广东省湛江市2020-2021学年高三上学期期末考试物理试题（Word版含答案）

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2020-2021学年度高中物理期末考试卷
第I卷（选择题）
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一、单选题
1．如图所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ，宽NP为L．磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如图所示．导体棒ab的电阻为R，导轨电阻不计．从t=0开始，在外力作用下导体从导轨的最左端以速度v向右匀速运动，则t0时刻回路中的感应电流大小为
A．0 B． C． D．
2．如图所示为游乐场中过山车的“磁力刹车装置”。在过山车两侧安装铜片，停车区的轨道两侧安装强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与强力磁铁的相互作用使过山车能很快地停下，下列说法中错误的是
A．过山车进入停车区时其动能转化成电能
B．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流
C．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速
3．磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，工作效应比靠摩擦力刹车更稳定，如图为该新型装置的原理图（从后面朝前看）；过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来，关于该装置的下列说法正确的是（　　）
A．刹车原理是利用了电流的磁效应
B．过山车从进入停车区到停止的过程，动能转化成电能
C．过山车进入停车区的速度越大，刹车的阻力越大
D．若将铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
二、多选题
4．如图所示，宽为2L的两平行金属导轨左端接一阻值为R的电阻，一金属棒垂直放置在两导轨上，且始终与导轨接触良好；在CD左侧边长为L的正方形区域中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量；紧挨CD的右侧区域存在足够长且宽为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外。t=0时刻在CD处给金属棒一个向右的初速度v，同时施加一个水平外力F维持金属棒向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则此后的运动过程中（　　）
A．若通过R的电流方向从a流向b
B．若通过R的电流方向从a流向b
C．金属棒所受的水平拉力F大小恒定不变
D．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
5．如图甲所示的电路中，螺线管匝数为n，横截面积为S，螺线管电阻为r，外接电阻R1=3r，。闭合开关K，在一段时间内，穿过螺线管磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．0-时间内，螺线管中产生感应电流的大小I=
B．时间内，电阻R1两端的电压U=
C．时间内，通过电阻R2的电荷量q2=
D．~ T时间内，整个回路中产生的焦耳热Q=
6．如图，两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t=0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则
A．在t时刻穿过回路的总磁通量为 B0Lv0t
B．电阻R上的电流为恒定电流
C．在时间△t内流过电阻的电荷量为△t
D．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
7．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r．则在金属杆转动过程中（ ）
A．M、N两点电势相等
B．金属杆中感应电流的方向是由M流向N
C．电路中感应电流的大小始终为
D．电路中通过的电量为
第II卷（非选择题）
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三、解答题
8．如图a所示，超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。如图b所示，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ两导轨的间距为，运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。其他电阻忽略不计，重力加速度为g。
(1)如图c所示，当管道中的导轨平面与水平面成角时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图d所示。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度v0从如图e通过距离D后的速度v。
9．如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求
（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻t（t＞t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
（3）如果面积为S的区域的均匀磁场的磁感应强度B1随时间t的变化关系为B1=B0-kt，式中k为大于0的常量，在t=0时刻，均匀磁场垂直于纸面向里．MN（虚线）右侧磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．在t0时刻金属棒以速度v越过MN时，撤掉外力，此后（t＞t0）金属棒恰好向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求速度v的大小（用k、S、B0、l表示）．
10．如图所示，倾角为θ=37°的足够长的平行导轨顶端bc间、底端ad间分别连一电阻，其阻值为R1＝R2＝2r，两导轨间距为L=1m．在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B1=1T．在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S＝0.5m2、总电阻为r、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场B2(图中未画),连接线圈电路上的开关K处于断开状态，g=10m/s2,不计导轨电阻．求：
(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？
(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？
(3)现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
11.如图甲所示，相距d的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ＝(其余部分摩擦不计)．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域(运动过程中ab棒始终保持水平)，电压传感器监测到U－t关系如图乙所示．
(1)求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小．
(2)求定值电阻上产生的热量Q1.
