(共29张PPT)
综合与实践 体重指数
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.3
B
1
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7
D
答 案 呈 现
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8
9
10
B
D
调查活动一般分为收集数据、________、描述数据、________、撰写调查报告与交流六个步骤．
1
整理数据
分析数据
【2021·常德】舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年到当地避寒越冬的数量并制作统计表．
2
正确统计步骤的顺序是( )
A．②→③→①→④
B．③→④→①→②
C．①→②→④→③
D．②→④→③→①
D
【2021·随州】如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是( )
A．测得的最高体温为37.1℃
B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8
D．这组数据的中位数是36.6
D
3
【点拨】
A.由折线统计图可以看出测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；
B．观察统计图可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；
C．这组数据中36.8出现了2次，次数最多，故众数为36.8，故C不符合题意；
D．这组数据从小到大排序为36.5，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1，中位数为36.8，故D符合题意．
【2021·芜湖市月考】记录一个人的体温变化情况，最好选用( )
A．条形图
B．折线图
C．扇形图
D．统计表
B
4
能直观地反映出数据变化的趋势的统计图是( )
A．扇形图
B．折线图
C．条形图
D．以上三种均可
B
5
【中考·威海】为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A．条形统计图
B．频数直方图
C．折线统计图
D．扇形统计图
D
6
【2021·金华】小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1)要评价每名同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
7
(2)求小聪成绩的方差．
(3)现求得小明成绩的方差为s小明2＝3，根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪名同学的成绩较好？请简述理由．
【2021·桂林】某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．
(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
解：甲同学5次试投进球的个数
分别为8，7，8，9，8，
众数是8.
8
(2) 求乙同学5次试投进球个数的平均数．
(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定．
解：由折线统计图可得，乙同学5次试投进球个数的波动大，甲同学5次试投进球个数的波动小，
故s乙2>s甲2．
∴甲同学的投篮成绩更加稳定．
(4)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．
解：推荐甲同学参加学校的投篮比赛．
理由：由统计图可知，甲同学5次试投进球的个数分别为8，7，8，9，8，
乙同学5次试投进球的个数分别为7，10，6，7，10.
∴甲获奖的机会大．
又∵甲同学的投篮成绩更加稳定，
∴推荐甲同学参加学校的投篮比赛．(合理即可)
以下是某省2020年教育发展情况的有关数据：
全省共有各级各类学校25 000所，其中小学12 500所，初中2 000所，高中450所，其他学校10 050所；全省共有在校学生995万人，其中小学生440万人，初中生200万人，高中生75万人，其他学生280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学教师20万人，初中教师12万人，高中教师5万人，其他教师11万人．
9
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．
(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．
解：
(2)描述数据：如图是描述全省各级各类学校所数的扇形图，请将它补充完整．
解：补全的扇形图如图所示．
(3)分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段(师生比＝在职教师数∶在校学生数)
②根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗(写出一个即可)
③从扇形图中，你能得出什么结论(写出一个即可)
解：①小学师生比＝1：22，初中师生比＝3：50，高中师生比＝1：15，
所以小学学段的师生比最小．
②小学在校学生数最多．(答案不唯一)
③高中学校所数偏少．(答案不唯一)
【中考·河南】为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂，该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500 g，与之相差大于10 g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：收集数据：从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：
10
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
整理数据：整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表．
分析数据：根据以上数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝________，b＝________；
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
501
15%
解：选择乙分装机．
理由：乙分装机的不合格率较低．(理由合理即可)(共30张PPT)
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
测素质
平均数、中位数、众数
课题
集训课堂
A
1
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4
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C
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8
B
答 案 呈 现
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C
B
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C
11
12
B
85
70.2
5.8
15元
13
14
15
16
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11
答 案 呈 现
17
数据2 020，2 023，2 021，2 023，2 022，2 020，2 021，2 020的众数是( )
A．2 020
B．2 021
C．2 022
D．2 023
1
A
一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
据上表，仅对经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．不确定
B
2
【2021·大连】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为( )
A．14.2岁
B．14.1岁
C．13.9岁
D．13.7岁
3
C
4
C
【2021·齐齐哈尔】喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
【2021春·天津期末】“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，
5
D
则下列说法正确的是( )
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36%
【中考·包头】两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
6
C
如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A．平均数是8.625 h
B．中位数是8 h
C．众数是8 h
D．锻炼时间超过8 h的有21人
7
B
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
8
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则下列说法正确的是( )
A．甲的平均成绩高于乙的平均成绩
B．乙的平均成绩高于甲的平均成绩
C．甲与乙的平均成绩相同
D．无法确定谁的成绩更高
B
某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是86，79，81，86，90，84，这组数据的中位数是________．
9
85
某公司欲招聘新人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得分按3?4?3的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分(单位：分)分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为________分．
10
70.2
某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是_____________t.
