2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册5.1平行四边形的性质 同步达标测评（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册5.1平行四边形的性质 同步达标测评（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 244.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-12 11:24:17 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《5.1平行四边形的性质》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．若平行四边形ABCD中，∠A＝38°，则∠C的度数为（ ）
A．38° B．52° C．128° D．142°
2．在 ABCD中，∠A：∠B＝2：1，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
3．如图，在 ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10，AD＝4．则BD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．在 ABCD中，若AB＝5，BC＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A．15 B．16 C．18 D．20
5．在 ABCD中，AB＝3，BC＝5，则CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
6．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，若AE＝2ED＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A．7.5 B．9 C．15 D．30
7．如图， ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，若AO＝5，则△ABC的周长为（ ）
A．28 B．23 C．41 D．46
8．如图，在 ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G，再分别以点FG为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝5，DE＝3，则 ABCD的面积为（ ）
A．15 B．20 C．28 D．32
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S ABCD＝AB AC；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法中：
①角平分线上点到角两边距离相等；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；
③等腰梯形对角线相等； ④全等的两个图形一定成轴对称．
其中正确有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，∠B＝60°，BC＝11，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）
A．21 B．20 C．19 D．18
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．在平行四边形ABCD中，∠BAD＝50°，则∠ABC＝ ．
13．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝70°，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF∥BE，交BC于点F，那么∠1的度数为 °．
14．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0）、B（0，2）、C（3，3），那么点D的坐标为 ．
15．如图，已知 ABCD中，AB＝4，AD＝7．如果作∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，那么EF的长是 ．
16．如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝4．若BD＝AB，则AC＝ ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是 ．
18．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，BE＝3，EC＝5，那么 ABCD的周长等于 ．
19．在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝4cm，则AB＝ cm．
20．如图，在 ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则 ABCD的周长为 ．
21．已知 ABCD的面积为52，点E是直线CD上的一点，若CD＝2CE，则△ADE的面积为 ．
三．解答题（共7小题，满分57分）
22．如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE＝CF，DE，BF分别交AC于点G，H．
（1）求证DE∥BF；
（2）求证：AG＝CH．
23．如图，在 ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，E是边BC的中点，连接EF，AF，AF的延长线交边CD于点G，BF的延长线交CD的延长线于点H．
（1）∠BFC＝ °；
（2）求证：BC＝CH；
（3）若EF＝5，AB＝6，求CG的长．
24．如图，E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2，求证：AF＝CE．
25．如图，在 ABCD中，∠BAC＝65°，ACB＝35°．求∠BCD的度数．
26．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，AB＝10，AD＝6，∠DBC＝90°，求DO的长．
27．如图，在 ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE＝∠DCF．求证：△ABE≌△CDF．
28．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE和BF分别平分∠DAB和∠CBA，交CD于E、F．AE与BF相交于点P．
（1）求证：AD＝DE．
（2）若AD＝6，DC＝10，求EF的长．
参考答案
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C＝38°，
故选：A．
2．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠A＝∠C，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A：∠B＝2：1，
∴∠A＝120°，
∴∠C＝∠A＝120°，