(3)多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时，另一质量为2m，电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从PQ进入PQHG区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B2的大小和方向．
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2020-2021学年度高中物理期末考试卷
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．如图所示，处于匀强磁场中的半封闭平行金属导轨框架MNPQ，宽NP为L．磁场与其平面垂直，磁感应强度B的变化规律如图所示．导体棒ab的电阻为R，导轨电阻不计．从t=0开始，在外力作用下导体从导轨的最左端以速度v向右匀速运动，则t0时刻回路中的感应电流大小为
A．0 B． C． D．
【答案】C
【详解】
t0时刻ab切割磁感线产生的动生电动势为，ab中电流的方向由b到a；此时回路中的感生电动势为，ab中电流的方向也是b到a．可知回路中的感应电流大小为，故C正确．
2．如图所示为游乐场中过山车的“磁力刹车装置”。在过山车两侧安装铜片，停车区的轨道两侧安装强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与强力磁铁的相互作用使过山车能很快地停下，下列说法中错误的是
A．过山车进入停车区时其动能转化成电能
B．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流
C．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速
【答案】C
【解析】
【详解】
磁力刹车制动器是由一个或两个磁力很强的钕磁铁长条。当金属片(通常是铜或铜铝合金)切割磁感线时，会在金属内部产生涡流，这将生成一个磁场来反抗运动。由此产生的制动力是成正比的速度，金属片在磁铁内移动,同时产生热能。，故C选项中玻璃片不是金属，达不到同样的刹车效果。C错误。
3．磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，工作效应比靠摩擦力刹车更稳定，如图为该新型装置的原理图（从后面朝前看）；过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来，关于该装置的下列说法正确的是（　　）
A．刹车原理是利用了电流的磁效应
B．过山车从进入停车区到停止的过程，动能转化成电能
C．过山车进入停车区的速度越大，刹车的阻力越大
D．若将铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果
【答案】C
【详解】
AB．当过山车进入停车区时，会导致铜片的磁通量发生变化，产生感应电流，从而铜片出现感应磁场，与强力磁铁产生相互作用，利用了电磁感应的原理。刹车过程中过山车运动减慢，过山车减少的动能，先转化为电能，最终会转化为内能，故AB错；
C．过山车的速度越大，磁通量变化越快，产生的感应电流越大，从而导致感应磁场越大，与强力磁铁的作用力越大，故刹车的阻力越大，故C正确；
D．把铜片换成有机玻璃片，而有机玻璃不导电因此不形成感应磁场，从而不会对强磁铁有阻碍作用，所以不能达到相同的刹车效果，故D错误。
故选C。
二、多选题
4．如图所示，宽为2L的两平行金属导轨左端接一阻值为R的电阻，一金属棒垂直放置在两导轨上，且始终与导轨接触良好；在CD左侧边长为L的正方形区域中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量；紧挨CD的右侧区域存在足够长且宽为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向外。t=0时刻在CD处给金属棒一个向右的初速度v，同时施加一个水平外力F维持金属棒向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则此后的运动过程中（　　）
A．若通过R的电流方向从a流向b
B．若通过R的电流方向从a流向b
C．金属棒所受的水平拉力F大小恒定不变
D．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
【答案】AC
【详解】
AB．CD左侧磁场产生的感应电动势为
棒切割磁感线产生的感应电动势为，若即
由楞次定律可知，此时通过R的电流方向从a流向b，故A正确，B错误；
CD．回路中的感应电动势为
恒定，则回路中的电流恒定，安培力恒定，金属棒所受的水平拉力F大小恒定不变，故C正确，D错误。
故选AC。
5．如图甲所示的电路中，螺线管匝数为n，横截面积为S，螺线管电阻为r，外接电阻R1=3r，。闭合开关K，在一段时间内，穿过螺线管磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．0-时间内，螺线管中产生感应电流的大小I=
B．时间内，电阻R1两端的电压U=
C．时间内，通过电阻R2的电荷量q2=
D．~ T时间内，整个回路中产生的焦耳热Q=
【答案】ABD
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律
根据图象知斜率
