1.4质谱仪与回旋加速器 同步训练（Word版含答案）

1.4质谱仪与回旋加速器
一、单选题
1．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为、、。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，置于真空中的形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为，加速电压为。若A处粒子源产生质子的质量为、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
B．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
C．质子离开回旋加速器时的最大动能与形盒半径成正比
D．该加速器加速质量为、电荷量为的粒子时，交流电频率应变为
3．质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S1S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上。由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，应小于（　　）
A． B．
C． D．
4．质谱仪可用来分析同位素，也可以用来分析比质子重很多倍的离子．现在用质谱仪来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口P离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从P点离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的11倍．此离子和质子的质量之比为（ ）
A．11 B．12 C．144 D．121
5．如图为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；PQ间电压恒为U的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。当有粒子打到胶片M上时，可以通过测量粒子打到M上的位置来推算粒子的比荷，从而分析粒子的种类以及性质。由粒子源N发出的不同种类的带正电的粒子，经加速电场加速后从小孔S1进入静电分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圆形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔S2垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的落点到O的距离分别为D1和D2，其轨迹分别如图中的S1S2a和S1S2b所示。忽略带电粒子离开粒子源N时的初速度，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（　　）
A．粒子源发出的所有带正电粒子都能沿圆形通道的中心线通过静电分析器
B．粒子a和粒子b经过小孔S1时的动能一定相等
C．静电分析器中心线处的电场强度大小为
D．粒子a和粒子b的比荷之比为
6．霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序。如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d（M、N间距离），厚为h（图中上下面距离），当通以图示方向电流时，MN两端将出现电压UMN，则（　　）
A．MN两端电压UMN仅与磁感应强度B有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN两端电压UMN<0
C．若增大霍尔元件宽度d，则MN两端电压UMN一定增大
D．通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN
7．如图所示，矩形虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行于纸面且与竖直面夹角为的斜向下的匀强电场E，有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球从距复合场上边界高为h处的Р点由静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，重力加速度为g，那么（　　）
A．电场强度为
B．磁感应强度为
C．若换成带正电的小球，其它条件不变，小球在复合场内仍可能做直线运动
D．若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，其它条件不变，小球仍能沿直线通过复合场
8．如图所示为一“滤速器”装置示意图，a、b为水平放置的平行金属板，板间距离为d，为了选取具有某种特定速率的粒子，可在a、b间加上大小为U电压，并沿垂直于纸面的方向加一大小为B匀强磁场，使所选粒子仍能够沿水平直线OO'运动．现让一束具有各种不同速率带电荷量为+q的粒子（不计重力），沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间，最后适合条件的粒子从O'射出，关于粒子运动过程分析正确的是（　　）
A．若磁场方向垂直纸面向里，a板电势低于b板
B．若磁场方向垂直纸面向外， a板电势高于b板
C．粒子沿直线OO'做匀速运动，最后从射出速度大小为
D．粒子沿直线OO'做匀速运动，最后从射出速度大小为
9．某空间同时存在着正交的匀强电场、匀强磁场，一质量为m的带电小球恰好在此空间做匀速直线运动。某时刻突然撤去磁场，则下列说法正确的是（　　）
A．小球可能做类平抛运动 B．小球可能做变加速运动
C．小球可能做匀变速直线运动 D．小球的机械能一定保持不变
10．质子以速度正好能沿图中的虚线匀速通过正交的匀强电场和匀强磁场区域。下列说法中正确的有（　　）
A．粒子以沿原方向入射，将向下偏转 B．质子以沿原方向入射，将向上偏转
C．电子以沿原方向入射，将向下偏转 D．电子以沿原方向入射，将向下偏转
11．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则关于元件的说法正确的是（　　）
A．前表面的电势比后表面的高
B．前、后表面间的电压U与v有关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
12．磁流体发电的原理如图所示．将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极．若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ．忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
A．上板为正极，电流
B．上板为负极，电流
C．下板为正极，电流
D．下板为负极，电流
二、多选题
13．质谱仪是用来分析同位素的装置。如图所示为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔О进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在水平底板上的三点。已知底板上、下两侧的匀强磁场方向均垂直于纸面向外，且磁感应强度的大小分别为，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E，不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（　　）
A．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电
B．如果三种粒子的电荷量相等，则打在点的粒子质量最大
C．三种粒子的速度大小均为
D．如果三种粒子电荷量均为q，且的间距为，则打在两点的粒子质量差为
14．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的正对的“D”形金属盒Ⅰ和Ⅱ半径均为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为，加在狭缝间的方波型电压如图所示。粒子在时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零，忽略相对论效应。下列说法正确的是（　　）
A．粒子速度不断增大每次在“D”型盒Ⅰ中运动时间不同
B．粒子每次在“D”型盒Ⅰ中运动时间相同
C．粒子射出时的动能与成正比
D．粒子射出时的动能与无关
15．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。不计空气阻力，设重力加速度为g，则（　　）
A．液滴带负电 B．液滴荷质比
C．液滴沿顺时针方向运动 D．液滴运动的速度大小
16．如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m、带电荷量为的小球套在绝缘杆上．初始时给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E＝ ，则以下说法正确的是（　　）
A．小球的初速度为v0＝
B．若小球的初速度为 ，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
C．若小球的初速度为 ，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止
D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为
17．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
18．为了测量某化工厂排放污水的情况，相关部门用绝缘材料制作了如图所示的流量计。该流量计长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。带负电的污水充满管口从左向右流经该流量计，污水流量（单位时间丙流出的污水体积）为Q时，电压表显示两个电极间的电压为U，下列说法中正确的是（　　）
A．M极的电势一定高于N极的电势
B．N极的电势一定高于M极的电势
C．电压表的示数U与污水流量Q成正比
D．仅改变流量计的横截面积，电压表的示数可能不变
三、解答题
19．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度大小为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度大小为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片的D上。求∶
（1）粒子的速度v为多大？
（2）速度选择器两板间电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动后打在照相底片的位置距离射入F点多远？
（4）现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在U1-△U1到U1 +△U1范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
20．回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器。如图甲所示，真空中的D形盒半径为R，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为B1，加速器所接电源电压的大小为U.一粒子源在下极板中心O处产生质量为m、电荷量为－q的粒子，粒子初速度可视为零，不计粒子重力及相对论效应。
（1）求粒子能获得的最大动能Ek；
（2）求粒子第2次加速后做圆周运动的圆心与O的距离；
（3）根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙所示的引出装置，即在原有回旋加速器外面加装一个圆环，圆环与D形盒外表面形成圆环区域，环宽为d，在圆环区域内加垂直纸面向里的匀强磁场，让粒子从加速器边缘M点恰好能直接偏转至圆环区域外边缘N点。求圆环区域所加磁场的磁感应强度大小B2。
21．质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。如图所示，某种电荷量为的粒子，从容器下方的狭缝进入电压为的加速电场，其初速度可忽略不计。这些粒子经过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为的匀强磁场中。随后粒子束在照相底片上的点处形成一条曝光的谱线。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子进入磁场时的动能；
（2）设点与狭缝之间的距离为，在图中画出随加速电压变化的图像；
（3）如果从底片上获知、（对应的谱线位置图中未画出）是两种同位素的原子核，、在磁场中运动轨迹的直径之比是，求、的质量之比。
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
9．A
10．B
11．B
12．C
13．ABCD
14．BD
15．AC
16．AC
17．BC
18．ACD
19．（1）；（2）；（3）；（4），
20．（1）；（2）；（3）
21．（1）；（2） ；（3）。
第2页，共2页
第1页，共1页