故选：D．
3．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO＝AC＝5，BO＝DO＝BD，
在Rt△ADO中，DO＝＝＝3，
∴BD＝6，
故选：C．
4．解：∵AB＝5，BC＝3，且四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝5，BC＝AD＝3，
则 ABCD的周长是2（AB+BC）＝2×（5+3）＝16，
故选：B．
5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB，AD＝BC，
∵AB＝3，
∴CD＝3，
故选：B．
6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，BC＝AD，AD∥BC，
∴∠CBE＝∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AE＝AB＝3，
∵BC＝AD＝AE+DE＝3+1.5＝4.5，
∴ ABCD的周长是2×（3+4.5）＝15，
故选：C．
7．解：∵平行四边形ABCD的周长为36，
∴AB+BC＝18，
∵AO＝5，
∴AC＝10，
∴△ABC的周长为10+18＝28．
故选：A．
8．解：由作法得BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，BC＝AD＝AE+DE＝5+3＝8，AB＝CD，
∴∠CBE＝∠AEB，
∴∠ABE＝AEB，
∴AB＝AE＝5，
∴CD＝5，
∵CE⊥DE，
在Rt△CDE中，CE＝＝＝4，
∴ ABCD的面积为＝AD CE＝8×4＝32，
故选：D．
9．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠EAD＝60°
∴△ABE是等边三角形，
∴AE＝AB＝BE，
∵AB＝BC，
∴AE＝BC，
∴∠BAC＝90°，
∴∠CAD＝30°，故①正确；
∵AC⊥AB，
∴S ABCD＝AB AC，故②正确，
∵∠BAC＝90°，
∴OB是斜边，OA是直角边，
∴OA≠OB，故③错误；
∵∠CAD＝30°，∠AEB＝60°，AD∥BC，
∴∠EAC＝∠ACE＝30°，
∴AE＝CE，
∴BE＝CE，
∵OA＝OC，
∴OE＝AB＝BC，故④正确．
正确的有3个，
故选：C．
10．解：①角平分线上点到角两边距离相等，符合角平分线的性质，故本小题正确；
②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，符合等腰三角形的性质，故本小题正确；
③等腰梯形对角线相等，符合等腰梯形的性质，故本小题正确；
④全等的两个图形不一定成轴对称，故本小题错误．
故选：B．
11．解：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴∠C＝∠B＝∠DEC＝60°，
∴DE＝CD＝CE＝6，EB＝AD＝5，
则△DEC的周长＝DE+DC+EC＝6+6+6＝18．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
∵∠BAD＝50°，
∴∠ABC＝130°，
故答案为130°．
13．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝70°，AD∥BC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝35°，
∵DF∥BE，AD∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴∠ADF＝∠EBF＝35°，
∴∠1＝35°，
故答案为35；
14．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD，BC||AD，
∵点B（0，2）、C（3，3），
∴点B先向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到点C，
∴点A先向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到点D，
∵点A坐标为（1，0），
∴点D坐标为（4，1）．
故答案为：（4，1）．
15．解：如图所示，∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AE＝AB＝4，
又∵AD＝7，
∴DE＝AD﹣AE＝7﹣4＝3，
同理可得AF＝3，
∴EF＝AD﹣DE﹣AF＝7﹣3﹣3＝1，
故答案为：1．
16．解：如图所示，过D作DH⊥AB于点H，过C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，
设AH＝x，则BH＝6﹣x，
由勾股定理得，AD2﹣AH2＝DB2﹣BH2，
即42﹣x2＝62﹣（6﹣x）2，
解得x＝，
Rt△ADH中，DH＝＝＝，
∴CE＝，
由题可得AB＝DC＝HE，
∴AH＝BE＝，
∴AE＝AB+BE＝，
Rt△ACE中，AC＝＝＝2，
故答案为：2．
17．解：∵四边形OABC是平行四边形，BC＝3，
∴OA＝BC＝3，
∵点A在x轴上，
∴点A的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）．
18．解：在 ABCD中，BE＝3，EC＝5，
∴BC＝AD＝8，AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠CDE＝∠CED，
∴CD＝CE＝5，
∴ ABCD的周长是：2（AD+CD）＝2×（8+5）＝26．
故答案为：26．
19．解：①如图1，在 ABCD中，
∵BC＝AD＝10cm，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，
∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，
∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，
∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，
∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，
∴AB＝BE，CF＝CD，
∵EF＝4cm，
∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝10cm，
∴AB＝7cm；
②如图2，在 ABCD中，
∵BC＝AD＝10cm，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，
∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，
∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，
∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，
∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，
∴AB＝BE，CF＝CD，
∵EF＝4cm，
∴BC＝BE+CF+EF＝2AB+EF＝10cm，
∴AB＝3cm；