斜率大小恒定不变，电动势大小不变。0～时间内电动势不变，电流不变
联立以上四式得
故A正确；
B．在～内图象斜率大小保持不变，方向相反，所以电流大小为
电阻R1两端的电压
故B正确；
C．～时间内图象斜率大小保持不变，通过电阻R2的电荷量
故C错误；
D．～T时间内，整个回路中产生的焦耳热
故D正确。
故选ABD。
6．如图，两条间距为L的平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一金属棒垂直放置在两导轨上；在MN左侧面积为S的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt，式中k为常量，且k>0；在MN右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小为B0、方向垂直纸面向里的匀强磁场。t=0时刻，金属棒从MN处开始，在水平拉力F作用下以速度v0向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均可忽略。则
A．在t时刻穿过回路的总磁通量为 B0Lv0t
B．电阻R上的电流为恒定电流
C．在时间△t内流过电阻的电荷量为△t
D．金属棒所受的水平拉力F随时间均匀增大
【答案】BC
【解析】
【详解】
A、根据题意可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，那么总磁通量即为两种情况磁通量之和，则在时刻t穿过回路的总磁通量为Φ＝Φ1+Φ2＝ktS+B0v0tl＝ktS+B0lv0t，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律得E，结合闭合电路欧姆定律得 I=kS+B0lv0，故通过电阻R上的电流为恒定电流
C、△t时间内通过电阻的电量为q＝I△t，故C正确。
D、金属棒所受的安培力大小FA＝B0Il；根据平衡条件得，水平恒力大小等于安培力大小，即为F。故外力F是一个恒量，故D错误。
7．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r．则在金属杆转动过程中（ ）
A．M、N两点电势相等
B．金属杆中感应电流的方向是由M流向N
C．电路中感应电流的大小始终为
D．电路中通过的电量为
【答案】AB
【解析】
A、根据题意可以知道，金属棒MN为电源，轨道为外电路，由于导轨电阻不计，故外电路短路，故M、N两点电势相等，故选项A正确；
B、根据右手定则可以知道金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误；
C、由于切割磁场的导线长度逐渐变短，故电动势逐渐变小，故回路中的电流逐渐变小，故选项C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律：，故选项D错误．
第II卷（非选择题）
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三、解答题
8．如图a所示，超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。如图b所示，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ两导轨的间距为，运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。其他电阻忽略不计，重力加速度为g。
(1)如图c所示，当管道中的导轨平面与水平面成角时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平面向下的匀强磁场中，如图d所示。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度v0从如图e通过距离D后的速度v。
【答案】(1) ；(2)①；②
【详解】
(1) 设轨道对运输车的支持力为N1、N2，在垂直斜面方向上，受力分析如图所示
则可知
在沿斜面方向上，对运输车进行受力分析可知
代入数据，整理得
(2)①运输车离站时，电路图如图所示
根据电阻的串关联关系，回路总电阻
总电流
1、2两导体棒受安培力方向相同，受到的合力
而
，
根据牛顿第二定律
联立可得，加速度大小
②运输车进站时，电路如图所示
当车速为v时，由法拉第电磁感应定律
根据闭合电路的欧姆定律
每个导体棒所受的安培力
代入数据，运输车所受的合力
选取一小段时间 t，运输车速度的变化量为 v，由动量定律
由于
上式变为
两边求和
解得
9．如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求
（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻t（t＞t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
（3）如果面积为S的区域的均匀磁场的磁感应强度B1随时间t的变化关系为B1=B0-kt，式中k为大于0的常量，在t=0时刻，均匀磁场垂直于纸面向里．MN（虚线）右侧磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．在t0时刻金属棒以速度v越过MN时，撤掉外力，此后（t＞t0）金属棒恰好向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求速度v的大小（用k、S、B0、l表示）．
