2021-2022学年人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数同步练习（word版、含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数同步练习（word版、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-12 15:06:26 | ||
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文档简介
26.1.1 反比例函数
1.观察下列函数:①y=;②y=-;③y=.我们发现:它们都具有分式的形式,分子是非零常数,分母不为0.一般地,形如 的函数,叫做反比例函数,其中 是自变量, 是函数.自变量x的取值范围是 .反比例函数还可以写成y=kx-1或xy=k(k为常数,k≠0)的形式.
2.下列关系式中,y是x的反比例函数的是 ( )
A.y= B.y= C.y=3x2 D.y=3x+1
3.若函数y=是关于x的反比例函数,则m需满足的条件是( )
A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m为一切实数
4.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 ①y=+1;②y=-;③y=;④xy=;⑤y=;⑥=2;⑦y=;⑧y=-2x-1.
5.港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程,标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55 km,如果一辆汽车行驶完全程所需的时间为t(h),行驶的平均速度为v(km/h),则t是v的 函数,t关于v的函数解析式是 .
6.已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是y cm,宽是10 cm,高是x cm.
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)当x=2 时,求y的值.
7.在反比例函数y=中,当x=1时,y=2,则k的值为 .
8.[教材例1变式] 已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=-8时自变量x的值.
9.下列问题情景中的两个变量成反比例的是 ( )
A.汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v
B.圆的周长l与圆的半径r
C.圆的面积S与圆的半径r
D.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U
10.已知关于x的函数y=(m2-1),当m= 时,它是正比例函数;当m= 时,它是反比例函数.
11.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些对应值:
x -2 -1 - 1 3
y 2 -1
(1)写出这个反比例函数的解析式;
(2)根据函数解析式完成上表.
12.已知y与x+2成反比例,且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当y=5时,求x的值.
13.在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为4 cm时,它的另一条对角线长为
12 cm.
(1)设菱形的两条对角线的长分别为x cm,y cm,求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗 如果是,请指出比例系数;
(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,求这个菱形的边长.
14.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当x=-2时,求y的值.
26.1.1 反比例函数
1.y=(k为常数,k≠0) x y 不等于0的一切实数
2.B 3.B
4.解:由反比例函数的定义可知,②③④⑧中的y是x的反比例函数,相应的k值分别是-3,-,,-2.
5.反比例 t=
6.解:(1)由题意,得10xy=100,所以y与x之间的函数解析式为y=(x>0).
(2)当x=2时,y==5.
7.2
8.解:设该反比例函数的解析式为y=.把x=2,y=-3代入y=,得k=-3×2=-6,
所以该反比例函数的解析式为y=-.把y=-8代入y=-,得-8=-,解得x=.
9.A A项,t=(s是路程,为定值),t与v成反比例,故本选项符合题意;B项,l=2πr,l与r成正比例,故本选项不符合题意;C项,S=πr2,S与r2成正比例,故本选项不符合题意;D项,I=,电流强度I与电压U成正比例,故本选项不符合题意.故选A.
10.2 0 当函数y=(m2-1)是正比例函数时, m2-m-1=1,并且 m2-1≠0,解得m=2或m=-1(舍去);当函数y=(m2-1)是反比例函数时, m2-m-1=-1,并且 m2-1≠0,解得m=0或m=1(舍去).
11.解:(1)设这个反比例函数的解析式为y=.把x=-1,y=2代入,得2=,解得k=-2,所以这个反比例函数的解析式为y=-.
(2)表内从左到右依次填-3,1,4,-4,-2,2,-.
12.解:(1)设y=.因为当x=3时,y=4,所以k=4×(3+2)=20,所以y与x之间的函数解析式为y=.
(2)把y=5代入y=中,得5=,解得x=2.
13.解:(1)因为在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为4 cm时,它的另一条对角线长为12 cm,所以S菱形=×4×12=24(cm2).因为菱形的两条对角线的长分别为x cm,y cm,
所以S菱形=xy=24,所以y关于x的函数解析式为y=(x>0).这个函数是反比例函数,比例系数是48.
(2)因为其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,所以另一条对角线长为=8(cm),
所以这个菱形的边长为=5(cm).
14.解:(1)设y1=k1x,y2=,则y=k1x+.把x=1,y=4;x=2,y=5分别代入y=k1x+,
得解得所以y与x之间的函数解析式为y=2x+.