综上所述：AB的长为3cm或7cm．
故答案为：3cm或7cm．
20．解：在 ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC＝∠BAC，
∴∠ACB＝∠BAC，
∴AB＝BC，
∴ ABCD是菱形，
ABCD的周长为3×4＝12．
故答案为：12．
21．解：当点E在C点右侧时，
∵ ABCD的面积为52，
∴△ADC的面积为：×52＝26，
∵CD＝2CE，
∴S△ACE＝S△ADC＝×26＝13，
∴△ADE的面积为：26+13＝39；
当点E′在C点左侧时，
同理可得：S△ADE′＝S△ADE″＝S△ADC＝×26＝13，
综上所述：△ADE的面积为：39或13．
故答案为：39或13．
三．解答题（共7小题，满分57分）
22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵AE＝CF，
∴BE＝DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE∥BF．
（2）∵DE∥BF，
∴∠AEG＝∠ABF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF＝∠CFH，∠EAG＝∠FCH，
∴∠AEG＝∠CFH，
在△AEG和△CFH中，
，
∴△AEG≌△CFH（ASA），
∴AG＝CH．
23．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵BF平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠FBC＝∠ABC，∠DCF＝∠BCF＝∠BCD，
∴∠FBC+∠BCF＝90°，
∴∠BFC＝90°，
故答案为90；
（2）在△BCF和△HCF中，
，
∴△BCF≌△HCF（ASA），
∴BC＝CH；
（3）∵△BCF≌△HCF，
∴BF＝FH，
又∵E是边BC的中点，
∴CH＝2EF＝10，
∵AB∥CD，
∴∠H＝∠ABF，
在△ABF和△GHF中，
，
∴△ABF≌△HGF（ASA），
∴AB＝HG＝6，
∴CG＝CH﹣GH＝4．
24．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，
∴∠2＝∠FCB，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠FCB，
∴AE∥FC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF＝CE．
25．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝65°，
∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝35°+65°＝100°．
26．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，AD∥BC，
∵∠DBC＝90°，
∴∠ADB＝90°，
在Rt△ADB中，
∵AB＝10，AD＝6，
∴BD＝＝＝8，
∴OD＝BD＝4．
27．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，
在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
28．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA＝∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠DAE＝∠DEA，
∴AD＝DE；
（2）解：∵AD＝6，DC＝10，
∴DE＝AD＝6，
∴EC＝DC﹣DE＝10﹣6＝4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD＝BC＝6，
∴∠CFB＝∠FBA，
∵BF平分∠CBA，
∴∠CBF＝∠FBA，
∴∠CFB＝∠CBF，
∴BC＝FC＝6，
∴EF＝FC﹣EC＝6﹣4＝2．
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．若平行四边形ABCD中，∠A＝38°，则∠C的度数为（ ）
A．38° B．52° C．128° D．142°
2．在 ABCD中，∠A：∠B＝2：1，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
3．如图，在 ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10，AD＝4．则BD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．在 ABCD中，若AB＝5，BC＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A．15 B．16 C．18 D．20
5．在 ABCD中，AB＝3，BC＝5，则CD的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
6．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，若AE＝2ED＝3，则 ABCD的周长是（ ）
A．7.5 B．9 C．15 D．30
7．如图， ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，若AO＝5，则△ABC的周长为（ ）
A．28 B．23 C．41 D．46
8．如图，在 ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G，再分别以点FG为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝5，DE＝3，则 ABCD的面积为（ ）
A．15 B．20 C．28 D．32
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S ABCD＝AB AC；③OA＝OB；④OE＝BC．其中成立的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法中：
①角平分线上点到角两边距离相等；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；
③等腰梯形对角线相等； ④全等的两个图形一定成轴对称．
其中正确有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，∠B＝60°，BC＝11，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）
A．21 B．20 C．19 D．18
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．在平行四边形ABCD中，∠BAD＝50°，则∠ABC＝ ．
13．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝70°，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF∥BE，交BC于点F，那么∠1的度数为 °．
