5用方程解决工程问题 （课件） 数学五年级上册(共16张PPT)

(共16张PPT)
吹气球
用方程解决工程问题
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
工作效率
工作时间
工作总量
工作总量 = 工作效率×工作时间
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
淘淘的工作效率 = 可乐的工作效率 + 1
解：设可乐的每分钟吹x个气球，则淘淘每分钟吹（x+1）个气球。
等量关系：
可乐的工作总量 + 淘淘的工作总量 = 合作的工作总量
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
可乐的工作效率×7
淘淘的工作效率×7
35个
淘淘的工作效率 = 可乐的工作效率 + 1
解：设可乐的每分钟吹x个气球，则淘淘每分钟吹（x+1）个气球。
7x
7(x+1)
7x + 7 ( x + 1 ) = 35
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
解：设可乐的每分钟吹x个气球，则淘淘每分钟吹（x+1）个气球。
7x + 7 ( x + 1 ) = 35
7x + 7x + 7 = 35
14x + 7 = 35
14x = 35 - 7
14x = 28
x = 28÷14
x = 2
答：可乐的每分钟吹2个气球，淘淘每分钟吹3个气球。
等量关系：
（可乐的工作效率 + 淘淘的工作效率 ）×工作时间 = 合作的工作总量
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
解：设可乐的每分钟吹x个气球，则淘淘每分钟吹（x+1）个气球。
x + x + 1
7
35
7 ( x + x + 1 ) = 35
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
解：设可乐的每分钟吹x个气球，则淘淘每分钟吹（x+1）个气球。
7 ( x + x + 1 ) = 35
7 ( 2x + 1 ) = 35
14x + 7 = 35
14x = 35 - 7
14x = 28
x = 28÷14
x = 2
答：可乐的每分钟吹2个气球，淘淘每分钟吹3个气球。
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
解：设可乐的每分钟吹x个气球，则淘淘每分钟吹（x+1）个气球。
方法提示
1. 列方程解决实际问题时，要先用设出未知数。未知数要带单位。
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
方法提示
2. 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程。
等量关系：
可乐的工作总量 + 淘淘的工作总量 = 合作的工作总量
（可乐的工作效率 + 淘淘的工作效率 ）×工作时间 = 合作的工作总量
为了准备学校的趣味运动会，可乐和淘淘合作吹了35个气球。已知淘淘每分钟比可乐多吹出1个气球。7分钟就完成了任务。他们每个人每分钟各吹多少个气球？
方法提示
3. 列方程、解方程、
检验作答。
7x + 7 ( x + 1 ) = 35
7x + 7x + 7 = 35
14x + 7 = 35
14x = 35 - 7
14x = 28
x = 28÷14
x = 2
7 ( x + x + 1 ) = 35
7 ( 2x + 1 ) = 35
14x + 7 = 35
14x = 35 - 7
14x = 28
x = 28÷14
x = 2
修路队修一条长460米的路，已经修了6天，还剩40米，这6天平均每天修多少米？设这6天平均每天修x米，下列方程中错误的是（ ）
6 x + 40 = 460
460 - 6 x = 40
C. 460 + 40 = 6 x
D. (460 - 40)÷ x = 6
小提示
根据数量关系分析方程是否正确。
已修路程 + 未修路程 = 总路程
总路程 - 已修路程 = 未修路程
总路程 + 未修路程 = ？
（总路程 - 未修路程）÷每天修的路程 = 已用时间
C
木器加工厂有56个技术工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或者15把椅子。为了供应市场，必须把1张课桌与2把椅子配成一套发货。怎样安排加工课桌和椅子的人数，才能使每天生产的课桌和椅子正好配套？
解：设安排加工课桌的人数x人，则安排加工椅子的人数（56-x）人。
等量关系：
桌子的数量×2 = 椅子的数量
10x
15（56 - x）
10x×2 = 15（56 - x）
木器加工厂有56个技术工人。每个工人平均每天能加工10张课桌或者15把椅子。为了供应市场，必须把1张课桌与2把椅子配成一套发货。怎样安排加工课桌和椅子的人数，才能使每天生产的课桌和椅子正好配套？
解：设安排加工课桌的人数x人，则安排加工椅子的人数（56-x）人。
10x×2 = 15（56 - x）
20x = 840 - 15x
20x + 15x = 840
35x = 840
x = 840÷35
x = 24
答：设安排加工课桌的人数24人，则安排加工椅子的人数32人。
56- 24 = 32（人）
只闻隔壁客分银，不知人数不知银。
四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银。
[注释]旧制1斤=16两，半斤=8两
解：设有x位客人。
4x + 4 = 8x - 8
4 + 8 = 8x - 4x
12 = 4x
12÷4 = x
3 = x
x = 3
4×3 + 4 = 16（两）
答：有3位客人，一共16两银子。
4x + 4
8x - 8
下次再见