北师大版5公因数和最大公因数（课件） 数学五年级上册(共12张PPT)

(共12张PPT)
公因数和最大公因数
8和12公有的因数有哪几个，公有的最大因数是多少？
12的因数有1、2、3、4、6、12。
8的因数有1、2、4、8。
8和12公有的因数有1、2、4。
列举法
1、2、4、
1、2、 4、
公有的最大因数是4。
公因数
最大公因数
8和12公有的因数有哪几个，公有的最大因数是多少？
1、
2、
4、
12的因数
8、
1、
2、
4、
1、
2、
3、
4、
6、
12、
8的因数
8和12公因数有1、2、4。最大公因数是4。
集合法
8和12的公因数
公因数和最大公因数的意义：
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
01
02
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
18和27的公因数有1、3、9
18和27的最大公因数是9。
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
怎样求18和27的最大公因数？
筛选法
18的因数：1、2、3、6、9、18
18和27的公因数有1、3、9
18和27的最大公因数是9。
分解质因数法
怎样求18和27的最大公因数？
18= 3 × 3 × 2
27= 3 × 3 × 3
18和27的最大公因数是3×3=9。
怎样求18和27的最大公因数？
18
27
18和27的最大公因数是3×3=9。
6
9
2
3
3
3
用公有的质因数3除
……
用公有的质因数3除
……
除到两个商只有公因数1为止
……
短除法
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断 两个数的最大公因数一定比这两个数都小（ ）
此题错在忽略了当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数的情况。
错解：√
正解：×
错解分析
如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
在求两个数的最大公因数的时候，要考虑到两个数是否存在倍数关系。
温馨提示
判断 两个数的最大公因数一定比这两个数都小（ ）
错解：√
正解：×
公因数和最大公因数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
①列举法②筛选法③分解质因数法④短除法
意义
方法
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