14．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0）、B（0，2）、C（3，3），那么点D的坐标为 ．
15．如图，已知 ABCD中，AB＝4，AD＝7．如果作∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，那么EF的长是 ．
16．如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝4．若BD＝AB，则AC＝ ．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是 ．
18．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，BE＝3，EC＝5，那么 ABCD的周长等于 ．
19．在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝4cm，则AB＝ cm．
20．如图，在 ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则 ABCD的周长为 ．
21．已知 ABCD的面积为52，点E是直线CD上的一点，若CD＝2CE，则△ADE的面积为 ．
三．解答题（共7小题，满分57分）
22．如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE＝CF，DE，BF分别交AC于点G，H．
（1）求证DE∥BF；
（2）求证：AG＝CH．
23．如图，在 ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，E是边BC的中点，连接EF，AF，AF的延长线交边CD于点G，BF的延长线交CD的延长线于点H．
（1）∠BFC＝ °；
（2）求证：BC＝CH；
（3）若EF＝5，AB＝6，求CG的长．
24．如图，E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2，求证：AF＝CE．
25．如图，在 ABCD中，∠BAC＝65°，ACB＝35°．求∠BCD的度数．
26．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，AB＝10，AD＝6，∠DBC＝90°，求DO的长．
27．如图，在 ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且∠BAE＝∠DCF．求证：△ABE≌△CDF．
28．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE和BF分别平分∠DAB和∠CBA，交CD于E、F．AE与BF相交于点P．
（1）求证：AD＝DE．
（2）若AD＝6，DC＝10，求EF的长．
参考答案
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C＝38°，
故选：A．
2．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠A＝∠C，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A：∠B＝2：1，
∴∠A＝120°，
∴∠C＝∠A＝120°，
故选：D．
3．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO＝AC＝5，BO＝DO＝BD，
在Rt△ADO中，DO＝＝＝3，
∴BD＝6，
故选：C．
4．解：∵AB＝5，BC＝3，且四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝5，BC＝AD＝3，
则 ABCD的周长是2（AB+BC）＝2×（5+3）＝16，
故选：B．
5．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB，AD＝BC，
∵AB＝3，
∴CD＝3，
故选：B．
6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，BC＝AD，AD∥BC，
∴∠CBE＝∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AE＝AB＝3，
∵BC＝AD＝AE+DE＝3+1.5＝4.5，
∴ ABCD的周长是2×（3+4.5）＝15，
故选：C．
7．解：∵平行四边形ABCD的周长为36，
∴AB+BC＝18，
∵AO＝5，
∴AC＝10，
∴△ABC的周长为10+18＝28．
故选：A．
8．解：由作法得BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，BC＝AD＝AE+DE＝5+3＝8，AB＝CD，
∴∠CBE＝∠AEB，
∴∠ABE＝AEB，
∴AB＝AE＝5，
∴CD＝5，
∵CE⊥DE，
在Rt△CDE中，CE＝＝＝4，
∴ ABCD的面积为＝AD CE＝8×4＝32，
故选：D．
9．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠EAD＝60°
∴△ABE是等边三角形，
∴AE＝AB＝BE，
∵AB＝BC，
∴AE＝BC，
∴∠BAC＝90°，
∴∠CAD＝30°，故①正确；
∵AC⊥AB，
∴S ABCD＝AB AC，故②正确，
∵∠BAC＝90°，
∴OB是斜边，OA是直角边，
∴OA≠OB，故③错误；
∵∠CAD＝30°，∠AEB＝60°，AD∥BC，
∴∠EAC＝∠ACE＝30°，
∴AE＝CE，
∴BE＝CE，
∵OA＝OC，
∴OE＝AB＝BC，故④正确．
正确的有3个，
故选：C．
10．解：①角平分线上点到角两边距离相等，符合角平分线的性质，故本小题正确；
②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，符合等腰三角形的性质，故本小题正确；
③等腰梯形对角线相等，符合等腰梯形的性质，故本小题正确；
④全等的两个图形不一定成轴对称，故本小题错误．
故选：B．
11．解：∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴∠C＝∠B＝∠DEC＝60°，
∴DE＝CD＝CE＝6，EB＝AD＝5，
则△DEC的周长＝DE+DC+EC＝6+6+6＝18．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
∵∠BAD＝50°，
∴∠ABC＝130°，
故答案为130°．
13．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝70°，AD∥BC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝35°，
∵DF∥BE，AD∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴∠ADF＝∠EBF＝35°，
∴∠1＝35°，
故答案为35；
14．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD，BC||AD，
∵点B（0，2）、C（3，3），
∴点B先向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到点C，
