(共13张PPT)
义务教育北师大版四年级下册
第 2 课时
三角形分类
第二单元
认识三角形和四边形
情境导入
这些三角形构成了一个什么图形？
探究新知
请把组成下面图案的三角形进行分类。
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。
腰
腰
等腰三角形
等边三角形
淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。
等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
巩固练习
1.找一找，填一填。
图形 是等腰三角形，
图形 是等边三角形，
图形 是直角三角形，
图形 是钝角三角形，
图形 是锐角三角形。
④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥ ⑦
③ ⑧
② ⑨
① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑩
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
可能是锐角、直角或钝角三角形
3.在点子图上按要求画三角形。
等腰三角形
钝角三角形
直角三角形
（画法均不唯一）
4.剪一剪。
⑴沿图中虚线剪成的两个三角形
是什么三角形？
⑵怎样剪出一个等腰三角形？
直角三角形
⑶沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
等腰直角三角形
课堂总结
1.三角形按角来分，可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.三角形按边来分，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。(共14张PPT)
义务教育北师大版四年级下册
第 4 课时
探索与发现：三角形边的关系
第二单元
认识三角形和四边形
复习导入
（1）在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）°。
（2）等边三角形的一个内角是（ ）°。
（3）一个等腰三角形，顶角是80°，它的一个底角是（ ）°。
60
60
50
探究新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
探究新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
2
6
3
3
6
⑶
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
3
3
6
点击按钮重复演示动画
两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
2
6
3
3
6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
⑵
3
5
6
3
4
6
3＋6＞5
3＋5＞6
5＋6＞3
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
巩固练习
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
3
3
3
6
4
3
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
（答案不唯一）
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边三角形
不能
能
等腰三角形
能
等边三角形
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
5＋8＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
3厘米＜第三条边长＜13厘米
可能是4厘米或5厘米
（答案不唯一）
课堂总结
1.三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段长度，就可以围成三角形。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。(共16张PPT)
义务教育北师大版四年级下册
第 1 课时
图形分类
第二单元
认识三角形和四边形
情境导入
大家认识这些图形吗？
探究新知
这是按平面图形和立体图形分的。
这是按直边和曲边分的。
这是按4条边和3条边分的。
用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么？
巩固练习
1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎
样想的吗？与同伴交流。
2.你能解释为什么吗？
三角形具有稳定性。
3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。
⑴淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形？
⑵如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪？
4.挑战自我：用牙签搭一座桥。
课堂总结
四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
等等,先别坐!
好了,现在可以坐了
M
你知道吗
建筑物中的图形
建筑物中有哪些熟悉的图形 看一下周围的建筑
物,你会发现其中有三角形和半球形,它们是“最坚固
的图形。(共16张PPT)
义务教育北师大版四年级下册
练 习 二
第二单元
认识三角形和四边形
知识网络
认识三角形和四边形
图形分类
三角形
四边形
立体图形
平面图形
直线型
曲线型
三角形
三角形的特性
三角形分类
按角分
按边分
三角形内角和
三角形边的关系
三角形具有稳定性（自行车架）
锐角三角形（最大角小于90°）
直角三角形（最大角等于90°）
钝角三角形（最大角大于90°）
等腰三角形（两腰长度相等）
等边三角形（三边长度相等）
180°（与形状、大小无关）
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
四边形
四边形的特性
四边形分类
四边形具有不稳定性
长方形、正方形
平行四边形：有两组对边分别平行。
梯形：有且只有一组对边平行。
一般四边形
巩固练习
1.用不同颜色的笔圈一圈。先把有直角的图形圈起来，再把两组对边分别平行的图形圈起来，最后把四边形圈起来。
长方形和正方形被圈的次数最多。
2.选一选，哪种做法不容易变形？
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
3.在点子图上按要求画图。
（画法均不唯一）
4.在下面各图中画一条直线。
能分成两个直角三角形的是图 。
能分成两个钝角三角形的是图 。
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图 。
①
②
③
①
②
③
5. 下面图形各是什么三角形？
180°-40°-30°=110°
180°-60°-30°=90°
180°-40°-70°=70°
钝
直
锐
6.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
3+3＞3
3+3＞5
3+4＞5
2+2＜6
7.用小棒照样子摆一摆。
摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆5个三角形要（ ）根小棒。
1+2×1=3
1+2×2=5
1+2×3=7
1+2×4=9
……
1+2×5=11（根）
11
8.猜一猜。
（1）
三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
所以可能是锐角三角形或直角三角形。
（2）下面哪组小棒能摆成等腰三角形？（单位：厘米）
2+2＜5
摆不成三角形
2+6＞6 6=6
能摆成等腰三角形
（3）
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
有直角的平行四边形：长方形或正方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
有直角的梯形是直角梯形。
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。(共20张PPT)
义务教育北师大版四年级下册
第 5 课时
四边形分类
第二单元
认识三角形和四边形
情境导入
探究新知
给下面的四边形分类，说说你是怎么分的。
笑笑是这样分的，你能看懂吗？
平行四边形
梯形
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。
①
图形 是平行四边形。
图形 是梯形。
②
③
④
⑤
⑧
⑥
正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？
平行四边形
长方形
正方形
巩固练习
1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。
剪下附页3图2中的图形试一试。
2.在点子图上按要求画图。
（画法不唯一）
3.只剪一刀。
4.拼一拼。
下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯
形？剪下附页3图3中的图形试一试。
长方形
平行四边形
梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
课堂总结
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。
正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
念8
①
6
⑦
o(⑨@)(⑥)
②
正方形是特
殊的长方形
正方形、长方形是
特殊的平行四边形
平行匹
平行四边形
梯形
角形
用一张三角形纸
用一张平行四边
剪出一个梯形禾
形纸能剪出两个
个三角形
平行四边形吗
用一张长方形
∫用一张长方形
纸能剪出两个
纸能剪出三个
梯形吗
三角形吗
2
③3
哪两个图形既
能拼成平行四
边形,又能拼
成梯形 (共21张PPT)
义务教育北师大版四年级下册
第 3 课时
探索与发现：三角形内角和
第二单元
认识三角形和四边形
情境导入
探究新知
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
第 组
小组交流发现了什么。
我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差......
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
三角形内角和等于180°。
巩固练习
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
三角形内角和等于180度。
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边
形和一个三角形。
⑴想一想，它们的内角和分
别是多少？与同伴交流你
是怎样想的。
⑵量一量，算算它们的内角
和。
360°
180°
3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
360
长方
直角三角
180
等边三角
180
直角三角
180
60°
40°
80°
猜一猜，可能是什么三角形？
180°－60°－40°＝80°
锐角三角形
你还能猜出是什么三角形？
180°－60°＝120°
剩下两个角的和为120°
你还能猜出是什么三角形？
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
你还能猜出是什么三角形？
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
2.可能为直角三角形
你还能猜出是什么三角形？
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
2.可能为直角三角形
3.可能为锐角三角形
你还能猜出是什么三角形？
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
2.可能为直角三角形
3.可能为锐角三角形
4.量一量，猜一猜，可能是什么三角形？
巩固练习
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
5.它们说得对吗？
错
对
6.填出下面各角的度数。
77°
55°
115°
7.挑战自我：探索四边形内角和。
360°
课堂总结
已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成本课时的习题。
