3循环小数 奇怪的小数（课件） 人教版数学五年级上册(共16张PPT)

(共16张PPT)
奇怪的小数
—循环小数
可乐参加了五年级的数学竞赛，30分钟做对了40道题，获得了第一名，你能算出可乐平均每分钟做对多少道题吗？
30 分
40道题
40 ÷ 30
1 分钟做多少道题？
工作时间
工作效率
工作总量
工作时间
工作效率
工作总量
=
÷
40 ÷ 30 =
40里只有1个30。我估算的结果是40÷30的商比1大一些，比2小一些。
40 ÷ 30 =
4 0
30
1
3 0
1 0
0
3
9 0
1 0
3
9 0
1 0
0
3
9 0
1 0
0
继续除下去，余数仍是10，商仍是3，永远也除不完。
1.333···（道）
2.29 ÷ 1.1=
2.2 9
1.1
2 2
9 0
8 8
2 0
1 1
9 0
8 8
2 0
1 1
9
2.0 8 1 8 1
2.08181 ···
这是什么小数呢？
.
40 ÷ 30 = 1.333···
78.6 ÷ 11 = 7.14545···
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
40 ÷ 30 = 1.333···
78.6 ÷ 11 = 7.14545···
循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做循环节。
循环节是3
循环节是45
写作：1.3
写作：7.145
0.321321···
循环节是321
写作：0.321
40 ÷ 30 = 1.333···
78.6 ÷ 11 = 7.14545···
注意：
① 要用“=”不能用“≈”
② 在补“0”继续除的过程中，余数重复出现，商也会重复出现，不用再往下除。
注意
2.29 ÷ 1.1=
2.2 9
1.1
2 2
9 0
8 8
2 0
1 1
9
2.0 8 1
2.081
.
（小数部分的位数有限）
0.3
这两个小数有什么区别？
0.3
（小数部分的位数无限）
有限小数
无限小数
两数相除的商
整数
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
写出下面各循环小数的近似值
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
2.54
6.082
7.963
2.54=2.5454···
6.082=6.08282···
7.963=7.963963···
2.5
2.55
2.545
6.1
6.08
6.083
8.0
7.96
7.964
把1.35，1.3535，1.35，1.353这四个数按照从大到小的顺序排列起来。
1.35 = 1.3 5 5 5 5 5 ···
1.3535 = 1.3 5 3 5
1.35 = 1.3 5 3 5 3 5···
1.353 = 1.3 5 3 3 5 3···
1.3535
1.35
＞
1.35
＞
1.353
＞
2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？
2÷13=0.153846
2÷13=0.153846153846···153846153846···
6位
1000÷6=166 （个）··· ···4位
6位
6位
6位
4位
166个
166×6=996（位）
第1000位上的数字是8
2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？
2÷13=0.153846
1000÷6=166 （个）··· ···4位
余数是几就是循环节中的第几位
下次再见