11
5.8
【2021·芜湖市月考】某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是__________．
12
15元
数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a＋b＝________．
13
11
(12分)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
(1)求该店本周的日平均营业额．
14
解：该店本周的日平均营业额为7 560÷7＝1 080(元)．
解：不合理．
方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计
当月的营业总额，当月的营业总额约为
30×1 080＝32 400(元)．(答案不唯一)
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．
(12分)【2021·梧州】某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩(单位：分)是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10．
(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；
15
(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？
16
(12分)科技是第一生产力，理工人才的培养在国家经济建设中的地位非常重要．某科研机构对人才选拔的要求，与其理科综合素质有关．下表是甲、乙两位候选人参加选拔考试时的理科综合素质测试的成绩(单位：分)：
(1)分别计算甲、乙两人成绩的中位数；
(2)如果该机构把数学，语文，化学，物理的成绩按
4：3：1：2计算，那么该科研机构该录取谁？
解：甲的综合成绩＝
93×0.4＋93×0.3＋89×0.1＋90×0.2＝92(分)，
乙的综合成绩＝
94×0.4＋92×0.3＋94×0.1＋86×0.2＝91.8(分)．
∵甲的综合成绩＞乙的综合成绩，
∴该科研机构该录取甲．
17
(16分)【2021·临沂】实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
(1)表格中：a＝__________，b＝__________，c＝_________，d＝__________.
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数．
5
3
0.82
0.89
解：该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能超过村里一半以上的家庭．
理由：该村300户家庭一季度家庭人均收入的中位数是0.82，0.83＞0.82，
∴该村梁飞家今年一季度人均收入能超过村里一半以上的家庭．
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．(共31张PPT)
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
测素质
数据的分析
课题
集训课堂
B
1
2
3
4
5
D
A
6
7
8
D
答 案 呈 现
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B
C
9
10
C
11
12
1.5
0.5
甲队
②③
A
13
14
15
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16
17
1或6
答 案 呈 现
【中考·赤峰】学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、 一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
1
B
计算一组数据方差的算式为s2＝ [(x1－10)2＋(x2－10)2＋…＋(x5－10)2]，则下列信息中，不正确的是( )
A．这组数据中有5个数据
B．这组数据的平均数是10
C．计算出的方差是一个非负数
D．当x1增加时，方差的值一定随之增加
D
2
已知一组数据0，－1，1，2，3的方差为( )
A．1
B．－1
C．
D．2
3
D
4
C
【2021·台州】超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是( )
A．x＜x1 B．x＞x1
C．s2＞s12 D．s2＜s12
【2021·菏泽】在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
关于这组数据的结论不正确的是( )
A．中位数是10.5 B．平均数是10.3
C．众数是10 D．方差是0.81
5
A
某班45名同学自发为灾区捐献爱心，每人的捐款统计如下表：
对于这45名同学每人的捐款数，下列说法正确的是( )
A．平均数是20 B．众数是20
C．中位数是25 D．方差是20
6
B
如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
7
C
某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下：
设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s2甲，s2乙，下列关系中正确的是( )
A． x甲＝ x乙， s2甲＜ s2乙 B． x甲＝ x乙， s2甲＞ s2乙
C． x甲＜ x乙， s2甲＜ s2乙 D． x甲＞ x乙， s2甲＞ s2乙
8
A
一组数据1，2，1，4的方差为________．
1.5
9
【2021·黔东南州】黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员(各50名)的身高得到：平均身高(单位：cm)分别为：
x甲＝160，x乙＝162，方差分别为：s甲2＝1.5，s乙2＝2.8，现要从甲，乙两队中选出身高比较整齐的一队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择______(填写“甲队”或“乙队”)．
甲队
10
11
已知一组数据2，3，x，4的平均数为3，则这组数据的方差为________．
0.5
在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹，他们的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论① s2甲> s2乙；② s2甲＜ s2乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是________．(填序号)
12
②③
若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为______________．
13
1或6
(10分)甲、乙两人加工同一种直径为100 mm的零件，现从他们加工好的零件中随机各抽取6个，量得它们的直径如下(单位：mm)：
甲：98，102，100，100，101，99；
乙：100，103，101，97，100，99.