∴点A先向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到点D，
∵点A坐标为（1，0），
∴点D坐标为（4，1）．
故答案为：（4，1）．
15．解：如图所示，∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AE＝AB＝4，
又∵AD＝7，
∴DE＝AD﹣AE＝7﹣4＝3，
同理可得AF＝3，
∴EF＝AD﹣DE﹣AF＝7﹣3﹣3＝1，
故答案为：1．
16．解：如图所示，过D作DH⊥AB于点H，过C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，
设AH＝x，则BH＝6﹣x，
由勾股定理得，AD2﹣AH2＝DB2﹣BH2，
即42﹣x2＝62﹣（6﹣x）2，
解得x＝，
Rt△ADH中，DH＝＝＝，
∴CE＝，
由题可得AB＝DC＝HE，
∴AH＝BE＝，
∴AE＝AB+BE＝，
Rt△ACE中，AC＝＝＝2，
故答案为：2．
17．解：∵四边形OABC是平行四边形，BC＝3，
∴OA＝BC＝3，
∵点A在x轴上，
∴点A的坐标为（3，0），
故答案为：（3，0）．
18．解：在 ABCD中，BE＝3，EC＝5，
∴BC＝AD＝8，AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠CDE＝∠CED，
∴CD＝CE＝5，
∴ ABCD的周长是：2（AD+CD）＝2×（8+5）＝26．
故答案为：26．
19．解：①如图1，在 ABCD中，
∵BC＝AD＝10cm，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，
∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，
∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，
∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，
∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，
∴AB＝BE，CF＝CD，
∵EF＝4cm，
∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝10cm，
∴AB＝7cm；
②如图2，在 ABCD中，
∵BC＝AD＝10cm，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，
∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，
∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，
∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，
∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，
∴AB＝BE，CF＝CD，
∵EF＝4cm，
∴BC＝BE+CF+EF＝2AB+EF＝10cm，
∴AB＝3cm；
综上所述：AB的长为3cm或7cm．
故答案为：3cm或7cm．
20．解：在 ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC＝∠BAC，
∴∠ACB＝∠BAC，
∴AB＝BC，
∴ ABCD是菱形，
ABCD的周长为3×4＝12．
故答案为：12．
21．解：当点E在C点右侧时，
∵ ABCD的面积为52，
∴△ADC的面积为：×52＝26，
∵CD＝2CE，
∴S△ACE＝S△ADC＝×26＝13，
∴△ADE的面积为：26+13＝39；
当点E′在C点左侧时，
同理可得：S△ADE′＝S△ADE″＝S△ADC＝×26＝13，
综上所述：△ADE的面积为：39或13．
故答案为：39或13．
三．解答题（共7小题，满分57分）
22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∵AE＝CF，
∴BE＝DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE∥BF．
（2）∵DE∥BF，
∴∠AEG＝∠ABF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF＝∠CFH，∠EAG＝∠FCH，
∴∠AEG＝∠CFH，
在△AEG和△CFH中，
，
∴△AEG≌△CFH（ASA），
∴AG＝CH．
23．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵BF平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠FBC＝∠ABC，∠DCF＝∠BCF＝∠BCD，
∴∠FBC+∠BCF＝90°，
∴∠BFC＝90°，
故答案为90；
（2）在△BCF和△HCF中，
，
∴△BCF≌△HCF（ASA），
∴BC＝CH；
（3）∵△BCF≌△HCF，
∴BF＝FH，
又∵E是边BC的中点，
∴CH＝2EF＝10，
∵AB∥CD，
∴∠H＝∠ABF，
在△ABF和△GHF中，
，
∴△ABF≌△HGF（ASA），
∴AB＝HG＝6，
∴CG＝CH﹣GH＝4．
24．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，
∴∠2＝∠FCB，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠FCB，
∴AE∥FC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF＝CE．
25．解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝65°，
∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝35°+65°＝100°．
26．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，AD∥BC，
∵∠DBC＝90°，
∴∠ADB＝90°，
在Rt△ADB中，
∵AB＝10，AD＝6，
∴BD＝＝＝8，
∴OD＝BD＝4．
27．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，
在△ABE与△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（ASA）．
28．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA＝∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠DAE＝∠DEA，
∴AD＝DE；
（2）解：∵AD＝6，DC＝10，
∴DE＝AD＝6，
∴EC＝DC﹣DE＝10﹣6＝4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD＝BC＝6，
∴∠CFB＝∠FBA，
∵BF平分∠CBA，
∴∠CBF＝∠FBA，
∴∠CFB＝∠CBF，
∴BC＝FC＝6，
∴EF＝FC﹣EC＝6﹣4＝2．