(共16张PPT)
常见二次根式化简求值的十一种技巧
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
阶段核心技巧
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【点拨】
解此类题，应先考虑字母取值的正负情况，再进行二次根式的化简，同时运用整体思想代入求值，不能一味地想求出单一字母的值，导致问题复杂化，甚至无法求解．
11(共25张PPT)
全章热门考点整合应用
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
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解：∵x－3≥0，3－x≥0，∴x＝3.
∴y＝－3.∴x－y＝6.
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在实数范围内分解因式：x4－9＝___________________．
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解：由题意得a＋b＋c>0，a－b－c<0，b－a－c<0.
∴原式＝a＋b＋c－(a－b－c)－(b－a－c)＝a＋b＋3c.
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【点拨】
若将x、y的值直接代入计算，则计算量较大，而且容易出错．通过观察已知条件和欲求值的式子可以发现x＋y，xy的值是一个常数，故将x＋y，xy作为一个整体代入求值．
17(共22张PPT)
最简二次根式
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.2.4
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∴当23－a＝2时，a＝21；
当23－a＝8时，a＝15；
当23－a＝18时，a＝5；
当23－a＝32时，a＝－9(不符合题意，舍去)；
∴符合条件的正整数a的值为5、15、21.
(2)如果a是整数，那么符合条件的a有多少个？最大值是什么？有没有最小值？
解：由(1)知，当23－a＝50时，a＝－27；当23－a＝72时，a＝－49……
∴如果a是整数，那么符合条件的a有无数个，其中a的最大值为21，没有最小值．
T
l
1ILIL
L
二二L二L
LlLlLlLl
- sl
T
Ll+lT
llL
Ll+IT
LlITL
L(共14张PPT)
比较二次根式值大小的八种方法
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
阶段核心方法
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8(共23张PPT)
二次根式
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.1.1
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【点拨】
本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.
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14(共20张PPT)
二次根式的乘法
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.2.1
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14(共23张PPT)
二次根式的乘法及其化简
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.2.2
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(2)求前6个二次根式的积．(共25张PPT)
二次根式的除法
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.2.3
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解：两名同学的解法都正确．
(2)请你再给出一种不同于二人的解法．
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B(共25张PPT)
二次根式的混合运算
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.3.2
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③
(2)请你给出正确的解题过程．
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(2)x2－xy＋y2；
(3)2x3＋6x2y＋2xy2.
15(共18张PPT)
二次根式的加减
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.3.1
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解：由题意可知：4a－5＝13－2a，解得a＝3.
∵a＝3，∴3≤x≤6，
∴1≤x－2≤4，－3≤x－6≤0，
∴原式＝|x－2|＋|x－6|＝x－2－(x－6)＝4.
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(2)以a、b、c的值为边长的三条线段能构成三角形吗？并说明你的理由．(共25张PPT)
二次根式的性质
苏科版 八年级下
第12章 二次根式
12.1.2
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解：原式＝5－6＝－1.
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