人教版6.3梯形的面积（教案） 数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 人教版6.3梯形的面积（教案） 数学五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 664.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-12 07:18:54 | ||
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文档简介
《梯形的面积》教案
教学内容：人教版五年级上册第95～96。
教材分析：这节内容的教学是在学行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材例题的导入还是依据问题解决的需要，通过求形状是梯形的小轿车车窗玻璃面积这样一个生活实例引入，推导过程依旧是通过学生动手操作进行探索。由于有平行四边形和三角形面积公式的推导经历，梯形面积公式的推导不是难点，但是要求有所提高。让学生自主地用学过的方法推导梯形面积计算公式，这里仍然要运用转化的方法，把梯形转化成学过的图形。可以用割补的方法，将梯形分割成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形；也可以用拼摆的方法，拼成平行四边形进行推导。这些转化方法都可以，其中用两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法，比较容易推导和理解，教材给出转化示意图，以帮助学生自主探索推导梯形面积计算公式。
学情分析：学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导，本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法，在学生操作实验前，可以先回顾前面运用的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
教学目标：
知识技能：在平行四边形面积、三角形面积计算公式推导的基础上，引导学生通过自主学习、合作探究等形式，推导出梯形面积的计算公式。能正确、熟练的运用公式计算梯形的面积，并能解决生活中的实际问题。
过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的数学思维能力。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：教师准备：课件、梯形卡片。
学生准备：梯形卡片、剪刀。
教学过程：
一、知识回顾
师：同学们，我们已经掌握了平行四边形和三角形的面积公式，你还记得我们是怎样推导出这两个公式的吗？请你独立完成学习卡的第一部分。（知识回顾）
二、创设情境，引出新知
1.课件展示教材第95页的主题图。
师：同学们，车窗的玻璃是什么形状？你能求出它的面积吗？
三、预习检测
师：同学们，你们已经预习了教材中的这节内容，那关于梯形面积公式的推导方法，你有什么想法？（学生汇报）
四、合作交流、动手操作，探究新知
1.师：同学们，你们通过预习，已经有所收获，那请将你们的收获与组内的同学分享。同时，各小组利用手中的学具，动手操作，验证你们的想法。
要求：请选择一种方法，做好记录，向同学们详细说明你们的推导过程，记录请在学习卡的第二部分中完成。
2.学生动手操作
（教师行间巡视，了解各小组的操作情况，对于有困难的小组适时指导。）
五、汇报展示
1.师：哪些小组愿意上台来分享、展示你的推导方法。
2.小组汇报展示。
3.其他同学补充、质疑。
六、精讲引导
1.教师小结
师：同学们都是把梯形转化成我们学过的图形，从而推导出它的面积计算方法。下面我们来回顾一下刚才同学们所展示的方法。（播放课件）
方法一：可用两个完全一样的梯形。通过旋转将它们拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，高等于梯形的高。提问：我们为什么要将平行四边形的面积除以2呢？
方法二：将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。同样找到平行四边形、三角形的底、高与梯形的上底、下底及高的关系，从而推导出梯形的面积公式。
方法三：将梯形分成两个三角形。我们能从中找到两个三角形的底、高与梯形上底、下底及高的对应关系，从而推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2.引导学生用字母表示梯形的面积公式
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积的计算公式用字母该怎么样表示呢？
（1）学生独立写。（要求完成学习卡第二部分第4题）
（2）学生汇报，教师板书。
七、实践运用，巩固练习
1.课件出示例3的主题图。
2.学生读题，理解题意。
3.学生独立完成。（请完成学习卡第三部分第1题）
4.集体汇报、订正。
5.巩固练习。（请学生完成学习卡第三部分的第2、3题）
八、全课总结
师：这节课，同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，想出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且还能运用所学知识解决生活中的实际问题，老师真为你们感到高兴。其实，梯形的面积推导方法还有很多，有兴趣的同学可以继续研究，老师期待与你们的交流。
九、提升作业
1.完成学习卡第二部分。
2.教材练习二十一中的练习。
十、板书设计
梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝(a＋b)h÷2
案例研讨：
11月中旬，我在五年级123班上了这节课，市教科所领导、学校领导及年级组教师参与了听课评课，现将执教过程中的优点及不足总结如下：
优点：
1、注重培养学生的预习能力。课前布置学生学习本节知识点，并要求学生根据预习卡提出的问题进行有效自学，从而使学生明确了学习目标，为学生提供了 清晰的学习脉络。预习卡问题的设计由易到难，由浅入深，不同层次的学生都能有所收获，为课堂中的学习、发言做好了充分的积累。
2、动手实践，小组研讨，培养学生的探究能力。《标准》指出：“学生的学习过程应是一个主动构建知识的过程，必须在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂上，学生利用 准备好的学具，根据预习过程中获得的初步猜想，通过拼一拼、摆一摆、剪一剪、分一分、算一算来探究梯形的面积公式，验证自己的猜想。
3、尊重学生的情感体验。教材中提供了三种推导梯形面积公式的方法，为了尊重学生的情感体验，我只要求各小组选择一种他们喜欢的方法向大家展示汇报，大大地提高了孩子们的学习信心。
不足之处：
