青岛版九年级上册2.3位似图形

(共27张PPT)
图形与变换
前面我们已经学习了图形的哪些变换？
平移
旋转（包括中心对称）
轴对称
以上几种图形的变换：
只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
回顾与反思
下面请欣赏如下图形的变换
2.3 图形的位似
A
B
C
A′
B′
C′
O
△ABC和△A′B′C′是一对位似图形，点O叫做位似中心，位似比为2：1
一、位似图形的定义：
相似图形
，叫做位似图形
每对对应点所在直线交于一点的
思考：
是否相似图形一定是位似图形？
1.位似图形的对应边有怎样的位置关系？
观察与思考：
2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于什么
B
C
O
A
D
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
(A′)
B′
C′
D′
二、位似图形的性质：
2. 如果两个多边形是位似图形，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比。
1.位似图形的对应边平行或在同一条直线上
O
.
A
B
C
A'
C’
B’
.
　　如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2
三、利用位似可以将一个图形放大或缩小
思考：还有没其他作法？
O
.
A
B
A'
C’
B’
C
位似中心还可以在哪呢？
回味无穷
位似图形的概念：
相似图形 每对对应顶点所在直线交于一点
位似图形的性质：
1.对应边平行或在同一直线上。
2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
应用：利用位似将一个图形放大或缩小
注意：位似中心可以在两个位似图形的内部，外部也可以在边上或公共顶点处。
其中，每种情况又分为对应点在位似中心 的同侧和异测两种类型。
课堂小结