人教版5用字母表示数 （课件） 数学五年级上册(共16张PPT)

(共16张PPT)
—用字母表示数
神奇的闹铃
闹铃响的次数与时间
铃响次数（次） 1 2 3 4 5 n
持续时间（秒）
每次铃响时间是10秒，两次间隔5秒
持续时间 = 响铃时间 + 间隔时间
10
25
40
55
70
持续时间 = 响铃时间 +间隔时间
铃响次数（次） 1 2 3 4 5 n
持续时间（秒）
第1次：10秒
第2次：10×2+5=25（秒）
第3次：10×3+5×2=40（秒）
第4次：10×4+5×3=55（秒）
第5次：10×5+5×4=70（秒）
……
第n 次：10×n+5×（n-1）
10×n+5×（n-1）
= 10n+5（n-1）
= 10n+5n-5
= (10+5) n-5
= 15n-5
“×”改为“·”或省略
乘法分配律
逆用乘法分配律
10
25
40
55
70
持续时间 = 响铃时间 +间隔时间
铃响次数（次） 1 2 3 4 5 n
持续时间（秒）
第1次：10秒
第2次：10×2+5=25（秒）
第3次：10×3+5×2=40（秒）
第4次：10×4+5×3=55（秒）
第5次：10×5+5×4=70（秒）
……
第n 次：10×n+5×（n-1）
= 15n-5秒
= （15n-5）秒
15n-5
1. 铃响次数可以用字母n来表示，比较简便。
2. n可以是任意大于0的整数
3. 含有字母的式子，数字与字母之间乘号可 记作“·”或省略不写
方法总结
= （15n-5）秒
10
25
40
55
70
持续时间 = 响铃时间 +间隔时间
铃响次数（次） 1 2 3 4 5 n
持续时间（秒）
第1次：10秒
第2次：10×2+5=25（秒）
第3次：10×3+5×2=40（秒）
第4次：10×4+5×3=55（秒）
第5次：10×5+5×4=70（秒）
……
第n 次：10×n+5×（n-1）
15n-5
数学中可以用字母来表示数量或者数量关系。
方法总结
表示整体
下图是可乐家的客厅和厨房的平面图，可乐家的客厅和厨房一共多少平方米？
总面积 = 客厅面积 + 厨房面积
客厅
厨房
8m
5m
bm
8b
5b
（8+5）b
（整体求）
（分开求）
+
8b+5b=（8+5）b=13b （平方米）
下图是可乐家的客厅和厨房的平面图，可乐家的客厅和厨房一共多少平方米？
客厅
厨房
8m
5m
bm
am
cm
客厅面积：
ab=ba
总面积：
b(a+c)=ba+bc
乘法交换律
乘法分配律
运算定律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 (a+b)c=ac+ac
面积：S = a×a = a·a = a2
特别的
a
a
周长：C = 4a
大写
读作：a的平方
表示：两个a相乘
重点提示
含有字母的式子，字母中间，只有乘号可以省略，其他符号不能省略。
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75
答：下落高度是弹跳高度的2倍，所以弹跳高度为：b÷2
为了测试一种皮球的下落高度与弹跳高度的关系，通过实验，得到下列一组数据：（单位：厘米）
如果用字母b表示下落高度，请你用含有字母的式子表示相应的弹跳高度。
C
方法指导
两人之间的年龄差是不变的。不随时间变化而变化。
淘淘今年a岁，妹妹今年b岁。10年后淘淘比妹妹大（ ）岁？
A. 10 B.b-a C.a-b D.b-a+10
8.76÷0.77=87.6÷7.7
×10
×10
如果8.76÷0.77的商小于a÷7.7的商，那么a=（ ）？
A. 8.76 B.87.6 C.876
商不变的性质
C
重点提示
商不变的性质同样适用于含有字母的算式。
8.76÷0.77=87.6÷7.7
如果8.76÷0.77的商小于a÷7.7的商，那么a=（ ）？
A. 8.76 B.87.6 C.876
所以a ＞87.6
＜a÷7.7
除数相同，被除数越大商越大
用字母表示数
1. 含有字母的式子，数字与字母之间或字母与字母之间
乘号可记作“.”或省略不写。
2. 数学中可以用字母来表示数量或者数量关系。
3. 商不变的性质、乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律等
同样适用于含有字母的算式。
下次再见