1、将梯形分成一个平行四边形和一个三角形来进行推导的方法，由于推导算式的过程比较麻烦，采用这种方法汇报的小组讲述推导过程不清晰，一部分学生没有真正理解推导公式的由来，只能借助前面方法得出的公式囫囵吞枣地接受。
2、由于学生动手操作、小组研讨探究花的时间较长，感觉整节课的教学时间比较紧，以致于留给学生当堂练习的时间不够。
教学内容：人教版五年级上册第95～96。
教材分析：这节内容的教学是在学行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材例题的导入还是依据问题解决的需要，通过求形状是梯形的小轿车车窗玻璃面积这样一个生活实例引入，推导过程依旧是通过学生动手操作进行探索。由于有平行四边形和三角形面积公式的推导经历，梯形面积公式的推导不是难点，但是要求有所提高。让学生自主地用学过的方法推导梯形面积计算公式，这里仍然要运用转化的方法，把梯形转化成学过的图形。可以用割补的方法，将梯形分割成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形；也可以用拼摆的方法，拼成平行四边形进行推导。这些转化方法都可以，其中用两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法，比较容易推导和理解，教材给出转化示意图，以帮助学生自主探索推导梯形面积计算公式。
学情分析：学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导，本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法，在学生操作实验前，可以先回顾前面运用的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
教学目标：
知识技能：在平行四边形面积、三角形面积计算公式推导的基础上，引导学生通过自主学习、合作探究等形式，推导出梯形面积的计算公式。能正确、熟练的运用公式计算梯形的面积，并能解决生活中的实际问题。
过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的数学思维能力。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：教师准备：课件、梯形卡片。
学生准备：梯形卡片、剪刀。
教学过程：
一、知识回顾
师：同学们，我们已经掌握了平行四边形和三角形的面积公式，你还记得我们是怎样推导出这两个公式的吗？请你独立完成学习卡的第一部分。（知识回顾）
二、创设情境，引出新知
1.课件展示教材第95页的主题图。
师：同学们，车窗的玻璃是什么形状？你能求出它的面积吗？
三、预习检测
师：同学们，你们已经预习了教材中的这节内容，那关于梯形面积公式的推导方法，你有什么想法？（学生汇报）
四、合作交流、动手操作，探究新知
1.师：同学们，你们通过预习，已经有所收获，那请将你们的收获与组内的同学分享。同时，各小组利用手中的学具，动手操作，验证你们的想法。
要求：请选择一种方法，做好记录，向同学们详细说明你们的推导过程，记录请在学习卡的第二部分中完成。
2.学生动手操作
（教师行间巡视，了解各小组的操作情况，对于有困难的小组适时指导。）
五、汇报展示
1.师：哪些小组愿意上台来分享、展示你的推导方法。
2.小组汇报展示。
3.其他同学补充、质疑。
六、精讲引导
1.教师小结
师：同学们都是把梯形转化成我们学过的图形，从而推导出它的面积计算方法。下面我们来回顾一下刚才同学们所展示的方法。（播放课件）
方法一：可用两个完全一样的梯形。通过旋转将它们拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，高等于梯形的高。提问：我们为什么要将平行四边形的面积除以2呢？
方法二：将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。同样找到平行四边形、三角形的底、高与梯形的上底、下底及高的关系，从而推导出梯形的面积公式。
方法三：将梯形分成两个三角形。我们能从中找到两个三角形的底、高与梯形上底、下底及高的对应关系，从而推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2.引导学生用字母表示梯形的面积公式
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积的计算公式用字母该怎么样表示呢？
（1）学生独立写。（要求完成学习卡第二部分第4题）
（2）学生汇报，教师板书。
七、实践运用，巩固练习
1.课件出示例3的主题图。
2.学生读题，理解题意。
3.学生独立完成。（请完成学习卡第三部分第1题）
4.集体汇报、订正。
5.巩固练习。（请学生完成学习卡第三部分的第2、3题）
八、全课总结
师：这节课，同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，想出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且还能运用所学知识解决生活中的实际问题，老师真为你们感到高兴。其实，梯形的面积推导方法还有很多，有兴趣的同学可以继续研究，老师期待与你们的交流。
九、提升作业
1.完成学习卡第二部分。
2.教材练习二十一中的练习。
十、板书设计
梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S＝(a＋b)h÷2
案例研讨：
11月中旬，我在五年级123班上了这节课，市教科所领导、学校领导及年级组教师参与了听课评课，现将执教过程中的优点及不足总结如下：
优点：
1、注重培养学生的预习能力。课前布置学生学习本节知识点，并要求学生根据预习卡提出的问题进行有效自学，从而使学生明确了学习目标，为学生提供了 清晰的学习脉络。预习卡问题的设计由易到难，由浅入深，不同层次的学生都能有所收获，为课堂中的学习、发言做好了充分的积累。
2、动手实践，小组研讨，培养学生的探究能力。《标准》指出：“学生的学习过程应是一个主动构建知识的过程，必须在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课堂上，学生利用 准备好的学具，根据预习过程中获得的初步猜想，通过拼一拼、摆一摆、剪一剪、分一分、算一算来探究梯形的面积公式，验证自己的猜想。
3、尊重学生的情感体验。教材中提供了三种推导梯形面积公式的方法，为了尊重学生的情感体验，我只要求各小组选择一种他们喜欢的方法向大家展示汇报，大大地提高了孩子们的学习信心。
不足之处：
1、将梯形分成一个平行四边形和一个三角形来进行推导的方法，由于推导算式的过程比较麻烦，采用这种方法汇报的小组讲述推导过程不清晰，一部分学生没有真正理解推导公式的由来，只能借助前面方法得出的公式囫囵吞枣地接受。
2、由于学生动手操作、小组研讨探究花的时间较长，感觉整节课的教学时间比较紧，以致于留给学生当堂练习的时间不够。