(1)分别求出上述两组数据的平均数和方差；
14
(2)结合(1)中的统计数据，请你评价两人的加工质量．
解：由x甲＝x乙，s甲2＜s乙2可知，两人加工零件直径的平均数相同，但甲的方差小于乙的方差，故甲加工的零件质量更稳定．
(10分)某校八年级同学利用寒假参加社会实践活动，到“莱芜雪野壶农博园”了解大棚蔬菜生长情况．他们分两组对茄子的长势进行观察测量，分别收集到10株茄子的高度．记录如下(单位：厘米)：
第一组：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
第二组：51 56 44 46 40 53 37 47 50 46
根据以上数据，回答下列问题：
(1)第一组10株茄子高度的平均数是__________厘米，中位数是________厘米，众数是________厘米．
15
47
49.5
60
(2)小时同学计算出第一组方差s12＝122.2，请你计算第二组方差s22，并说明哪一组茄子长势比较整齐．
(14分)为做好全国文明城市的创建工作，丽水市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如图所示的统计图．请根据所给信息，解答下列问题：
16
(1)求这10天“50岁及以上行人” 中每天违章人数的众数；
解：这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数为8人．
(2)某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计有多少人会出现交通违章行为；
(3)请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁及以上行人”交通违章行为的现状，并对“创建文明城市，减少交通违章”提出合理的建议．
解：由折线统计图知，50岁及以上行人违章人数明显多于50岁以下行人，所以应加大对中老年人的交通安全教育．
(14分)【2021·北京】为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16)：
17
b．甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8
c．甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
解：将甲城市抽取的25家邮政企业4月份的收入从小到大排列，处在中间位置的一个数是10.1，
因此中位数是10.1，即m＝10.1；
(2)在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1，在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2，比较p1、p2的大小，并说明理由；
解：由题意得p1＝5＋3＋4＝12(家)，
由于乙城市抽取的25家邮政企业4月份的收入的平均数是11.0，中位数是11.5，
因此所抽取的25家邮政企业4月份收入在11.5及以上的占一半，也就是p2的值要大于12，
∴p1
(3)若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果)．
解：11.0×200＝2 200(百万元)，
答：乙城市200家邮政企业4月份的总收入约为2 200百万元．(共12张PPT)
加权平均数应用的四种类型
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.2
89
1
2
3
4
89
答 案 呈 现
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【 2021·郴州】为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分．
1
89
【中考·宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
2
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水(一年按365天计算)
解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)．
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45 m3水．
【 2021·广西北部湾经济区】为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制)．小婷三个方面的成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是________．
3
89
4
【中考·大庆】某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取的学生的体重情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
请根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：①m＝________；②n＝________；
③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________．
100
20
144°
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如：A组数据中间值为40千克)，则被抽取的学生的平均体重是多少千克？
(3)如果该校七年级有1 000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人．
解：(10＋20)÷100＝30%，
1 000×30%＝300(人)．
答：七年级体重低于47.5千克的学生大约有300人．(共15张PPT)
众数
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.3
A
1
2
3
4
5
C
5和2
6
7
C
答 案 呈 现
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C
8
B
【中考·葫芦岛】一组数据1，4，3，1，7，5的众数是( )
A．1
B．2
C．2.5
D．3.5
1
A
【2021·岳阳】在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)．这五个有效评分的平均数和众数分别是( )
A．9.0分，8.9分 B．8.9分，8.9分
C．9.0分，9.0分 D．8.9分，9.0分
C
2
【2021·百色】一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是( )
A．5
B．6.4
C．6.8
D．7
3
C
4
【2021·黑龙江龙东地区】从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是( )
A．2，4
B．2，3
C．1，4
D．1，3
B
5
【 2021·泰安】为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图(如图)，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为( )
A．7 h 7 h B．8 h 7.5 h
C．7 h 7.5 h D．8 h 8 h
C
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是__________．
6
5和2
【点拨】
在这组数据中，5和2都出现了3次，出现的次数最多，因此本题有两个众数．
众数是一组数据中出现次数最多的数据．如果一组数据中，有几个数据重复出现的次数相同，并且次数是最多的，那么这几个数据都是这组数据的众数，即一组数据的众数不一定唯一．
7
【2021·天津】某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：t)，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为________；