【答案】(1)；(2) ，；(3)
【详解】
（1）在t=0到t=t0时间间隔内，根据法拉第电磁感应定律有：
回路中感应电流为：
在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值为：．
（2）根据题图可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，那么总磁通量即为两种情况之和，即在时刻t（t＞t0）穿过回路的总磁通量为：Φ=Φ1+Φ2=ktS+B0v0（t-t0）l；
根据楞次定律判断可知，回路中产生的感生电动势与动生电动势方向相同，依据法拉第电磁感应定律得回路中产生总的感应电动势为：E=E1+E2=kS+B0lv0；
回路中产生的感应电流大小为：
那么安培力大小为：FA=B0Il；
金属棒匀速运动，根据平衡条件知水平恒力大小等于安培力大小，即为：F=FA．
联立可得：
（3）在t0时刻金属棒以速度v越过MN时，撤掉外力，此后（t＞t0）金属棒恰好向右做匀速运动，说明金属棒不受安培力，动生电动势与感生电动势抵消，则有：kS=B0lv
可得：
10．如图所示，倾角为θ=37°的足够长的平行导轨顶端bc间、底端ad间分别连一电阻，其阻值为R1＝R2＝2r，两导轨间距为L=1m．在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B1=1T．在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S＝0.5m2、总电阻为r、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场B2(图中未画),连接线圈电路上的开关K处于断开状态，g=10m/s2,不计导轨电阻．求：
(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？
(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？
(3)现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】⑴⑵⑶
【解析】
⑴对导体棒,由牛顿第二定律有
①
其中 ②
由①②知,随着导体棒的速度增大,加速度减小,当加速度减至0时,导体棒的速度达最大，有 ③
⑵导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,由动能定理有
④
根据功能关系有 ⑤
根据并联电路特点得 ⑥
由③④⑤⑥联立得 ⑦
⑶开关闭合后，导体棒ef受到的安培力 ⑧
干路电流 ⑨
电路的总电阻 ⑩
根据电路规律及⑨⑩得
由⑧ 联立得
当安培力较大时
由 得
当安培力较小时
由 得
故为使导体棒静止于倾斜导轨上，磁感应强度的变化的取值范围为：

根据楞次定律和安培定则知闭合线圈中所加磁场：若方向竖直向上，则均匀减小；若方向竖直向下，则均匀增强．
11.如图甲所示，相距d的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ＝(其余部分摩擦不计)．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域(运动过程中ab棒始终保持水平)，电压传感器监测到U－t关系如图乙所示．
(1)求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小．
(2)求定值电阻上产生的热量Q1.
(3)多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时，另一质量为2m，电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从PQ进入PQHG区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B2的大小和方向．
[解析]　(1)ab棒刚进入磁场B1时电压传感器的示数为U，根据闭合电路欧姆定律得E1＝U＋·R
解得E1＝1.5U
根据法拉第电磁感应定律得：E1＝B1dv1
解得：v1＝.
(2)设金属棒ab离开PQ时的速度为v2，根据题图乙可知，定值电阻此时两端电压为2U，根据闭合电路的欧姆定律可得：
·2R＝2U
解得：v2＝
金属棒ab从MN到PQ，根据动能定理可得：
mgsin 37°·L－μmgcos 37°·L－W安
＝mv－mv
根据功能关系可得产生的总焦耳热Q总＝W安，则定值电阻产生的焦耳热为
Q1＝Q总
联立解得：Q1＝mgL－.
(3)两棒以相同的初速度进入场区，匀速经过相同的位移，对ab棒，根据共点力的平衡可得：
mgsin 37°－μmgcos 37°－＝0
解得：v＝
对cd棒，因为2mgsin 37°－μ·2mgcos 37°>0，故cd棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可知磁感应强度B2沿导轨平面向上，cd棒也匀速运动，则有：
2mgsin 37°－μ(2mgcos 37°＋B2×××d)＝0
将v＝代入解得：B2＝32B1.
[答案]　(1)　(2)mgL－
(3)32B1　方向沿导轨平面向上
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页