4.2科学测量：玻璃的折射率同步练习（Word版含答案）

4.2科学测量：玻璃的折射率
一、单选题
1．小戈老师在实验室做“测定玻璃的折射率”实验，他发现实验桌上有一块呈长方体的透明厚玻璃砖，他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几颗大头针，就开始做了。他操作时发现当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑（如图甲所示），此时按下大头针，就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小戈老师要完成图乙所示光路至少需要几根大头针（　　）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
2．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
3．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO 的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN 的垂线交NN 于B、D点，如图所示。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则说法正确的是（　　）
①玻璃的折射率n＝ ②玻璃的折射率n＝
③若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率会受到影响
④若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率不会受到影响
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
4．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
5．在用插针法测定梯形玻璃砖的折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系如图所示，光从射入玻璃砖，从射出，该同学其他实验操作均正确，且均以为界面画光路图，该同学测得的折射率与真实值相比（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
6．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
C．为了减小作图误差，和的距离应适当大一些
D．为减小测量误差，、连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好
7．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．为了减少作图误差，和的距离应适当取大些
B．为了减少测量误差，连线与玻璃砖界面的夹角应尽量取大一些
C．若的距离较大时，通过玻璃砖会看不到的像
D．若连线与法线间夹角较大时，有可能在玻璃砖一侧就看不到的像
二、多选题
8．如图所示，在“测定玻璃砖折射率”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．用手拿起玻璃砖时，应拿“光学面”
B．使用玻璃砖的BC、CD两个侧面，加以合理操作，也可测得折射率
C．选用粗的大头针完成实验会减小实验误差
D．仅用毫米刻度尺也能计算玻璃砖的折射率
9．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
10．在测定玻璃的折射率时，实验室提供的是梯形玻璃砖，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．某小组没有量角器和圆规，仍然可测出玻璃砖的折射率
B．光线从上表面入射后，再从下表面射出，可能在下表面发生全反射
C．图甲法线画得与界面不垂直，测得的折射率比真实值偏小
D．图乙在放置玻璃砖时没有与和重合，测得的折射率比真实值偏大
三、非选择题
11．在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的____________（选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）关于该实验，有以下操作步骤：
A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'，bb'
B．任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2
C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住_____________
D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当______（选填“近”或“远”），以减小误差
（3）如图乙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n=_________。
（4）如图为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图______；
（5）小丹同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=________（用图中线段的字母表示）。
12．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
①下列说法正确的有_______；
A．入射角越大，折射率的测量越准确
B．入射角越小，折射率的测量越准确
C．应选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。
A．B．
C．D．
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、点，再过A、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段AC、BD表示）
13．用插针法测定玻璃砖折射率的实验，如图下所示
光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是___________。（保留两位有效数字）
14．（1）用“插针法”测定玻璃的折射率，如图丙所示，玻璃砖4个光学面A、B、C、D。其中A、C两面相互平行，实验中对于入射面和出射面的选择，下列说法正确的是___
A．只能选用A、C两面
B．不能选用C、D丙
C．既可以选用A、C两面，也可以选用A、B两面
（2）在完成“测定玻璃的折射率”的实验后，同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论，玻璃砖的形状如图丁所示，下列说法正确的是____
A．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖的折射率
B．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
15．某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
（1）确定位置的方法正确的是______；
A．透过玻璃砖，挡住的像
B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置
C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像
（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角______；
（3）经过多次测量作出的图像如图乙，玻璃砖的折射率为______；（保留三位有效数字）
（4）若该同学在确定位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把位置画的偏左了一些，则测出来的折射率______；（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是______。
A． B． C． D．
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参考答案
1．A
【详解】
测定玻璃的折射率时，关键要确定入射光线和出射光线，由于当大头针遮挡住细激光束时，大头针上会有耀眼光斑，所以只要用1根在入射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定入射光线，同样，只要用1根在出射光线上两个不同位置（相距较远）按下大头针，就可以确定出射光线，因此，小柯同学要完成图乙光路至少需要1根大头针。
故选A。
2．C
【详解】
AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
玻璃的折射率
则①错误，②正确；
测量玻璃折射率的原理是折射定律，与玻璃砖前后两面是否平行没有关系，所以若玻璃砖前后两面并不平行，他测出的折射率不会受到影响，故③错误，④正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
以为界面画光路图，会使得折射角增大，由折射定律
可知，折射率n将偏小，故该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
故选B。
6．C
【详解】
A．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使、的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到、的像，故A错误；
B．光在玻璃砖界面上会发生折射，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的角度会较大，所以为了减小作图误差，和的距离应适当大一些，故C正确；
D．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．实际点有大小，故为了减少作图误差，和的距离应适当取大些，A正确；
B．为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，B错误；
C．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到的像，C错误；
D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选A。
8．BD
【详解】
A．玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定，故A错误；
B．使用玻璃砖的BC、CD两个侧面，用同样的方法，确定入射光线和折射光线，同样也能测得折射率，故B正确；
C．选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，导致测量光线和实际光线有偏差，故C错误；
D．在测量数据时，仅用毫米刻度尺，根据三角形的边角关系，也能测出正弦值从而确定折射率，故D正确。
故选BD。
9．BCD
【详解】
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
10．AC
【详解】
A．在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点，画法线的垂线，用刻度尺测出入射角和折射角的对边和斜边的长度，求出入射角和折射角的正弦值，再根据折射定律求出折射率。故A正确；
B．由于上、下表面平行，光线从上表面入射后，再从下表面射出，入射角等于出射角且小于，所以不可能在下表面发生全反射，故B错误；
C．测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度．
根据折射定律
运用特殊值法分析：假设若法线与界面垂直时，入射角为，折射角为，则折射率为
若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大，则折射率为
可见，甲的测量值将偏小。故C正确；
D．出现如图乙所示的偏差时测量的入射角和折射角都增大，而且增大相同的角度。与图甲情况恰好相同，故测量值将偏小，故D错误。
故选AC。
11．光学面 P3以及P1、P2的像 远 见解析
【详解】
（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；
折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度；
（3）根据折射定律有
解得折射率为
（4）连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面与O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面与O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，作好光路图如图所示；
（5）因为
则该玻璃砖的折射率为
12．D D
【详解】
①AB．入射角合适即可，不是越大或越小误差就越小。AB错误；
C．应选用细的大头针完成实验，这样光线的确定才会比较准确。C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样确定的光线方向比较准确。D正确。
故选D。
②入射光线与出射光线平行，并且光线在玻璃中的角度要小于空气中的角度。
故选D。
③由图可知
，
根据折射定律得
13．1.5
【详解】
由折射率公式，即
代入数据可得
14．C C
【详解】
（1）根据插针法测玻璃砖折射率的实验原理和实验步骤可知，实验时可以用A、C两面、或用C、D两面、或用A、B两面进行实验。故选C。
（2）只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率。故选C。
15．C 1.50 偏小 C
【详解】
（1）确定位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使挡住、的像，故选C；
（2）光路如图；
（3）根据
可知，图像的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为
（4）若该同学在确定位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据
可知，测出来的折射率偏小；
（5）光路图如图所示
根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应该是P5P6；故选C。答案第1页，共2页
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