50
20
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．
8
【2021·重庆】2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀)．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩(单位：分)：
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________；
8
9
(2)估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
(3) 根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
解：七、八年级的优秀率分别是45%，55%，故八年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异．(共15张PPT)
中位数
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.3
C
1
2
3
4
5
B
6
C
答 案 呈 现
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B
7
C
【2021·桂林】某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是( )
A．6
B．7
C．8
D．9
1
C
2021·铜仁】有6名同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是( )
A．130
B．132
C．131
D．140
C
2
【2021·贵港】一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是( )
A．7和8
B．7.5和7
C．7和7
D．7和7.5
3
B
4
【中考·益阳】一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A．7
B．4
C．3.5
D．3
C
5
B
【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩是( )
A．6环 B．7环
C．8环 D．9环
【中考·南京】为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
6
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第________组内；
2
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178 kW·h的大约有多少户．
【中考·陕西】在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如下：
7
请根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
解：∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；
(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数．
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．(共15张PPT)
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
练素养
方差的四种常见应用
课题
集训课堂
1
2
3
4
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为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
1
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
解：买乙种电子钟．
∵两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，∴乙种电子钟的质量更优．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两片山样本的平均数，并估算出甲、乙两片山杨梅的产量总和；
2
(2)试通过计算估计，哪片山上的杨梅产量较稳定．
某市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌唱大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名参赛选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示。
(1)根据图示填表：
3
85
85
80
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
解：初中部的决赛成绩较好．
因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩较好．
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
4
935
【2021·泰州】近5年，我省家电业的发展发生了新变化，以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量(单位：万台)绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．
观察统计图回答问题：
(1)这5年甲种家电产量的中位
数为________万台；
(2)若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是________年；
(3)小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好，你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
2020
解：不同意小明的观点．理由：
由折线统计图得，丙种家电产量的方差较小，但丙种家电的产量低，而且呈下降趋势，乙种家电产量的方差较大，但乙种家电的产量高，而且呈上升趋势，
∴不同意小明的观点．(共15张PPT)
平均数
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.1
C
1
2
3
4
5
B
C
6
7
8
D
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D
D
【2021·苏州】为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：
则每个班级回收废纸的平均重量为( )
A．5 kg B．4.8 kg C．4.6 kg D．4.5 kg
1
C
一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
D
2
已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为( )
A．m
B．5m
C ．
D．10m
3
B
4
D
【2021·贵阳】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是( )
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
【2021·湘潭】某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为( )
A．7分
B．8分
C．9分
D．10分
5
C
【中考·攀枝花】一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a km/h，下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为( )km/h.
