1.4.2有理数的除法（第一课时） 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
有理数的除法（一）
1.计算：
一、复习回顾
（1）
（2）
1.计算：
一、复习回顾
（1）
（2）
解：
（1）
（2）
1.计算：
一、复习回顾
（3）
（4）
1.计算：
一、复习回顾
（3）
（4）
解：
（3）
（4）
一、复习回顾
2.说一说有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.
（1）
（2）
（3）
（4）
1.小学里学过的除法的意义是什么？
想一想
已知两数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算.
2.它与乘法有什么关系？
除法与乘法互为逆运算.
二、归纳法则
二、归纳法则
根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与 相乘得 .
怎样计算 呢？
①
②
③
因为
所以
另一方面，我们有
于是有
③式表明，一个数除以 可以 转化为乘 来进行，
即一个数除以 ，等于乘 的倒数 .
二、归纳法则
想一想
仿照上面的方法，我们再来看如何计算
因为
所以
于是有
想一想
二、归纳法则
该式表明，一个数除以 可以转化为乘 来进行，
即一个数除以 ，等于乘 的倒数 .
二、归纳法则
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
比一比
让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律.
被除数与除数符号相反
（1）
（2）
被除数与除数符号相同
二、归纳法则
两数相除，同号得____，异号得___，并把
绝对值_______.0除以任何一个_______ ，
都得___．
正
负
相除
不等于0的数
0
提示： 1.零不能作除数.
2.先确定符号，再计算绝对值.
由有理数的除法法则，容易进一步得出：
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
“÷”变“×”
变为倒数
变为倒数
从中你能得出什么结论？
（1）
（2）
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
“÷”变“×”
变为倒数
变为倒数
（1）
（2）
提示：
进行有理数的
除法运算时，
“两变”要牢记！
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
“÷”变“×”
变为倒数
变为倒数
（1）
（2）
一变：符号；
二变：除数.
例1 计算：
提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；
解：
三、典例精析
（1）
三、典例精析
例1 计算：
.
提示：在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算.
解：
（2）
三、典例精析
例2 化简下列各式：
（1）
解：
三、典例精析
例2 化简下列各式：
提示：分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．
（2）
解：
解: 原式
例3 计算：
这里运用了分配律
原式
（1）
提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律简化运算.
解：原式
例3 计算：
（1）
三、典例精析
解：
提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
例3 计算：
（2）
四、课堂小结
1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，
即 ．
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值
相除. 0除以任何一个不等于0的数都得 0．
一、有理数除法法则:
四、课堂小结
分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．
二、化简分数的方法归纳:
三、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利
用有理数乘法的运算律简化运算.
四、课堂小结
四、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，
然后确定积的符号，最后求出结果（乘除
混合运算按从左到右的顺序进行计算）.