(2)把x=-2代入y=2x+,得y=2×(-2)+=-5.
1.观察下列函数:①y=;②y=-;③y=.我们发现:它们都具有分式的形式,分子是非零常数,分母不为0.一般地,形如 的函数,叫做反比例函数,其中 是自变量, 是函数.自变量x的取值范围是 .反比例函数还可以写成y=kx-1或xy=k(k为常数,k≠0)的形式.
2.下列关系式中,y是x的反比例函数的是 ( )
A.y= B.y= C.y=3x2 D.y=3x+1
3.若函数y=是关于x的反比例函数,则m需满足的条件是( )
A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m为一切实数
4.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 ①y=+1;②y=-;③y=;④xy=;⑤y=;⑥=2;⑦y=;⑧y=-2x-1.
5.港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程,标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55 km,如果一辆汽车行驶完全程所需的时间为t(h),行驶的平均速度为v(km/h),则t是v的 函数,t关于v的函数解析式是 .
6.已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是y cm,宽是10 cm,高是x cm.
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)当x=2 时,求y的值.
7.在反比例函数y=中,当x=1时,y=2,则k的值为 .
8.[教材例1变式] 已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-3,请你确定该反比例函数的解析式,并求当y=-8时自变量x的值.
9.下列问题情景中的两个变量成反比例的是 ( )
A.汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v
B.圆的周长l与圆的半径r
C.圆的面积S与圆的半径r
D.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U
10.已知关于x的函数y=(m2-1),当m= 时,它是正比例函数;当m= 时,它是反比例函数.
11.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些对应值:
x -2 -1 - 1 3
y 2 -1
(1)写出这个反比例函数的解析式;
(2)根据函数解析式完成上表.
12.已知y与x+2成反比例,且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当y=5时,求x的值.
13.在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为4 cm时,它的另一条对角线长为
12 cm.
(1)设菱形的两条对角线的长分别为x cm,y cm,求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗 如果是,请指出比例系数;
(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,求这个菱形的边长.
14.已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)当x=-2时,求y的值.
26.1.1 反比例函数
1.y=(k为常数,k≠0) x y 不等于0的一切实数
2.B 3.B
4.解:由反比例函数的定义可知,②③④⑧中的y是x的反比例函数,相应的k值分别是-3,-,,-2.
5.反比例 t=
6.解:(1)由题意,得10xy=100,所以y与x之间的函数解析式为y=(x>0).
(2)当x=2时,y==5.
7.2
8.解:设该反比例函数的解析式为y=.把x=2,y=-3代入y=,得k=-3×2=-6,
所以该反比例函数的解析式为y=-.把y=-8代入y=-,得-8=-,解得x=.
9.A A项,t=(s是路程,为定值),t与v成反比例,故本选项符合题意;B项,l=2πr,l与r成正比例,故本选项不符合题意;C项,S=πr2,S与r2成正比例,故本选项不符合题意;D项,I=,电流强度I与电压U成正比例,故本选项不符合题意.故选A.
10.2 0 当函数y=(m2-1)是正比例函数时, m2-m-1=1,并且 m2-1≠0,解得m=2或m=-1(舍去);当函数y=(m2-1)是反比例函数时, m2-m-1=-1,并且 m2-1≠0,解得m=0或m=1(舍去).
11.解:(1)设这个反比例函数的解析式为y=.把x=-1,y=2代入,得2=,解得k=-2,所以这个反比例函数的解析式为y=-.
(2)表内从左到右依次填-3,1,4,-4,-2,2,-.
12.解:(1)设y=.因为当x=3时,y=4,所以k=4×(3+2)=20,所以y与x之间的函数解析式为y=.
(2)把y=5代入y=中,得5=,解得x=2.
13.解:(1)因为在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为4 cm时,它的另一条对角线长为12 cm,所以S菱形=×4×12=24(cm2).因为菱形的两条对角线的长分别为x cm,y cm,
所以S菱形=xy=24,所以y关于x的函数解析式为y=(x>0).这个函数是反比例函数,比例系数是48.
(2)因为其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,所以另一条对角线长为=8(cm),
所以这个菱形的边长为=5(cm).
14.解:(1)设y1=k1x,y2=,则y=k1x+.把x=1,y=4;x=2,y=5分别代入y=k1x+,
得解得所以y与x之间的函数解析式为y=2x+.
(2)把x=-2代入y=2x+,得y=2×(-2)+=-5.