6
D
(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
7
解：∵2，4，2x，4y四个数的平均数是5，
∴2＋4＋2x＋4y＝5×4，
即x＋2y＝7.①
∵5，7，4x，6y四个数的平均数是9，
∴5＋7＋4x＋6y＝9×4，
即2x＋3y＝12.②
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平均数．
每年的4月23日是世界读书日，2022年的这一天，向阳中学学生会组织了一次捐书活动．如图①是学生捐图书给图书馆的条形统计图，图②是该学校学生人数的比例分布图．已知该校共有1 000名学生．
(1)求该校学生捐图书的总数量；
8
解：九年级捐图书1 000×30%×4＝1 200(本)，
八年级捐图书1 000×35%×6＝2 100(本)，
七年级捐图书1 000×(1－30%－35%)×2＝700(本)，
∴该校学生捐图书的总数量为1 200＋2 100＋700＝4 000(本)．
(2)该校学生平均每人捐多少本图书？
解：4 000÷1 000＝4(本)．
答：该校学生平均每人捐4本图书．(共23张PPT)
全章热门考点整合应用
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
C
1
2
3
4
5
D
C
6
7
8
B
答 案 呈 现
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D
9
2.5
10
11
C
＞
某厂抽查20名女工的年龄如下(单位：岁)：25，27，28，23，26，25，28，21，30，24，25，28，22，27，26，29，25，24，25，26．年龄落在24.5～26.5岁这一组的频数是( )
A．9
B．7
C．8
D．6
1
C
数据6，8，x，14的平均数是9，则数据8出现的频数是( )
A．1
B．2
C．6
D．8
B
2
A．0.2 B．160
C．0.25 D．200
3
D
4
【2021·株洲】中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，其中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为________千克．
2.5
【中考·防城港】学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是( )
A．2 B．2.8
C．3 D．3.3
5
C
【中考·抚顺】学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：
则学生捐款金额的中位数是( )
A．13元 B．12元
C．10元 D．20元
6
D
【中考·荆州】在一次体检中，甲、乙、丙、丁四名同学的平均身高为1.65 m，而甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.63 m，下列说法一定正确的是( )
A．四名同学身高的中位数一定是其中一名同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三名同学的身高
C．丁同学的身高为1.71 m
D．四名同学身高的众数一定是1.65 m
7
C
【2021·北京】有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲、乙两组数据的方差分别为：s2甲，s2乙，则
s2甲______ s2乙(填“＞”“＜”或“＝”)．
8
＞
某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理
制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零
件数：
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
9
解：平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．
解：不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理．
(2)假如生产部负责人把每名工人的月加工零件数定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？
10
【中考·贵港】某市团委举办以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；
(2)请你将图②补充完整；
54°
解：6÷30%＝20(人)，20－6－3－6＝5(人)，
统计图补充如下：
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
解：因为s甲211
【中考·重庆B】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩(单位：分)：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______；
7.5
8
8
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异．
解：∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的成绩更优异．(共16张PPT)
加权平均数
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.2
B
1
2
3
4
5
85
C
6
7
8
A
答 案 呈 现
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C
C
9
从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( )
1
B
已知一组数据，其中4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是( )
A．16
B．17.5
C．18
D．19
A
2
【中考·黄石】某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、 80分 ，则小明同学本学期的体育成绩是________分．
3
85
4
C
【 2021·益阳】小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，如果某月(30天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为( )
A．140元 B．160元
C．176元 D．182元
【中考·德州】为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5
C
【中考·德阳】某商场销售A , B , C , D四种商品，它们的单价依次是50元，30元， 20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A．19.5元
B．21.5元
C．22.5元
D．27.5元
6
C
宾馆客房的标价影响入住百分率．下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据．在旅游周，要使该宾馆客房收入最大，客房标价应选( )
A．160元 B．140元 C．120元 D．100元
7
B
【点拨】
本题不但要考虑客房标价，还要考虑入住百分率．
8
【中考·青岛】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么________(填“甲”或“乙”)将被录用．
乙
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的各项成绩(单位：分)如下表所示：
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者，那么________将胜出；(填“甲”或“乙”)
9
甲
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
∵90.1＞89.8，∴甲将胜出．(共31张PPT)
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
练素养
平均数、中位数、众数实际应用的五种类型
课题
集训课堂
1
2
3
4
5
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6
7
一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为9元/千克，乙种糖果的价格为10元/千克，丙种糖果的价格为12元/千克．
(1)若甲、乙、丙三种糖果的质量按2∶5∶3的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？
1
(2)若甲、乙、丙三种糖果的质量按6∶3∶1的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？
【中考·呼伦贝尔】某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
2
(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．
解：甲能，乙不一定能．
理由：由频数直方图可知，85分及以上的共有7人，
因此甲能被录用，乙不一定能被录用．
本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立72周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示．
3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图，本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为________本．
3
解：补全条形统计图如图所示．
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数．
(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．
解：四月份“读书量”为5本的学生人数为
1 200×10%＝120(人)．
4
【中考·张家界】为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩(成绩取整数)分为“A：69分及以下，
B：70～79分，C：80～89分，
D：90～100分”四个等级进行
统计，得到如下未画完整的统计图．
D组成绩的具体情况是：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
解：C组的人数为
40－(5＋12＋13)＝10(人)．
补全条形统计图如图所示．
(2)D组成绩的中位数是________分；
(3)假设该校有1 200名学生都参加此次测试，若成绩在80分以上(含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？
97
