人教A版 选择性必修第二册 5.2 5.2.1 基本初等函数的导数 课件(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教A版 选择性必修第二册 5.2 5.2.1 基本初等函数的导数 课件(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 22:15:15 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
第五章 一元函数的导数及其应用
5．2 导数的运算
5．2.1 基本初等函数的导数
学习指导 核心素养
1.通过对六个简单的常用函数的求导，体会导数求解的一般方法以及特殊到一般的思想． 2．掌握基本初等函数的导数公式． 1.数学运算：求简单函数的导数．
2．直观想象：利用导数求曲线的切线．
1．几个常用函数的导数
0
1
2x
3x2
0
αxα－1
cosx
－sinx
axlna
ex
1．常数函数y＝f(x)＝c的导数的几何意义是什么？
提示：常数函数y＝f(x)＝c的导数为0，其几何意义为函数y＝f(x)＝c的图象在任意点处的切线均垂直于y轴，斜率为0.
2．根据导数公式(ax)′＝ax ln a(a>0，且a≠1)，得到(22x)′＝22xln 2对吗？
提示：不对．应用基本初等函数的导数公式要把握函数的结构特征．y＝22x可化为y＝4x的形式再利用公式(4x)′＝4x·ln 4＝2·22x·ln 2.
×
×
×
√
√
√
√
√
探究点2 利用导数研究曲线的切线方程
[问题探究]
应用导数公式求切线方程的关键点是什么？
探究感悟：确定切点，求切线的斜率(函数在切点处的导数).
已知曲线y＝ln x，点P(e，1)是曲线上一点，求曲线在点P处的切线方程．
求曲线y＝ln x的过点O(0，0)的切线方程．
利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况
(1)若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数．
(2)如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解．
√
√
√
√
生如蝼蚁当立鸿鹄之志
命如纸薄应有不屈之心
谢谢
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第五章 一元函数的导数及其应用
5．2 导数的运算
5．2.1 基本初等函数的导数
学习指导 核心素养
1.通过对六个简单的常用函数的求导，体会导数求解的一般方法以及特殊到一般的思想． 2．掌握基本初等函数的导数公式． 1.数学运算：求简单函数的导数．
2．直观想象：利用导数求曲线的切线．
1．几个常用函数的导数
0
1
2x
3x2
0
αxα－1
cosx
－sinx
axlna
ex
1．常数函数y＝f(x)＝c的导数的几何意义是什么？
提示：常数函数y＝f(x)＝c的导数为0，其几何意义为函数y＝f(x)＝c的图象在任意点处的切线均垂直于y轴，斜率为0.
2．根据导数公式(ax)′＝ax ln a(a>0，且a≠1)，得到(22x)′＝22xln 2对吗？
提示：不对．应用基本初等函数的导数公式要把握函数的结构特征．y＝22x可化为y＝4x的形式再利用公式(4x)′＝4x·ln 4＝2·22x·ln 2.
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探究点2 利用导数研究曲线的切线方程
[问题探究]
应用导数公式求切线方程的关键点是什么？
探究感悟：确定切点，求切线的斜率(函数在切点处的导数).
已知曲线y＝ln x，点P(e，1)是曲线上一点，求曲线在点P处的切线方程．
求曲线y＝ln x的过点O(0，0)的切线方程．
利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况
(1)若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数．
(2)如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解．
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