人教A版 选择性必修第二册 5.1　第1课时　变化率问题与导数的概念 课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
第五章　一元函数的导数及其应用
4．2　等差数列
5．1　导数的概念及其意义
第1课时　变化率问题与导数的概念
学习指导 核心素养
1. 了解瞬时速度的概念及意义． 2．理解函数的平均变化率的意义，会求具体函数的平均变化率． 3．理解导数的概念，会利用导数的定义求函数在某点处的导数． 1.数学抽象：变化率和函数在某点处的导数的概念．
2．数学运算：求变化率和函数在某点处的导数．
1．物理中的平均速度和瞬时速度
f(x0＋Δx)－f(x0)
1．平均速度能否准确反映物体的运动状态？
提示：平均速度可近似描述物体运动快慢状态，瞬时速度可以准确刻画物体运动状态．
2．函数平均变化率的几何意义是什么？
提示：函数在[x0，x0＋Δx]内的平均变化率的几何意义是割线的斜率．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在平均变化率中，函数值的增量为正值．(　　)
(2)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．
(　　)
(3)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx的正、负无关．(　　)
(4)在导数的定义中，Δx、Δy都不可能为零．(　　)
×
√
×
×
√
2．函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，Δy＝(　　)
A．f(x0＋Δx)　　　　 B．f(x0)＋Δx
C．f(x0)·Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
3．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
√
探究点1　求平均速度与瞬时速度
[问题探究]
平均速度和瞬时速度有什么关系？
探究感悟：两者都刻画物体的运动状态，瞬时速度是平均速度的极限
值．
√
探究点2　求函数的平均变化率、瞬时变化率
[问题探究]
平均变化率和瞬时变化率有什么联系？
探究感悟：两者都描述函数值变化的快慢，瞬时变化率是平均变化率的极限．
√
√
√
√
√
√
1．函数y＝1在[2，2＋Δx]上的平均变化率是(　　)
A．0　　　　　　　　　　　 B．1
C．2 D．Δx
√
2．已知一物体做直线运动，其运动方程为s(t)＝－t2＋2t，则t＝0时，其瞬时速度为(　　)
A．－2 B．－1
C．0 D．2
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
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