【中考·襄阳】3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息．
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值)．
5
信息二：第三组的成绩(单位：分)为74，71，73，74，79，76，77，76，76，73，72，75．
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)；
解：50－4－12－20－4＝10(人)．
补全频数分布直方图如图所示．
(2)第三组竞赛成绩的众数是________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是________分；
(3)若该校共有1 500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约有________人．
76
78
720
【中考·贵阳】在6月26日“国际禁毒日”到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名学生的测试成绩进行调查分析，成绩的数据如下：
6
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整．
解：补全的表格如下：
得出结论：
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
135
解：初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
理由：初二年级成绩的平均数比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级得高分的人数多于初一，
因此初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
【中考·南宁】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
7
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
解：a＝4，b＝83，c＝85，d＝90.
解：2班的成绩最好．理由如下：
从平均数看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样，2班最高；
从众数看，1班和3班一样，2班最高．
综上所述，2班的成绩最好．
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状．(共13张PPT)
用方差分析数据
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.2
A
1
2
3
4
D
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【2021·柳州】某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分x及方差s2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
1
A
【2021春·雨花校级期中】根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的( )比较小．
A．中位数 B．平均数
C．众数 D．方差
D
2
【2021·重庆】“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量，从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：
A．x＜1；B ． 1 ≤ x＜1.5；C ． 1.5≤x＜2；D ． x≥2)；下面给出了部分信息．
3
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上表中a，b，m的值；
解：a＝0.8，b＝1.0，m＝20.
(2)该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
解：∵八年级抽取的10个班级中，A等级的百分比是20%，
∴估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%＝6(个)．
答：估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个．
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由(写出一条理由即可)．
解：七年级各班“光盘行动”落实得更好．理由如下：
七年级各班餐厨垃圾质量的众数低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数．(答案不唯一)
4
【2021·恩施州】九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试：现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)求a，b的值．
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁？请说明理由．
(3)根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
解：从平均数和方差相结合看，乙的成绩比较稳定，因此乙的成绩更优．(答案不唯一)(共15张PPT)
制作频数直方图
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.1.1
A
1
2
3
4
5
A
240
6
7
A
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一个大小为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成( )
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
1
A
在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为( )
A．15
B．25
C．0.375
D．0.6
A
2
【中考·苏州】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是( )
A．10%
B．20%
C．30%
D．40%
3
A
4
频数
在频数直方图中，每个小长方形的高代表对应组的________，所有小长方形的高的和等于___________．
数据总个数
【中考·赤峰】某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
5
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为________人．
240
【中考·临沂】某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1)将下面的频数分布表补充完整．
6
解：补充频数分布表如下：
(2)补全频数直方图(如图所示)．
解：补全频数直方图如答图所示．
(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况．
解：由频数直方图知，17≤x＜22的天数最多，有10天．(答案不唯一)
【中考·济南】促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育活动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
7
请结合上述信息完成下列问题：
(1)a＝________，b＝________；
(2)请补全频数直方图；
0.1
0.35
如图，即为补全的频数直方图：
(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；
108°
(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．(共14张PPT)
频数直方图的应用
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.1.1
A
1
2
3
4
5
A
C
6
A
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140
【中考·广州】某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是( )
A．套餐一 B．套餐二
C．套餐三 D．套餐四
1
A
【中考·南京】党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
2
根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )
A．2019年年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年年末至2019年年末，农村贫困人口累计减少超过9 000万人
C．2012年年末至2019年年末，连续7年每年农村贫困人口减少1 000万人以上
D．为在2020年年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
A
【中考·乐山】某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．
3
若该校学生共有2 000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为( )
A．1 100
B．1 000
C．900
D．110
A
4
140
【中考·温州】某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77．5 kg及以上的生猪有________头．
【中考·江西】某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图(如图)，由图可知，下列结论正确的是( )
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢
乒乓球人数的2倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
5
C
【中考·大庆】为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b，后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120，请结合所给条件，回答下列问题：
6
(1)求问题中的总体和样本容量；
解：总体：1 000名学生一分钟的跳绳次数；
样本容量：40
(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；
解：由题意所给数据可知：
50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，
∴a＋b＝40－4－16＝20，
∵2a＝3b，∴解得a＝12，b＝8.
