人教版 三年级下册数学 8、数学广角——搭配（二） 练习二十二 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教版数学三年级（下）
练习二十二
数学广角——搭配（二）
8
重点回顾
如何解决稍复杂的排列问题？
以组数问题为例，要做到不重复、不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有的情况。
注意：0在组数时，不能在首位。
如何解决简单的搭配问题？
1.解决简单的搭配问题，可以用图形、符号、字母等表示实物，再用连线表示不同的搭配方法。
2.搭配时，可以从不同的角度考虑，比如先固定一个，再按顺序一一去搭配另一个。
3.求上装和下装的搭配方法种数时，如果上装有m件，下装有n件，那么一共就有m×n种搭配方法。
如何解决稍复杂的组合问题？
1.解决稍复杂的组合问题时，可以借助图片连线的方法来完成。
2.组合中不考虑事物的先后顺序，只需注意事物的不同元素。
练习巩固
1.唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
孙悟空：
1
猪八戒：
2
沙和尚：
3
位置 位置 唐僧 位置
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
1
2
3
1
3
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
2
1
2种
2种
用数字代替
2种
2×3＝6（种）
答：一共有6种坐法。
位置 位置 唐僧 位置
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
唐僧
1
2
3
1
3
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
2
1
2种
2种
2种
1.唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
十位 个位
2.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
2
2个
2个
2个
3+2+2+2=9(个)
答：能组成9个个位是单数的两位数。
5
7
9
十位 个位
5
2
7
9
十位 个位
7
2
5
9
十位 个位
9
2
5
7
3个
3.把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
只有有害、厨余和可回收物垃圾桶才能摆在最左边
① ② ③ ④
当有害垃圾桶在最左边时，有6种摆法。
① ② ③ ④
有害
厨余
可回收物
其他
有害
厨余
可回收物
其他
有害
厨余
可回收物
其他
有害
厨余
可回收物
其他
有害
厨余
可回收物
其他
有害
厨余
可回收物
其他
有（ ）种摆法。
① ② ③ ④
有害
6
有（ ）种摆法。
① ② ③ ④
厨余
6
有（ ）种摆法。
① ② ③ ④
可回收
6
6+6+6=18（种）
答：一共有18种摆法。
4.
男孩 女孩1 女孩2 女孩3
聪聪 明明
答：一共要拍8张照片。
2×4=8（种）
5.右图中一共有多少个长方形？
①由一个长方形组成的：
4个
②由两个长方形组成的：
4个
③由四个长方形组成的：
1个
4+4+1=9（个）
答：一共有9个长方形。
③
①
②
④
①
②
③
④
⑤
⑥
路线一：①③⑤
路线二：①③⑥
路线五：②③⑤
路线六：②③⑥
路线三：①④⑤
路线四：①④⑥
路线七：②④⑤
路线八：②④⑥
答：共有8条路线。
6.从鸟岛到狮虎山,共有多少条路线
鸟岛
猴山
大象馆
狮虎山
7.甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？
甲 乙 丙 丁
①
②
③
④
⑤
⑥
答：一共要比赛6场。
8.
（1）小明想从中任选2本，共有多少种选法？
答：共有6种选法。搭配如下：
①
②
③
④
①②、①③、①④、②③、②④、③④。
（2）小明想选《数学家的故事》和1本其他的书，分别送给小红和小丽，共有多少种送法？
组合 小红 小丽
答：共有6种选法。
①
②
③
④
①
②
①
②
②
①
①
③
①
③
①
③
①
④
①
④
④
①
8.
9.按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。
（1）小于1而小数部分是三位数的小数。
0.576 0.567 0.756 0.765 0.657 0.675
7.506 7.560 7.056 7.065 7.650 7.605
（2）大于7而小数部分是三位数的小数。
要求写小于1而小数部分是三位的小数，也就是整数部分是0，其他三个数字有序地排列在小数部分。
要求写大于7而小数部分是三位的小数，也就是整数部分是7，其他三个数字有序地排列在小数部分。
10.从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？
百 十 个
0 0
1
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
1 6 6
1 7 7
1 8 8
1 9 9
10
答:有21个十位和个位相同的数。
先确定百位数字，再看十位和百位相同的组合有多少种。
百位上是2时也是10个，再加上300这个数，共21个。
拓展提升
玩扑克游戏。从下面的4张扑克牌中，每次选出两张扑克牌,将上面的数字相加，可以得到多少个不同的和 将上面的数字相减,可以得到多少个不同的差
用列表法有序计算，再划去重复的和（差），如：
和
6
7
8
9
6
7
8
9
13
14
15
13
15
16
14
15
17
15
16
17
得到的和有13、14、15、16、17，共5种。
差
6
7
8
9
6
7
8
9
1
2
3
1
1
2
2
1
1
3
2
1
得到的差有1、2、3，共3种。
答：可以得到5种不同的和，3种不同的差。
归 纳 总 结
解决这种组合后满足一定条件的题目时，可以先组合，再根据条件筛选符合题意的组合。