录了一组实验数据，则p与V的函数关系式可能是( )
V（单位：） 1 1.5 2 2.5 3
p（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32
A. B.
C. D.
6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )
A. B. C. D.
7.攀登珠穆朗玛峰的探险者一般携带一种容积为5升的氧气瓶，一探险者的吸氧速度每小时不少于1升，但不多于5升，则表示此人的吸氧速度x（升小时）与氧气可供使用的时间y（小时）的函数图象是( )
A. B. C. D.
8.某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）.已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是( )
售价x（元/瓶） 24 25 30 32 37.5
销量y（瓶） 200 192 160 150 128
A.销量是售价的正比例函数
B.每天的利润是售价的正比例函数
C.每天的利润是售价的反比例函数
D.要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶
9.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是( )
A.气压p与体积V的关系式为
B.当气压时，
C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半
D.当时，气压p随着体积V的增大而减小
二、填空题
10.一菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则a与b之间的函数关系式为__________，这个函数的图象位于第_________象限.
11.呼伦贝尔牧民斯仁达瓦家有一块牧场，放养了一群绵羊.每只绵羊啃食牧场面积y()与绵羊数x（只）之间的函数图象如图所示.又知当每只绵羊的啃食面积低于30时，会出现过度放牧的情况，造成草场退化，那么当牧场面积不变时，斯仁达瓦家最多放养绵羊_________只.
12.某段公路施行“区间限速”，一辆汽车匀速通过该段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则___________，__________；若行驶速度不超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要___________小时.
三、解答题
13.小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系）.当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明在给饮水机通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内水的温度约为多少摄氏度.
参考答案
1.答案：D
解析：由题意可得，整理得，自变量x的取值范围是.故选D.
2.答案：A
解析：由题意，得，.故选A
3.答案：A
解析：依题意，得，即，函数图象为双曲线在第一象限的部分.故选A.
4.答案：C
解析：A项，根据速度和时间的关系式得，是反比例函数；B项，因为菱形的对角线互相垂直平分，所以，即，是反比例函数；C项，根据体积、质量m与所盛液体的密度之间的关系得，是正比例函数，不是反比例函数；D项，根据压力、压强p与受力面积S之间的关系得，是反比例函数.故选C.
5.答案：D
解析：观察发现：，故p与V的函数关系式为.
6.答案：C
解析：设，把代入，得.所以这个反比例函数的解析式为.故选C.
7.答案：D
解析：氧气瓶容积一定，则吸氧速度x与氧气可供使用的时间y成反比例函数关系，由题意知，又，所以.故选D.
8.答案：D
解析：建立平面直角坐标系，以售价为点的横坐标，销量为点的纵坐标，描点、连线可得到图象为双曲线的一支，则销量是售价的反比例函数，故A不正确；设销量与售价的函数解析式为，将，代入得，函数解析式为，设每天的利润为W元，则，该函数不是正比例函数也不是反比例函数，故B,C都不正确；当每天的利润为1600元时，，解得，即售价为33元/瓶，故D正确.故选D.
9.答案：D
解析：由物理知识知气压p与体积V成反比例关系，当时，，则，即，气压p与体积V的关系式为，故A不正确；当时，，故B不正确；当体积V变为原来的一半时，对应的气压p变为原来的2倍，故C不正确；当时，气压p随着体积V的增大而减小，故D正确.故选D.
10.答案：；一
解析：由菱形的面积公式得，故.，这个函数的图象位于第一象限.
11.答案：1500
解析：设，将代入，得，.当时，有，解得，结合题意可知最多放养1500只.
12.答案：40；80；
解析：把代入，得，则函数解析式为，再把代入，得.把代入，得，所以当行驶速度不超过60km/h时，汽车通过该路段最少需要小时.
13.答案：（1）当时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为，
依据题意，得，解得，
所求函数解析式为.
（2）在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为，
依据题意，得，
即，故，
当时，，解得.
（3），当时，.
答：小明散步45分钟回到家时，饮水机内水的温度约为70℃.