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？(注：该年级共1 000名学生)(共32张PPT)
方差
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.1
D
1
2
3
4
5
C
D
6
7
8
D
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C
C
9
A
10
11
12
D
甲
B
13
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A．样本容量是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
1
D
2
【中考·滨州】已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5；②中位数是4；③众数是4；④方差是4.4．其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
D
3
【中考·鄂州】已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
A．3
B．4.5
C．5.2
D．6
C
如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( )
A．4
B．7
C．8
D．19
4
A
【中考·南充】八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是( )
A．该组成绩的众数是6环
B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环
D．该组成绩数据的方差是10
5
D
【中考·济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6
C
【中考·郴州】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( )
A．中位数 B．平均数
C．众数 D．方差
7
C
【中考·新疆】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
某同学分析该表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．
8
上述结论中，正确的是( )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
D
【2021·河南】某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品
更符合规格要求的厂家是
________(填“甲”或“乙”)．
9
甲
小明等五名同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0．5，则10年后小明等五名同学年龄的方差( )
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定
10
B
【点拨】
本题易因对方差的意义理解不透彻，认为年龄增大，方差随之增大，而错选A选项．
11
【中考·绵阳】为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个．
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
12
为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395；
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398．
整理数据：
3
3
1
400
402
得出结论：包装机分装情况比较好的是________(填“甲”或“乙”)，说明你的理由．
乙
解：理由：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差
小，分装质量比较稳定，
∴包装机分装情况比较好的是乙．(答案不唯一)
13
【中考·北京】小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：kg)，相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为________kg(结果取整数)；
173
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60 kg，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的________倍(结果保留小数点后一位)；
2.9
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．
解：s12>s22>s32.
【点拨】
由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天的分出量最集中．(共21张PPT)
应用平均数、中位数和众数分析数据
沪科版 八年级下
第二十章 数据的初步分析
20.2.4
1
2
3
4
5
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【2020·泰州】2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：
1
(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；
解：不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用某一时段的来估计全天的，具有片面性，不能代表该地区全天的真实情况，可用某地区一路口不同时段的平均值进行估计．
(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
解：需要对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度， 因为这6天，其佩戴头盔的百分比增长速度较慢，且数值较低．
(3)求统计表中m的值．
【中考·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本．统计结果如图所示：
2
(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________．
(2)求这20条鱼质量的平均数；
1.45 kg
1.5 kg
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
解：18×1.45×2 000×90%＝46 980(元)．
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入
46 980元．
【2021·宜昌】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t<0.5 h
B组：0.5 h≤t<1 h
C组：1 h≤t<1.5 h
D组：t≥1.5 h
3
请根据上述信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数是________人；
(2)请根据题中的信息补全条形统计图；
400
解：C组的人数为400－40－80－40＝240(人)．
补全统计图如图所示．
(3)D组对应扇形的圆心角为________°；
(4)本次调查数据的中位数落在________组内；
(5)若该市辖区约有80 000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数有多少．
36
C
4
【2021·安徽】为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位：kW·h)调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：
(1)求频数分布直方图中x的值；
(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；
解：100－(12＋18＋30＋12＋6)＝22(户)．
∴x的值为22.
150～200
(3)设各组居民用户月平均用电量如下表：
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．
【 2020·云南】某公司员工的月工资如下：
5
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k＝________，m＝________，n＝________；
2 700
1 900
1 800
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是_______________．
经理或副经理